新課程倡導(dǎo)教學(xué)方式(初中,蒙自)

1、朱維宗朱維宗云南師范大學(xué)云南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方式數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方式2013“2013“國培計劃國培計劃”中西部地區(qū)中小學(xué)中西部地區(qū)中小學(xué)“送培下鄉(xiāng)送培下鄉(xiāng)”培訓(xùn)項目培訓(xùn)項目 數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011(2011年版年版) )研研 修修 目目 標(biāo)標(biāo)1.1.經(jīng)

2、歷經(jīng)歷學(xué)習(xí)與研討，學(xué)習(xí)與研討，了解了解數(shù)學(xué)新課程對教學(xué)數(shù)學(xué)新課程對教學(xué)實(shí)施的基本要求；實(shí)施的基本要求；理解理解“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)的涵教學(xué)的涵義，初步義，初步掌握掌握“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)實(shí)施的方法。教學(xué)實(shí)施的方法。2.2.經(jīng)歷探討經(jīng)歷探討“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)案例的過程，進(jìn)教學(xué)案例的過程，進(jìn)一步一步感受感受實(shí)施實(shí)施“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)對教學(xué)對促進(jìn)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)的重要性。學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)的重要性。3 3. .在今后的教學(xué)實(shí)踐中，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，能能更好地實(shí)施更好地實(shí)施“啟啟發(fā)式發(fā)式”教學(xué)，教學(xué)，提高提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。課堂教學(xué)的質(zhì)量。 研研 修修 內(nèi)內(nèi) 容容一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對

3、教學(xué)的要求一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)的要求二、關(guān)于二、關(guān)于“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)教學(xué)三、關(guān)于三、關(guān)于“質(zhì)疑質(zhì)疑”四、四、“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)的實(shí)施方式教學(xué)的實(shí)施方式五、小結(jié)五、小結(jié)一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)的要求一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)的要求20122012年年1 1月，教育部頒布了新的月，教育部頒布了新的義務(wù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。下面簡要介紹新的。下面簡要介紹新的課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。附錄：附錄：有關(guān)行為動詞的分類；有關(guān)行為動詞的分類；實(shí)例實(shí)例 20112011年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)由四個年版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)由四個部分和一個附錄組成：部分和一個附錄

4、組成： 第一部分第一部分 前言前言 第二部分第二部分 課程目標(biāo)課程目標(biāo) 第三部分第三部分 課程內(nèi)容課程內(nèi)容 第四部分第四部分 實(shí)施建議實(shí)施建議全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)(2011)的框架結(jié)構(gòu)：的框架結(jié)構(gòu)：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)(2011)內(nèi)容簡介：內(nèi)容簡介： 2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)實(shí)教學(xué)實(shí)施施的要求主要有：的要求主要有： 數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育

5、階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。不同的發(fā)展。 教學(xué)活動教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動

6、學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 教師教學(xué)教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解立思考、主動探索、合作交流

7、，使學(xué)生理解和掌握和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。標(biāo)準(zhǔn)中新增加的提法：標(biāo)準(zhǔn)中新增加的提法： 課程內(nèi)容要處理好三個關(guān)系課程內(nèi)容要處理好三個關(guān)系 有效的教學(xué)活動是什么有效的教學(xué)活動是什么 數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重注重啟發(fā)式啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評價中的關(guān)系處理好評價中的關(guān)系 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合 德國教育學(xué)家德國教育學(xué)家戈戈海納特海納特曾說曾說：“向?qū)W生預(yù)向

8、學(xué)生預(yù)示結(jié)果或解決方法都會阻礙學(xué)生努力探究，示結(jié)果或解決方法都會阻礙學(xué)生努力探究，因此，應(yīng)該對結(jié)果和調(diào)整遲下定論。對學(xué)生因此，應(yīng)該對結(jié)果和調(diào)整遲下定論。對學(xué)生的錯誤不應(yīng)看得過重。教師須明白，所有有的錯誤不應(yīng)看得過重。教師須明白，所有有活力的思想都有一個緩慢發(fā)展的過程?；盍Φ乃枷攵加幸粋€緩慢發(fā)展的過程?！?一般而言，一般而言，教學(xué)法教學(xué)法中最上位的方式只有兩中最上位的方式只有兩種，種，“注入式注入式”和和“啟發(fā)式啟發(fā)式”?，F(xiàn)在我們強(qiáng)?，F(xiàn)在我們強(qiáng)調(diào)的調(diào)的“發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法”、“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”等，其實(shí)都是等，其實(shí)都是啟發(fā)式啟發(fā)式教學(xué)法的衍生產(chǎn)物。教學(xué)法的衍生產(chǎn)物。啟發(fā)式啟發(fā)式教學(xué)的起教學(xué)的起點(diǎn)是學(xué)生要有

9、學(xué)習(xí)的意愿，學(xué)習(xí)的愿望常常點(diǎn)是學(xué)生要有學(xué)習(xí)的意愿，學(xué)習(xí)的愿望常常產(chǎn)生于產(chǎn)生于“問題問題”的吸引；教學(xué)中教育技術(shù)手的吸引；教學(xué)中教育技術(shù)手段使用的本質(zhì)是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。段使用的本質(zhì)是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。陶陶行知行知先生曾經(jīng)意味深長地說過：先生曾經(jīng)意味深長地說過：“教是為了教是為了不教。不教?！?啟發(fā)式啟發(fā)式教學(xué)是中國的教學(xué)是中國的元教學(xué)理論元教學(xué)理論之一。教之一。教學(xué)的目的就是要啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自由地學(xué)的目的就是要啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自由地思考，從而養(yǎng)成獨(dú)立的人格。思考，從而養(yǎng)成獨(dú)立的人格。 下面結(jié)合下面結(jié)合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)(2011)的精神，重點(diǎn)探討

10、的精神，重點(diǎn)探討啟發(fā)式啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵和教學(xué)的內(nèi)涵和啟發(fā)啟發(fā)式式教學(xué)的實(shí)施。教學(xué)的實(shí)施。 啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)式教學(xué)（Heuristic method of teaching）指：）指：教師在教學(xué)工作中，依據(jù)學(xué)習(xí)教師在教學(xué)工作中，依據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動、積極、自覺過程的客觀規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動、積極、自覺地掌握知識的各種具體教學(xué)方法的總稱。地掌握知識的各種具體教學(xué)方法的總稱。 二、關(guān)于二、關(guān)于“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)教學(xué) 按照按照學(xué)習(xí)理論學(xué)習(xí)理論，人們對外部事物和現(xiàn)象的，人們對外部事物和現(xiàn)象的認(rèn)識會產(chǎn)生矛盾，也就會出現(xiàn)認(rèn)識會產(chǎn)生矛盾，也就會出現(xiàn)問題問題。這就給。這就給我們啟示，我們啟示，在教

