淺談小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)邗江區(qū)杭集中心小學(xué) 225111 陸楊摘要 數(shù)學(xué)開放式教學(xué)是指對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、教學(xué)形式進(jìn)行全方位開放，使學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流等方式主動(dòng)獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的一種教學(xué)模式。本研究通過對(duì)并從建立開放的師生關(guān)系，樹立開放的教學(xué)觀念，運(yùn)用開放的教學(xué)形式，組織開放的學(xué)習(xí)材料以及構(gòu)建開放的評(píng)價(jià)體系這五方面提出了相關(guān)的策略建議。關(guān)鍵詞小學(xué) 數(shù)學(xué) 開放式教學(xué) 一論題內(nèi)涵開放式教學(xué)是針對(duì)封閉、僵化、缺乏活力的教學(xué)模式而提出的。從廣義上來說開放式教學(xué)可看成是大課堂教學(xué)，即學(xué)生不僅在課堂上，也可以通過課堂外來進(jìn)行；從狹義上來說開放式教學(xué)是指對(duì)學(xué)校的課堂教學(xué)（包括教學(xué)內(nèi)容、

2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程等方面因素）進(jìn)行全方位的開放1。本課題主要是從狹義方面對(duì)開放式教學(xué)來進(jìn)行調(diào)查研究。二論題提出的背景實(shí)行數(shù)學(xué)開放式教學(xué)既是深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然,也是實(shí)施素質(zhì)教育的需要。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過于重視數(shù)學(xué)知識(shí)的單向傳授，“悶課”是較為普遍的現(xiàn)象。他們把基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，基本技能的訓(xùn)練，作為衡量教學(xué)是否成功的重要標(biāo)準(zhǔn)，雖然也提倡發(fā)展學(xué)生的能力，但往往忽視落實(shí)發(fā)展性目標(biāo)。1998年8月，第一屆東亞數(shù)學(xué)教育會(huì)議中首次提出了開放式教學(xué)的觀點(diǎn)，這一觀點(diǎn)很快成為與會(huì)者關(guān)注的熱點(diǎn)之一。在西方，一些國(guó)家（如美國(guó)、德國(guó)、日本）已將開放式教學(xué)法作為一種教學(xué)法在中小學(xué)課堂中廣泛推行。在我國(guó)，開方式

3、教學(xué)在本次基礎(chǔ)教育新課程改革的理念中也有所體現(xiàn)。例如，國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱徒涣鞯倪^程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)恰好符合了這一改革的要求，它突出了“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念， 創(chuàng)造了有利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學(xué)生充分的發(fā)展空間以更好地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，為學(xué)生全方位參與教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)造了條件2；同時(shí)，它能使學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)得到充分發(fā)揮，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力得到更好的培養(yǎng)。三如何實(shí)施開放式教學(xué)根據(jù)以我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)一些學(xué)生的觀察和談話

4、，我想從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和教學(xué)評(píng)價(jià)這五方面來談?wù)勅绾问┬袛?shù)學(xué)開放式教學(xué)。（一）建立開放的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)環(huán)境1師生關(guān)系的開放 在課堂師生人際關(guān)系上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境，教師應(yīng)以真誠(chéng)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，與學(xué)生平等相處，坦誠(chéng)相待，使學(xué)生感到教師是自己的朋友，消除學(xué)生顧慮，敞開思維，鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說、敢做4 。努力創(chuàng)建平等合作、民主和諧、融洽的師生關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，使學(xué)生不受教師“先入為主”的觀念制約，占有足夠的思考時(shí)間，享有廣

