電磁層析成像探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋關(guān)鍵問(wèn)題的研究

1、摘要 基于感應(yīng)原理的電磁層析成像（EMT）技術(shù)是 20 世紀(jì) 90 年代發(fā)展起來(lái)的新型 過(guò)程層析成像（PT）技術(shù)，由于它能以非接觸的方式同時(shí)提供被測(cè)對(duì)象內(nèi)部電導(dǎo)率 ()和磁導(dǎo)率()在成像截面上的二維分布，因而它在許多領(lǐng)域如石油、化工、礦冶、 地質(zhì)勘測(cè)和工業(yè)參數(shù)檢測(cè)等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。目前 EMT 技術(shù)的發(fā)展處于實(shí) 驗(yàn)室開(kāi)發(fā)與實(shí)際應(yīng)用的中間階段，許多科技工作者仍在致力于該項(xiàng)技術(shù)的研究，使 該項(xiàng)技術(shù)能盡快應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)領(lǐng)域中去。 本論文從 EMT 技術(shù)的基礎(chǔ)理論出發(fā)，對(duì) EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋系統(tǒng)中某些關(guān) 鍵問(wèn)題進(jìn)行了仿真分析。具體內(nèi)容為： 1初步建立了 EMT 探測(cè)半無(wú)限大平板金屬結(jié)構(gòu)裂

2、紋的數(shù)理模型。 2通過(guò)合理簡(jiǎn)化模型，選取單元類(lèi)型，劃分網(wǎng)格和施加邊界條件，得到 EMT 傳感系統(tǒng)的有限元模型，并進(jìn)行求解。 3對(duì) EMT 傳感系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析，研究相關(guān)因素對(duì) EMT 探傷系統(tǒng)性能的 影響。 文章得出的主要結(jié)論如下： （1）線圈提離高度增加，感應(yīng)電勢(shì)及磁感應(yīng)強(qiáng)度變小，且穿過(guò)被測(cè)工件的磁力 線也減少。 （2）線圈激勵(lì)頻率越高，感應(yīng)電勢(shì)越大，但磁場(chǎng)的滲透深度越淺。 （3）在相同的仿真條件下，被測(cè)工件有裂紋時(shí)檢測(cè)到的感應(yīng)電勢(shì)比無(wú)裂紋時(shí)檢 測(cè)到的電勢(shì)小，且裂紋處的空間磁場(chǎng)分布出現(xiàn)擾動(dòng)峰值。 （4）裂紋寬度不變，深度增加時(shí)，電勢(shì)幅值變小，且當(dāng)裂紋深度大于貫穿深度 時(shí)，檢測(cè)到的電勢(shì)幅值趨

3、于恒定值。 （5）檢測(cè)線圈內(nèi)徑增大其感應(yīng)電勢(shì)減?。煌鈴皆龃蟾袘?yīng)電勢(shì)增大。 （6）線圈的匝數(shù)密度越大，傳感器的靈敏度越高，線性范圍越大。 （7）被檢材料變化時(shí)需重新設(shè)置傳感系統(tǒng)參數(shù)。 關(guān)鍵詞：電磁層析成像，正問(wèn)題，ANSYS 仿真，電磁場(chǎng)分析 ABSTRACT The Electromagnetic Tomography Technology (EMT) based on induction principle developed from the early 1990s is a new Processing Tomography (PT) Technology which has a var

4、iety of potential applications, such as in fields of oil industry, chemical engineering, geology and medical diagnosis for its ability of estimating 2-D distribution of conductivity () or permeability () through a non- invasive electrical tomographic sensor at the same time. EMT Technology is still

5、in the inter-stage from laboratory to practice,and many IT workers over the world are dedicated to making the technology to be applied in industry as soon as possible. Based on the basic theory of EMT system , simulation analysis is performed to some key problems in metal crak EMT testing system. Th

6、e details including: 1.Both the mathematical and physical model of EMT system are built for detecting the metal crack. 2.A finite element model (FEM) of the EMT sensing system is established by simplifying the model reasonably, choosing the unit type, dividing the grid and exerting the boundary cond

7、ition. 3.Analysis of the influence of the important factors in the EMT sensing system is performed using finite element method,. The main achievements made in this thesis are listed as followes: (1)If the coil altitude is raised,the induced EMF and magnetic induction intensity will decrease at the s

8、ame time, so will the magnetic induction Iine through the detected workpiece. (2)The coil excitation frequency has great influence on the magnetic field penetration depth, the higher the former , the shallower the latter. (3)Under the same simulation circumstances, the detected induced EMF is smalle

9、r of the cracked workpiece than that the crack-free one and the spatial magnetic field distribution of the crack spot has perturbation peak value. (4) If the crack depth is increased and its width is remained, the electric potential amplitude will decrease.And if the crack depth is bigger than penet

10、ration depth, the detected electric potential amplitude will go to a constant. (5)If the detection coil internal diameter is increased, the Induced EMF will decrease,whereas if the external diameter is increased, the Induced EMF will increased. (6)The higher the coil number of windings is, the more

11、sensitive the sensor is and the larger the linearity range is. (7) New parameters of the testing system needed to be set while tested material is changed . Keywords: Electromagnetic tomography, Forward problem, Ansys simulation, electromagnetic analysis 目 錄 第一章 緒論.1 1.1 金屬結(jié)構(gòu)裂紋檢測(cè)技術(shù)概況.1 1.1.1 裂紋的檢測(cè).1

12、1.1.2 金屬結(jié)構(gòu)裂紋檢測(cè)研究現(xiàn)狀.3 1.2 電磁層析成像技術(shù)簡(jiǎn)介.4 1.2.1 過(guò)程層析成像技術(shù)的發(fā)展概況.4 1.2.2 電磁層析成像技術(shù)及其研究現(xiàn)狀.5 1.2.3 電磁層析成像技術(shù)的應(yīng)用前景.8 1.3 課題的來(lái)源及研究意義.9 1.4 本課題的主要研究?jī)?nèi)容及論文框架.9 第二章 電磁層析成像檢測(cè)系統(tǒng)基本理論.11 2.1 電磁層析成像技術(shù)原理的定性分析.11 2.1.1 工程電磁場(chǎng)基本理論.11 2.1.2 不同電磁性態(tài)物質(zhì)與外加磁場(chǎng)的相互作用.12 2.2 電磁層析成像的正問(wèn)題和逆問(wèn)題.14 2.2.1 EMT 正問(wèn)題與逆問(wèn)題的定性描述 .14 2.2.2 電磁層析成像的正問(wèn)

13、題模型.15 2.2.3 電磁層析成像系統(tǒng)的逆問(wèn)題.15 2.3 EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋的數(shù)理基礎(chǔ).16 2.3.1 EMT 探測(cè)金屬平板結(jié)構(gòu)裂紋的物理模型 .16 2.3.2 矢量磁位的計(jì)算.17 2.3.3 感應(yīng)電壓的計(jì)算.21 第三章 電磁層析成像檢測(cè)的參數(shù)化有限元建模.23 3.1 有限元建模理論.23 3.1.1 有限元仿真軟件 ANSYS 介紹.23 3.1 .2 APDL 簡(jiǎn)介 .23 3.1.3 建模的一般步驟和建模原則.24 3.2 EMT 傳感系統(tǒng)有限元模型的建立.26 3.2.1 幾何建模.27 3.2.2 選擇單元類(lèi)型.28 3.2.3 定義實(shí)常數(shù)和材料屬性.29 3

14、.2.4 劃分網(wǎng)格.30 3.2.5 定義邊界條件.31 3.3 有限元模型的求解.32 3.4 后處理.32 3.4.1 感應(yīng)電磁場(chǎng)磁力線分布圖.33 3.4.2 求解感應(yīng)電勢(shì).35 第四章 EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋關(guān)鍵參數(shù)的分析和選取 .36 4.1 提離高度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.36 4.2 激勵(lì)頻率對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.38 4.3 裂紋對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.41 4.3.1 提離高度與感應(yīng)電勢(shì)的關(guān)系.43 4.3.2 裂紋深度與感應(yīng)電勢(shì)的關(guān)系.44 4.4 線圈尺寸參數(shù)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.45 4.4.1 線圈內(nèi)徑對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.45 4.4.2 線圈外徑對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.46 4.4.3 線圈

