機(jī)器人的優(yōu)化路徑設(shè)計(jì)

1、 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題 目： 機(jī)器人的優(yōu)化路徑設(shè)計(jì) 學(xué)院(部)： 機(jī)電工程學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)電一體化 學(xué)生姓名： 學(xué) 號： 指導(dǎo)教師： 2011年 11 月 28 日目錄第一章、 對C語言的初步了解；1. C語言的概述；2. 程序的靈魂算法；3. 數(shù)據(jù)類型、運(yùn)算符與表達(dá)式；4. 函數(shù)；第二章、 機(jī)器人的優(yōu)化路徑設(shè)計(jì)；1. 設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備工作實(shí)驗(yàn)、計(jì)算得出程序所需的數(shù)據(jù)；2. 機(jī)器人優(yōu)化路徑C語言程序的設(shè)計(jì)及詳解；第一章、對C語言的初步了解；1. C語言的概述； C語言是一種計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語言。它既具有高級語言的特點(diǎn)，又具有匯編語言的特點(diǎn)。它由美國貝爾研究所的D.M.Ritchie于1972年推出。

2、1978后，C語言已先后被移植到大、中、小及微型機(jī)上。它可以作為工作系統(tǒng)設(shè)計(jì)語言，編寫系統(tǒng)應(yīng)用程序，也可以作為應(yīng)用程序設(shè)計(jì)語言，編寫不依賴計(jì)算機(jī)硬件的應(yīng)用程序。它的應(yīng)用范圍廣泛，具備很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，不僅僅是在軟件開發(fā)上，而且各類科研都需要用到C語言，適于編寫系統(tǒng)軟件，三維，二維圖形和動畫。具體應(yīng)用比如單片機(jī)以及嵌入式系統(tǒng)開發(fā)。2.程序的靈魂算法；1）算法的定義；算法（Algorithm）是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機(jī)制。也就是說，能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入，在有限時間內(nèi)獲得所要求的輸出。如果一個算法有缺陷，或不適合于某個問題

3、，執(zhí)行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)。一個算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜度與時間復(fù)雜度來衡量。2）算法的分類；算法可大致分為基本算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的算法、數(shù)論與代數(shù)算法、計(jì)算幾何的算法、圖論的算法、動態(tài)規(guī)劃以及數(shù)值分析、加密算法、排序算法、檢索算法、隨機(jī)化算法、并行算法。 算法可以宏泛的分為三類： 有限的，確定性算法 這類算法在有限的一段時間內(nèi)終止。他們可能要花很長時間來執(zhí)行指定的任務(wù)，但仍將在一定的時間內(nèi)終止。這類算法得出的結(jié)果常取決于輸入值。 有限的，非確定算法 這類算法在有限的時間內(nèi)終止。然而，對于一個（或一些）給定的數(shù)值，算法的結(jié)果并不是唯一的

4、或確定的。 無限的算法 是那些由于沒有定義終止定義條件，或定義的條件無法由輸入的數(shù)據(jù)滿足而不終止運(yùn)行的算法。通常，無限算法的產(chǎn)生是由于未能確定的定義終止條件。3）算法的表現(xiàn)形式；描述算法的方法有多種，常用的有自然語言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼和PAD圖等，其中最普遍的是流程圖。4）算法設(shè)計(jì)與分析的基本方法1遞推法遞推算法是一種用若干步可重復(fù)的簡運(yùn)算（規(guī)律）來描述復(fù)雜問題的方法. 遞推是序列計(jì)算機(jī)中的一種常用算法。它是按照一定的規(guī)律來計(jì)算序列中的每個項(xiàng)，通常是通過計(jì)算機(jī)前面的一些項(xiàng)來得出序列中的指定象的值。其思想是把一個復(fù)雜的龐大的計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù)，該算法利用了計(jì)算機(jī)速度快和不知疲倦

5、的機(jī)器特點(diǎn)。 2.遞歸法程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計(jì)算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時，遞歸返回。注意：(1) 遞歸就是在過程或函數(shù)里調(diào)用自身;(2) 在使用遞歸策略時，必須有一個明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口。 3.窮舉法窮舉法