11、學(xué)過程中教師要經(jīng)常性在教學(xué)過程中教師要經(jīng)常性“設(shè)設(shè)疑疑”，讓外部事物跟學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾，讓外部事物跟學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生矛盾，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 有的人可能一輩子也不會有問題，不會有的人可能一輩子也不會有問題，不會覺得某種現(xiàn)象跟自己原來的認(rèn)識是矛盾的，覺得某種現(xiàn)象跟自己原來的認(rèn)識是矛盾的，這主要看一個人有沒有問題意識。這主要看一個人有沒有問題意識。 在在牛頓牛頓之前，蘋果下落的現(xiàn)象誰都看見之前，蘋果下落的現(xiàn)象誰都看見過，可只有過，可只有牛頓牛頓把它當(dāng)問題研究。有人總是把它當(dāng)問題研究。有人總是嘆息，那個下落的蘋果為什么沒有砸到自己嘆息，那個下落的蘋果為什么沒有砸

12、到自己的頭，卻砸在了的頭，卻砸在了牛頓牛頓的頭上。其實(shí)，問題不的頭上。其實(shí)，問題不在于這里，而在于在于這里，而在于我們是否能夠經(jīng)常性地保我們是否能夠經(jīng)常性地保持一種持一種質(zhì)疑的態(tài)度質(zhì)疑的態(tài)度，對于一些司空見慣的現(xiàn)，對于一些司空見慣的現(xiàn)象和事實(shí)采取一種質(zhì)疑的態(tài)度去研究，而不象和事實(shí)采取一種質(zhì)疑的態(tài)度去研究，而不是對問題熟視無睹，或者埋怨時機(jī)不到。是對問題熟視無睹，或者埋怨時機(jī)不到。 古代杰出的教育家古代杰出的教育家孔子孔子提出：提出：“不憤不啟，不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”。 其中其中“憤憤”指發(fā)憤學(xué)習(xí)，主動積極思考指發(fā)憤學(xué)習(xí)，主動積極思考

13、問題時，有疑難而又想不通的心理狀態(tài)。問題時，有疑難而又想不通的心理狀態(tài)?！皢ⅰ币馕吨處熼_啟思路，引導(dǎo)學(xué)生解除意味著教師開啟思路，引導(dǎo)學(xué)生解除疑惑。疑惑?！般敝附?jīng)過獨(dú)立思考，想表達(dá)問題指經(jīng)過獨(dú)立思考，想表達(dá)問題而又表達(dá)不出來的困境；而又表達(dá)不出來的困境；“發(fā)發(fā)”意味著教師意味著教師引導(dǎo)學(xué)生通暢語言表達(dá)。引導(dǎo)學(xué)生通暢語言表達(dá)。 中國古代教育名著中國古代教育名著學(xué)記學(xué)記中提出的中提出的“道道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”，即即引導(dǎo)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生而不牽著學(xué)生走，鼓勵學(xué)生而不強(qiáng)迫學(xué)生生而不牽著學(xué)生走，鼓勵學(xué)生而不強(qiáng)迫學(xué)生走，啟發(fā)學(xué)生而不代替學(xué)生達(dá)成結(jié)論走，啟發(fā)學(xué)生而不代替學(xué)生

14、達(dá)成結(jié)論。 孔子孔子的的“憤悱術(shù)憤悱術(shù)”注重把握啟發(fā)的時機(jī)，注重把握啟發(fā)的時機(jī)，即只有當(dāng)學(xué)生處于即只有當(dāng)學(xué)生處于“欲知還未知，欲言還未欲知還未知，欲言還未能能”的困惑狀態(tài)時，教師不失時機(jī)地加以點(diǎn)的困惑狀態(tài)時，教師不失時機(jī)地加以點(diǎn)撥和引導(dǎo)，才能使學(xué)生的思路茅塞頓開，有撥和引導(dǎo)，才能使學(xué)生的思路茅塞頓開，有所領(lǐng)悟，從而產(chǎn)生水到渠成的啟發(fā)效果。所領(lǐng)悟，從而產(chǎn)生水到渠成的啟發(fā)效果。 古希臘哲學(xué)家古希臘哲學(xué)家蘇格拉底蘇格拉底認(rèn)為，認(rèn)為，理想的教育理想的教育方法不是把自己現(xiàn)成的、表面的知識教授方法不是把自己現(xiàn)成的、表面的知識教授給別人，而是憑借正確的提問，激發(fā)對方給別人，而是憑借正確的提問，激發(fā)對方的思考

15、，通過對方自身的思考，發(fā)現(xiàn)潛藏的思考，通過對方自身的思考，發(fā)現(xiàn)潛藏于自己心中的真理。正像接生婆幫助孕婦于自己心中的真理。正像接生婆幫助孕婦依靠自身的力量分娩嬰兒一樣，教育者也依靠自身的力量分娩嬰兒一樣，教育者也要幫助學(xué)生依靠自身的力量去孕育真理、要幫助學(xué)生依靠自身的力量去孕育真理、產(chǎn)生真理產(chǎn)生真理 。蘇格拉底蘇格拉底倡導(dǎo)的教學(xué)方法形象倡導(dǎo)的教學(xué)方法形象地說明了地說明了“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)實(shí)施的基本方法。教學(xué)實(shí)施的基本方法。案案 例例 史籍記載史籍記載,有一次有一次,蘇格拉底與士兵討論蘇格拉底與士兵討論“什么是勇敢什么是勇敢”的問題。下面是簡短的對話：的問題。下面是簡短的對話： “什么是勇敢？什

16、么是勇敢？”蘇格拉底隨便地問一個士兵。蘇格拉底隨便地問一個士兵。 “勇敢是在情況變得很艱難時能堅守陣地。勇敢是在情況變得很艱難時能堅守陣地。”士士兵回答。兵回答。 “但是，戰(zhàn)略要求撤退呢？但是，戰(zhàn)略要求撤退呢？”蘇格拉底問。蘇格拉底問。 “假如這樣的話，就不要使事情變得愚蠢。假如這樣的話，就不要使事情變得愚蠢?！?“那么，你同意勇敢既不是堅守陣地，也不是撤那么，你同意勇敢既不是堅守陣地，也不是撤退？退？” “我猜想是這樣。但是，我不知道。我猜想是這樣。但是，我不知道。” “我也不知道?；蛟S它正可以開動你的腦筋。我也不知道。或許它正可以開動你的腦筋。對此你還有什么要說的？對此你還有什么要說的？”

17、 “是的，可以開動我的腦筋。這就是我要是的，可以開動我的腦筋。這就是我要說的。說的?！?“那么，我們也許可以嘗試地說，那么，我們也許可以嘗試地說，勇敢是勇敢是在艱難困苦的時候的鎮(zhèn)定在艱難困苦的時候的鎮(zhèn)定正確地判斷。正確地判斷?！碧K格拉底說。蘇格拉底說。 “對！對！”士兵回答。士兵回答。 資料來源：袁振國著資料來源：袁振國著, ,教育新理念教育新理念（教育科學(xué)出版社（教育科學(xué)出版社,2002,2002年年3 3月月,P143.,P143.） 從這個案例可以看出，蘇格拉底注重的是從這個案例可以看出，蘇格拉底注重的是啟發(fā)受教育者根據(jù)自己已有的知識進(jìn)行獨(dú)立啟發(fā)受教育者根據(jù)自己已有的知識進(jìn)行獨(dú)立思考，不

