大學物理學30第十章10-4 電容 10-5 靜電場能量 能量密度 10-6 靜電應用

1、第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件大學物理學電子教案大學物理學電子教案靜電場中的電容靜電場中的電容 能量能量10-4 電容電容 電容器電容器10-5 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度10-6 靜電的應用靜電的應用第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件復復 習習10-1 靜電場中的導體靜電場中的導體 靜電感應靜電感應 靜電平衡條件靜電平衡條件 靜電平衡時的電荷分

2、布靜電平衡時的電荷分布 靜電屏蔽靜電屏蔽10-2 靜電場中的電介質靜電場中的電介質電介質對電場的影響電介質對電場的影響 相對電容率相對電容率電介質的極化電介質的極化電介質中的電場強度電介質中的電場強度10-3 電位移電位移 有電介質時的高斯定理有電介質時的高斯定理靜電場中的電介質靜電場中的電介質靜電場中的電介質靜電場中的電介質電介質中的高斯定理電介質中的高斯定理第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件10-4 電容電容 電容器電容器孤立導體是指其它導體或帶電體都離它足夠遠，以至于其它孤

3、立導體是指其它導體或帶電體都離它足夠遠，以至于其它導體或帶電體對它的影響可以忽略不計。導體或帶電體對它的影響可以忽略不計。真空中一個半徑為真空中一個半徑為R、帶電量為、帶電量為Q 的孤立球形導體的電勢為的孤立球形導體的電勢為RQV04 電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導體的形狀有關，電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導體的形狀有關，由此可以引入由此可以引入電容電容的概念。的概念。1、引入、引入一、孤立導體的電容一、孤立導體的電容第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件孤立導體所帶的電

4、量與其孤立導體所帶的電量與其電勢的比值叫做孤立導體電勢的比值叫做孤立導體的電容。的電容。VQC 孤立球形導體的電容為孤立球形導體的電容為RVQC04 孤立導體的電容與導體的孤立導體的電容與導體的形狀有關，與其帶電量和形狀有關，與其帶電量和電位無關。電位無關。法拉法拉(F) 1F=1C.V-1微法微法 1F=10-6F 皮法皮法 1pF=10-12F 是導體的一種性質，與導體是是導體的一種性質，與導體是否帶電無關；否帶電無關；是反映導體儲存電荷或電能的是反映導體儲存電荷或電能的能力的物理量；能力的物理量；只與導體本身的性質和尺寸有只與導體本身的性質和尺寸有關。關。2、電容的定義、電容的定義3、電

5、容的單位、電容的單位4、關于電容的說明：、關于電容的說明：第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件兩個帶有等值而異號電荷的導體所組兩個帶有等值而異號電荷的導體所組成的系統(tǒng)，叫做電容器。成的系統(tǒng)，叫做電容器。BCDAqA+ + + + + + + +-qA- - - - - - - -用空腔用空腔B 將非孤立導體將非孤立導體 A 屏蔽屏蔽, 消消除其他導體及帶電體除其他導體及帶電體 ( C、D ) 對對A 的影響。的影響。電容器兩個極板所帶的電量為電容器兩個極板所帶的電量為+Q、-Q，它

6、們的電勢分別為，它們的電勢分別為VA、VB，定義電容器的電容為：定義電容器的電容為：BAABVVQUQC A 帶電帶電 qA , B 內表面帶電內表面帶電 -qA , 腔內場強腔內場強E , A B間電勢差間電勢差 UAB = VA VB 二、電容器二、電容器1、電容器的定義、電容器的定義2、電容器的電容、電容器的電容第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件按可調分類：按可調分類：可調電容器、微調電容器、可調電容器、微調電容器、 雙連電容器、固定電容器雙連電容器、固定電容器按介質分類：

7、按介質分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、 紙質電容器、電解電容器紙質電容器、電解電容器按體積分類：按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R電容器的分類電容器的分類第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件在電路中：通交流、隔直流；在電路中：通交流、隔直流；與其它元件