6、，或稱為暴力破解法，是一種針對于密碼的破譯方法，即將密碼進(jìn)行逐個推算直到找出真正的密碼為止。例如一個已知是四位并且全部由數(shù)字組成的密碼，其可能共有10000種組合，因此最多嘗試10000次就能找到正確的密碼。理論上利用這種方法可以破解任何一種密碼，問題只在于如何縮短試誤時間。因此有些人運(yùn)用計(jì)算機(jī)來增加效率，有些人輔以字典來縮小密碼組合的范圍。 4.貪心算法貪婪算法是一種對某些求最優(yōu)解問題的更簡單、更迅速的設(shè)計(jì)技術(shù)。用貪婪法設(shè)計(jì)算法的特點(diǎn)是一步一步地進(jìn)行，常以當(dāng)前情況為基礎(chǔ)根據(jù)某個優(yōu)化測度作最優(yōu)選擇，而不考慮各種可能的整體情況，它省去了為找最優(yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費(fèi)的大量時間，它采用自頂向下

7、,以迭代的方法做出相繼的貪心選擇,每做一次貪心選擇就將所求問題簡化為一個規(guī)模更小的子問題, 通過每一步貪心選擇,可得到問題的一個最優(yōu)解，雖然每一步上都要保證能獲得局部最優(yōu)解，但由此產(chǎn)生的全局解有時不一定是最優(yōu)的，所以貪婪法不要回溯。貪婪算法是一種改進(jìn)了的分級處理方法。其核心是根據(jù)題意選取一種量度標(biāo)準(zhǔn)。然后將這多個輸入排成這種量度標(biāo)準(zhǔn)所要求的順序，按這種順序一次輸入一個量。如果這個輸入和當(dāng)前已構(gòu)成在這種量度意義下的部分最佳解加在一起不能產(chǎn)生一個可行解，則不把此輸入加到這部分解中。這種能夠得到某種量度意義下最優(yōu)解的分級處理方法稱為貪婪算法。對于一個給定的問題，往往可能有好幾種量度標(biāo)準(zhǔn)。初看起來，這

8、些量度標(biāo)準(zhǔn)似乎都是可取的，但實(shí)際上，用其中的大多數(shù)量度標(biāo)準(zhǔn)作貪婪處理所得到該量度意義下的最優(yōu)解并不是問題的最優(yōu)解，而是次優(yōu)解。因此，選擇能產(chǎn)生問題最優(yōu)解的最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)是使用貪婪算法的核心。一般情況下，要選出最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)并不是一件容易的事，但對某問題能選擇出最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)后，用貪婪算法求解則特別有效。最優(yōu)解可以通過一系列局部最優(yōu)的選擇即貪婪選擇來達(dá)到,根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)做出在當(dāng)前看來是最好的選擇，即局部最優(yōu)解選擇，然后再去解做出這個選擇后產(chǎn)生的相應(yīng)的子問題。每做一次貪婪選擇就將所求問題簡化為一個規(guī)模更小的子問題，最終可得到問題的一個整體最優(yōu)解。 5.分治法分治法是把一個復(fù)雜的問題分成兩個或更多的相同或相

9、似的子問題，再把子問題分成更小的子問題直到最后子問題可以簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。 分治法所能解決的問題一般具有以下幾個特征： (1) 該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；(2) 該問題可以分解為若干個規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)；(3) 利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；(4) 該問題所分解出的各個子問題是相互獨(dú)立的，即子問題之間不包含公共的子子問題。 6.動態(tài)規(guī)劃法動態(tài)規(guī)劃是一種在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中使用的，用于求解包含重疊子問題的最優(yōu)化問題的方法。其基本思想是，將原問題分解為相似的子問題，在求解的過程中通過子問題的解求出原問題

10、的解。動態(tài)規(guī)劃的思想是多種算法的基礎(chǔ)，被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程領(lǐng)域。 動態(tài)規(guī)劃程序設(shè)計(jì)是對解最優(yōu)化問題的一種途徑、一種方法，而不是一種特殊算法。不象前面所述的那些搜索或數(shù)值計(jì)算那樣，具有一個標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確清晰的解題方法。動態(tài)規(guī)劃程序設(shè)計(jì)往往是針對一種最優(yōu)化問題，由于各種問題的性質(zhì)不同，確定最優(yōu)解的條件也互不相同，因而動態(tài)規(guī)劃的設(shè)計(jì)方法對不同的問題，有各具特色的解題方法，而不存在一種萬能的動態(tài)規(guī)劃算法，可以解決各類最優(yōu)化問題。因此讀者在學(xué)習(xí)時，除了要對基本概念和方法正確理解外，必須具體問題具體分析處理，以豐富的想象力去建立模型，用創(chuàng)造性的技巧去求解。 7.迭代法迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一