18、斷發(fā)展自己的思考，得出自己的結(jié)思考，不斷發(fā)展自己的思考，得出自己的結(jié)論。他對獲得問題的過程與方法，以及對獲論。他對獲得問題的過程與方法，以及對獲得答案過程中判斷力的關(guān)心，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對答得答案過程中判斷力的關(guān)心，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對答案本身的關(guān)心。案本身的關(guān)心。 蘇格拉底曾說過：蘇格拉底曾說過：“我所知道的就是我的我所知道的就是我的無知。無知。”因此，他把求知的意識和能力看得因此，他把求知的意識和能力看得比知識本身重要得多。比知識本身重要得多。案案 例例 據(jù)據(jù)色諾芬色諾芬的的回憶蘇格拉底回憶蘇格拉底記載，有一記載，有一個名叫個名叫歐諦德諾歐諦德諾的青年，一心想當(dāng)政治家。的青年，一心想當(dāng)政治家。為了幫助這位青

19、年認(rèn)識為了幫助這位青年認(rèn)識“正義正義”和和“非正非正義義”，蘇格拉底蘇格拉底運(yùn)用運(yùn)用啟發(fā)式的方法啟發(fā)式的方法和這位青和這位青年進(jìn)行了下面的對話。年進(jìn)行了下面的對話。 （以下皆是蘇格拉底問，歐諦德諾答）。（以下皆是蘇格拉底問，歐諦德諾答）。問：問：虛偽應(yīng)歸于哪一類？虛偽應(yīng)歸于哪一類？答：答：應(yīng)歸入非正義類。應(yīng)歸入非正義類。問：問：偷盜、欺騙、奴役應(yīng)歸入哪一類？偷盜、欺騙、奴役應(yīng)歸入哪一類？答：答：非正義類。非正義類。問：問：如果一個將軍懲罰那些極大地?fù)p害了國如果一個將軍懲罰那些極大地?fù)p害了國家利益的敵人，并對他們加以奴役，這能說家利益的敵人，并對他們加以奴役，這能說是非正義嗎？是非正義嗎？答：答

20、：不能。不能。問：問：如果他偷走了敵人的財物，或在作戰(zhàn)中如果他偷走了敵人的財物，或在作戰(zhàn)中欺騙了敵人，這種行為該怎么看呢？欺騙了敵人，這種行為該怎么看呢？答：這當(dāng)然正確，但我指的不包括欺騙答：這當(dāng)然正確，但我指的不包括欺騙朋友朋友。蘇格拉底蘇格拉底：那好吧，我們就專門討論朋友間那好吧，我們就專門討論朋友間的問題。假如一位將軍所統(tǒng)帥的軍隊已經(jīng)喪的問題。假如一位將軍所統(tǒng)帥的軍隊已經(jīng)喪失了士氣，精神面臨崩潰，他欺騙自己的士失了士氣，精神面臨崩潰，他欺騙自己的士兵說援兵馬上就到，從而鼓舞起士兵的斗志，兵說援兵馬上就到，從而鼓舞起士兵的斗志，并取得勝利，這種行為該如何理解？并取得勝利，這種行為該如何理解

21、？答：答：應(yīng)算是正義的。應(yīng)算是正義的。 蘇格拉底蘇格拉底仍不罷休，又問：仍不罷休，又問：如果一個人發(fā)了瘋，如果一個人發(fā)了瘋，他的朋友怕他自殺，偷走了他的刀子和利器，他的朋友怕他自殺，偷走了他的刀子和利器，這種偷盜行為是正義的嗎？這種偷盜行為是正義的嗎？答：答：是，他們也應(yīng)屬于這一類。是，他們也應(yīng)屬于這一類。問：問：你不是認(rèn)為朋友之間不能起欺騙嗎？你不是認(rèn)為朋友之間不能起欺騙嗎？歐諦德諾歐諦德諾：請允許我收回剛才的話。請允許我收回剛才的話。 在這段對話里，蘇格拉底首先姑且承認(rèn)歐諦在這段對話里，蘇格拉底首先姑且承認(rèn)歐諦德諾關(guān)于德諾關(guān)于“正義正義”問題的見解，然后基于歐諦問題的見解，然后基于歐諦德諾

22、的見解引出種種新的問題請他回答，最終德諾的見解引出種種新的問題請他回答，最終使歐諦德諾意識到自己最初關(guān)于使歐諦德諾意識到自己最初關(guān)于“正義正義”的見的見解是不完善的、愚蠢的，從而愿意解是不完善的、愚蠢的，從而愿意“收回收回”已已經(jīng)說過的話。經(jīng)說過的話。 蘇格拉底蘇格拉底通過讓歐諦德諾對自己見解的通過讓歐諦德諾對自己見解的“破破”的過程，深化了對問題的認(rèn)識，這不的過程，深化了對問題的認(rèn)識，這不僅為真理的確定奠定了基礎(chǔ)，而且本身就是僅為真理的確定奠定了基礎(chǔ)，而且本身就是確立真理的過程。確立真理的過程。 我們再看一個案例我們再看一個案例某教師教某教師教“動物動物”師：師：為什么說雞、鴨、豬是動物？為

23、什么說雞、鴨、豬是動物？生：生：因為它們都會叫喚。因為它們都會叫喚。師：師：對嗎？蚯蚓不會叫喚，可是它也是動物對嗎？蚯蚓不會叫喚，可是它也是動物?。“?！生：生：蚯蚓會爬，會爬、會走的生物都叫動物。蚯蚓會爬，會爬、會走的生物都叫動物。師：師：魚可不會爬，也不會走，只會在水里游魚可不會爬，也不會走，只會在水里游泳；鳥會飛，它們不是動物嗎？泳；鳥會飛，它們不是動物嗎？案案 例例生：生：它們是動物，因為它們都會活動，它們是動物，因為它們都會活動，能活動。能活動。師：師：對了，能活動的生物叫動物，可是飛機(jī)對了，能活動的生物叫動物，可是飛機(jī)會飛，是不是動物？會飛，是不是動物？生：生：飛機(jī)自己不會飛，是人開

24、動的，它飛機(jī)自己不會飛，是人開動的，它沒有生命，是人造的，不是動物。沒有生命，是人造的，不是動物。師：對了，能自己活動的生物才叫動物。師：對了，能自己活動的生物才叫動物。（資料來源：張仁賢主編，（資料來源：張仁賢主編，感動教師的感動教師的119119個教育故事個教育故事北京：輕工業(yè)出版社，北京：輕工業(yè)出版社，2011.7.2011.7.第第5656頁）頁） 據(jù)說，據(jù)說，蘇格拉底蘇格拉底的母親是一個接生婆，精的母親是一個接生婆，精通通產(chǎn)婆術(shù)產(chǎn)婆術(shù)。這對。這對蘇格拉底蘇格拉底的教育思想產(chǎn)生了的教育思想產(chǎn)生了重大的影響。他認(rèn)為重大的影響。他認(rèn)為教育應(yīng)該是由內(nèi)而外的，教育應(yīng)該是由內(nèi)而外的，是將人心靈中

