《等腰三角形軸對(duì)稱(chēng)性》說(shuō)課稿

1、省中學(xué)青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)課評(píng)比材料等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性說(shuō)課稿淮安市第六中學(xué) 王 莉蘇科版教材八年級(jí)（上）第一章第五節(jié)（第一課時(shí)）一、教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是：等腰三角形軸對(duì)稱(chēng)性。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形全等、軸對(duì)稱(chēng)圖形及其性質(zhì)等內(nèi)容,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是學(xué)習(xí)等腰三角形辨別和等邊三角形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)，還是說(shuō)明角相等、線(xiàn)段相等及兩條直線(xiàn)互相垂直的依據(jù)。它所倡導(dǎo)的觀(guān)察-發(fā)現(xiàn)-猜想論證的數(shù)學(xué)思想方法是今后研究數(shù)學(xué)的基本思想方法.因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心

2、理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1、借助生活中的實(shí)例，探索等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。并能利用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力。2、經(jīng)歷探究新知識(shí)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本過(guò)程“探究猜想歸納論證”，感受從具體到抽象、分類(lèi)、轉(zhuǎn)化等思想方法。 3、經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)生活中的圖形到等腰三角形內(nèi)含的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)幾何圖形的和諧美。在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中主動(dòng)發(fā)展知識(shí)，形成能力，體驗(yàn)成功，體會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作的必要性和重要性，豐富自己的情感。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)“做數(shù)學(xué)”

3、來(lái)突出重點(diǎn)。難點(diǎn)：難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生探索等腰三角形性質(zhì)，以及性質(zhì)成立的合情說(shuō)理。通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問(wèn)題情境，使學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對(duì)合作過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，揭示出了數(shù)學(xué)本質(zhì)從而突破難點(diǎn)二、學(xué)生分析進(jìn)入初二的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，觀(guān)察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但演繹推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想還是比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。教學(xué)中要多提供機(jī)會(huì)，讓他們主動(dòng)的參與。動(dòng)手動(dòng)腦，自主創(chuàng)造從而樂(lè)于探究。因?yàn)樾睦韺W(xué)研究表明：學(xué)生對(duì)掌握主動(dòng)權(quán)的

4、學(xué)習(xí)很感興趣。三、教法和學(xué)法學(xué)習(xí)過(guò)程是師生交流，積極互動(dòng)，共同發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，師生互教互學(xué)彼此是個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”。標(biāo)準(zhǔn)要求“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程”。結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容我重點(diǎn)采用了情景教學(xué)法、觀(guān)察法、實(shí)驗(yàn)操作法、探究發(fā)現(xiàn)法并力求幾種方法綜合運(yùn)用。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的形式，經(jīng)歷了觀(guān)察，實(shí)驗(yàn)，分析，思考等自主探索的過(guò)程與教師的教法相輔相成有效的融為一體從而實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)：新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)的基本理念為設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想；以促進(jìn)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和歸宿；以動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方

5、式；以培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手實(shí)踐能力、探索創(chuàng)新能力和用數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題能力為目的。據(jù)于這一教學(xué)理念，因此，我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)程序：(一)創(chuàng)設(shè)情境，觀(guān)察聯(lián)想。 多媒體展示金字塔、時(shí)鐘、斜拉索大橋、房屋人字架。問(wèn)：（1）找出其中的幾何圖形?(等腰三角形) （2）設(shè)計(jì)師為何用等腰三角形呢？如果用一般的三角形會(huì)是什么樣的效果？不妨比較一下斜拉索大橋的簡(jiǎn)易圖。（展示改造前后的圖片）（改造前）（改造后）（學(xué)生回答可能有：好看、穩(wěn)、對(duì)稱(chēng)等）師引導(dǎo)：看來(lái)等腰三角形比一般三角形有魅力，今天我們就來(lái)研究它到底有怎樣的魅力？用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是具有怎樣的性質(zhì)？（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)電腦動(dòng)畫(huà)展示圖片，再配上優(yōu)

6、美的音樂(lè)，感受在現(xiàn)實(shí)生活中很多建筑都用到等腰三角形.初步體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)美. 比較斜拉索大橋改造前后的簡(jiǎn)易圖進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形特殊的魅力，從聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)上刺激學(xué)生探索等腰三角形性質(zhì)的求知欲.（二）動(dòng)手操作，大膽猜想，探究新知?！咀鲆蛔觥浚ǘ嗝襟w展示）請(qǐng)你用手中的材料和工具，做一個(gè)等腰三角形，方法不限。（學(xué)生做好以后，依次出示）（1） 和同學(xué)交流你得到等腰三角形的方法。（剪，畫(huà)等都可以）（2） 為什么說(shuō)你得到的是等腰三角形？（復(fù)習(xí)：兩邊相等的三角形是等腰三角形） （3） 你知道相等的兩邊是等腰三角形的什么？其他的邊和角呢？（復(fù)習(xí)：腰、底邊、頂角、底角小學(xué)學(xué)過(guò)的概念，為下面描述做好鋪墊） （4）觀(guān)