5、闊的思維空間，能不時(shí)迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。發(fā)揮表揚(yáng)和激勵(lì)功能，使學(xué)生樂于交流。當(dāng)學(xué)生提出創(chuàng)造性解法時(shí),教師讓其成果在全班展示、推廣；當(dāng)學(xué)生的創(chuàng)造性解法不夠成熟完善時(shí),教師下課后和其一起探討；當(dāng)學(xué)生的創(chuàng)造性解法明顯不對(duì)時(shí)，教師應(yīng)該肯定他的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。通過激勵(lì)使學(xué)生產(chǎn)生積極的情緒體驗(yàn)，維系創(chuàng)新的熱情。所以要求老師在教學(xué)中把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，用商量的口吻與學(xué)生展開討論，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的師生關(guān)系，營(yíng)造開放的課堂教學(xué)氛圍。2課內(nèi)外教學(xué)空間的開放學(xué)生座位的編排上，不能局限于兩人一桌，全體學(xué)生面向講臺(tái)的單一坐法，而應(yīng)經(jīng)常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，可采用四人或多人圍坐，甚至坐成半圓弧形式，便于展開小組協(xié)作交流，打破

6、拘束、呆板的學(xué)習(xí)空間。教學(xué)時(shí)間也可靈活控制，除了在教室學(xué)習(xí)外，還可帶學(xué)生到社會(huì)實(shí)踐中去，豐富感性認(rèn)識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生參加社會(huì)活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，編制應(yīng)用題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，為學(xué)生提供廣闊的天地。在課前讓學(xué)生用詢問他人，上網(wǎng)搜查，自己先對(duì)知識(shí)有一定的了解。在課堂上，可以采用小組交流到全班匯報(bào)的形式，這樣可以使課堂氣氛活躍。（二）樹立開放的教學(xué)觀念，確立開放的教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展?！边@就是說，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生的發(fā)展為本，使學(xué)生得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。我們的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)是多樣化的。1數(shù)學(xué)教學(xué)

7、要著力于學(xué)生全面發(fā)展。堅(jiān)持“以人為本”，克服過去數(shù)學(xué)教學(xué)偏重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)獲取和數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)、忽視情感因素培養(yǎng)的做法，把小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)定位在不僅使學(xué)生獲得知識(shí)和技能，而且要使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展5。我們?cè)O(shè)計(jì)每節(jié)數(shù)學(xué)課，不僅要有認(rèn)知目標(biāo)、技能目標(biāo)、而且要有具體可行的情意目標(biāo)，樹立以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，這是開放式教學(xué)的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；要增強(qiáng)學(xué)生成功體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；要使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，感受數(shù)學(xué)思考過程，養(yǎng)成實(shí)事求事的態(tài)度以及質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)制定教學(xué)目標(biāo)是

8、開放式教學(xué)的基本要求。2數(shù)學(xué)教學(xué)要著手于全體學(xué)生發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)必須面向全體學(xué)生，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展，使所有的學(xué)生人人都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，使不同水平的學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展6。首先要關(guān)注學(xué)生的“能力起點(diǎn)”，它包括學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)需求，它們是目標(biāo)確定的重要來源和依據(jù)，又是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的必要條件7。在數(shù)學(xué)教學(xué)中特別要關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)，堅(jiān)持因材施教，注意提問有深淺、練習(xí)有層次、作業(yè)有彈性。要多給學(xué)困生思考的時(shí)間和提問的機(jī)會(huì)，允許不同的學(xué)生用不同的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。3數(shù)學(xué)教學(xué)要著眼于學(xué)生未來發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生現(xiàn)在的發(fā)展，而且還應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生未來的發(fā)展。為此，應(yīng)重視

9、學(xué)生能力的培養(yǎng)，在平時(shí)教學(xué)中要重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練，抓好學(xué)習(xí)策略的總結(jié)與積累，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力、想像能力和創(chuàng)造力。我們應(yīng)用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，人人都有創(chuàng)新的潛力，有創(chuàng)造的欲望，教師都應(yīng)把自我發(fā)展的抉擇權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。在發(fā)展性領(lǐng)域教學(xué)目標(biāo)中，教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、數(shù)學(xué)的思考和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題等方面目標(biāo)的落實(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)、感受、經(jīng)歷和探索，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，完善發(fā)展性目標(biāo)?；谶@種理念，我們?cè)谥贫ń虒W(xué)目標(biāo)時(shí)，