25、的智慧不斷引出、發(fā)展的過程，是將人心靈中的智慧不斷引出、發(fā)展的過程，而不是由外而內(nèi)的，注入、訓(xùn)練和鑄造的過而不是由外而內(nèi)的，注入、訓(xùn)練和鑄造的過程。程。在他的教育經(jīng)歷中，他既不直接向?qū)W生在他的教育經(jīng)歷中，他既不直接向?qū)W生傳授他認(rèn)為是真理的科學(xué)知識，也不直接向傳授他認(rèn)為是真理的科學(xué)知識，也不直接向?qū)W生講述現(xiàn)成的科學(xué)原理和結(jié)論，而是用學(xué)生講述現(xiàn)成的科學(xué)原理和結(jié)論，而是用“談話法談話法”進(jìn)行教學(xué)。進(jìn)行教學(xué)。 上述案例說明，上述案例說明，孔子孔子和和蘇格拉底蘇格拉底的的“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)方法的本質(zhì)在于引導(dǎo)學(xué)生批判性地檢討自教學(xué)方法的本質(zhì)在于引導(dǎo)學(xué)生批判性地檢討自己已有的觀念或見解，進(jìn)而自己去頓悟真理

26、、己已有的觀念或見解，進(jìn)而自己去頓悟真理、發(fā)現(xiàn)真理。發(fā)現(xiàn)真理。 那么，在現(xiàn)今課堂教學(xué)的實(shí)踐中，怎樣才能那么，在現(xiàn)今課堂教學(xué)的實(shí)踐中，怎樣才能貫徹和落實(shí)貫徹和落實(shí)“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)的原則呢？那就是教學(xué)的原則呢？那就是以以“質(zhì)疑質(zhì)疑” 為手段，以為手段，以“問題問題”為抓手，積為抓手，積極組織教學(xué)活動。極組織教學(xué)活動。 下面列舉三個教學(xué)案例探討下面列舉三個教學(xué)案例探討“質(zhì)疑質(zhì)疑”的的方法。希望能對老師們今后進(jìn)行方法。希望能對老師們今后進(jìn)行“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)帶來一些便利。教學(xué)帶來一些便利。三、關(guān)于三、關(guān)于“質(zhì)疑質(zhì)疑”16.2.216.2.2分式加減（一）分式加減（一）北師大昆明附中北師大昆明附中

27、 郭自忠郭自忠案案 例例（一）教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)任務(wù)分析1.本節(jié)課是人教版八年級下冊第十六章本節(jié)課是人教版八年級下冊第十六章分分式式第二單元第二單元“分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算”的第的第2課時教學(xué)課時教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式的乘除之后對分內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式的乘除之后對分式加減運(yùn)算的繼續(xù)學(xué)習(xí)。式加減運(yùn)算的繼續(xù)學(xué)習(xí)。2.這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生基于這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生基于分分?jǐn)?shù)與分式的共同特征數(shù)與分式的共同特征，從分?jǐn)?shù)的加減法類比，從分?jǐn)?shù)的加減法類比歸納出分式加減法的運(yùn)算法則。通過探索歸歸納出分式加減法的運(yùn)算法則。通過探索歸納得出納得出同分母同分母和和異分母異分母分式加減法

28、計算的主分式加減法計算的主要步驟是這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。要步驟是這節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)。3.鑒于分式運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理函數(shù)的基礎(chǔ)，因鑒于分式運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理函數(shù)的基礎(chǔ)，因此對分式加減法的計算，不僅要求學(xué)生運(yùn)算此對分式加減法的計算，不僅要求學(xué)生運(yùn)算正確，還要求思路清晰、運(yùn)算步驟合理。正確，還要求思路清晰、運(yùn)算步驟合理。4.基于對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解，基于對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解，郭自忠郭自忠老師老師設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1) (1) 探究出分式加減的運(yùn)算法則；探究出分式加減的運(yùn)算法則；(2)(2)能熟練地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。能熟練地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。(這個目標(biāo)體系缺乏這個目標(biāo)體系缺乏知識目標(biāo)、情

29、感態(tài)度目標(biāo)知識目標(biāo)、情感態(tài)度目標(biāo)) 備注：通過觀課，建議學(xué)習(xí)目標(biāo)修改為：備注：通過觀課，建議學(xué)習(xí)目標(biāo)修改為： 1.1.掌握分式加減的運(yùn)算法則，能準(zhǔn)確、快速掌握分式加減的運(yùn)算法則，能準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。 2.2.通過分?jǐn)?shù)與分式概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則的通過分?jǐn)?shù)與分式概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則的類比，探究分式加減的運(yùn)算法則；類比，探究分式加減的運(yùn)算法則； 3.3.在學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成觀察、聯(lián)想、類比、反思在學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成觀察、聯(lián)想、類比、反思的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。5.5.考慮到學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，考慮到學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，郭自忠郭自忠老師設(shè)計老師設(shè)計了兩組問題和相

30、應(yīng)的兩組練習(xí)。第一組問題了兩組問題和相應(yīng)的兩組練習(xí)。第一組問題用于指導(dǎo)學(xué)生探究同分母分式的加減，練習(xí)用于指導(dǎo)學(xué)生探究同分母分式的加減，練習(xí)則是對法則的鞏固；第二組問題用于探究異則是對法則的鞏固；第二組問題用于探究異分母分式的加減，練習(xí)的作用也對法則的鞏分母分式的加減，練習(xí)的作用也對法則的鞏固。最后，還設(shè)計了一組當(dāng)堂檢測，以檢測固。最后，還設(shè)計了一組當(dāng)堂檢測，以檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度。學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度。（二）教學(xué)過程（二）教學(xué)過程課題：課題： 16.2.2分式加減（一）分式加減（一）學(xué)生：學(xué)生：昆明市第十九中昆明市第十九中1202班班時間：時間：2011年年3月月3日日9:05-9:50教師：教師

31、：郭自忠（郭自忠（北師大昆明附中北師大昆明附中） 某人用電腦錄入漢字文稿的效率相某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為倍，設(shè)他手抄的速度為a字字/時，那么他錄入時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用字文稿比手抄少用多少時間？多少時間？ aa330003000出示學(xué)習(xí)目標(biāo)出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.探究出分式加減的運(yùn)算法則；探究出分式加減的運(yùn)算法則；2. 能熟練地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。能熟練地進(jìn)行分式的加減運(yùn)算。 121215555 .請計算 2?ababcccc .你認(rèn)為：你會算嗎？你會算嗎？3(1)bbxx2(2)bbabab (3)xyxyyx 22(4)xyxyxy