15、厚度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.46 4.4.4 線圈匝數(shù)變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.47 4.5 被檢材料對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響.48 4.5.1 不同磁導(dǎo)率物體的仿真分析.48 4.5.2 不同電導(dǎo)率物體的仿真分析.49 第五章 總結(jié)與展望.51 5.1 主要工作總結(jié).51 5.2 對(duì)未來(lái)工作的展望.52 參考文獻(xiàn)：.53 致謝.55 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表（錄用）的論文.56 第一章 緒論 1.1 金屬結(jié)構(gòu)裂紋檢測(cè)技術(shù)概況 1.1.1 裂紋的檢測(cè) 裂紋的檢測(cè)屬于無(wú)損檢測(cè)的范疇，無(wú)損檢測(cè)（NDT ，Non-destructive testing） 是利用聲、光、磁和電等特性，在不損害或不影響被檢對(duì)象使用性能的前提

16、下，檢 測(cè)被檢對(duì)象中是否存在缺陷或不均勻性，給出缺陷的大小、位置、性質(zhì)和數(shù)量等信 息，進(jìn)而判定被檢對(duì)象所處技術(shù)狀態(tài)（如合格與否、剩余壽命等）的所有技術(shù)手段 的總稱(chēng)12。無(wú)損檢測(cè)的最大特點(diǎn)就是能在不損壞試件材質(zhì)、結(jié)構(gòu)的前提下進(jìn)行檢測(cè)， 所以實(shí)施無(wú)損檢測(cè)后，產(chǎn)品的檢查率可以達(dá)到 100%。無(wú)損檢測(cè)是工業(yè)發(fā)展必不可少 的有效工具，在一定程度上反應(yīng)了一個(gè)國(guó)家的工業(yè)發(fā)展水平，其重要性已得到公認(rèn)。 無(wú)損檢測(cè)主要有三個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域34：第一個(gè)是生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量控制中的無(wú)損檢測(cè)，即應(yīng) 用于產(chǎn)品的質(zhì)量管理，以剔除每道生產(chǎn)工序中的不合格產(chǎn)品，并把檢測(cè)結(jié)果反饋到 生產(chǎn)工藝中去，指導(dǎo)和改進(jìn)生產(chǎn)，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。第二個(gè)是用于成

17、品的質(zhì)量控制， 主要是檢驗(yàn)產(chǎn)品是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，能否安全使用。第三個(gè)是維護(hù)檢驗(yàn)，即用戶(hù)在 使用產(chǎn)品或設(shè)備過(guò)程中，經(jīng)常地或定期地檢查是否出現(xiàn)危險(xiǎn)性缺陷，這時(shí)也稱(chēng)無(wú)損 檢測(cè)為在役檢查，它可以做到防患于未然，并對(duì)排除災(zāi)害性事故起著重要的作用。 目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用于靜態(tài)裂紋診斷的較為成熟的無(wú)損檢測(cè)方法567 主要有：超 聲波、液體滲透著色、磁粉、射線、激光全息照相、微波和渦流等方法。這幾種方 法主要特點(diǎn)如下： （1）超聲波檢測(cè)的原理：通過(guò)超聲波與試件相互作用，就反射、透射和散射的 波進(jìn)行研究，對(duì)試件進(jìn)行宏觀缺陷檢測(cè)、幾何特性測(cè)量、組織結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能變化 的檢測(cè)和表征，并進(jìn)而對(duì)其特定應(yīng)用性進(jìn)行評(píng)價(jià)的技術(shù)。其

18、優(yōu)點(diǎn)是超聲強(qiáng)度低、操 作方便、設(shè)備輕便、可作現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)、數(shù)據(jù)可存儲(chǔ)、對(duì)人體及環(huán)境無(wú)害；其局限性是 以常用的手工 A 型脈沖反射法檢測(cè)時(shí)結(jié)果顯示不直觀，且檢測(cè)結(jié)果無(wú)直接見(jiàn)證記錄。 （2）液體滲透檢測(cè)的原理：零件表面被施涂含有熒光染料或著色染料的滲透劑 后，在毛細(xì)管作用下，滲透液可以滲透進(jìn)表面開(kāi)口缺陷中；經(jīng)去除零件表面多余的 滲透液后，再在零件表面施涂顯像劑，同樣，在毛細(xì)管的作用下，顯像劑將吸引缺 陷中保留的滲透液，滲透液回滲到顯像劑中，在一定的光源下（紫外線光或白光） ， 缺陷處的滲透液痕跡被顯示， （黃綠色熒光或鮮艷紅色） ，從而探測(cè)出缺陷的形貌及 分布狀態(tài)。其優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、操作容易、方法靈活

19、、適應(yīng)性強(qiáng)、不受工件幾何形 狀和尺寸影響、探查裂紋方向全面；其局限性是只能檢測(cè)開(kāi)口式表面裂紋、工序較 多、探傷靈敏度受人為因素影響、檢驗(yàn)裂紋的重復(fù)性較差。 （3）磁粉檢測(cè)的原理：鐵磁性材料和工件被磁化后，由于不連續(xù)性的存在，使 工件表面和近表面的磁力線發(fā)生局部畸變而產(chǎn)生漏磁場(chǎng)，吸附施加在工件表面的磁 粉，形成在合適光照下目視可見(jiàn)的磁痕，從而顯示出不連續(xù)性的位置、形狀和大小。 其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便、速度快、成本低、觀察裂紋直觀、靈敏度較高、能 夠發(fā)現(xiàn)表面或近表面下的裂紋；其局限性是：受主觀因素影響、要對(duì)工件磁化和退 磁、檢測(cè)深度較淺。 （4）射線照相檢驗(yàn)法的原理：當(dāng) X 射線或 r 射線照

20、射膠片時(shí)，與普通光線一樣， 能使膠片乳劑層中的鹵化銀產(chǎn)生潛影，由于不同密度的物質(zhì)對(duì)射線的吸收系數(shù)不同， 照射到膠片各處的射線能量也就會(huì)產(chǎn)生差異，便可根據(jù)暗室處理后的底片各處黑度 差來(lái)判別缺陷。其優(yōu)點(diǎn)是適用于所有材料、對(duì)零件形狀及表面粗糙度無(wú)嚴(yán)格要求、 影像直觀、可對(duì)裂紋進(jìn)行定性和定位、底片能長(zhǎng)期存檔；其局限性是平面檢測(cè)靈敏 度較低、當(dāng)射線方向與裂紋垂直時(shí)難以檢測(cè)、射線對(duì)人體有害。 （5）激光全息照相檢測(cè)的原理：將物體表面和內(nèi)部的缺陷，通過(guò)外界加載的方 法，使其在相應(yīng)的物體表面造成局部的變形，用全息照相來(lái)觀察和比較折中變形， 并記錄在不同外界載荷作用下的物體表面的變形情況，進(jìn)行觀察和分析，然后判

