第3章機(jī)械零件強(qiáng)度 (1)

1、第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3-3 機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 3-4 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度 第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度強(qiáng)度強(qiáng)度 靜應(yīng)力強(qiáng)度靜應(yīng)力強(qiáng)度變應(yīng)力強(qiáng)度變應(yīng)力強(qiáng)度 在整個(gè)工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)小于在整個(gè)工作壽命期間應(yīng)力變化次數(shù)小于103的通用零件的通用零件-均按靜應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)均按靜應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì) 本章主要討論零件在變應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度和接觸本章主要討論零件在變應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度等問題強(qiáng)度等問題零件在變應(yīng)力作用下產(chǎn)生的破壞零

2、件在變應(yīng)力作用下產(chǎn)生的破壞-疲勞破壞疲勞破壞 絕大多數(shù)機(jī)械零件都是處在變應(yīng)力的狀態(tài)下絕大多數(shù)機(jī)械零件都是處在變應(yīng)力的狀態(tài)下工作的。工作的。P（變）（變）汽油發(fā)動機(jī)汽油發(fā)動機(jī)第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度 一般來講，靜應(yīng)力只能在靜載荷的作用下產(chǎn)生。一般來講，靜應(yīng)力只能在靜載荷的作用下產(chǎn)生。而變應(yīng)力由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生。而變應(yīng)力由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生。pa對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力r = - -1maxmin例如：轉(zhuǎn)軸上例如：轉(zhuǎn)軸上 a 點(diǎn)的應(yīng)力變化點(diǎn)的應(yīng)力變化受拉受拉ot受壓受壓第三章第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度ot= =常數(shù)常數(shù)2minmaxm平均應(yīng)

3、力平均應(yīng)力:循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性變應(yīng)力的循環(huán)特性: :maxminrmaxminaamot靜應(yīng)力靜應(yīng)力: = 常數(shù)常數(shù)變應(yīng)力變應(yīng)力: 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化 變應(yīng)力參數(shù)變應(yīng)力參數(shù)最大應(yīng)力：最大應(yīng)力： max = m+ a最小應(yīng)力：最小應(yīng)力： min= m a2minmaxa應(yīng)力幅應(yīng)力幅:-脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力-對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 -1 -1= 0= 0 +1 +1-靜應(yīng)力靜應(yīng)力-對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力max = min ，a= 0， m = max maxminr當(dāng)當(dāng)= +1 時(shí)，時(shí)，- 靜應(yīng)力（變應(yīng)力的特例）靜應(yīng)力（變應(yīng)力的特例） max = minm

4、= 0， a= max = - - minmaxminr當(dāng)當(dāng)= - -1 時(shí)，時(shí)， min max a-脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力maxminr當(dāng)當(dāng)= 0 0 時(shí)，時(shí)， min = 0、m = a=max2 max a m可見：變應(yīng)力可由五個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)參數(shù)來描述,通常是: max和 rr 表示應(yīng)力的變化情況。 max表示變應(yīng)力的大小，ot當(dāng)當(dāng) r為任意值為任意值( r 0，1，-1 )時(shí)，時(shí)，-非對稱循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力3-1 材料的疲勞特性材料的疲勞特性材料的疲勞特性可用材料的疲勞特性可用最大應(yīng)力最大應(yīng)力 max 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N循環(huán)特性循環(huán)特性 r來描述。來描述。ma

5、xNNDCDACBNB= 103NC=104 用參數(shù)用參數(shù)max 表征材料的疲勞表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，記錄出在不同極限，通過實(shí)驗(yàn)，記錄出在不同最大應(yīng)力下引起試件疲勞破壞所最大應(yīng)力下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。材料的疲勞材料的疲勞特性曲線特性曲線 AB段段， N1001.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / Mpa精車精車粗車粗車未加工未加工磨削磨削拋光拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)鋼材的表面質(zhì)量系數(shù) 表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.8304