32、 從以上計算，你覺得計算中應(yīng)該注意些從以上計算，你覺得計算中應(yīng)該注意些什么？什么？12123.請計算 2?acacbdbd .你認(rèn)為：你會算嗎你會算嗎?31(1)4aa 2223(2)510mnm nmn 2221(3)xxyxy 從以上計算，你覺得計算中應(yīng)該注意些從以上計算，你覺得計算中應(yīng)該注意些什么？什么？ 教師對這兩組問題的處理方式是教師對這兩組問題的處理方式是“師生共師生共作作”，通過類比概括得到：，通過類比概括得到：同分母分式的加減法法則同分母分式的加減法法則：分母不變，分子分母不變，分子相加、減；相加、減；異分母分式的加減法法則異分母分式的加減法法則：先通分，變?yōu)橥韧ǚ?，變?yōu)橥?/p>

33、母分式，再加、減。分母分式，再加、減。 教師對兩組練習(xí)的處理方式是讓學(xué)生小組合教師對兩組練習(xí)的處理方式是讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，每組派代表上黑板板演和交流。作學(xué)習(xí)，每組派代表上黑板板演和交流。 學(xué)生在做練習(xí)時，教師的注意力非常集中，學(xué)生在做練習(xí)時，教師的注意力非常集中，一方面觀察各小組間完成習(xí)題的情況，另一一方面觀察各小組間完成習(xí)題的情況，另一方面關(guān)注在黑板前學(xué)生的板演的表現(xiàn)。方面關(guān)注在黑板前學(xué)生的板演的表現(xiàn)。 在點(diǎn)評學(xué)生的練習(xí)時，一方面關(guān)注演算思在點(diǎn)評學(xué)生的練習(xí)時，一方面關(guān)注演算思路的合理性，另一方面，關(guān)注練習(xí)表達(dá)和結(jié)路的合理性，另一方面，關(guān)注練習(xí)表達(dá)和結(jié)論的正確性。兩組問題的探究和練習(xí)各用時論

34、的正確性。兩組問題的探究和練習(xí)各用時1818分鐘。之后是達(dá)標(biāo)測驗。分鐘。之后是達(dá)標(biāo)測驗。 本節(jié)課教師成功地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，本節(jié)課教師成功地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，學(xué)生的學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度很高學(xué)習(xí)參與度很高，每個學(xué)生都認(rèn)真的，每個學(xué)生都認(rèn)真的思考、認(rèn)真的在學(xué)案上按照老師要求完成學(xué)思考、認(rèn)真的在學(xué)案上按照老師要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)。習(xí)任務(wù)。 但是，學(xué)生在做題時，也反映出但是，學(xué)生在做題時，也反映出“雙基雙基”不夠扎實(shí)，解題時對題目的觀察、轉(zhuǎn)化不夠，不夠扎實(shí)，解題時對題目的觀察、轉(zhuǎn)化不夠，思路比較單一。針對這些問題，郭老師在點(diǎn)思路比較單一。針對這些問題，郭老師在點(diǎn)評時有意識地作了一些引導(dǎo)。評時有意識地作

35、了一些引導(dǎo)。11(1)xxx 1(2)1 1xxx 223(3)99aaa 計算計算計算計算2211(4)23c dcd 232(5)2(2)mnmnmn 2221(6)aabab 221(7)42xxx 考慮到此時實(shí)際教學(xué)時間已用考慮到此時實(shí)際教學(xué)時間已用3636分鐘，上分鐘，上課前因為改動學(xué)生課桌椅的擺設(shè)占用了課前因為改動學(xué)生課桌椅的擺設(shè)占用了3 3分鐘，分鐘，教師只要求學(xué)生完成達(dá)標(biāo)測驗的前教師只要求學(xué)生完成達(dá)標(biāo)測驗的前3 3題，然后題，然后利用課件進(jìn)行解答，要求學(xué)生自行訂正達(dá)標(biāo)利用課件進(jìn)行解答，要求學(xué)生自行訂正達(dá)標(biāo)測驗。學(xué)案上沒有時間處理的內(nèi)容留作課后測驗。學(xué)案上沒有時間處理的內(nèi)容留作課

36、后練習(xí)。練習(xí)。11(1)111xxxxx 解：原式1(2)11111111xxxxxxxx 解：原式223(3)993(3)(3)13aaaaaaa 解：原式計算計算計算計算2222222211(4)233266326c dcddcc dc ddcc d 解：原式232(5)2(2)312222mnmnmnmnmnmn 解：原式2221(6)2()()()()()1aababaabab ababab abab 解：原式221(7)4221(2)(2)222(2)(2)1(2)xxxxxxxxxxxx 解：原式1.如何進(jìn)行同分母分式的加減？如何進(jìn)行同分母分式的加減？2.如何進(jìn)行異分母分式的加減？

37、如何進(jìn)行異分母分式的加減？3.在分式加減運(yùn)算中應(yīng)注意什么？在分式加減運(yùn)算中應(yīng)注意什么？ 在在“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)得到貫徹之后，通過學(xué)教學(xué)得到貫徹之后，通過學(xué)生對分式加減的計算體驗，學(xué)生們總結(jié)出了生對分式加減的計算體驗，學(xué)生們總結(jié)出了一些分式加減法的計算體驗，如：一些分式加減法的計算體驗，如：在計算前，在計算前，要仔細(xì)觀察；要仔細(xì)觀察；可以先因式分解或先化簡，再可以先因式分解或先化簡，再通分；通分；計算完了以后要檢驗，特別是要把運(yùn)計算完了以后要檢驗，特別是要把運(yùn)算結(jié)果化成最簡分式算結(jié)果化成最簡分式等等。在比較輕松愉快的在比較輕松愉快的氛圍下，本節(jié)課教師完成了教學(xué)任務(wù)。氛圍下，本節(jié)課教師完成了教學(xué)

38、任務(wù)。評析評析1.本節(jié)課的教學(xué)流程為：本節(jié)課的教學(xué)流程為： 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境出示目標(biāo)出示目標(biāo)提出問題提出問題解決問題，建構(gòu)知識解決問題，建構(gòu)知識 達(dá)標(biāo)檢測達(dá)標(biāo)檢測 總結(jié)總結(jié) 課后評課時，大家認(rèn)為，這個教學(xué)流程在一課后評課時，大家認(rèn)為，這個教學(xué)流程在一定程度上體現(xiàn)了定程度上體現(xiàn)了“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)的精髓。教學(xué)的精髓。2.但是，按照但是，按照 “啟發(fā)式啟發(fā)式”教學(xué)教學(xué)的思路，尚有的思路，尚有三個需要改進(jìn)的地方：三個需要改進(jìn)的地方： 第一是第一是情境情境的創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的聯(lián)的創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的聯(lián)系不夠緊密。其實(shí)，系不夠緊密。其實(shí)，完全可以利用教材上的完全可以利用教材上的現(xiàn)成情境。現(xiàn)成情境。如