21、斷 物體內(nèi)部是否存在缺陷。其優(yōu)點(diǎn)是非接觸檢測(cè)、直觀、結(jié)果便于保存、靈敏度高、 具有空間解象能力、對(duì)表面尺寸形狀無(wú)限制；其局限性是要在暗室中進(jìn)行、受機(jī)械 作用、熱效應(yīng)、振動(dòng)的影響、需要嚴(yán)格隔振、不利于現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。 （6）微波檢測(cè)原理：以微波為傳遞信息載體，對(duì)各種適合其檢測(cè)的材料和構(gòu)建 進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)和材質(zhì)評(píng)定，判斷其內(nèi)部是否存在缺陷或測(cè)定其他物理參數(shù)。其優(yōu)點(diǎn) 是波長(zhǎng)短、頻譜寬、方向性好和貫穿介電材料能力強(qiáng)；其局限性是不能檢測(cè)金屬、 需要參考標(biāo)準(zhǔn)、要求人員操作熟練。 （7）渦流檢測(cè)原理：以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)，通過(guò)測(cè)定試驗(yàn)線圈阻抗的變化推 斷出被檢試件性能的變化及有無(wú)缺陷的結(jié)論。其優(yōu)點(diǎn)是：對(duì)導(dǎo)電金屬構(gòu)件

22、表面和近 表面裂紋的檢測(cè)靈敏度較高；其局限性是只適合檢測(cè)導(dǎo)電材料，其次因存在趨膚效 應(yīng)，渦流滲透能力不強(qiáng)，難以滿(mǎn)足較厚工件內(nèi)部裂紋檢測(cè)的需要8。 此外，近年來(lái)新興起的交變磁場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)和磁記憶檢測(cè)技術(shù)在裂紋的檢測(cè)中應(yīng) 用方面也有許多研究，他們都是基于電磁感應(yīng)原理的檢測(cè)，但與常規(guī)的渦流檢測(cè)又 有許多不同之處。將 ACFM 技術(shù)和傳統(tǒng)的渦流檢測(cè)（ECM， Eddy Current Measurement）相比較，可以發(fā)現(xiàn)由于后者采用圓形的激勵(lì)線圈，產(chǎn)生不均勻分布的 感應(yīng)電流，使之不易建立電流流向模型，并限制了其對(duì)缺陷深度的檢測(cè)靈敏性。在 實(shí)際檢測(cè)中極易受提離高度效應(yīng)和材料屬性變化的影響，必需結(jié)合校準(zhǔn)

23、模塊來(lái)測(cè)量 缺陷大小9。而在 ACFM 技術(shù)中，試件表面的感應(yīng)場(chǎng)是均勻的，這種場(chǎng)易于建立數(shù) 學(xué)模型并可簡(jiǎn)化由檢測(cè)到的缺陷信號(hào)得出其幾何形狀的逆問(wèn)題10。ACFM 技術(shù)正是 通過(guò)建立受缺陷擾動(dòng)的磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，從理論上進(jìn)行分析，并結(jié)合實(shí)際測(cè)量到的 信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的定量檢測(cè)11，這也使得它在應(yīng)用中不必采用校準(zhǔn)模塊，避免了因 人工缺陷和實(shí)際裂紋的不匹配產(chǎn)生的檢測(cè)誤差。并且檢測(cè)受提離高度、材料屬性、 邊緣效應(yīng)的影響小，對(duì)表面裂紋和近表面裂紋可同時(shí)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度和深度的定量評(píng)估。 此項(xiàng)技術(shù)國(guó)外已研制出了應(yīng)用與裂縫檢測(cè)的檢測(cè)儀，但目前在國(guó)內(nèi)，對(duì) ACFM 技術(shù) 的研究基本上還處于初始階段，近幾年來(lái)，西安交大和華

24、中理工大學(xué)在對(duì)傳統(tǒng)渦流 檢測(cè)技術(shù)研究的基礎(chǔ)上開(kāi)始嘗試通過(guò)對(duì)磁場(chǎng)參數(shù)的測(cè)量來(lái)獲得關(guān)于缺陷的更完備的 信息，但他們目前也僅處于理論研究與實(shí)驗(yàn)階段，與實(shí)際應(yīng)用的目標(biāo)還有一定距離。 1.1.2 金屬結(jié)構(gòu)裂紋檢測(cè)研究現(xiàn)狀 在金屬材料的使用中存在大量的斷裂現(xiàn)象，特別是材料與構(gòu)件的脆性斷裂，為 人們帶來(lái)了很多災(zāi)難性的事故，其中涉及艦船、飛機(jī)、軸類(lèi)、壓力容器、宇航器、 核設(shè)備和各類(lèi)武器等多方面。因此，斷裂問(wèn)題始終是研究各種材料的一個(gè)重要課題。 為了避免金屬構(gòu)件在加工和使用過(guò)程中發(fā)生斷裂，除了要加強(qiáng)材料本身的強(qiáng)度以外， 更重要的是要及時(shí)發(fā)現(xiàn)隱患，在裂紋未構(gòu)成威脅前檢測(cè)出來(lái)。 金屬結(jié)構(gòu)的無(wú)損檢測(cè)是無(wú)損檢測(cè)行業(yè)中的

25、一個(gè)重要部分，它的發(fā)展也具備了圖 像化、實(shí)時(shí)化、智能化的趨勢(shì)。因此在保證檢測(cè)準(zhǔn)確率和可靠性的同時(shí)，做好金屬 結(jié)構(gòu)缺陷的實(shí)時(shí)檢測(cè)工作，能在主機(jī)正常作業(yè)的同時(shí)提供機(jī)械結(jié)構(gòu)的狀態(tài)畫(huà)面，亦 催生了金屬結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和可視化的需求，檢測(cè)人員無(wú)需長(zhǎng)時(shí)間在環(huán)境復(fù) 雜的機(jī)械上工作，在有效保障操作人員人身安全的同時(shí)提高機(jī)械設(shè)備作業(yè)效率、檢 測(cè)效率，對(duì)機(jī)械故障監(jiān)測(cè)與安全防范工作來(lái)說(shuō)經(jīng)濟(jì)效益和安全效益顯著。目前常用 的導(dǎo)磁材料的表面裂紋檢測(cè)方法有：磁粉檢測(cè)、漏磁檢測(cè)和渦流檢測(cè)等。EMT 檢測(cè) 金屬結(jié)構(gòu)裂紋系統(tǒng)還在實(shí)驗(yàn)研究階段。 1.2 電磁層析成像技術(shù)簡(jiǎn)介 1.2.1 過(guò)程層析成像技術(shù)的發(fā)展概況 應(yīng)用于工業(yè)過(guò)

26、程多相流參數(shù)檢測(cè)的過(guò)程層析成像技術(shù)（PT，Process Tomography）是二十世紀(jì)八十年代中期正式形成和發(fā)展起來(lái)的一種將醫(yī)學(xué) CT（Computerized Tomography）技術(shù)應(yīng)用于工業(yè)過(guò)程參數(shù)二維/三維分布狀況的在 線實(shí)時(shí)檢測(cè)技術(shù)。該理論指出，任何一個(gè) N 維物體可由其無(wú)窮多個(gè)（N1）維的投 影重建出它在（N1）維空間的圖象，這為層析成象技術(shù)提供了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的理論基 礎(chǔ)。PT 技術(shù)是一種多學(xué)科交叉的高新技術(shù)。它的出現(xiàn)標(biāo)注著過(guò)程參數(shù)在線檢測(cè)技術(shù) 發(fā)展到了一個(gè)新的階段，即從傳統(tǒng)（目前仍廣泛采用）的局部空間上平均的單點(diǎn)測(cè) 量方式，過(guò)渡到對(duì)過(guò)程參數(shù)二維/三維空間分布狀況及其變化歷程的在

27、線實(shí)時(shí)測(cè)量12 13。這一技術(shù)大大地?cái)U(kuò)展和加強(qiáng)了人們對(duì)過(guò)程信息的獲取和分析能力。 PT 系統(tǒng)的基本原理是：采用特殊設(shè)計(jì)的敏感器空間陣列，以非接觸或非介入方 式盡可能多的觀察角度獲取被測(cè)物場(chǎng)的投影信息；運(yùn)用并行處理技術(shù)及定性、定量 的圖像重建算法，在線實(shí)時(shí)地重建圖像信息的比較，獲得被測(cè)物場(chǎng)的圖像；通過(guò)對(duì) 重建圖像信息的分析以及不同時(shí)刻下重建圖像信息的比較，獲得被測(cè)物場(chǎng)的分布狀 態(tài)及其運(yùn)動(dòng)變化特征（如兩相流體在管道內(nèi)或反應(yīng)器內(nèi)某一橫截面上的分布狀況， 兩相流的流動(dòng)形態(tài)等等） ；有時(shí)，還要根據(jù)從重建圖像信息中提取出的特征參數(shù)，按 照有關(guān)的理論模型，發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)被觀測(cè)過(guò)程的控制，保證生

