財務管理理論與實務課件

1、財務管理理論與實務 財務管理的價值觀念 2.1資金的時間價值 2.3證券估價 2.4利息率 2.2投資的風險價值 2.1 資金的時間價值 2.1.1 資金的時間價值的概述 2.1.2 終值和現值的計算 2.1.3 年金終值和現值的計算 2.1.4 時間價值的應用 2.1.1 資金的時間價值概述資金的時間價值概述 1.概念 2.要點 3.兩種表現形式 今天的今天的1元錢元錢明天的明天的1元錢元錢 提問：提問： ？ 投資投資 今天的今天的1元錢可用來投元錢可用來投 資，并預期會獲得收入，資，并預期會獲得收入， 價值因此而增加。價值因此而增加。 明天的明天的1元錢由于延續(xù)元錢由于延續(xù) 了投資及預期產

2、生收入了投資及預期產生收入 的時間，價值會降低的時間，價值會降低 資金時間價值是指貨幣經歷一定時間的資金時間價值是指貨幣經歷一定時間的 投資和再投資所增加的價值，也稱為貨投資和再投資所增加的價值，也稱為貨 幣時間價值幣時間價值 貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時 點上資金之間的換算關系，是財務決策的基點上資金之間的換算關系，是財務決策的基 本依據。本依據。 1.概念概念 1）只有把貨幣投入生產經營活動才能產生時間只有把貨幣投入生產經營活動才能產生時間 價值價值（并不是所有的貨幣都有時間價值）（并不是所有的貨幣都有時間價值） 2）生產經營中的所有資金都具有時

3、間價值。生產經營中的所有資金都具有時間價值。 （包括貨幣資金和實物資金）（包括貨幣資金和實物資金） 3）貨幣的時間價值是在沒有風險、沒有通貨膨貨幣的時間價值是在沒有風險、沒有通貨膨 脹的條件下的社會平均資金利潤率脹的條件下的社會平均資金利潤率 4 4）是資金周轉使用后的增值額，是勞動者為社是資金周轉使用后的增值額，是勞動者為社 會所創(chuàng)造的剩余產品價值。會所創(chuàng)造的剩余產品價值。（實質）（實質） 2.要點：要點： （1）時間價值率（相對數）時間價值率（相對數） 扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率。 投資報酬率投資報酬率 = = 時間價值時間價值 + + 風險報酬風險報酬 + + 通貨

4、膨脹貼水通貨膨脹貼水 通常以利息率計算時間價值率 只有在沒有風險、沒有通貨膨脹時，利息率 =時間價值率 （2）時間價值額（絕對數）時間價值額（絕對數） 資金在生產經營中的增值額，即一定數額的資金與時間價值率的乘 積。 通常以利息計算時間價值額 3.兩種表現形式兩種表現形式 0.0.利息的兩種計算方法利息的兩種計算方法 1. 1.單利的計算單利的計算 2.復利的計算復利的計算 2.1.2 終值和現值的計算終值和現值的計算 0 利息的兩種計算方法利息的兩種計算方法 單利的特點單利的特點 復利的特點復利的特點 單利利息的計算單利利息的計算 單利的特點：單利的特點： 只對本金計算利息 各期利息相等 復

5、利的特點：復利的特點： 本金和前期的利息都計算利息 各期利息不相等 1.單利的計算單利的計算 (1)FVPVIPVPVinPVin 例：李某例：李某2005年年6月月1日存入銀行一筆現金日存入銀行一筆現金10 000元，元， 定期為定期為3年，年利率為年，年利率為10%，單利計息。，單利計息。3年期滿后他年期滿后他 可以從銀行取出多少錢？可以從銀行取出多少錢？ 解：解： (1)10000(1 10% 3)13000FVPVin 元 （1）單利終值：指一定量資金按單利計算的未來）單利終值：指一定量資金按單利計算的未來 價值價值。或者說一定量資金按單利計算的本利和?；蛘哒f一定量資金按單利計算的本利