11、種不斷用變量的舊值遞推新值的過程,跟迭代法相對應(yīng)的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。迭代法又分為精確迭代和近似迭代?！岸址ā焙汀芭ｎD迭代法”屬于近似迭代法。迭代算法是用計(jì)算機(jī)解決問題的一種基本方法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點(diǎn)，讓計(jì)算機(jī)對一組指令（或一定步驟）進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令（或這些步驟）時，都從變量的原值推出它的一個新值。 8.分枝界限法分枝界限法是一個用途十分廣泛的算法，運(yùn)用這種算法的技巧性很強(qiáng)，不同類型的問題解法也各不相同。分支定界法的基本思想是對有約束條件的最優(yōu)化問題的所有可行解（數(shù)目有限）空間進(jìn)行搜索。該算法在具體執(zhí)行時，把全部可行的

12、解空間不斷分割為越來越小的子集（稱為分支），并為每個子集內(nèi)的解的值計(jì)算一個下界或上界（稱為定界）。在每次分支后，對凡是界限超出已知可行解值那些子集不再做進(jìn)一步分支。這樣，解的許多子集（即搜索樹上的許多結(jié)點(diǎn)）就可以不予考慮了，從而縮小了搜索范圍。這一過程一直進(jìn)行到找出可行解為止，該可行解的值不大于任何子集的界限。因此這種算法一般可以求得最優(yōu)解。與貪心算法一樣，這種方法也是用來為組合優(yōu)化問題設(shè)計(jì)求解算法的，所不同的是它在問題的整個可能解空間搜索，所設(shè)計(jì)出來的算法雖其時間復(fù)雜度比貪婪算法高，但它的優(yōu)點(diǎn)是與窮舉法類似，都能保證求出問題的最佳解，而且這種方法不是盲目的窮舉搜索，而是在搜索過程中通過限界，

13、可以中途停止對某些不可能得到最優(yōu)解的子空間進(jìn)一步搜索（類似于人工智能中的剪枝），故它比窮舉法效率更高。3. 數(shù)據(jù)類型、運(yùn)算符與表達(dá)式；1）數(shù)據(jù)類型；C語言有五種基本數(shù)據(jù)類型：字符、整型、單精度實(shí)型、雙精度實(shí)型和空類型。盡管這幾種類型數(shù)據(jù)的長度和范圍隨處理器的類型和C語言編譯程序的實(shí)現(xiàn)而異，但以bit為例，整數(shù)與CPU字長相等，一個字符通常為一個字節(jié)，浮點(diǎn)值的確切格式則根據(jù)實(shí)現(xiàn)而定；（如下圖所示） 2）運(yùn)算符和表達(dá)式；運(yùn)算符是告訴編譯程序執(zhí)行特定算術(shù)或邏輯操作的符號。C語言的運(yùn)算范圍很寬，把除了控制語句和輸入輸出以外的幾乎所有的基本操作都作為運(yùn)算符處理。主要分為三大類：算術(shù)運(yùn)算符、 關(guān)系運(yùn)算符與

14、邏輯運(yùn)算符、按位運(yùn)算符。除此之外，還有一些用于完成特殊任務(wù)的運(yùn)算符。 優(yōu)先級運(yùn)算符名稱或含義使用形式結(jié)合方向說明1數(shù)組下標(biāo)數(shù)組名常量表達(dá)式左到右()圓括號（表達(dá)式）/函數(shù)名(形參表).成員選擇（對象）對象.成員名-成員選擇（指針）對象指針-成員名2-負(fù)號運(yùn)算符-表達(dá)式右到左單目運(yùn)算符(類型)強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)換(數(shù)據(jù)類型)表達(dá)式+自增運(yùn)算符+變量名/變量名+單目運(yùn)算符-自減運(yùn)算符-變量名/變量名-單目運(yùn)算符*取值運(yùn)算符*指針變量單目運(yùn)算符&取地址運(yùn)算符&變量名單目運(yùn)算符!邏輯非運(yùn)算符!表達(dá)式單目運(yùn)算符按位取反運(yùn)算符表達(dá)式單目運(yùn)算符sizeof長度運(yùn)算符sizeof(表達(dá)式)3/除表達(dá)式/表達(dá)式左到右雙