28、產(chǎn) 過(guò)程高效、安全地運(yùn)行。 近年來(lái)，隨著電子技術(shù)、信息技術(shù)的迅速發(fā)展，層析成像技術(shù)的發(fā)展也很快。 針對(duì)不同對(duì)象使用不同檢測(cè)手段的過(guò)程成像系統(tǒng)層出不窮，如射線技術(shù)、微波技術(shù)、 光學(xué)技術(shù)、正電子放射 PET 技術(shù)、超聲技術(shù)和電技術(shù)等。 基于電磁場(chǎng)作用的電成像技術(shù)以其數(shù)據(jù)采集速度高、造價(jià)適中、無(wú)輻射危害等 優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注。目前，國(guó)內(nèi)外研究較多的電成像系統(tǒng)主要有以下三種：電容層析 成像系統(tǒng)（ECT）適合于測(cè)量介電常數(shù)不同的非導(dǎo)電體（或弱導(dǎo)電體）的混合物14； 電阻成像系統(tǒng)（ERT）適合測(cè)量連續(xù)相是導(dǎo)體而離散相是非導(dǎo)體的混合物以及離散 相與連續(xù)相導(dǎo)電率不同的混合物（在醫(yī)學(xué)診斷應(yīng)用中，則為電阻抗成像系統(tǒng)

29、EIT15） ； 基于感應(yīng)原理的電磁層析成像技術(shù)（EMT）是九十年代發(fā)展起來(lái)的一種新型成像技 術(shù)，它可以同時(shí)獲取被測(cè)物場(chǎng)空間導(dǎo)磁率（）和導(dǎo)電率（）的分布信息16。 1.2.2 電磁層析成像技術(shù)及其研究現(xiàn)狀 由于 EMT 在許多領(lǐng)域如異物檢測(cè)及定位，海上油田輸油管道油/氣/水三相流中 水的測(cè)量，食品監(jiān)測(cè)等許多領(lǐng)域中都有應(yīng)用的潛力，因此它是一種極有發(fā)展前途的 過(guò)程在線檢測(cè)技術(shù)。 最早報(bào)道的 EMT 技術(shù)是 S AL-Zeibak 進(jìn)行的電磁層析成像系統(tǒng)的初步可行性研 究17，作者擬將這一技術(shù)應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)研究，此系統(tǒng)通過(guò)被測(cè)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)獲 得多個(gè)投影，由線性反投影獲得被測(cè)物的分布。如圖 1-1

30、所示，該系統(tǒng)是一個(gè)簡(jiǎn)單 的 EMT 系統(tǒng)，以 160 匝螺線管作為激勵(lì)，80 匝螺線管用于檢測(cè)。兩個(gè)線圈外部都 有接地靜電屏蔽層，以減小線圈間的電容性耦合，激勵(lì)線圈中送入頻率為 2MHZ 的 正弦波激勵(lì)信號(hào)。待成像的物體放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，它可以在水平面內(nèi)沿著兩個(gè)線圈間的 軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生不同的投影，檢測(cè)線圈與電纜上的電容和檢測(cè)電路形成共振回 路，獲得檢測(cè)信息。 圖 1-1 生物實(shí)驗(yàn)用的兩電極 EMT 系統(tǒng) 圖1-2是AVEIRO大學(xué)研制了多線圈不對(duì)稱(chēng)激勵(lì)系統(tǒng)，整個(gè)傳感器包括16個(gè)繞在 鐵心上的線圈和一個(gè)磁屏蔽層。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量管道直徑為150mm，管道外壁上面 有一層由磁粉壓制而成的磁屏蔽層環(huán)繞，

31、磁蔽層軸向長(zhǎng)度為100mm，用以減小外界 干擾，提高系統(tǒng)的靈敏度。系統(tǒng)采用正弦波激勵(lì)，頻率為100KHz。測(cè)量時(shí)依次激勵(lì) 每一個(gè)線圈，并測(cè)量其它15個(gè)線圈以感應(yīng)方式獲得的信號(hào)，由數(shù)據(jù)處理單元獲得其 實(shí)部和虛部信息，因此對(duì)于一幅畫(huà)面可得出16152=480個(gè)測(cè)量值，然后由重建算 法重建出物場(chǎng)的空間分布18。 圖1-2 AVEIRO大學(xué)研制的多線圈激勵(lì)系統(tǒng)18 俄羅斯學(xué)者A Korjenevsky等人也研制了類(lèi)似的EMT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)樣機(jī)，擬將其用于 生物組織的成像。如圖1-3所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用單線圈分別激勵(lì)的方法，系統(tǒng)包含16 個(gè)激勵(lì)和檢測(cè)線圈，管道直徑35cm，系統(tǒng)激勵(lì)頻率為20MHz，激勵(lì)電流為6

32、0mA， 其不同于其他系統(tǒng)之處是該系統(tǒng)檢測(cè)到的被測(cè)信號(hào)信息為檢測(cè)信號(hào)相對(duì)于激勵(lì)信號(hào) 的相移，但此系統(tǒng)只對(duì)物場(chǎng)中的電導(dǎo)率分布進(jìn)行成像，圖像重建算法采用濾波線性 反投影算法19。 圖1-3 Korjenevsky多線圈激勵(lì)系統(tǒng)19 1994 年，喻支重提出了一種采用平行場(chǎng)激勵(lì)方式的 EMT 系統(tǒng)20。如圖 1-4 所 示。該系統(tǒng)的傳感器由四部分組成，包括激勵(lì)線圈、檢測(cè)線圈、磁屏蔽層。激勵(lì)線 圈由兩組正交繞組構(gòu)成，每個(gè)線圈的匝數(shù)分布于其空間位置成正弦關(guān)系，以保證當(dāng) 物場(chǎng)空間為空時(shí)，得到一個(gè)平行的激勵(lì)磁場(chǎng)；激勵(lì)時(shí)通過(guò)控制兩個(gè)激勵(lì)線圈上激勵(lì) 電流幅值的相對(duì)大小可以得到空間任意方向的平行激勵(lì)磁場(chǎng)。其檢測(cè)線

33、圈均勻地安 裝在管道外壁上，以感應(yīng)的方式獲取邊界上的磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量值。這種激勵(lì)場(chǎng)的突出 優(yōu)點(diǎn)是在被測(cè)區(qū)域中心有較高的靈敏度。但其缺點(diǎn)是該方法產(chǎn)生的平行場(chǎng)是兩個(gè)獨(dú) 立投影方向的線性疊加。 圖 1-4 具有空間正交平行激勵(lì)場(chǎng)的 EMT 系統(tǒng)20 2005 年，英國(guó) Machester 大學(xué)的 Peyton 等人提出了一種用于檢測(cè)金屬板缺陷的 平面 EMT 系統(tǒng)。該系統(tǒng)在線圈的空間排列上與傳統(tǒng)的 EMT 不同，它的敏感線圈軸 線不是平行于被測(cè)金屬板，而是垂直于被測(cè)金屬板成圓周分布21。如圖 1-5 所示， 該系統(tǒng)的傳感器陣列由六個(gè)垂直并鄰接于被測(cè)金屬板的六個(gè)圓柱型線圈組成。傳感 器線圈先在均一介質(zhì)下進(jìn)