6、和。 （2）單利現值）單利現值:指未來一定量資金按單利計算的 現在的價值。 貼現：貼現：根據終值求現值 計算公式：計算公式： /(1)PVFVin 例李某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定 銀行三年期存款年利率為5%，李某三年后需用的 資金總額為34 500元，則在單利計算情況下，則 目前需存入的資金數額為多少元？ /(1)34500/(1 5% 3)30000PVFVin 元 1、某人現在存入銀行、某人現在存入銀行1000元，利率為元，利率為 5%，3年后取出，問：在單利方式下，年后取出，問：在單利方式下，3 年后取出多少錢？年后取出多少錢？ F3 = 1000 ( 1 + 3 5% ) =

7、 1150 (元元) 課堂練習課堂練習 2、某人希望在、某人希望在3年后取得本利和年后取得本利和1150元，元， 用以支付一筆款項，已知銀行存款利率用以支付一筆款項，已知銀行存款利率 為為5%，則在單利方式下，此人現在需存，則在單利方式下，此人現在需存 入銀行多少錢？入銀行多少錢？ P = 1150 / ( 1 + 3 5% ) = 1000 (元元) 2.復利的計算復利的計算 (1)(1)復利終值復利終值 (2)(2)復利現值復利現值 (3)(3)復利息復利息 課堂練習課堂練習 (1)復利終值復利終值 復利終值，是指按復利計息，若干期以后包括本復利終值，是指按復利計息，若干期以后包括本 金和

8、利息在內的未來價值，又稱本利和。金和利息在內的未來價值，又稱本利和。 復利終值計息示意圖 PV0 FV1 FV2 FV3 FVn-1 FVn 01 2 3 n-1 n 1000 1;FVPVPViPVi 2 21110 11;FVFVFViViPViF 3 32220 11;FVFVFViViPViF (1)n n FVPVi 第一年末的終值 第二年末的終值 第三年末的終值 以此類推，第n年末的復利終值為： 復利終值公式復利終值公式: , (1)n ni n FVPViPV FVIF (1) n n FVPVi 被稱為被稱為復利終值系數復利終值系數，用符號，用符號(F/P,i,n)或或 FVI

9、Fi，n表示。表示。 n i)1 ( 例將100元存入銀行，利息率為10%，5年后的終 值應為： （元）1 .161611. 1100 5%,10 FVIFPVFVn 復利現值是復利終值的對稱概念 是指未來一定時間的特定資金按復利計 算的現在價值，或者是為取得將來一定 本利和現在所需要的本金。 (2)復利現值復利現值 其中 是把終值折算為現值的系數，稱復利現值 系數，用符號(P/F,i,n)(P/F,i,n)或或PVIFPVIFi i， ，n n來表示。 【注意】復利終值系數與復利現值系數互為倒數。 n n n n iFV i FV PV )1( )1( n i )1 ( 某人擬在3年以后得到

10、4 000元，利息率為7%，現 在應存金額可計算如下： 元）(3264816. 04000 3%,7 PVIFFVPV n I = FVI = FVn n - PV - PV 例例 本金本金10001000元，投資元，投資5 5年，利率年，利率8%8%，每年，每年 復利一次，其本利和與復利息是多少？復利一次，其本利和與復利息是多少？ FVFVn n=1000=1000(1+8%)(1+8%) 5 5 =1000 =10001.4691.469 =1469( =1469(元元) ) I=1469 I=146910001000 =469( =469(元元) ) （3）復利息）復利息 1、某人將、某

11、人將20000元存放于銀行，年存款利率元存放于銀行，年存款利率 為為6%，則經過三年后的本利和是多少，則經過三年后的本利和是多少 解：解： FV= PV（1+i）n =20000（1+6%）3 =23820元元 課堂練習課堂練習 2 2、某人擬在某人擬在5 5年后獲得本利和年后獲得本利和1000010000元，假設元，假設 投資報酬率為投資報酬率為10%10%，他現在應投入多少元，他現在應投入多少元? ? PV=F(P/F,i,n) =10000(P/F,10%,5) =100000.621 =6210(元) 2.1.3 年金的終值和現值年金的終值和現值 l折舊、利息、租金、保險費等通常表現為