15、目運(yùn)算符*乘表達(dá)式*表達(dá)式雙目運(yùn)算符%余數(shù)（取模）整型表達(dá)式/整型表達(dá)式雙目運(yùn)算符4+加表達(dá)式+表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符-減表達(dá)式-表達(dá)式雙目運(yùn)算符5左移變量右移變量表達(dá)式雙目運(yùn)算符6大于表達(dá)式表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符=大于等于表達(dá)式=表達(dá)式雙目運(yùn)算符小于表達(dá)式表達(dá)式雙目運(yùn)算符=小于等于表達(dá)式=表達(dá)式雙目運(yùn)算符7=等于表達(dá)式=表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符!=不等于表達(dá)式!= 表達(dá)式雙目運(yùn)算符8&按位與表達(dá)式&表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符9按位異或表達(dá)式表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符10|按位或表達(dá)式|表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符11&邏輯與表達(dá)式&表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符12|邏輯或表達(dá)式|表達(dá)式左到右雙目運(yùn)算符13?:條件

16、運(yùn)算符表達(dá)式1? 表達(dá)式2: 表達(dá)式3右到左三目運(yùn)算符14=賦值運(yùn)算符變量=表達(dá)式右到左/=除后賦值變量/=表達(dá)式*=乘后賦值變量*=表達(dá)式%=取模后賦值變量%=表達(dá)式+=加后賦值變量+=表達(dá)式-=減后賦值變量-=表達(dá)式=左移后賦值變量=右移后賦值變量=表達(dá)式&=按位與后賦值變量&=表達(dá)式=按位異或后賦值變量=表達(dá)式|=按位或后賦值變量|=表達(dá)式15,逗號運(yùn)算符表達(dá)式,表達(dá)式,左到右從左向右順序運(yùn)算4.函數(shù)1）簡介函數(shù)是位于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一種對應(yīng)關(guān)系，是從非空數(shù)集A到實(shí)數(shù)集B的對應(yīng)。 簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函數(shù)。 精確地說，設(shè)X是一個非空集合，Y是非空數(shù)集 ，f是個對應(yīng)法則，若對X中的

17、每個x，按對應(yīng)法則f，使Y中存在唯一的一個元素x與之對應(yīng) ，就稱對應(yīng)法則f是X上的一個函數(shù)，記作y=f（x），稱X為函數(shù)f（x）的定義域，集合y|y=f（x），xX為其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自變量，y叫做因變量，習(xí)慣上也說y是x的函數(shù)。對應(yīng)法則、定義域是函數(shù)的兩要素。 對應(yīng)法則并不等同于函數(shù)，因?yàn)檫\(yùn)算法則并不依賴于某個定義域，它可以作用于任何一個非空集合，如。1X1=1（“X1”可以通用于任意一個算術(shù)式里一樣） 2）與函數(shù)有關(guān)的概念在一個變化過程中，發(fā)生變化的量叫變量，有些數(shù)值是不隨變量而改變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?自變量，函數(shù)一個與它量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在它量中

18、找到對應(yīng)的固定值。 因變量(函數(shù))，隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時，因變量(函數(shù))有且只有唯一值與其相對應(yīng)。 函數(shù)值，在y是x的函數(shù)中，x確定一個值，Y就隨之確定一個值，當(dāng)x取a時，Y就隨之確定為b，b就叫做a的函數(shù)值。 3）由映射定義 設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任何一個元素a，在集合B中都存在唯一的一個元素b與之對應(yīng)，那么，這樣的對應(yīng)（包括集合A，B，以及集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，記作f：AB。其中，b稱為a在映射f下的象，記作：b=f(a); a稱為b關(guān)于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合記

19、作f(A)。 則有：定義在非空數(shù)集之間的映射稱為函數(shù)。（函數(shù)的自變量是一種特殊的原象，因變量是特殊的象） 4）幾何含義函數(shù)與不等式和方程存在聯(lián)系（初等函數(shù)）。令函數(shù)值等于零，從幾何角度看，對應(yīng)的自變量的值就是圖像與X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；從代數(shù)角度看，對應(yīng)的自變量是方程的解。另外，把函數(shù)的表達(dá)式（無表達(dá)式的函數(shù)除外）中的“=”換成“”，再把“Y”換成其它代數(shù)式，函數(shù)就變成了不等式，可以求自變量的范圍。 5）函數(shù)的集合論（關(guān)系）定義如果X到Y(jié)的二元關(guān)系f：XY，對于每個xX，都有唯一的yY，使得f，則稱f為X到Y(jié)的函數(shù)，記做：f:XY。 當(dāng)X=X1Xn時，稱f為n元函數(shù)。 其特點(diǎn)： 前域和定義域重合