10、注意教學(xué)目標(biāo)的多元化，并為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)而采取相應(yīng)的教學(xué)措施。（三）組織開放的教學(xué)材料，提供開放的教學(xué)內(nèi)容國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：要重視以學(xué)生的生活為基礎(chǔ)和在已有的生活經(jīng)驗(yàn)中幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課堂教學(xué)內(nèi)容要向?qū)W生的生活實(shí)際開放，向?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)開放，適應(yīng)未來社會(huì)生活需要和學(xué)生發(fā)展需要的內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)擯棄那些脫離實(shí)際、枯燥無味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流的生動(dòng)的素材8。教科書內(nèi)容外，還包括生活內(nèi)容、實(shí)踐內(nèi)容、時(shí)代內(nèi)容。新課程要求教師不是教教材,而是用教材。教師要注重教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材進(jìn)行補(bǔ)充延伸、拓寬、重組，并注重教材與社會(huì)生活和學(xué)生經(jīng)

11、驗(yàn)的聯(lián)系和融合。新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活中的實(shí)際問題和已有知識(shí)來進(jìn)行。因此，在教學(xué)內(nèi)容的引入部分，一定要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，使他們感到數(shù)學(xué)不再枯燥、抽象，數(shù)學(xué)就在他們身邊。1開放數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料開放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，要能使學(xué)生投入多向思維，達(dá)到問題的解決，也就是說教師給學(xué)生的學(xué)習(xí)材料既要使學(xué)生感興趣，能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又要做到材料與內(nèi)容相吻合，還要使學(xué)生展開積極思維，同時(shí)在多向參與的過程中，尋求規(guī)律，掌握知識(shí)。例如：打折中的數(shù)學(xué)問題，游樂園中的數(shù)學(xué)問題，車輪制作中的數(shù)學(xué)問題等第。這些學(xué)習(xí)材料都來自社會(huì)生活實(shí)際，

12、都是學(xué)生生活中經(jīng)常碰到的，把這些建立在學(xué)生感性認(rèn)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)內(nèi)容引進(jìn)課堂，為每個(gè)學(xué)生不同程度的發(fā)展提供了條件。2開放課堂教學(xué)內(nèi)容課堂教學(xué)要以學(xué)生身邊的實(shí)際事實(shí)為背景，選用學(xué)生喜聞樂見的材料，把他們身邊的一些商品、食物等導(dǎo)入數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系，這樣潛移默化，使學(xué)生感到親切、自然、興趣盎然，從而使學(xué)生以積極的主人翁的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去；其次，設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容要具有一定的可選擇性，也就是提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生有選擇的余地，教師可根據(jù)各個(gè)層面的學(xué)生的需要，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容，最后達(dá)到殊途同歸的目的。在教學(xué)中，可以對(duì)教材做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探索

13、，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。對(duì)于教材中的新知識(shí)和新課程，多提隱性問題或反面問題，讓學(xué)生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)特征，這樣知識(shí)更容易被掌握，其記憶程度也更深9。（四） 運(yùn)用開放的教學(xué)形式，優(yōu)化開放教學(xué)的過程現(xiàn)在的班級(jí)授課，它是在按學(xué)生的年齡和知識(shí)水平分成規(guī)定人數(shù)的教學(xué)班，以教學(xué)班為單位，在統(tǒng)一的時(shí)空內(nèi)，接受統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容，這對(duì)提高教師的工作效率是無疑的。但班級(jí)授課的統(tǒng)一性，即讓全班學(xué)生學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，沒有選擇的余地，要求每個(gè)學(xué)生都在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，受到同樣的教育影響，這不利于學(xué)生的發(fā)展。 新課標(biāo)的課堂教學(xué)不再是一個(gè)封閉系統(tǒng)，而是強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)的教案在實(shí)施過程中,必須開放性地接納始料未及的體驗(yàn),