7、察你手中的等腰三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（板書(shū)性質(zhì)：1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形）（5）對(duì)稱(chēng)軸是什么？和同學(xué)交流你的看法。你們有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)說(shuō)明：（5）問(wèn)要給學(xué)生足夠的時(shí)間，教師可參與到學(xué)生中討論，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生充分地進(jìn)行交流，同時(shí)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。這樣才能真正的體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。為重點(diǎn)的突出、難點(diǎn)的化解起到了至關(guān)重要的作用?！菊f(shuō)一說(shuō)】用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。得出結(jié)論 1、對(duì)稱(chēng)軸只有一條，是底邊上的中線(xiàn)（或頂角的平分線(xiàn)或底邊上的高線(xiàn)）所在的直線(xiàn)或底邊的中垂線(xiàn)。2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）3、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)

8、、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)合一。（開(kāi)始時(shí)，教師板書(shū)記下學(xué)生得出的所有結(jié)論，怎么說(shuō)就怎么寫(xiě)，無(wú)論對(duì)錯(cuò)，簡(jiǎn)潔還是復(fù)雜，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的說(shuō)。等所有的學(xué)生都說(shuō)完了以后，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察，分析，歸納，總結(jié)得出最簡(jiǎn)潔的說(shuō)法再板書(shū)。）【試一試】結(jié)合你剛才的操作，說(shuō)出你得到上述結(jié)論的依據(jù)。（新課標(biāo)要求學(xué)生通過(guò)操作驗(yàn)證就可以了。教師可鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明）設(shè)計(jì)說(shuō)明：波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)和解決?！毙抡n程標(biāo)準(zhǔn)要求通過(guò)實(shí)踐、思考探索、交流獲得知識(shí)，所以我在這里力圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知等腰三角形性質(zhì)。培養(yǎng)了學(xué)生思維的

9、廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性。自主探究和合作學(xué)習(xí)能力在課堂教學(xué)中得到了進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)?！疚沂切》g】請(qǐng)將等腰三角形性質(zhì)（文字語(yǔ)言）“翻譯”成圖形和符號(hào)語(yǔ)言。并填寫(xiě)下表（多媒體展示，表是空的）文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言等邊對(duì)等角AB C在ABC中，因?yàn)锳B=AC，所以B=C三線(xiàn)合一AB D C在ABC中，AB=AC，（1） 因?yàn)镈AB=DAC，所以BD=DC，ADBC（2）因?yàn)锽D=DC，所以DAB=DAC，ADBC（3）因?yàn)锳DBC，所以DAB=DAC，BD=DC設(shè)計(jì)說(shuō)明：師生共同完成，教師切忌包辦代替，要做到說(shuō)得“少”，引得“巧”，讓學(xué)生領(lǐng)悟得“深”一點(diǎn)，“透”一點(diǎn)。學(xué)生的思維呈螺旋式上升

10、趨勢(shì)，便于知識(shí)的理解和掌握。進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和準(zhǔn)確的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力，提高演繹推理的能力。（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功【練一練】（多媒體展示）1等腰三角形頂角為50，則底角為 2等腰三角形有一個(gè)角為90，那么其他兩個(gè)角的度數(shù)為 3等腰三角形有一個(gè)角是50，那么其他兩個(gè)角的度數(shù)是 設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)變式練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用“等邊對(duì)等角”性質(zhì)的能力。感受分類(lèi)思想方法在解題時(shí)的重要作用?！菊乙徽摇咳鐖D，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD。找出圖中相等的角并說(shuō)明理由。 A B D C設(shè)計(jì)說(shuō)明：這是一道開(kāi)放題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的觀(guān)察，思考，找結(jié)果，說(shuō)道理。教師就要給予適當(dāng)?shù)膸椭膭?lì)他們堅(jiān)持

11、不懈，積極獨(dú)立的去解決問(wèn)題。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生注意說(shuō)理的格式。這個(gè)問(wèn)題的解決讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了“等邊對(duì)等角”的重要作用，同時(shí)還感受了“圖形分解法”這一重要的解決識(shí)圖問(wèn)題的方法。提高了學(xué)生的識(shí)圖和說(shuō)理，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力?！竞蠡▓@】（1）你能解釋設(shè)計(jì)師造斜拉索大橋?yàn)楹斡玫妊切瘟藛幔浚ㄕ故竞?jiǎn)易圖片）（2）將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡(jiǎn)化，抽象成如圖所示的圖形。在ABC中，AB=AC，BD=CD，BAC=110，你還能得到圖中其他哪些角的度數(shù)？并說(shuō)明理由。 A 鋼索 橋塔 B D 橋面 C (3)你能設(shè)計(jì)一種方案幫工人師傅確定橋塔的位置嗎?說(shuō)明選用的工具和方案的依據(jù).和同學(xué)交流你的想法.(4)如果告訴你鋼索AB=200m,你能得到哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)?(學(xué)生試了以后,發(fā)現(xiàn)只能得到AC的長(zhǎng).教師指出我們將通過(guò)下一章的學(xué)習(xí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本題的設(shè)計(jì)前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)等腰三角形的特征在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,感受“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。”進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。同時(shí)對(duì)下一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容起到了拋磚引玉的作用。（四）小結(jié)：1、 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？2、 老師談收獲。設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生