20、 單值性：ff y=y 6）定義域、對應(yīng)域和值域輸入值的集合X被稱為f的定義域；可能的輸出值的集合Y被稱為f的值域。函數(shù)的值域是指定義域中全部元素通過映射f得到的實(shí)際輸出值的集合。注意，把對應(yīng)域稱作值域是不正確的，函數(shù)的值域是函數(shù)的對應(yīng)域的子集。 計(jì)算機(jī)科學(xué)中，參數(shù)和返回值的數(shù)據(jù)類型分別確定了子程序的定義域和對應(yīng)域。因此定義域和對應(yīng)域是函數(shù)一開始就確定的強(qiáng)制進(jìn)行約束。另一方面，值域是和實(shí)際的實(shí)現(xiàn)有關(guān)。第二章、機(jī)器人的優(yōu)化路徑設(shè)計(jì)；1、 設(shè)計(jì)前的準(zhǔn)備工作實(shí)驗(yàn)、計(jì)算得出程序所需的數(shù)據(jù)；1）、設(shè)定小車行駛等邊三角形的直角邊所用時間為3秒，計(jì)算出行駛等邊三角形的斜邊所用時間為4.3秒（如下圖所示）；2

21、）、實(shí)驗(yàn)得出小車轉(zhuǎn)動三角形直角所用時間為1秒，轉(zhuǎn)到三角形銳角所用時間為1.5秒；2、機(jī)器人優(yōu)化路徑C語言程序的設(shè)計(jì)及詳解；#include #include int main(void)/*主函數(shù)(void表示空類型函數(shù))*/int counter;/*對調(diào)用函數(shù)counter的聲明*/for (counter=0;counter130;counter+)/*for語句實(shí)現(xiàn)循環(huán)作用，表示counter從0開始一直循環(huán)加到130，其中“130”由直角邊所用時間3秒除以一個周期所用時間1300us+1700us+20ms=23ms得到，代表經(jīng)過130個循環(huán)達(dá)到3秒*/ P1_1=1; /*P1_1

22、表示小車的其中一個輪子*/ delay_nus(1700); /*1700表示小車輪子的正轉(zhuǎn)*/ P1_1=0;P1_0=1;/*P1_0表示小車的另一個輪子*/delay_nus(1300);/*1300表示小車輪子的反轉(zhuǎn)*/P1_0=0;delay_nms(20); /*以上步驟表示小車完成第一個直角邊的行駛，行駛了3秒，因?yàn)閮蓚€輪子的電機(jī)反方向安裝，所以兩個電機(jī)轉(zhuǎn)動方向相反，這樣實(shí)現(xiàn)兩個輪子同方向轉(zhuǎn)動*/for (counter=0;counter43;counter+) P1_1=1; delay_nus(1700); P1_1=0;P1_0=1;delay_nus(1700);/*這

23、一段兩個都是“1700”表示兩個電機(jī)都正轉(zhuǎn)，這樣正好是想兩個輪子的相反方向轉(zhuǎn)動，達(dá)到拐彎的作用 */P1_0=0;delay_nms(20); /*上面一段與第一段大致相同，改變的“43”是由實(shí)驗(yàn)得到小車轉(zhuǎn)一個直角所用時間為1秒，在把1秒除以周期23.4ms得到的43*/for (counter=0;counter130;counter+) P1_1=1; delay_nus(1700); P1_1=0;P1_0=1;delay_nus(1300);P1_0=0;delay_nms(20); for (counter=0;counter64;counter+) P1_1=1; delay_nu

24、s(1700); P1_1=0;P1_0=1;delay_nus(1700);P1_0=0;delay_nms(20); /*上面一段與第二段大致相同，改變的“64”是由實(shí)驗(yàn)得到小車轉(zhuǎn)135度所用時間為1.5秒，在把1.5秒除以周期23.4ms得到的64*/for (counter=0;counter186;counter+) P1_1=1; delay_nus(1700); P1_1=0;P1_0=1;delay_nus(1300);P1_0=0;delay_nms(20); /*最后這一段與第一段大致相同，改變的“186”是把4.3秒除以周期23ms得到的，這一段讓小車走玩直角三角形的斜邊，回到原點(diǎn)，完成優(yōu)化路徑*/while（1）/*while（1）表示“當(dāng)型循環(huán)，表示一個循環(huán)周期結(jié)束*/tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGshLs50cLmTWN60eo8Wgqv7XAv2OHUm32WGeaUwYDIAWGMeR4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FHYi2CHhI92tgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGtgKQcWA3PtGZ7R4I30kA1DkaGhn3XtKknBYCUDxqA7FH