8、可以組成振蕩器、時間延遲電路等；與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等；儲存電能的元件；儲存電能的元件；真空器件中建立各種電場；真空器件中建立各種電場；各種電子儀器。各種電子儀器。計算電容的一般步驟為：計算電容的一般步驟為：設電容器的兩極板帶有設電容器的兩極板帶有等量異號電荷等量異號電荷；求出兩極板之間的求出兩極板之間的電場強度電場強度的分布；的分布；計算兩極板之間的計算兩極板之間的電勢差電勢差；根據電容器電容的定義求得根據電容器電容的定義求得電容電容。4、電容器的作用、電容器的作用5、電容器電容的計算、電容器電容的計算第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理

9、學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件小結小結電容器電容電容器電容UQVVQCBA 電容的大小僅與導體的電容的大小僅與導體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間的、其間的電電介質介質有關有關. . 與所帶電荷量與所帶電荷量無關無關. .AVBVQQlEUABABd單位單位 C/V1F1F10pF112F10F16第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 電容器電容的計算電容器電容的計算 1 1）設兩極板分別帶電設兩極板分別帶電 ； 2 2）求求 ；

10、QE3 3）求求 ； 4 4）求求 . .UC步驟步驟 擊穿場強擊穿場強 ：電容器中的電介質能承受的最大電電容器中的電介質能承受的最大電 場強度場強度.bE 擊穿電壓擊穿電壓 ：bU0bUEd（平行板電容器）（平行板電容器）第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件dSAB+ + + +QQ-0r0rQES （2）兩帶電平板間的電場強度兩帶電平板間的電場強度（1）設設兩導體板分別帶電兩導體板分別帶電Q0rQdUEdS （3）兩帶電平板間的電勢差兩帶電平板間的電勢差0rQSCUd （4）平

11、板電容器電容平板電容器電容 例例1 平板電容器平板電容器. 如圖所示，平板電容器由兩個彼如圖所示，平板電容器由兩個彼此靠得很近的平行極板此靠得很近的平行極板A、B 所組成，兩極板的面積均所組成，兩極板的面積均為為S，兩極板間距為兩極板間距為d. 極板間充滿相對電容率為極板間充滿相對電容率為 的的電介質電介質.求此平板電容器的電容求此平板電容器的電容.r第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例2 圓柱形電容器圓柱形電容器. 如圖所示，圓柱形電容器是由如圖所示，圓柱形電容器是由半徑分

12、別為半徑分別為 和和 的兩同軸圓柱面的兩同軸圓柱面 A 和和 B 所構成，且所構成，且圓柱體的長度圓柱體的長度 l 比半徑比半徑 大的多大的多. 兩圓柱面之間充以相對兩圓柱面之間充以相對電容率為電容率為 的電介質的電介質. 求此圓柱形電容器的電容求此圓柱形電容器的電容.ARBRBRr0r0r122QErl r （2）（1 1）設設兩導體圓兩導體圓柱柱面單位長度上面單位長度上分別帶電分別帶電解：解：（3） ABr0r0ln22RRlQrdrUBARRARBRlBlR+-第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學

13、理學院教學課件教學課件平行板電平行板電容器電容容器電容0rA0r2 lRSCdd （4）電容電容討論討論：當：當 時時BAAdRRRBAAAAlnlnRRddRRRARBRlBlR+-ABr0ln/2RRlUQC第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件1R2Rrr20r4QEer )(21RrR2120rdd4RlRQrUElr 0r1211()4 QRR P*例例 3球形電容器球形電容器. 球形電容器是由半徑分別為球形電容器是由半徑分別為 和和 的兩同心金屬球殼所組成，兩球殼間的兩同

14、心金屬球殼所組成，兩球殼間充以相對充以相對電容率為電容率為 的電介質的電介質. 1R2Rr外球帶負電（外球帶負電（ ）解解設內球帶正電（設內球帶正電（ ）QQ第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件r20r4QEer )(21RrR2r,1,R 1R2RrP*120r214R RQCURR 104RC（孤立導體球電容）孤立導體球電容）)11(421r0RRQU第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學