6、0 1.55試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)q 515 1.151.253040 1.101.15515 1.93.03040 1.32.0化學(xué)熱處理方法化學(xué)熱處理方法 試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm q 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 815 1.22.13040 1.11.5815 1.52.53040 1.22.0無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 氮化，膜厚氮化，膜厚0.10.4mm 硬度硬度HRC64 滲炭，膜厚滲炭，膜厚0.20.6mm氰化，膜厚氰化，膜厚 0

7、.2mm 無無應(yīng)力集中應(yīng)力集中 10 1.8表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.21.43040 1.11.25720 1.52.23040 1.31.8 加工方法加工方法 試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm q 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 720 1.11.33040 1.11.2720 1.42.53040 1.11.5無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 滾子碾壓滾子碾壓 噴噴 丸丸3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 （二）單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（二）單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算

8、時(shí)進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)NMam求出危險(xiǎn)截面上的求出危險(xiǎn)截面上的max 及及minmin確定確定m與與a a（一）零件的極限應(yīng)力線圖（一）零件的極限應(yīng)力線圖在線圖中標(biāo)出相應(yīng)的在線圖中標(biāo)出相應(yīng)的工作應(yīng)力點(diǎn)工作應(yīng)力點(diǎn) M 或或 N2minmaxm平均應(yīng)力平均應(yīng)力:2minmaxa應(yīng)力幅應(yīng)力幅:amoS CAG-1eM 或或 N 的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)?？赡馨l(fā)生的應(yīng)可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：力變化規(guī)律： 循環(huán)特性為常數(shù)：循環(huán)特性為常數(shù)：r = C 平均應(yīng)力為常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù): m= C 最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù): min= CNMamoS CAG-1e

9、am 在強(qiáng)度計(jì)算中所采用的極在強(qiáng)度計(jì)算中所采用的極限應(yīng)力應(yīng)是限應(yīng)力應(yīng)是零件的極限應(yīng)力曲零件的極限應(yīng)力曲線線AGC上的某一個(gè)上的某一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)M或或 N所代表的應(yīng)力所代表的應(yīng)力( (m m, ,a a ) )M13-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 M2三種情況分別討論三種情況分別討論1. r = Const 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 工程實(shí)例工程實(shí)例: 絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸在工作時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)絕大多數(shù)轉(zhuǎn)軸在工作時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)尋找極限應(yīng)力值的尋找極限應(yīng)力值的原則原則:極限應(yīng)力的極限應(yīng)力的 r 與與零件工作應(yīng)力的零件工作應(yīng)力的 r 相同。相同。maxminmaxmin1

10、1minmaxminmaxma) ( 11常數(shù)Crr比值：比值：mOCAG-1eS a M1為極限應(yīng)力點(diǎn)為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值，其坐標(biāo)值me , ,ae 之和就是對應(yīng)之和就是對應(yīng)于于M點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力max 。)( 常數(shù)比值：CmaamMmeae3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 M 1 作射線作射線OM，其上任意，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的循環(huán)特性。具有相同的循環(huán)特性。設(shè)設(shè): M1 (me , ,ae ), M (m , ,a )對對M點(diǎn)點(diǎn):聯(lián)解聯(lián)解OM和和AG兩直線的方程，可求出兩直線的方程，可求出 M1點(diǎn)的坐標(biāo)值：點(diǎn)的坐標(biāo)值：

11、 mOCAG-1eS aamMmeaeM 1由相似三角形得由相似三角形得:mmeaae根據(jù)根據(jù)AG線方程線方程:meae11eeK3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 maaaeK1mammeK1將兩者相加將兩者相加meaemaxmaamK)(1maKmax1聯(lián)解聯(lián)解OM和和AG兩直線的方程，可求出兩直線的方程，可求出 M1點(diǎn)的坐標(biāo)值：點(diǎn)的坐標(biāo)值： maaaeK1mammeK1將兩者相加將兩者相加計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：SKSma1 -maxmaxlimca可求出對應(yīng)于可求出對應(yīng)于M點(diǎn)的零件的極限應(yīng)力點(diǎn)的零件的極限應(yīng)力(疲勞極限疲勞極限)ma