39、果用創(chuàng)設(shè)的情境，字母如果用創(chuàng)設(shè)的情境，字母a a應(yīng)換成應(yīng)換成一個具體的數(shù)字，讓學(xué)生算一算，以形成學(xué)一個具體的數(shù)字，讓學(xué)生算一算，以形成學(xué)習(xí)體驗。習(xí)體驗。 第二是第二是問題鏈問題鏈的設(shè)計和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的的設(shè)計和學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的聯(lián)系不夠緊密。緊扣住學(xué)習(xí)目標(biāo)可設(shè)計如下聯(lián)系不夠緊密。緊扣住學(xué)習(xí)目標(biāo)可設(shè)計如下的問題鏈：的問題鏈：（1 1）分?jǐn)?shù)與分式在概念上、性質(zhì)上和運(yùn)算法）分?jǐn)?shù)與分式在概念上、性質(zhì)上和運(yùn)算法則方面有哪些相似的地方？則方面有哪些相似的地方？（2 2）請計算）請計算 1/5+2/5,1/5-2/5,1/5+2/5,1/5-2/5,由此您認(rèn)為由此您認(rèn)為a/c+b/c ,a/c-b/ca/c+b/

40、c ,a/c-b/c應(yīng)該等于什么？通過對這應(yīng)該等于什么？通過對這個問題的思考，同分母的分式應(yīng)該如何加減？個問題的思考，同分母的分式應(yīng)該如何加減？（3 3）請計算）請計算1/2+2/31/2+2/3，由此您認(rèn)為，由此您認(rèn)為a/b+c/da/b+c/d， a/b-c/da/b-c/d應(yīng)該等于什么應(yīng)該等于什么, ,通過對這個問題的思通過對這個問題的思考考, ,異分母的分式應(yīng)該如何加減？異分母的分式應(yīng)該如何加減？( (這三個問題是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)這三個問題是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)1 1、2 2而設(shè)計的。而設(shè)計的。) )（4 4）在分式的加減運(yùn)算中，應(yīng)該注意什么？）在分式的加減運(yùn)算中，應(yīng)該注意什么？（5 5）您怎么評價您

41、這節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)？您認(rèn)）您怎么評價您這節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)？您認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)達(dá)到了學(xué)習(xí)的目標(biāo)了嗎？為自己的學(xué)習(xí)達(dá)到了學(xué)習(xí)的目標(biāo)了嗎？（這兩個問題是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)（這兩個問題是為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)3 3而設(shè)計的。）而設(shè)計的。） 第三是學(xué)生第三是學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)自主、合作學(xué)習(xí)時在某些環(huán)時在某些環(huán)節(jié)需要再放手一些，學(xué)生間的交流互動還應(yīng)節(jié)需要再放手一些，學(xué)生間的交流互動還應(yīng)該再加強(qiáng)一些。該再加強(qiáng)一些。案例案例課題：課題：5.3.2命題與定理命題與定理教師：教師：陳箭陳箭班級：班級：昆十九中昆十九中1303班班時間：時間：2011年年3月月3日日10:20-11:05（一）教材設(shè)計（一）教材設(shè)計（二）教學(xué)任務(wù)分析（二）教

42、學(xué)任務(wù)分析1.這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了對頂角、平行線、垂對頂角、平行線、垂線線等的概念、性質(zhì)之后來學(xué)習(xí)命題、定理的概等的概念、性質(zhì)之后來學(xué)習(xí)命題、定理的概念。對于命題、定理、證明等概念，教科書是念。對于命題、定理、證明等概念，教科書是分階段、分散安排的在這一章，要求學(xué)生在分階段、分散安排的在這一章，要求學(xué)生在學(xué)過一些命題（包括數(shù)與代數(shù)的以及空間與圖學(xué)過一些命題（包括數(shù)與代數(shù)的以及空間與圖形的）的基礎(chǔ)上，了解命題的概念以及命題的形的）的基礎(chǔ)上，了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（構(gòu)成（“如果如果那么那么”的形式），知道命題的形式），知道命題的真假，知道定理是真命題。的真假，知道定理是真

43、命題。2. 陳老師陳老師基于對教學(xué)任務(wù)的分析，制定了如基于對教學(xué)任務(wù)的分析，制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：下的教學(xué)目標(biāo)：（1 1）知道命題是什么。）知道命題是什么。（2 2）會指出命題的題設(shè)和結(jié)論。）會指出命題的題設(shè)和結(jié)論。（3 3）會判斷命題的真假。）會判斷命題的真假。（4 4）了解定理的概念等。）了解定理的概念等。 備注：備注：這個目標(biāo)體系缺乏過程與方法目標(biāo)，這個目標(biāo)體系缺乏過程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度價值觀目標(biāo)，通過觀課，專家組建情感、態(tài)度價值觀目標(biāo)，通過觀課，專家組建議學(xué)習(xí)目標(biāo)修改為：議學(xué)習(xí)目標(biāo)修改為：（1 1）知道命題是什么，會指出命題的題設(shè)和）知道命題是什么，會指出命題的題設(shè)和結(jié)論。結(jié)論。（

44、2 2）經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、判斷、推理等思維過）經(jīng)歷觀察、聯(lián)想、判斷、推理等思維過程，知道命題有真假，能根據(jù)已學(xué)過的知識和程，知道命題有真假，能根據(jù)已學(xué)過的知識和簡單的邏輯推理，判斷所給命題的真假。簡單的邏輯推理，判斷所給命題的真假。（3 3）在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，了解）在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，了解命題為什么要判斷真假，初步感知定理對今后命題為什么要判斷真假，初步感知定理對今后學(xué)習(xí)的意義。學(xué)習(xí)的意義。（三）教學(xué)過程（三）教學(xué)過程1.導(dǎo)課導(dǎo)課教師：下列哪些是教師：下列哪些是“數(shù)學(xué)語句數(shù)學(xué)語句”？（1 1）對頂角相等嗎）對頂角相等嗎? ?（2 2）??！美妙的對頂角）??！美妙的對頂角（3

45、3）畫出對頂角）畫出對頂角（4 4）有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊是）有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的角稱為對頂角。置關(guān)系的角稱為對頂角。（5 5）對頂角相等。）對頂角相等。 除了（除了（2）之外都有學(xué)生認(rèn)為其它的是）之外都有學(xué)生認(rèn)為其它的是數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)語句語句，之后陳老師提問第（，之后陳老師提問第（5）句的特征是什）句的特征是什么。有學(xué)生回答是題設(shè)，也有回答是結(jié)論。么。有學(xué)生回答是題設(shè)，也有回答是結(jié)論。 什么是什么是“數(shù)學(xué)語句數(shù)學(xué)語句”？一般沒有這樣的說一般沒有這樣的說法。教師的本意應(yīng)該是指什么法。教師的本意