12、年金 的形式。 l年金按付款方式可分為普通年金、先付年金、 遞延年金和永續(xù)年金。 年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。凡 屬于分期支付的金額，只要支付時間間隔的順次相 同、金額相等都可以稱為年金，通常記作A AA A A 0 1 2 n1 n AA A A 普通年金先付年金 遞延年金 永續(xù)年金 無A A A A AA A An為 2.1.3 年金的終值和現值年金的終值和現值 1. 1.普通年金普通年金 2.2.先付年金先付年金 3.3.遞延年金遞延年金 4.4.永續(xù)年金永續(xù)年金 總結總結 作業(yè)作業(yè) 1.普通年金普通年金 1) 1)普通年金終值普通年金終值 2)2)普通年金現值普通年金現值

13、 是指其是指其最后一次收付最后一次收付時的本利和，它是時的本利和，它是一一 定時期內定時期內每期期末收付款項每期期末收付款項復利終值復利終值之之 和和 ，用表示。，用表示。 n FVA 1）普通年金終值）普通年金終值 AA A A 0 1 2 n1 n 0 (1)Ai 1 (1)Ai 2 (1)nAi 1 (1)nAi 普通年金終值系數公式推導過程：普通年金終值系數公式推導過程： 等式兩邊同乘等式兩邊同乘 ： 兩式相減得：兩式相減得： 01221 , (1)(1)(1).(1)(1) nn i n FVIFAiiiii (1) i 121 , (1)(1)(1).(1)(1) nn i n F

14、VIFAiiiii , (1)1 (1)n i ni n FVIFAiFVIFAi , (1)1 n i n i FVIFA i 普通年金終值的計算公式：普通年金終值的計算公式： 是年金終值系數，記作是年金終值系數，記作 (F/A,i,n)(F/A,i,n)或或FVIFAFVIFAi,n i,n、 、ACFACFi,n i,n可查“年金終值 系數表” i i n 1)1 ( i i AFVA n 1)1 ( ,ni ni n FVAA FVIFAA ACF 例 3年中每年年底存入銀行100 000元， 存款利率為8%。求第3年末年金終值。 解： 38%,5 100000 3.246324600

15、FVAA FVIFA（元） 例 某人擬在5年以后還清一筆10 000元的債務， 存款利率為10%，每年年底存入銀行多少錢？ 510%,5 (1)1 n i FVAAA FVIFA i 5 5 10%,5 10000 1638 (1)16.105 n FVAi AFVA iFVIFA （元） 償債基金系數 （A/F,i,n） 普通年金現值，是指為在每期期末取得 相等金額的款項，現在需要投入的金額。 指一定時期內每期期末收付款項復利現 值之和 2）普通年金現值）普通年金現值 A A A A 0 1 2 n1 n 1 1 (1) A i 2 1 (1) A i 1 1 (1)n A i 1 (1)n

16、 A i 等式兩邊同乘(1i)： 兩式相減得： , 1231 11111 . (1)(1)(1)(1)(1) i n nn PVIFA iiiii , 1221 1111 (1)1. (1)(1)(1)(1) i n nn PVIFAi iiii , 1 (1)1 (1) i ni n n PVIFAiPVIFA i , 1 (1) n i n i PVIFA i 普通年金現值計算公式為普通年金現值計算公式為: : 式中的 是年金現值系數， 記作（P/A,i,n）或PVIFAi,n、ADFi,n，可查“年 金現值系數表”。 i i APVA n )1 (1 i i n )1(1 例2-7 現在

17、存入一筆錢，準備在以后5年中 每年末得到10 000元，如果利息率為10%， 在應存入多少錢? 解： 510%,5 10000 3.79137910(PVAA PVIFA元） 例某公司預計以6%的利率從銀行借入100 000元 投資一個為期8年的項目，那么至少要產生多少現 金收益，該公司才會投資于該項目？ , 1 (1) n i n i PVAAA PVIFA i 6%,8 100000 16103 1 (1)6.210 n iPVA APVA iPVIFA （元） 資本回收系數 （A/P,i,n） 2.先付年金先付年金 1) 1)先付年金終值先付年金終值 2)2)先付年金現值先付年金現值 是

18、最后一期期末時的本利和，是各期期初收 付款項的復利終值之和。 1）先付年金終值）先付年金終值 A A A A 0 1 2 n1 n n期后付 年金終值 AA A A 0 1 2 n1 n n期先付 年金終值 先付年金與普通年金的付款次數相同，但由于其付款時點先付年金與普通年金的付款次數相同，但由于其付款時點 不同，先付年金終值比普通年金終值多計算一期利息。不同，先付年金終值比普通年金終值多計算一期利息。 先付年金的終值先付年金的終值 付款次數計息期 先付年金 n n 后付年金 n n1 , (1) ni n VA FVIFAi A A A A 1 2 n n+1 0 0 1 2 n1 n ,1

