[其它課程]課題：算術(shù)平方根華東

1、將一個將一個信念信念播種下去，播種下去，你收獲的將是一個行動。你收獲的將是一個行動。將一個將一個行動行動播種下去，播種下去，你收獲的將是一個習(xí)慣。你收獲的將是一個習(xí)慣。把一個把一個習(xí)慣習(xí)慣播種下去，播種下去，你收獲的將是一個人的素質(zhì)和能力。你收獲的將是一個人的素質(zhì)和能力。把一個人的把一個人的素質(zhì)和能力素質(zhì)和能力播種下去，播種下去，你收獲的將是一個人的你收獲的將是一個人的命運(yùn)命運(yùn)。贈給同學(xué)們的金玉良言贈給同學(xué)們的金玉良言：課題課題:算術(shù)平方根算術(shù)平方根問題反思的平方根。求 4)2(42注意正確利用概念表達(dá)平方根注意正確利用概念表達(dá)平方根：(1)改錯：求改錯：求4的平方根；的平方根；解解：4= =

2、。的平方根是解：24x2x8-84343-？1210.360-46411-110.6-0.600不存在不存在169回顧知識回顧知識, ,聚焦與本課相關(guān)的知識與方法聚焦與本課相關(guān)的知識與方法 問題:我們是如何研究平方根的？平方根有哪些特點(diǎn)?用什么方法求一個數(shù)的平方根? 回答下列各數(shù)的正的平方根后回答下列各數(shù)的正的平方根后, ,然后再說然后再說出負(fù)的平方根：出負(fù)的平方根：（1）64；12149)2(（3）0.0004(4) (-25)2（5）11通過以上問題的回答求一個數(shù)的平方根你的體會是什么通過以上問題的回答求一個數(shù)的平方根你的體會是什么? 一個一個正數(shù)正數(shù)a a的正的平方根叫做的正的平方根叫做

3、a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根讀作讀作“根號根號a a”a的算術(shù)平方根記為ax2 = a(x為正數(shù)為正數(shù))ax 規(guī)定規(guī)定0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0，記作，記作00 算術(shù)平方根算術(shù)平方根a a 表示a的平方根表示a的算術(shù)平方根表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)下列式子表示什么意思下列式子表示什么意思?你能求出你能求出它們的值嗎？它們的值嗎？2581. 0041試一試：你能根據(jù)等式試一試：你能根據(jù)等式122=144，說出，說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。表示出來。10100101001001012即，的算術(shù)平方根是，）解：（ 876449876

4、4496449)87(22即，的算術(shù)平方根是，）（類比平方根的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)算術(shù)平方根的性質(zhì)了嗎？類比平方根的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)算術(shù)平方根的性質(zhì)了嗎？算術(shù)平方根的性質(zhì)算術(shù)平方根的性質(zhì):一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個, 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0, 探探 究究 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根. x =（a0）0a非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)例例2：說出下面各數(shù)的平方根和：說出下面各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：算術(shù)平方根：（1）0.09 （2）（3）（）（27）2 （4） （10）2（5） 03 （6）11 225289探究探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？是什

5、么數(shù)？（1）被開方數(shù)）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，是非負(fù)數(shù)，即即0a（2） 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即a0a 也就是說，也就是說，非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)的的“算術(shù)算術(shù)”平方根平方根是是非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)不存在不存在算術(shù)平方根，算術(shù)平方根，即當(dāng)即當(dāng) 時，時， 無意義。無意義。0aaaa（a0）0a非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性算算 術(shù)術(shù) 平平 方方 根根思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？有意義？（1）- （2）（3） （4）4432322.如果如果 有意義，則有意義，則 a 能取的最小能取的最小整數(shù)是整數(shù)是: .12 a例3、求下面各式的值：（1

6、）（2）（4）（5）（3）196121 平方根和算術(shù)平方根是初中的兩個重要平方根和算術(shù)平方根是初中的兩個重要概念，要全面掌握它，就必須分清它們的區(qū)概念，要全面掌握它，就必須分清它們的區(qū)別，認(rèn)清它們之間的聯(lián)系。別，認(rèn)清它們之間的聯(lián)系。 小小 結(jié)結(jié) 1、由于正數(shù)的算術(shù)平方根是、由于正數(shù)的算術(shù)平方根是 ，零的算術(shù)平方根是零的算術(shù)平方根是 ； 可將它們概括成：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方可將它們概括成：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是根是 ，即當(dāng)，即當(dāng) 時，時， 0 0。當(dāng)當(dāng) 時，時， 。 0aa0aa正數(shù)正數(shù)零零非負(fù)非負(fù)數(shù)數(shù)無意義無意義二個二個一個一個aa2、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別：、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別：正數(shù)正數(shù)a

7、平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根個個 數(shù)數(shù)符符 號號聯(lián)聯(lián) 系系 正數(shù)的算術(shù)平方根是它正平正數(shù)的算術(shù)平方根是它正平方根，跟負(fù)平方根是互為相反數(shù)。方根，跟負(fù)平方根是互為相反數(shù)。（1）5是是25的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；( ) （2）6是是 36 的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；( )（3）0的平方根和算術(shù)平方根都是的平方根和算術(shù)平方根都是0;( )（4）0.01是是0.1的算術(shù)平方根；的算術(shù)平方根；( )（5）5是是25的算術(shù)平方根。的算術(shù)平方根。( ) 1.下列敘述正確的打下列敘述正確的打“ ” ，錯誤的打，錯誤的打“”：2.2.填空練習(xí)填空練習(xí): :回答下列問題回答下列問題(1)9的算術(shù)平方根是

8、的算術(shù)平方根是 ；（2） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；（3） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；（4） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 平方根是平方根是 ;（5）當(dāng)）當(dāng)x= ,y= 時時,。92)214(3314.5021yx292) 1(1-23、計算、計算2) 6(1）2) 3(2）3）1613254)69425111)416715?,)3(?)0?(2 . 7)2(?9?)4)(1 (22222等于多少對于任意非負(fù)數(shù)等于多少等于多少等于多少等于多少aa（ a）2a（a0）?,)3(?0?)2 . 1 ()2(?)3(?2) 1 (22222等于多少對于任意數(shù)等于多少等于多少等于多少等于多

9、少aaaa2回顧反思，自我評價回顧反思，自我評價 本節(jié)課本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些你學(xué)習(xí)了哪些知識知識？在？在探索知識的過程中，你用了哪些探索知識的過程中，你用了哪些方方法法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助幫助？1.求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：n（1） 81 （2） 0.49 n（3） 2 （4） n（5）8 （6）9 n（7）（）（4）2 （8） 102 412516當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試（2）25 的平方根是（4）（5）2（3）（5）2（1）25的平方根是2、填空、填空跟蹤測試卷跟蹤測試卷p3-4p3-4aa2aa21 1、寫出使得下列各等式成立的、寫出使得下列各等式成立的a a的取值范圍的取值范圍a2a)(aa2n2.2.已知已知2a2a1 1