46、應(yīng)該是指什么“數(shù)學(xué)命題數(shù)學(xué)命題”。命題是指命題是指“對某一事情作出判斷的語句對某一事情作出判斷的語句”。教學(xué)語言不準(zhǔn)確，容易導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知上的混教學(xué)語言不準(zhǔn)確，容易導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知上的混亂。亂。2.新授新授.命題命題 像（像（5）這樣可以判斷一件事情的句子叫做）這樣可以判斷一件事情的句子叫做命題（命題（proposition）（1 1）命題的組成是什么？）命題的組成是什么？ 學(xué)生通過閱讀教材，知道學(xué)生通過閱讀教材，知道命題命題由由題設(shè)題設(shè)與與結(jié)結(jié)論論兩部分組成。兩部分組成。（2 2）學(xué)生在學(xué)案上指出命題的題設(shè)和結(jié)論）學(xué)生在學(xué)案上指出命題的題設(shè)和結(jié)論 如果如果ABCDABCD，垂足是，垂足是O O，那

47、么，那么AOC=90AOC=900 0 兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，同位角相等。（3 3）將命題改寫成）將命題改寫成“如果如果，那么，那么”形式形式 兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；角互補(bǔ)； 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)； 對頂角相等。對頂角相等。 教師讓學(xué)生在學(xué)案上練習(xí)用教師讓學(xué)生在學(xué)案上練習(xí)用“如果如果,那那么么,”,”的形式改寫命題。的形式改寫命題。(4)(4)命題的真假命題的真假(在講解后，教師的板書為在講解后，教師的板書為:)題設(shè)（成立）題設(shè)（成立）結(jié)論一定成立結(jié)論一定成立 結(jié)論不一定成立結(jié)論不一定成立 真命題真命題假命題假命題【注注

48、】題設(shè)不成立，結(jié)論成立是真命題；題題設(shè)不成立，結(jié)論成立是真命題；題設(shè)不成立，結(jié)論也不成立也是真命題。設(shè)不成立，結(jié)論也不成立也是真命題。真真真真真真真真假假假假假假真真真真假假假假真真 “如果如果那么那么”稱為稱為蘊(yùn)含蘊(yùn)含，這樣的，這樣的命題命題叫做叫做“假言命題假言命題”，其邏輯真值表為：，其邏輯真值表為： 陳老師陳老師讓學(xué)生針對教材上兩個命題讓學(xué)生針對教材上兩個命題“如果如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”“如果一如果一個數(shù)能被個數(shù)能被2 2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4 4整除整除”，舉，舉出反例來判斷它們是假命題。出反例來判斷它們是假命題。 學(xué)生練習(xí)（見

49、后）學(xué)生練習(xí)（見后）:命題命題“同位角相等同位角相等”是真命題嗎？如果是，是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例。說出理由；如果不是，請舉出反例。命題命題“大于銳角的角是鈍角大于銳角的角是鈍角”是真命題嗎？是真命題嗎？如果是如果是,說出理由說出理由;如果不是如果不是,請舉出反例。請舉出反例。 在學(xué)生完成練習(xí)后，陳老師總結(jié)到：在學(xué)生完成練習(xí)后，陳老師總結(jié)到：“用用命題形式給出一個數(shù)學(xué)問題，要判斷它是錯命題形式給出一個數(shù)學(xué)問題，要判斷它是錯誤的，只要列舉一個滿足命題的條件，但結(jié)誤的，只要列舉一個滿足命題的條件，但結(jié)論不成立的例子，就足以否定這個命題，這論不成立的例子，就足以否定這個命題

50、，這樣的例子就是反例。樣的例子就是反例。”.定理定理 問題：什么是問題：什么是定理定理？它與真命題有什么關(guān)系？它與真命題有什么關(guān)系？ 學(xué)生回答后，老師強(qiáng)調(diào)真命題不一定是定學(xué)生回答后，老師強(qiáng)調(diào)真命題不一定是定理，例如理，例如平行公理平行公理。定理可以作為進(jìn)一步推。定理可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù)，教材中關(guān)于平行線的判定方法理的依據(jù)，教材中關(guān)于平行線的判定方法1、2、3也可稱為判斷定理也可稱為判斷定理1、2、3，平行線的，平行線的性質(zhì)性質(zhì)1、2、3，也可稱為平行線的性質(zhì)定理。，也可稱為平行線的性質(zhì)定理。 （公理是不加證明而承認(rèn)的命題，公理不能公理是不加證明而承認(rèn)的命題，公理不能認(rèn)為是真命題！認(rèn)為是真命

51、題?。?小結(jié)小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是命題命題，命題命題的的組成，組成，真命題真命題、假命題假命題和和定理定理的概念以及判的概念以及判定假命題的方法（定假命題的方法（舉反例舉反例），這些都是后繼），這些都是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使我們在今后的學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，使我們在今后的學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)表述更簡潔、更嚴(yán)密表述更簡潔、更嚴(yán)密。評析評析1.本節(jié)課的教學(xué)流程為：本節(jié)課的教學(xué)流程為： 導(dǎo)課導(dǎo)課閱讀學(xué)案，找閱讀學(xué)案，找“數(shù)學(xué)語句數(shù)學(xué)語句” 小結(jié)小結(jié) 布置作業(yè)要求布置作業(yè)要求做學(xué)案做學(xué)案 練習(xí)找命題的條件、結(jié)論練習(xí)找命題的條件、結(jié)論講解真命題、假命題講解真命題、假命題2.通過觀課，尤

52、其是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的觀察，通過觀課，尤其是對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的觀察，引起了我們的引起了我們的思考思考：教師認(rèn)真準(zhǔn)備，認(rèn)真上教師認(rèn)真準(zhǔn)備，認(rèn)真上課，但這節(jié)課的教學(xué)效果如何？即：課，但這節(jié)課的教學(xué)效果如何？即：（1 1）學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成了嗎？）學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成了嗎？（2 2）學(xué)生對為什么學(xué)習(xí)這個內(nèi)容理解嗎？）學(xué)生對為什么學(xué)習(xí)這個內(nèi)容理解嗎？（3 3）學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容理解了嗎？）學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容理解了嗎？1.1.反思學(xué)習(xí)目標(biāo)，思考怎樣達(dá)成反思學(xué)習(xí)目標(biāo)，思考怎樣達(dá)成 重點(diǎn)要反思第重點(diǎn)要反思第3 3個教學(xué)目標(biāo)，個教學(xué)目標(biāo)，“（3 3）會判）會判斷命題的真假。斷命題的真假。”建議改為建議改為“了解命題為什了解命題為什么要