34、行測(cè)量，得到基準(zhǔn)值，然后對(duì)被測(cè)物場(chǎng)的缺陷或斷層進(jìn)行 采樣。與傳統(tǒng) EMT 系統(tǒng)的傳感器排列相比較，平面 EMT 系統(tǒng)在缺陷區(qū)域會(huì)有更高 的敏感度，而小巧的薄餅式線圈也更容易實(shí)現(xiàn)。改系統(tǒng)能不破壞金屬板的情況下快 速的獲得檢測(cè)電勢(shì)，并且僅僅需要一個(gè)固定的、非移動(dòng)的傳感部件就能夠檢測(cè)到金 屬板缺陷的位置、方向及形狀。 圖 1-5 Peyton 等設(shè)計(jì)的平面 EMT 系統(tǒng)示意圖21 國(guó)內(nèi)于20世紀(jì)后期也開(kāi)始這方面的研究，最早天津大學(xué)和清華大學(xué)分別開(kāi)展了 超聲和電容PT技術(shù)的研究。2002年天津大學(xué)電氣自動(dòng)化及能源工程學(xué)院的PT研究小 組研制出多模式激勵(lì)EMT樣機(jī)EMT-。該樣機(jī)中包括電源、激勵(lì)系統(tǒng)、信

35、號(hào)調(diào)理 處理系統(tǒng)以及和計(jì)算機(jī)的接口電路22。2007年初，北京交通大學(xué)先進(jìn)控制研究所的 劉澤副教授帶領(lǐng)的研究小組研制出了BJTU-EMT系統(tǒng)，該系統(tǒng)由傳感器系統(tǒng)、前端 激勵(lì)解調(diào)控制主機(jī)(實(shí)激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生，數(shù)據(jù)采集及信號(hào)處理)、PC機(jī)圖像重建三部分 組成23。BJTU-EMT系統(tǒng)中的傳感器由外到內(nèi)依次是電磁屏蔽層，激勵(lì)極板陣列， 檢測(cè)線圈，管道壁等。其中，電磁屏蔽層是由電磁屏蔽布實(shí)現(xiàn)，激勵(lì)極板陣列由16 個(gè)均勻分布的柔性電路板構(gòu)成，檢測(cè)線圈由16個(gè)沿管道外壁等距離分布的精密繞組 構(gòu)成，激勵(lì)信號(hào)的產(chǎn)生和信號(hào)的解調(diào)是利用AD5933芯片實(shí)現(xiàn)的，采用線性反投影法 實(shí)現(xiàn)圖像的重建。中國(guó)石油大學(xué)則進(jìn)行了EM

36、T 技術(shù)在測(cè)井方面的研究。 1.2.3 電磁層析成像技術(shù)的應(yīng)用前景 EMT 技術(shù)利用物質(zhì)的電磁性態(tài)對(duì)其分布進(jìn)行研究，而且屬于非接觸、非介入的 測(cè)量，易于構(gòu)成現(xiàn)場(chǎng)狀況下長(zhǎng)期可靠工作的檢測(cè)系統(tǒng)，因此其應(yīng)用領(lǐng)域十分廣闊13 24-28。 1采礦冶金過(guò)程的監(jiān)測(cè)和控制。采礦與冶金工業(yè)的產(chǎn)值巨大，任何改進(jìn)都將會(huì) 產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，而研究采礦與冶金過(guò)程通常需要測(cè)量具有電磁特性的粒子分 布、濃度等。由于被測(cè)現(xiàn)場(chǎng)的惡劣條件，采用傳統(tǒng)的測(cè)量方式很難實(shí)現(xiàn)這種要求。 而采用非接觸測(cè)量的 EMT 技術(shù)可實(shí)現(xiàn)其多相流體的質(zhì)量流量的測(cè)量及流態(tài)的識(shí)別， 在礦石精選過(guò)程中，EMT 還可用于分辨金屬礦石中非金屬導(dǎo)磁材料的存在。

37、 2人體檢測(cè)成像。隨著電磁學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)的發(fā)展及其交叉融合，生物電磁學(xué) 在人類(lèi)的生命與健康、環(huán)保和生物工程方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。目前中科院 電工研究所已開(kāi)始起步進(jìn)行電磁生物工程研究，并將其作為新的學(xué)科生長(zhǎng)點(diǎn)和前瞻 性研究項(xiàng)目。由于 EMT 傳感器的電磁敏感特性，它可能成為生物電磁學(xué)研究的有力 手段之一。同時(shí)，EMT 技術(shù)在腦組織病變的檢測(cè)中具有潛在的應(yīng)用前景。EMT 技 術(shù)對(duì)成像區(qū)域的中心位置有較高的敏感性，在檢測(cè)人體深層組織時(shí)具有較大意義， 同時(shí)彌補(bǔ)了采用體表電極諸如電流成像技術(shù)對(duì)中心區(qū)域敏感性較低的不足。 3化工過(guò)程的監(jiān)測(cè)。為提高化工過(guò)程的反應(yīng)效率，人們需要詳細(xì)地了解反應(yīng)器 中的反應(yīng)

38、過(guò)程，EMT 技術(shù)為此提供了一種新的非接觸式測(cè)量方法。例如在水力磁懸 浮中的監(jiān)測(cè)中，如果其中有兩種不同的粒子，一種導(dǎo)電，一種導(dǎo)磁，因?yàn)檫@兩種粒 子對(duì)激勵(lì)磁場(chǎng)的調(diào)制作用不同，所以用 EMT 技術(shù)可以同時(shí)獲得兩種不同的粒子分布 狀況。 4地質(zhì)勘探。在地質(zhì)勘探過(guò)程中，巖芯分析是了解地質(zhì)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要來(lái)源。 巖石的電導(dǎo)率及孔隙率不同，表明地質(zhì)結(jié)構(gòu)不同。因此地質(zhì)學(xué)家需要一種非接觸的 測(cè)量裝置獲得巖芯記錄，該記錄反映了巖芯樣品中的電導(dǎo)率和孔隙率。EMT 能夠獲 得巖芯中電導(dǎo)率的分布，因此它可用于地層結(jié)構(gòu)分析中。 5檢測(cè)運(yùn)行中的金屬部件的內(nèi)部缺陷。通過(guò)檢測(cè)磁場(chǎng)的變化來(lái)評(píng)估金屬部件的 內(nèi)部缺陷，這一方法已被用

39、于無(wú)損檢測(cè)中。同樣，EMT 系統(tǒng)的物場(chǎng)分布也會(huì)受到金 屬部件變化的影響，而且由于電成像技術(shù)的數(shù)據(jù)采集速度快，因而 EMT 可用于機(jī)械 中某些關(guān)鍵部件的運(yùn)行情況。 6新型電磁流量計(jì)。采用 EMT 技術(shù)的多激勵(lì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)激勵(lì)，并用多對(duì)電極采 集數(shù)據(jù)可構(gòu)成新型電磁流量計(jì)。初步試驗(yàn)研究結(jié)果表明采用多個(gè)方向的平行場(chǎng)進(jìn)行 激勵(lì)，得到的測(cè)量精度對(duì)非對(duì)稱(chēng)流型不敏感。因此對(duì)非對(duì)稱(chēng)流，該流量計(jì)的測(cè)量精 度明顯高于單一磁場(chǎng)、單對(duì)電極的電磁流量計(jì)。這種改進(jìn)將在很大程度上拓展了電 磁流量計(jì)的應(yīng)用范圍。 綜上所述，EMT 是一種極有發(fā)展前途的過(guò)程檢測(cè)技術(shù)，有巨大的工程應(yīng)用潛力。 1.3 課題的來(lái)源及研究意義 本課題是教育部