19、,1 (1) ni ni n VA FVIFAAAFVIFA n + 1 后 付 年金終值 計算公式：計算公式： ,1,1 (1) ni ni n VA FVIFAAAFVIFA , (1) ni n VA FVIFAi 例某人每年年初存入銀行1 000元，銀行 存款年利率為4%，問第10年末的本利和 為多少? 解： 104%,10 1000(14%) 1000 12.006 1.0412486.2( VFVIFA 元） 104%,11 1000 (1) 1000 (13.486 1)12486 VFVIFA （元） 例：例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是 5年后一次性付120萬元，另一

20、方案是從現在 起每年初付20萬元，連續(xù)5年，若目前的銀行 存款利率是7%，應如何付款？ 解：解： FVA1 =120 FVA2 =20 （F/A,7%,5）（1+7%） =205.751 (1+7%） =123 或FVA2 =20（F/A,7%,6）1 = 20（7.1531） =123 【課堂練習】【課堂練習】 1、某企業(yè)擬建立一項基金，每年初投入 100000元，若利率為10%，五年后該基 金本利和是多少？ 解：FVA=100000（F/A，10%，6）-1 =100000（7、716-1） =671600 2、 為給兒子上大學準備資金，王先生連 續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元，若銀

21、行存款利率為5%，則王先生在第6年末 能一次取出多少本利和？ 解：解：FVA = 3000（F/A，5%，7）-1 = 3000（7.142-1） =18426 先付年金現值，是指為在每期期初取 得相等金額的款項，現在需要投入的金 額。 指一定時期內每期期初收付款項復利 現值之和 2）先付年金現值）先付年金現值 A A A A 0 1 2 n1 n n期后付 年金現值 A A A A 0 1 2 n1 n n期先付 年金現值 先付年金與普通年金的付款次數相同，但由于付款時點不先付年金與普通年金的付款次數相同，但由于付款時點不 同，先付年金現值比普通年金現值多折現一期同，先付年金現值比普通年金現

22、值多折現一期 先付年金的現值先付年金的現值 付款次數計息期 先付年金 n n1 后付年金 n n 0, (1) i n VA PVIFAi A A A 0 1 2 n1 n n-1期后付 年金現值 0,1,1 (1) i ni n VA PVIFAAAPVIFA A 計算公式：計算公式： 0, (1) i n VA PVIFAi 0,1,1 (1) i ni n VA PVIFAAAPVIFA 例 某企業(yè)租用一設備，在5年中每年年初 要支付租金10 000元，年利率為8%，問這 些租金的現值是多少？ 08%,5 10000(1 8%)10000 3.993 1.0843124.4(VPVIFA

23、元） 08%,4 10000 (1)10000 (3.312 1)43120VPVIFA（元） 例例 某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案， 一是現在一次性付80萬元，另一方案是 從現在起每年初付20萬元，連續(xù)支付5年， 若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付 款？ 方案1： PVA =80萬元 方案2 ： PVA =20（P/A,7%,5）（1+7%） =204.1（1+7%）=87.74 或PVA=20 1+（F/A,7%,4） = 201+3.387=87.744 【課堂練習】【課堂練習】 1、租入設備一臺，若每年年初支付租金、租入設備一臺，若每年年初支付租金4000元，元， 利率利率8%，則，

24、則 5年中租金的現值應為多少？年中租金的現值應為多少？ 解： PVA = P普 （1+i） =4000(P/A,8%,5) （1+8%） = 40003.993（1+8%）=17249 或= A （ P/A,i,n-1）+ 1 = 4000（ P/A,8%,5-1）+ 1 = 4000（3.312+1）=17248 2、李先生采用分期付款的方式購商品房一套，、李先生采用分期付款的方式購商品房一套， 每年初付款每年初付款15000元，分元，分10年付清，若利率年付清，若利率 6%，該項分期付款相當于現在一次付款的購，該項分期付款相當于現在一次付款的購 價是多少？價是多少？ 解：P VA= P普