53、判定真假，初步感知定理對今后學(xué)習(xí)的么要判定真假，初步感知定理對今后學(xué)習(xí)的意義意義”。建議刪去目標(biāo)（。建議刪去目標(biāo)（4 4）。）。2.2.怎樣去達(dá)成目標(biāo)怎樣去達(dá)成目標(biāo)（1 1）創(chuàng)設(shè)情境）創(chuàng)設(shè)情境從過去學(xué)習(xí)中存在的問題入手；從過去學(xué)習(xí)中存在的問題入手；建議建議帶著問題，讀教材；帶著問題，讀教材；（2 2）展示目標(biāo)，呈現(xiàn)問題鏈）展示目標(biāo)，呈現(xiàn)問題鏈例如：例如：什么叫命題？什么叫命題？命題由哪幾部分組成？各部分叫什么？命題由哪幾部分組成？各部分叫什么？能否把能否把“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”、“對頂角相等對頂角相等”改寫成改寫成“如果如果,那么那么”的形式？的形式？目標(biāo)目標(biāo)1 1目標(biāo)目標(biāo)2 2命題為何要判

54、斷真假？如何判斷命題為何要判斷真假？如何判斷命題的真假？命題的真假？什么是定理？什么是定理？作為真命題的定理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為真命題的定理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有什么作用？中有什么作用？目標(biāo)目標(biāo)3 3（3 3）解決問題（建議采用如下的方法）解決問題（建議采用如下的方法）分組分組（關(guān)鍵是小組長的選取和小組內(nèi)學(xué)生（關(guān)鍵是小組長的選取和小組內(nèi)學(xué)生角色的分工）角色的分工）小組學(xué)習(xí)經(jīng)歷：小組學(xué)習(xí)經(jīng)歷：思考思考討論討論交流交流等環(huán)節(jié)等環(huán)節(jié)師生共同概括，對學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行回扣和檢測師生共同概括，對學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行回扣和檢測（4 4）拓展升華）拓展升華 （可通過：練習(xí)、交流、小結(jié)等實(shí)現(xiàn)）（可通過：練習(xí)、交流、小結(jié)等實(shí)現(xiàn)）（5

55、5）針對這節(jié)課教材編寫的特點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)）針對這節(jié)課教材編寫的特點(diǎn)，應(yīng)該讓學(xué)生在對學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容有所了解、有所體生在對學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容有所了解、有所體驗、有所探究的基礎(chǔ)上，再來講授概括，這樣驗、有所探究的基礎(chǔ)上，再來講授概括，這樣便于學(xué)生建構(gòu)知識，理解本節(jié)課的內(nèi)容。便于學(xué)生建構(gòu)知識，理解本節(jié)課的內(nèi)容。教師：教師：陳湘渝陳湘渝案例案例班級：班級：昆十九中昆十九中1202班班時間：時間：2011年年3月月10日日09:05-09:50（一）教學(xué)任務(wù)分析（一）教學(xué)任務(wù)分析1.本節(jié)課是八年級下冊第十六章本節(jié)課是八年級下冊第十六章分式分式第第三節(jié)三節(jié)“分式方程分式方程”的第的第1課時教學(xué)內(nèi)容課時教學(xué)

56、內(nèi)容.2.這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生知道什么這節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生知道什么是是分式方程分式方程；會解可化為一元一次方程的；會解可化為一元一次方程的分分式方程式方程；理解；理解分式方程分式方程需需檢驗檢驗；通過；通過解分式解分式方程方程的過程體會的過程體會歸納、轉(zhuǎn)化歸納、轉(zhuǎn)化的的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想。3.分式方程分式方程是一元一次方程的拓展，因此，是一元一次方程的拓展，因此，講講分式方程分式方程之前得復(fù)習(xí)一元一次方程及其解之前得復(fù)習(xí)一元一次方程及其解法。法。4.基于對教學(xué)內(nèi)容的理解，基于對教學(xué)內(nèi)容的理解，陳湘渝陳湘渝老師設(shè)計老師設(shè)計了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道什么是分式方程？知

57、道什么是分式方程？2會解可化為一元一次方程的分式方程的解。會解可化為一元一次方程的分式方程的解。3. 會檢驗分式方程的解。會檢驗分式方程的解。4. 知道分式方程必須檢驗。知道分式方程必須檢驗。（這個目標(biāo)體系缺乏（這個目標(biāo)體系缺乏過程目標(biāo)、情感態(tài)度目標(biāo)過程目標(biāo)、情感態(tài)度目標(biāo)） 備注：通過觀課，建議學(xué)習(xí)目標(biāo)修改為：備注：通過觀課，建議學(xué)習(xí)目標(biāo)修改為：（1 1）能用自己的語言準(zhǔn)確地敘述分式方程，理解分）能用自己的語言準(zhǔn)確地敘述分式方程，理解分式方程必須檢驗，會解可化為一元一次方程的分式方式方程必須檢驗，會解可化為一元一次方程的分式方程；程；（2 2）在解分式方程的過程中體會歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)）在解分式

58、方程的過程中體會歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。思想。（3 3）在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的態(tài)度和習(xí)慣。）在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成質(zhì)疑、反思的態(tài)度和習(xí)慣。（二）教學(xué)過程（二）教學(xué)過程課題：課題： 16.3分式加減（分式加減（1）學(xué)生：學(xué)生：昆明市第十九中初二（昆明市第十九中初二（2）班）班時間：時間：2011年年3月月10日日9:05-9:50教師：教師：陳湘渝（昆明市十九中學(xué)）陳湘渝（昆明市十九中學(xué)）今天這課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：今天這課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道什么是分式方程？知道什么是分式方程？2會解可化為一元一次方程的分式方程會解可化為一元一次方程的分式方程的解的解3. 會檢驗分式方程的解會檢驗分式方程的解4. 知道分式

59、方程必須檢驗知道分式方程必須檢驗.1. 1.什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程？什么叫方程的解？ 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解方程的解。 含有未知數(shù)的等式叫做方程。含有未知數(shù)的等式叫做方程。教師提出第一個問題：教師提出第一個問題：解方程解方程:2x-122x+36-1=解解:去分母去分母,方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以6得得,3(2x-1)-6=2x+3去括號去括號,得得 6x-3-6=2x+3移項移項,得得6x-2x=3+3+6合并同類項合并同類項,得得 4x=12系數(shù)化為系數(shù)化為1,得得x=3解一元一次方程的一般步驟是什么解一元一次方程的一般步

60、驟是什么? ?教師提出第二個問題：教師提出第二個問題：去分母的依據(jù)是什么去分母的依據(jù)是什么 ？ 根據(jù)的是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘以一個根據(jù)的是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘以一個不為不為的的數(shù)數(shù)或或整式整式，等式的值不變。，等式的值不變。師生合作總結(jié)出解一元一次方程的步驟：師生合作總結(jié)出解一元一次方程的步驟：教師再提出第三個問題：教師再提出第三個問題：1.1.去分母去分母2.2.去括號去括號3.3.移項移項4.4.合并同類項合并同類項5.5.未知數(shù)的系數(shù)化為未知數(shù)的系數(shù)化為1 1這些均為這些均為“同解變形同解變形” 根據(jù)觀課，同學(xué)們對根據(jù)觀課，同學(xué)們對分式方程分式方程怎么去分母，怎么去分母，即如