40、博士點(diǎn)基金項(xiàng)目“電磁層析成像技術(shù)用于港機(jī)鋼結(jié)構(gòu)探傷的關(guān) 鍵技術(shù)研究” （編號(hào)：）的一個(gè)組成部分。 與磁粉檢測(cè)等技術(shù)相比，EMT 無(wú)損且安全；與超聲波檢測(cè)相比29 39，EMT 速 度快（電磁波速度和聲波速度之差） 、成本低（線圈與超聲換能器之差） ，提供圖像 信息簡(jiǎn)單直觀，便于操作和理解；與工業(yè)用射線 CT 等設(shè)備相比，EMT 成本低廉、 便攜、可長(zhǎng)期使用。EMT 技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用體現(xiàn)了檢測(cè)技術(shù)的智能化發(fā)展趨勢(shì)，與 傳統(tǒng)檢測(cè)手段的結(jié)合將進(jìn)一步提高檢測(cè)的精度29 39。這些特點(diǎn)為設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)、低成本 的 EMT 無(wú)損檢測(cè)裝置提供了條件。因而對(duì) EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋的研究可以為現(xiàn) 行金屬結(jié)構(gòu)裂紋的

41、檢測(cè)提供一種新型檢測(cè)方案。 1.4 本課題的主要研究?jī)?nèi)容及論文框架 本文首先運(yùn)用電磁場(chǎng)理論及相關(guān)數(shù)理知識(shí)明晰了適用于金屬結(jié)構(gòu)裂紋無(wú)損檢測(cè) 的 EMT 系統(tǒng)的檢測(cè)機(jī)理，以半無(wú)限大平板為檢測(cè)對(duì)象，采用 ANSYS 有限元軟件， 對(duì) EMT 傳感器附近的低頻諧波電磁場(chǎng)進(jìn)行分析。在檢測(cè)過(guò)程中，檢測(cè)信號(hào)受到被檢 材料、提離效應(yīng)、裂紋、激勵(lì)頻率、線圈尺寸參數(shù)等因素的影響，因而仿真分析這 些因素變化時(shí)給電磁場(chǎng)及感應(yīng)電勢(shì)帶來(lái)的影響，為 EMT 傳感器的設(shè)計(jì)及利用其進(jìn)行 裂紋檢測(cè)提供依據(jù)。 論文的基本框架： 第一章，緒論，主要介紹本文的選題背景、意義以及相關(guān)研究工作的現(xiàn)狀，并 給出本文的研究?jī)?nèi)容和框架。 第二章

42、，電磁層析成像檢測(cè)系統(tǒng)的基本理論，主要介紹了電磁場(chǎng)基本理論、 EMT 的正問(wèn)題和逆問(wèn)題、EMT 探測(cè)半無(wú)限大平板的數(shù)理模型。 第三章，EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋的參數(shù)化有限元建模。以半無(wú)限大平板為檢測(cè) 對(duì)象，用二維平面軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行簡(jiǎn)化。介紹整個(gè)參數(shù)化有限元建模的 全過(guò)程。 第四章，EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋的參數(shù)化有限元分析。在參數(shù)化有限元建模的 基礎(chǔ)上，對(duì)檢測(cè)對(duì)象進(jìn)行有限元分析。分別得出檢測(cè)過(guò)程中被檢材料、激勵(lì)頻率、 提離效應(yīng)、裂紋大小、線圈尺寸參數(shù)等對(duì)被檢對(duì)象周?chē)拇艌?chǎng)分布、線圈檢測(cè)到的 感應(yīng)電勢(shì)的影響。 第五章，提出總結(jié)和展望。歸納全文，并對(duì)文章中遇到的問(wèn)題提出進(jìn)一步的構(gòu) 想。

43、第二章 電磁層析成像檢測(cè)系統(tǒng)基本理論 2.1 電磁層析成像技術(shù)原理的定性分析 2.1.1 工程電磁場(chǎng)基本理論 工程電磁場(chǎng)理論是在物理電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究宏觀電磁學(xué)現(xiàn)象和電磁 過(guò)程的基本規(guī)律及其計(jì)算方法。它作為一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)科學(xué)，不僅是日趨發(fā)展 的電工、電子和信息技術(shù)的理論基礎(chǔ)，而且也是旁及軍事、醫(yī)療、天文、地質(zhì)等眾 多領(lǐng)域新技術(shù)理論的生長(zhǎng)點(diǎn)。當(dāng)前，工程技術(shù)日趨集成化的特點(diǎn)，進(jìn)一步推動(dòng)了電 磁場(chǎng)學(xué)科的發(fā)展，并為電磁場(chǎng)理論的工程應(yīng)用提供了更為廣闊的空間。 （1）電磁場(chǎng)的基本物理量 在電磁場(chǎng)的物理模型中，基本物理量總體上可歸類(lèi)為源量和場(chǎng)量?jī)纱箢?lèi)。電荷 和電流看作電磁場(chǎng)的源量，而把表征電磁場(chǎng)

44、基本特征的兩個(gè)物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度和E 磁感應(yīng)強(qiáng)度看作是電磁場(chǎng)的基本場(chǎng)量。B 在電磁場(chǎng)模型構(gòu)造中，目的在于描述電磁場(chǎng)的源量和場(chǎng)量之間借助于空間媒質(zhì) 建立的基本規(guī)律，即場(chǎng)域空間各點(diǎn)電場(chǎng)現(xiàn)象和過(guò)程變化的規(guī)律性。為此，定義了一 個(gè)與電流相關(guān)的點(diǎn)函數(shù)，作為產(chǎn)生場(chǎng)效應(yīng)的源量，就是電流密度。是一個(gè)矢量J J 點(diǎn)，它表示垂直于電荷流動(dòng)方向的單位面積內(nèi)的電流總量。其模型為： （2-1） 0 lim n S nn idi J SdS 式中為流過(guò)垂直于電荷流動(dòng)方向的面元內(nèi)的電流，與的比值描作i n Si n S 為點(diǎn)函數(shù)的電流密度的大小，而其方向則定義為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。 （2）電磁感應(yīng)定律 電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以分別是靜止

45、的或恒定的，他們分別是由靜止電荷及穩(wěn)恒電流產(chǎn) 生的。在恒定場(chǎng)情況下，電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間是沒(méi)有相互作用和影響的。如果電荷和電 流隨時(shí)間變化，這時(shí)，它們?cè)诳臻g產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)也會(huì)隨時(shí)間變化，因而使電場(chǎng) 和磁場(chǎng)間發(fā)生相互作用：變化的磁場(chǎng)要感應(yīng)出電場(chǎng)；而電場(chǎng)變化時(shí)依然也會(huì)產(chǎn)生磁 場(chǎng)。所以，相互影響的電場(chǎng)和磁場(chǎng)便成了統(tǒng)一的電磁場(chǎng)的兩個(gè)不可分割的部分，統(tǒng) 稱(chēng)為時(shí)變電磁場(chǎng)29。 隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的現(xiàn)象稱(chēng)為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，是法拉第于 1831 年首先 發(fā)現(xiàn)的，他根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)出電磁感應(yīng)定律：當(dāng)穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路中的磁 通量 發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流。即使導(dǎo)體回路不閉合， 也會(huì)發(fā)生電

46、磁感應(yīng)現(xiàn)象，這時(shí)并沒(méi)有感應(yīng)電流但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)依然存在。而且，所產(chǎn) 生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值，即 （2-2） S dd eB d S dtdt 在這一法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，S 為由回路所界定的任意曲面， 且已規(guī)定有關(guān)物理量的參考方向，即沿回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向與穿過(guò)該回路 的磁通 的參考方向成右螺旋關(guān)系。這樣，在選定以上參考方向的前提下，式(2-2) 的表述符號(hào)楞次定律。也就是說(shuō)，閉合回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及其所產(chǎn)生的感應(yīng)電流 總是企圖阻止與回路相交的磁通的變化。 （3）麥克斯韋方程組 電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間有著既對(duì)立又統(tǒng)一的內(nèi)在聯(lián)系，即存在變化電場(chǎng)的空間必存在 變化的磁場(chǎng)；