14、鼓勵(lì)師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造,超越目標(biāo)預(yù)定的要求10。布魯納曾說過:“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍,沒有預(yù)料不到的成果,教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了?！苯虒W(xué)中,讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷“開放”創(chuàng)造過程。由于學(xué)生的個(gè)性差異，在這種同一要求下以致使一些學(xué)困生由于跟不上而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。為了使每一個(gè)學(xué)生都能發(fā)展，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)盡可能做到統(tǒng)一與開放的有機(jī)結(jié)合。1開放教學(xué)形式因此，我們必須改革以往的教學(xué)組織形式嘗試構(gòu)建開放的教學(xué)形式，打破以往的以問題為起點(diǎn)，以結(jié)論為終點(diǎn)的封閉過程，我們可以以小組為單位，采取小組合作探究方式，在教學(xué)實(shí)踐中，將“問題”、“探究”、“發(fā)展”三個(gè)要素貫穿于課前、課內(nèi)、課外，我們應(yīng)打

15、破一節(jié)課40分鐘的局限，努力向課前、課后開放，如：課前的調(diào)查、收集、了解，讓學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行初步的感知和認(rèn)識(shí)，對(duì)新授教學(xué)內(nèi)容有充分的準(zhǔn)備和了解。課前學(xué)生也會(huì)對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生自己的看法和疑問，如果我們把每個(gè)學(xué)生的信息綜合起來，讓學(xué)生處在相當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)，學(xué)習(xí)過程中時(shí)時(shí)處在主動(dòng)探究之中，如此的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)很精彩。2開放課堂練習(xí)所謂開放性練習(xí)是指一個(gè)數(shù)學(xué)問題，以鞏固新知為宗旨，練習(xí)設(shè)計(jì)多樣化。課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的有效手段。傳統(tǒng)的練習(xí)比較封閉、僵化，遠(yuǎn)離學(xué)生的實(shí)際生活和社會(huì)生活，已不適應(yīng)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。多樣化、開放式的練習(xí)將激發(fā)學(xué)生積極的情感、態(tài)度和興趣，在內(nèi)容上應(yīng)該是現(xiàn)

16、實(shí)的、有意義的、開放的、富有挑戰(zhàn)性的；應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、探索和發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中體驗(yàn)成功和快樂。首先,應(yīng)做到練習(xí)的內(nèi)容開放。即練習(xí)時(shí)給出的條件不足或沒有給出條件,需要學(xué)生具體分析,尋找解決問題的條件,從而在解題的同時(shí),進(jìn)行探索。同時(shí),設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容多設(shè)計(jì)一題多解或可從不同角度分析解決,培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和獨(dú)創(chuàng)性。因?yàn)樗拇鸢覆⒉晃ㄒ欢嵌喾N解法，因而它的解題策略是多種多樣的，思維空間也是無限開放的。其次應(yīng)當(dāng)做到練習(xí)的形式開放。可以讓學(xué)生走出教室,走出校園,親自去觀察、實(shí)踐、搜集材料、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、歸納整理,最終解決問題,學(xué)以致用,體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生在

17、練習(xí)中產(chǎn)生良好的積極體驗(yàn)，能滿足其學(xué)習(xí)需要，他就愿意學(xué)。這就要求課堂練習(xí)從單一走向開放，并注意練習(xí)呈現(xiàn)的藝術(shù)。3開放作業(yè)形式在課后的開放實(shí)踐性作業(yè)，提倡把問題帶向家庭，帶向社會(huì)，帶向生活。三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，布置回家作業(yè)時(shí)，老師讓學(xué)生根據(jù)他們自己生活實(shí)際中的信息編制統(tǒng)計(jì)圖表，改變了以往從課本到作業(yè)本的傳統(tǒng)作業(yè)模式，開放學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。例如：讓學(xué)生調(diào)查家庭中丟棄的塑料袋，制作統(tǒng)計(jì)圖表，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的搜集、分析、處理、交流信息的能力，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)環(huán)保意識(shí)。由于這樣的課堂、作業(yè)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生的主體意識(shí)的到了體現(xiàn)，自覺的參與知識(shí)的運(yùn)用。（五）構(gòu)建