15、理學院教學課件教學課件 例例4 兩球形電極間的擊穿電壓兩球形電極間的擊穿電壓. 為了防止兩極間的為了防止兩極間的空氣被擊穿，通常避免采用尖端電極，而采用球形電極空氣被擊穿，通常避免采用尖端電極，而采用球形電極.然而，若兩球形電極間存在高電壓的情況下，球形電極然而，若兩球形電極間存在高電壓的情況下，球形電極間的空氣也會被擊穿而放電間的空氣也會被擊穿而放電. 如圖所示，由兩個半徑均如圖所示，由兩個半徑均為為 r = 2cm 的球形電極放在擊穿場強的球形電極放在擊穿場強 的空氣中，兩球的中心距為的空氣中，兩球的中心距為 d = 10cm. 試粗略估算在上試粗略估算在上述條件下，兩球形電極間的述條件下

16、，兩球形電極間的擊穿電壓大約是多少？擊穿電壓大約是多少？1b30kV cmEAB+ + +- - -rd第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件 例例4 兩球形電極間的擊穿電壓兩球形電極間的擊穿電壓. 已知已知：半徑為：半徑為r = 2cm 的球形電極的球形電極擊穿場強擊穿場強 兩球的中心距為兩球的中心距為 d = 10cm. 求求：兩球形電極間的擊穿電壓：兩球形電極間的擊穿電壓1b30kV cmEAB+ + +- - -rd 解解 設球形電極設球形電極 A 和和 B 各有各有 + Q

17、 和和 Q 的電荷，的電荷，忽略電極間的靜電感應導致的電荷重新分布，且把忽略電極間的靜電感應導致的電荷重新分布，且把球形電極表面上的電荷視為集中于球心球形電極表面上的電荷視為集中于球心. 則可得：則可得：01()4AQQUrdr電極電極A表面的電勢為表面的電勢為第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件01()4BQQUrdr電極電極B表面的電勢為表面的電勢為兩極間的電勢差為兩極間的電勢差為011()2ABQUrdr01()4AQQUrdr電極電極A表面的電勢為表面的電勢為球形電極表面附

18、近處的電場強度為球形電極表面附近處的電場強度為s220114()QErdr擊穿場強擊穿場強 ，此時，此時 bsEEbABUUAB+ + +- - -rdkV7 .84)(11()11(222rdrrdrEUbb可得可得第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件二二 電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)21CCC電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)21111CCC1C2C1C2C兩電容電位差相同兩電容電位差相同兩電容所帶電荷相同兩電容所帶電荷相同第十章第十章 靜電場中的導體與電

19、介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 電容器的電能電容器的電能qCqqUWdddQqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 22e21212CUQUCQW電容器貯存的電能電容器貯存的電能（任何形狀電容器）（任何形狀電容器）第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件二二 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度2e21

20、CUW 物理意義物理意義電場是一種物質，它具有能量電場是一種物質，它具有能量. .電場空間所存儲的能量電場空間所存儲的能量 VVVEVwWd21d2ee電場能量密度電場能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件1R2R例例 如圖所示如圖所示, , 球形電容器的內、外半徑分別為球形電容器的內、外半徑分別為 和和 ，所帶電荷為，所帶電荷為 若在兩球殼間充以電容率若在兩球殼間充以電容率為為 的電介質，問此電容器貯存的電場能量為多少？的電

21、介質，問此電容器貯存的電場能量為多少？2R1RQ解解r241erQErrd4222e3221rQEwrrQVwWd8dd22ee)11(8d8d212RR22ee21RRQrrQWW第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）廣東海洋大學理學院廣東海洋大學理學院教學課件教學課件12122212e421)11(8RRRRQRRQWCQW 22e12124RRRRC（球形電容器電容）（球形電容器電容）討討 論論2R12e8RQW（1）（2）（孤立導體球貯存的能量）（孤立導體球貯存的能量）第十章第十章 靜電場中的導體與電介質靜電場中的導體與電介質物理學教程物理學教程（第二版）（第二版