47、存在變化磁場(chǎng)的空間也比存在變化的電場(chǎng)。麥克斯韋將這一宏觀現(xiàn)象 的規(guī)律性歸結(jié)如下的四個(gè)方程，合成為麥克斯韋方程組。 在電氣工程、無(wú)線電工程和電子工程裝置中，常涉及隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的 電磁場(chǎng)。這時(shí)，在線性媒質(zhì)正弦激勵(lì)且穩(wěn)態(tài)條件下，一般形式的麥克斯韋方程組可 以歸結(jié)為不顯含試件的復(fù)相量表示形式。即，任何一個(gè)電、磁場(chǎng)量都可以用一個(gè)復(fù) 相量表示。這樣，正弦穩(wěn)態(tài)情況下的時(shí)變電磁場(chǎng)（時(shí)諧電磁場(chǎng)） ，有麥克斯韋方程組 可推得其對(duì)應(yīng)的相量形式為29： （2-3） 0 HJj D Ej B B D 式中，為磁場(chǎng)強(qiáng)度，為電場(chǎng)強(qiáng)度，為磁感應(yīng)強(qiáng)度，為電位移，為傳 HEBDJ 導(dǎo)電流密度矢量，為電荷密度。 2.1.2

48、 不同電磁性態(tài)物質(zhì)與外加磁場(chǎng)的相互作用 物質(zhì)的電磁特性是用電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和介電常數(shù)來(lái)描述的。反映物質(zhì) 在電場(chǎng)中的極化特性，反映物質(zhì)的導(dǎo)電性能，反映物質(zhì)的磁化特性。不同的物 質(zhì)具有不同的電磁特性，因此當(dāng)確定了物場(chǎng)空間中、和的分布后，就有可能 分析出物場(chǎng)空間中被測(cè)物體的分布30。 在電磁層析成像系統(tǒng)中，當(dāng)物場(chǎng)空間中和的分布變化后，檢測(cè)信號(hào)也會(huì)隨 之變化，如果以一定的方式處理所得的數(shù)據(jù)，分析出和的分布，再依據(jù)對(duì)物體 的先驗(yàn)知識(shí)，就可以確定被測(cè)物體的分布。 圖 2-1 為當(dāng)物場(chǎng)空間內(nèi)存在導(dǎo)電性物質(zhì)時(shí)的等效電路圖： Iexc Lfd L M RI ind ob M fs M os Vs 圖 2-1 導(dǎo)電

49、物質(zhì)存在時(shí)等效電路 其中，Iexc 為激勵(lì)電流，Mfs、M 和 Mos 分別為線圈間、線圈與被測(cè)物體之間 的互感，Lob 為物體空間中導(dǎo)電性物體的自感，Lfd 為激勵(lì)線圈的自感。那么，在導(dǎo) 體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為： （2-4） exc ind ob Ij M I Rj L 檢測(cè)線圈的感應(yīng)電勢(shì)為 （2-5） os sexcfsindosexcfs ob M Mj VIj MIj MIjM Rj L 由上式可以看出，當(dāng)物場(chǎng)空間有導(dǎo)電性物質(zhì)分布時(shí)，檢測(cè)信號(hào)與激勵(lì)電流存在 相位差，該相位差由 Mfs、M、Mos、R 及 Lob 等參數(shù)決定，而這些參數(shù)恰恰反映物 場(chǎng)空間的分布狀況，因此 Vs 中包含了物場(chǎng)

50、空間的分布信息。 當(dāng)物場(chǎng)空間中有導(dǎo)磁性物質(zhì)存在時(shí)，其等效電路如圖 2-2 所示。 Iexc Lfd Mfs Vs 圖 2-2 導(dǎo)磁性物質(zhì)存在時(shí)的等效電路 如上圖所示，導(dǎo)磁性物質(zhì)相當(dāng)于一個(gè)鐵心，改變了激勵(lì)線圈和檢測(cè)線圈的耦合 狀況，因此在檢測(cè)線圈上將得到反映物場(chǎng)空間分布的信號(hào) Vs。 （2-6） Sexcfs VIj M 此時(shí)檢測(cè)信號(hào)與激勵(lì)電流相位相差 90。 物場(chǎng)中物質(zhì)的介電常數(shù)特性反應(yīng)物質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的極化程度，對(duì)于交變場(chǎng) EMT 激勵(lì) 沒(méi)有明顯的調(diào)制作用。 從上述分析可知，在激勵(lì)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)渦流的產(chǎn)生和導(dǎo)磁性物質(zhì)的極化是造 成磁場(chǎng)分布變化的主要原因。因而，我們可以從檢測(cè)信號(hào)的變化中分析出物場(chǎng)

51、分布的變化。 （，） 2.2 電磁層析成像的正問(wèn)題和逆問(wèn)題 2.2.1 EMT 正問(wèn)題與逆問(wèn)題的定性描述 EMT 技術(shù)的目的是獲得具有不同導(dǎo)電率，導(dǎo)磁率的物質(zhì)在其研究空間的分布情 況，被測(cè)物質(zhì)在空間的分布可由其電磁特性對(duì)激勵(lì)磁場(chǎng)的調(diào)制結(jié)果來(lái)確定。為實(shí)現(xiàn) 這一目的，在設(shè)計(jì)的 EMT 傳感器中，對(duì)被研究空間施加激勵(lì)場(chǎng)，通過(guò)其響應(yīng)獲得物 質(zhì)在空間的分布信息。和其它的層析成像技術(shù)類(lèi)似，獲得空間信息分布通常需要解 決兩方面：正問(wèn)題和逆問(wèn)題。正問(wèn)題和逆問(wèn)題的關(guān)系如圖 2-3 所示。 圖 2-3 EMT 正問(wèn)題和逆問(wèn)題的關(guān)系 2.2.2 電磁層析成像的正問(wèn)題模型 EMT 系統(tǒng)的正問(wèn)題可以簡(jiǎn)述為：在已知被測(cè)物

52、場(chǎng)導(dǎo)電率或?qū)Т怕史植紩r(shí)， 求解磁場(chǎng)的空間分布和檢測(cè)線圈的輸出信號(hào)，它包括傳感器結(jié)構(gòu)的研究、敏感場(chǎng)的 分析及數(shù)據(jù)采集和處理電路的設(shè)計(jì)。本課題主要的針對(duì)其探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋的正問(wèn) 題的研究。 EMT 正問(wèn)題求解的必要性在于解決逆問(wèn)題時(shí)常常用到正問(wèn)題解獲得的先驗(yàn)信息， 在實(shí)際系統(tǒng)中正問(wèn)題的求解最終要獲得被研究檢測(cè)線圈的測(cè)量值，用數(shù)值解法計(jì)算 檢測(cè)線圈測(cè)量值時(shí)需要先求出場(chǎng)中各個(gè)點(diǎn)的矢量磁位 A。 EMT 系統(tǒng)正問(wèn)題的解法可分為解析法、數(shù)值解法和實(shí)驗(yàn)研究法。其中解析法主 要有分離變量法、積分變換法、級(jí)數(shù)展開(kāi)法、復(fù)變函數(shù)法、保角變換法和格林函數(shù) 法；數(shù)值解法主要是有限差分法和有限元法；實(shí)驗(yàn)研究法主要有實(shí)測(cè)法

53、和數(shù)學(xué)模擬 法3040。 解析法可以精確地將 EMT 被研究空間場(chǎng)的特性用解析式表來(lái)，進(jìn)而確定分布于 場(chǎng)邊界的檢測(cè)線圈的檢測(cè)值。而且通過(guò)對(duì)解得表達(dá)式的分析，還可以了解到 EMT 及 激勵(lì)場(chǎng)與被測(cè)物質(zhì)作用場(chǎng)相互作用的一半規(guī)律，從理論指導(dǎo) EMT 傳感器的設(shè)計(jì)，因 此采用直接分析方法對(duì) EMT 正問(wèn)題的研究有重要的意義。但是若 EMT 系統(tǒng)激勵(lì)場(chǎng) 中有導(dǎo)電、導(dǎo)磁或既導(dǎo)電又導(dǎo)磁的物質(zhì)分布時(shí)其定解條件非常復(fù)雜，解析解的獲得 非常困難，而數(shù)值方法提供了解決問(wèn)題的有效途徑。 數(shù)值解法中的有限元法是求解 EMT 正問(wèn)題的一種有效地?cái)?shù)值計(jì)算方法，它以變 分原理和剖分插值為基礎(chǔ)，與有限差分法求解邊值問(wèn)題的處理方