18、開放的評(píng)價(jià)體系，注重發(fā)展性評(píng)價(jià)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。”這一論述的核心思想，就是課堂評(píng)價(jià)要富有“發(fā)展性”。 新課標(biāo)下課堂教學(xué)是一個(gè)否定之否定的過程,是一個(gè)從有序到無序再到有序的過程,要積極肯定獨(dú)立思考、大膽探索、大膽猜測(cè)、敢于發(fā)表不同見解的學(xué)生11。當(dāng)然表揚(yáng)也要有一個(gè)度,不能一味地用激勵(lì)的評(píng)價(jià),對(duì)沒有價(jià)值或價(jià)值不高的也不能給予超乎實(shí)際的評(píng)價(jià),否則評(píng)價(jià)會(huì)失去激勵(lì)的作用。所以，出現(xiàn)不同層次、各種水平的解答，老師應(yīng)給予恰如其分的開放式的評(píng)價(jià)。怎樣的課堂評(píng)價(jià)能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，該課堂評(píng)

19、價(jià)就是有效的。因而，要實(shí)施“發(fā)展性”的課堂評(píng)價(jià)，應(yīng)注重評(píng)價(jià)主體的多元性、評(píng)價(jià)內(nèi)容的豐富性和評(píng)價(jià)方式的多樣性。1評(píng)價(jià)主體的多元性作為開放式課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)不單單局限于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)有學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，在反思中成長(zhǎng)發(fā)展；還要有生生之間的評(píng)價(jià)，彼此欣賞、鼓勵(lì)、互相幫助；還有學(xué)生對(duì)教師的教學(xué)行為進(jìn)行肯定、質(zhì)疑、甚至批判。只有這樣，才能充分激活具有不同指向的兩個(gè)主體（學(xué)生與教師），有利于營(yíng)造開放性的課堂氣氛，實(shí)現(xiàn)開放性的教學(xué)目標(biāo)。2評(píng)價(jià)內(nèi)容的豐富性包括學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和對(duì)技能的形成度；學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與狀態(tài)。學(xué)生對(duì)日常生活中的現(xiàn)象能不能從教學(xué)的角度去提出問題和解決問題；在解決問題的過程中有沒

20、有創(chuàng)新的思想；對(duì)解決問題的策略是否具有多樣性；對(duì)多種策略有沒有優(yōu)化的意思；與他人合作的意識(shí)是否強(qiáng)烈；能否比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。還包括教師對(duì)學(xué)習(xí)材料的組織是否具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和開放性；對(duì)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)，媒體選擇是否合適，呈現(xiàn)時(shí)機(jī)是否恰當(dāng)；對(duì)學(xué)習(xí)方式的確定是否有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，積極性是否得到充分調(diào)動(dòng)；對(duì)學(xué)生是否進(jìn)行積極有效的、個(gè)性化的評(píng)價(jià)等等。3評(píng)價(jià)方式的多樣性可以將定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)相結(jié)合。可以把絕對(duì)評(píng)價(jià)與相對(duì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，既關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)有狀態(tài)，又關(guān)注學(xué)生的原有狀態(tài)，用發(fā)展的“尺子”去衡量、評(píng)價(jià)學(xué)生。將結(jié)果性評(píng)價(jià)與過程性評(píng)價(jià)相結(jié)合，不但關(guān)注學(xué)的怎樣，而且關(guān)注如何去學(xué)。既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，實(shí)現(xiàn)“學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià)”與“學(xué)習(xí)情感評(píng)價(jià)”的統(tǒng)一。比如既可以采用筆試、口試、作業(yè)等方式評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果；也可以采用課堂觀察、課后訪談、論文分析、活動(dòng)總結(jié)等方式對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的表現(xiàn)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。四、結(jié)束語數(shù)學(xué)開放式教學(xué)課堂較之傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)重要區(qū)別就是“活”，課堂上生機(jī)勃