12、x3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 -（3-17）ae-1eamOCADS G 對應(yīng)于對應(yīng)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N N 1 位于直線位于直線CG上，上，meaeamN N1maxsmeae有：有： 這說明工作應(yīng)力為這說明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，首先可能發(fā)生的是屈服失效。首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算公式為：強(qiáng)度計(jì)算公式為： maSmaxlimcaSSS 凡工作應(yīng)力點(diǎn)落在凡工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域區(qū)域內(nèi)，在內(nèi)，在 r = 常數(shù)常數(shù)的條件的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，都下，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，都只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)

13、算。只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。對對N點(diǎn)點(diǎn):mOCAGS a疲勞強(qiáng)度校核區(qū)域疲勞強(qiáng)度校核區(qū)域靜強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域靜強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域OGC區(qū)域：區(qū)域： lim=s屬于靜強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域?qū)儆陟o強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 OAG區(qū)域：區(qū)域：屬于疲勞強(qiáng)度校核區(qū)域?qū)儆谄趶?qiáng)度校核區(qū)域按式（按式（3-18）計(jì)算）計(jì)算按式（按式（3-17）計(jì)算）計(jì)算2. m= Const 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 工程實(shí)例工程實(shí)例: 彈簧在載荷作用下的振蕩彈簧在載荷作用下的振蕩尋找極限應(yīng)力值的尋找極限應(yīng)力值的原則原則:極限應(yīng)力的極限應(yīng)力的 m 與與零件工作應(yīng)力的零件工作應(yīng)力的

14、m 相同。相同。PamOCAS GMM M 2 2 此時(shí)需要在此時(shí)需要在 AG上確定上確定M2，使得：使得：m= m 顯然，該縱軸平行線的上顯然，該縱軸平行線的上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。具有相同的平均應(yīng)力值。 對對M點(diǎn)點(diǎn):求出求出M2點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)的坐標(biāo)（ me，m ） meaemax計(jì)算安全系數(shù)及計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：疲勞強(qiáng)度條件為：SKKSm)()(ma1 -maxmaxlimcaamOCAS GMM M 2 2MM2線方程：線方程： me= m AG線方程：線方程：mae11KKeKm1ae將兩者加起來將兩者加起來對應(yīng)對應(yīng)M點(diǎn)的零點(diǎn)

15、的零件的極限應(yīng)力件的極限應(yīng)力-（3-21）amamOCADS G 同理，對于同理，對于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為點(diǎn)的極限應(yīng)力為N N 2點(diǎn)。點(diǎn)。 N N2 由于由于N N 2點(diǎn)位于直線點(diǎn)位于直線CG上，上，lim=s，故只要進(jìn)行靜故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：SSSmaSmaxlimca對對N點(diǎn)點(diǎn):amOCADS GH靜強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域靜強(qiáng)度計(jì)算區(qū)域疲勞強(qiáng)度校核區(qū)域疲勞強(qiáng)度校核區(qū)域式（式（3-213-21）式（式（3-183-18）式（式（3-183-18）3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 amOCAS G45 MM3 此時(shí)需要在此時(shí)需要在 AG上確定上確定M3

16、，使得：，使得：min= min 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簃in= m - aminML3. min= Const 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 尋找極限應(yīng)力值的尋找極限應(yīng)力值的原則原則: :極限應(yīng)力的極限應(yīng)力的 minmin 與與零件工作應(yīng)力的零件工作應(yīng)力的 minmin 相同。相同。 過過M點(diǎn)作點(diǎn)作45 直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。同的最小應(yīng)力。因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簃in= m - a3. min= Const 3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 amOCAS G45 MM3LamaminMmaaI