54、法有所類(lèi)似35。由 于本課題研究的導(dǎo)體是既導(dǎo)電又導(dǎo)磁的物質(zhì)，所以采用有限元法來(lái)解 EMT 正問(wèn)題。 2.2.3 電磁層析成像系統(tǒng)的逆問(wèn)題 EMT 系統(tǒng)的逆問(wèn)題則是指：在已知激勵(lì)磁場(chǎng)特性（工作頻率、空?qǐng)鱿碌拇鸥袘?yīng) 強(qiáng)度、磁場(chǎng)空間方程等） 、檢測(cè)信號(hào)及傳感器邊界條件的情況下，通過(guò)一定的算法尋 找被測(cè)物場(chǎng)中導(dǎo)電率和導(dǎo)磁率的分布。它是 EMT 圖象重建的關(guān)鍵，主要包括圖 象重建算法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。 和其他數(shù)學(xué)物理方程中的逆問(wèn)題一樣，EMT 的逆問(wèn)題通常也是非線性和不適定 的。因此 EMT 逆問(wèn)題的求解也可借鑒通用性較好的方法，如變分法。變分法是將逆 問(wèn)題化為泛函極小化問(wèn)題，即變分問(wèn)題。利用數(shù)學(xué)上變分法的

55、一些結(jié)果和方法求解 和研究逆問(wèn)題。實(shí)際求解變分問(wèn)題的方法主要是一些最優(yōu)化問(wèn)題求解方法等。 2.3 EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋的數(shù)理基礎(chǔ) 由上述 EMT 的原理可知，EMT 檢測(cè)主要是利用了不同電磁性態(tài)的物質(zhì)對(duì)外加 磁場(chǎng)的影響不同，對(duì)于帶有裂紋的被檢工件，工件上裂紋間隙處充滿(mǎn)空氣，而無(wú)缺 陷處是導(dǎo)電或?qū)Т判越橘|(zhì)，故缺陷處的電磁特性和無(wú)缺陷處的電磁特性必然不同， 因此當(dāng)在一金屬工件上對(duì)其施加一個(gè)激勵(lì)信號(hào)后，再利用檢測(cè)裝置檢測(cè)出被工件物 場(chǎng)調(diào)制后的信號(hào)時(shí)，由于此檢測(cè)信號(hào)包含了有關(guān)工件的信息（工件的磁導(dǎo)率和電導(dǎo) 率的分布） ，因此分析此檢測(cè)信號(hào)就可得到有關(guān)工件的物場(chǎng)分布信息，也即可以得到 有關(guān)工件的缺陷

56、信息。故從上述理論上分析利用 EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋是可行的。 電磁層析成像技術(shù)雖然說(shuō)是一個(gè)在 20 世紀(jì) 90 年代才剛剛起步的新技術(shù)，但由 于它在多個(gè)方面如海上油田輸油管道油氣水三相流測(cè)量、化工分離過(guò)程、金屬礦石 的輸送和篩選、地質(zhì)勘查、醫(yī)學(xué)研究、以及機(jī)械的無(wú)損檢測(cè)等領(lǐng)域有著潛在的廣闊 應(yīng)用前景。因此 EMT 相關(guān)的研究近年來(lái)發(fā)展比較迅速，前人有關(guān) EMT 的研究雖然 沒(méi)有涉及金屬結(jié)構(gòu)裂紋的檢測(cè)這一塊，但 EMT 相關(guān)的一些基礎(chǔ)研究如正問(wèn)題中激勵(lì) 形式的選取、激勵(lì)頻率的優(yōu)化，EMT 逆問(wèn)題物理特性的分析，圖像重建算法的開(kāi)發(fā) 等這些都可以為本課題的研究提供有用的指導(dǎo)和清晰的問(wèn)題解決思路。

57、此外，隨著近年來(lái)一些大型電磁場(chǎng)分析軟件和有限元分析軟件（如 ANSYS、ANSOFT）的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷成熟，利用這些軟件對(duì) EMT 問(wèn)題進(jìn)行求解和計(jì)算使得 EMT 問(wèn)題中大量復(fù)雜的計(jì)算得以簡(jiǎn)化，從而也使得 EMT 技術(shù)在從理論研究走向?qū)嶋H工業(yè)應(yīng)用中，電磁層析成像的數(shù)值計(jì)算這一難題得 以緩解。因此從技術(shù)支持上來(lái)講，利用 EMT 探測(cè)金屬結(jié)構(gòu)裂紋也是可行的。 2.3.1 EMT 探測(cè)金屬平板結(jié)構(gòu)裂紋的物理模型 如圖 2-4 所示，一個(gè)通入電流的單匝線圈放在一塊金屬板上方，金屬板電導(dǎo)率 為，金屬板的厚度為 ，線圈半徑為，到金屬板的距離為 。由于線圈軸線對(duì)稱(chēng)， c 0 rl 所以可用建

58、立以為變量的坐標(biāo)系。以對(duì)稱(chēng)軸為原點(diǎn)，金屬板上表面處，( , )r zO0z 其他位置的坐標(biāo)便可以由此得出。 圖 2-4 EMT 單線圈激勵(lì)系統(tǒng) 2.3.2 矢量磁位的計(jì)算44 基于恒定磁場(chǎng)無(wú)散性，可以定義圖 2-4 中矢位磁量與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為： （2-7） BA 在一個(gè)線性的、各向同性的、非均勻介質(zhì)中通入電流密度為的電流，在中低 0 i 頻情況下，矢量磁位的微分方程可表示為31： A （2-8） 2 0 1 () A AiA t 在圖 2-4 所示的模型下，是軸對(duì)稱(chēng)的，這樣式（2-8）可以表示成： A （2-9） 22222 /(1/ )/ /(1/)/(1/ )/( (1/)/)/ Arr

59、ArAzA r iArrrArzAz 線性、各向同性均勻的介質(zhì)中通入的電流時(shí)正弦交流電時(shí)，線圈坐標(biāo)為， 00 ( ,)r z 如圖 2-4 所示，線圈中的電流為 I，則從式（2-9）可以得到下面表達(dá)式： （2-10） 2222 2 00 /(1/ )/ /() ()0 ArrArAz A rjAIrrzz 為了得到圖 2-4 所示模型的矢量磁位，沿 Z 軸方向把空間劃分為 3 個(gè)區(qū)域， A 線圈上下的空氣區(qū)域分別為區(qū)和區(qū)，導(dǎo)體上方即 Z0 處；在導(dǎo)體內(nèi)部即 Z0 處 為導(dǎo)體域即為區(qū)。 區(qū)和區(qū)的如下表達(dá)： A （2-11） 22222 /(1/ )/0ArrArAzA r 區(qū)導(dǎo)體區(qū)域的表達(dá)式為：

60、 （2-12） 22222 /(1/ )/0ArrArAzA rjA 因?yàn)槭顷P(guān)于 r 和 z 的微分方程，所以可以令，除以 ( , )A r z( , )( ) ( )A r zR r Z z ，可得： ( ) ( )R r Z z （2-13） 22 222 1/( )( )/1/( )( )/ 1/( )( )/1/0 R rR rrrR rR rr Z zZ zzrj 分離變量 z，可得： （2-14） 222 1/( )( )/Z zZ zzconstj 或者， （2-15） 21/221/2 ( )exp()exp ()Z zAjzBjz 其中是分離常數(shù)變量，定義， 21/2 ()j