勾股定理實(shí)際應(yīng)用(包含實(shí)際應(yīng)用與無理數(shù)表示)

1、勾股定理的實(shí)際應(yīng)用勾股定理的實(shí)際應(yīng)用授課教師：授課教師：蘇蘇 琳琳一、回顧交流1、已知直角三角形已知直角三角形ABC的三邊為的三邊為a、b、c ， C 90 ，則，則 a、b、c 三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系 是是 。 2、矩形的一邊長是矩形的一邊長是5，對(duì)角線是，對(duì)角線是13，則它，則它的面積是的面積是 。222cba6011欣賞欣賞美麗的勾股樹美麗的勾股樹 學(xué)生活動(dòng)一 學(xué)校有一塊長方形的花圃，經(jīng)常有同學(xué)學(xué)校有一塊長方形的花圃，經(jīng)常有同學(xué)為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開辟為了少走幾步而走捷徑，于是在草坪上開辟了一條了一條“新路新路”，他們這樣走少走了幾步？，他們這樣走少走了幾步？(每兩步

2、約為每兩步約為1米）米）4m3m 飛機(jī)在天空中水平飛行飛機(jī)在天空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到一某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方個(gè)男孩頭頂正上方4000米處米處,過了過了20秒秒,飛機(jī)距離飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂這個(gè)男孩頭頂5000米米,飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?4000米米5000米米 學(xué)生活動(dòng)（二）20秒秒 學(xué)生活動(dòng)（三） 印度數(shù)學(xué)家什迦邏（印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年年-1225年）曾年）曾提出過提出過“荷花問題荷花問題”： “平平湖水清可鑒，面上一尺生紅蓮；平平湖水清可鑒，面上一尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花

3、離原位二尺遠(yuǎn)；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)； 能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？” 請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問題。 學(xué)生活動(dòng)（四）算趣題：算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服。 學(xué)生活動(dòng)（五）小明家住在小明家住在18層的高樓，一天，他與媽

4、媽去買竹竿。層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長買最長的吧！的吧！快點(diǎn)回家，快點(diǎn)回家，好用它涼衣好用它涼衣服。服。糟糕，太長了，糟糕，太長了，放不進(jìn)去。放不進(jìn)去。 如果電梯的長、寬、高分別是如果電梯的長、寬、高分別是4尺、尺、3尺、尺、12尺，那么，尺，那么，你能幫小明估計(jì)一下買的竹竿至多是多少尺嗎？（結(jié)果取整你能幫小明估計(jì)一下買的竹竿至多是多少尺嗎？（結(jié)果取整數(shù)）數(shù)）431212ABCABCDB43DC131313133222分析32，而兩個(gè)直角邊分別是建立直角三角形那斜邊一定是13試試一一試試1請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳显佼媹D，在數(shù)軸上表示請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳显佼媹D，在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)；的點(diǎn)；132請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示請(qǐng)同學(xué)們歸納出如何在數(shù)軸上畫出表示 的的點(diǎn)的方法？點(diǎn)的方法？133根據(jù)你的歸納你能在數(shù)軸上表示根據(jù)你的歸納你能在數(shù)軸上表示 的點(diǎn)嗎？試一試！的點(diǎn)嗎？試一試！1754,3,2，2345用同樣的方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示 ，312453提示：