17、PLQminQ0 0minMamOCAS GMM3 D 在在GCI區(qū)域區(qū)域內(nèi)，內(nèi)，lim=s，只需按式（只需按式（3-18）做靜強(qiáng)度計(jì)算。）做靜強(qiáng)度計(jì)算。 只有在只有在ODGI區(qū)區(qū)域域內(nèi)，極限應(yīng)力才內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲在疲勞極限應(yīng)力曲線上。線上。 在在OAD區(qū)域區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，故不予討論。內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，故不予討論。過過O、G兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)分別作45直線，得直線，得OAD、ODGI、GCI三個(gè)區(qū)域。三個(gè)區(qū)域。 按式（按式（3-183-18）做靜強(qiáng)度計(jì)算做靜強(qiáng)度計(jì)算 按式（按式（3-243-24）做疲勞強(qiáng)度計(jì)算做疲勞強(qiáng)度計(jì)算3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)

18、度計(jì)算 注：注： 具體設(shè)計(jì)零件時(shí)，如果難于確定應(yīng)力變化的具體設(shè)計(jì)零件時(shí)，如果難于確定應(yīng)力變化的規(guī)律，在實(shí)踐中往往按規(guī)律，在實(shí)踐中往往按 r = C 時(shí)的公式計(jì)算。時(shí)的公式計(jì)算。3-2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 F F 2 O2 1 O1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b H1 變形量34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度( (一一) ) 接觸應(yīng)力產(chǎn)生的條件接觸應(yīng)力產(chǎn)生的條件B34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動軸承等。如齒輪、凸輪、滾動軸承等。接觸應(yīng)力的特點(diǎn)：接觸應(yīng)力的特點(diǎn)：僅在局部很小的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生很大的應(yīng)力。僅在局部很小的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生

19、很大的應(yīng)力。 接觸應(yīng)力不同于以往所學(xué)過的擠壓應(yīng)力。擠壓應(yīng)力是面接接觸應(yīng)力不同于以往所學(xué)過的擠壓應(yīng)力。擠壓應(yīng)力是面接觸引起的應(yīng)力。觸引起的應(yīng)力。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂裂紋的擴(kuò)展與斷裂 油油金屬剝落出現(xiàn)小坑金屬剝落出現(xiàn)小坑( (二二) ) 接觸應(yīng)力引起的失效形式接觸應(yīng)力引起的失效形式-接觸疲勞點(diǎn)蝕接觸疲勞點(diǎn)蝕34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度( (一一) ) 接觸應(yīng)力產(chǎn)生的條件接觸應(yīng)力產(chǎn)生的條件零件的接觸應(yīng)力通常隨時(shí)間作周期性變化零件的接觸應(yīng)力通常隨時(shí)間作周期性變化疲勞點(diǎn)蝕通常是齒輪、滾動軸承等零件的主要失效形式。疲勞點(diǎn)蝕通常是齒輪、滾動軸承等零件

20、的主要失效形式。B B其中： “+”+” 用于外接觸，“-”-” 用于內(nèi)接觸。H HH H21F22212121H1111EEBF式中： 1和2 分別為兩零件初始接觸線處的曲率半徑, ( (三三) ) 接觸應(yīng)力的計(jì)算接觸應(yīng)力的計(jì)算 11121令：-綜合曲率綜合曲率1221-綜合曲率半徑綜合曲率半徑 接觸應(yīng)力：接觸應(yīng)力：（赫茲應(yīng)力）（赫茲應(yīng)力）-赫茲赫茲(HHertz)公式公式34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度b bH HH H21Fn1Fnb b2H HH H( (四四) ) 提問：提問： 相互接觸的兩個(gè)零件，接觸應(yīng)相互接觸的兩個(gè)零件，接觸應(yīng)力的大小是否相同？力的大小是否相同？ 齒面上接觸應(yīng)力的變化規(guī)律如何？齒面上接觸應(yīng)力的變化規(guī)律如何？34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度相同相同脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力( (二二) ) 接觸應(yīng)力引起的失效形式