25、（1+i） =15000(P/A,6%,10) （1+6%） = 150007.36（1+6%）=117024 或= A （ P/A,i,n-1）+ 1 = 15000（ P/A,6%,10-1）+ 1 = 15000(6.802+1)=117030 3.遞延遞延年金年金 1) 1)遞延年金終值遞延年金終值 2)2)遞延年金現值遞延年金現值 遞延年金的終值大小，與遞延期無關遞延年金的終值大小，與遞延期無關 計算方法和普通年金終值相同計算方法和普通年金終值相同 A A A A 0 1 2 m m+1 m+2 m+n-1 m+n 0 1 2 n-1 n 2）遞延年金的現值 0 1 2 m m+1

26、m+2 m+n-1 m+n 0 1 2 n-1 n A A A A m:遞延期數，表示沒有發(fā)生過收支 n:連續(xù)收支期 ，第一次支付在m+1期期末 兩種計算方法：兩種計算方法： 計算公式計算公式: : 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A 0,i ni m VA PVIFAPVIF , i m PVIF , i n A PVIFA 兩種計算方法：兩種計算方法： 計算公式計算公式: : 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A AA A A A 0,i m ni m VA PVIFAA PVIF , i m A PVIF , i m n A PVIFA 例 某企業(yè)向銀行借入一筆

27、款項，銀行貸款的年 利息率為10%，銀行規(guī)定前3年不用還本付息，但 從第4年至第7年每年償還本息1000元，問這筆款 項的現值應為多少? 010%,410%,3 100010003.170.7512381VPVIFAPVIF（元） 010%,710%,3 1000()1000(4.8682.487)2381VPVIFAPVIFA（元） 如前例如前例: : PVA PVA =100=100（P/A, 10% ,4P/A, 10% ,4）(P/F, 10%,3(P/F, 10%,3） = 100= 100 3.17 3.170.751=238.10.751=238.1 或或PVAPVA =100

28、=100 （P/A, 10%,3+4P/A, 10%,3+4）- A- A（P/A, 10%,3P/A, 10%,3） =100 =100(4.868-2.487) = 238.1(4.868-2.487) = 238.1 【課堂練習】【課堂練習】 1、某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年、某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年 末起每年取出末起每年取出1000元，至第元，至第10年末取完。在銀行年末取完。在銀行 存款利率為存款利率為10%的情況下，此人應在最初一次存的情況下，此人應在最初一次存 入銀行多少錢？入銀行多少錢？ 解：解： m=5 n=5m=5 n=5 PVA=1000（

29、P/A，10%，10）-（P/A，10%，5） =1000（6、1446-3、7908）=2354元 或或=1000（P/A，10%，5）（p/F, 10% ,5） =10003.79080.6209=2354 2、某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款、某公司擬購置一處房產，房主提出兩種付款 方案：方案： （1）從現在起，每年年初支付）從現在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)萬元，連續(xù) 支付支付10次，共次，共200萬元；萬元； （2）從第）從第5年開始，每年年初支付年開始，每年年初支付25萬元，連萬元，連 續(xù)支付續(xù)支付10次，共次，共250萬元。萬元。 假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）假

30、設該公司的資金成本率（即最低報酬率） 為為10%，你認為該公司應選擇哪個方案，你認為該公司應選擇哪個方案? 解：解： 方案（1）屬于先付年金 PVA=20+20（P/A，10%，9） =20+205.759 =135.18（萬元） 方案（2）屬于延期年金 PVA3=25（P/A，10%，10） =256.145=153.63（萬元） 或 PVA0=153.63（P/F，10%，3） =153.630.751=115.38（萬元） 因此該公司應該選擇第二方案。 4.永續(xù)永續(xù)年金年金 1) 1)永續(xù)年金終值永續(xù)年金終值 2)2)永續(xù)年金現值永續(xù)年金現值 優(yōu)先股股利 期限長，利率高的 年金 沒有到期

31、日的國債 l永續(xù)年金是普通年金的特殊形式 l永續(xù)年金沒有終值 1）永續(xù)年金的終值）永續(xù)年金的終值 2）永續(xù)年金的現值）永續(xù)年金的現值 由普通年金現值公式：由普通年金現值公式： 當當nn時時, ,的極限為零的極限為零 上式可寫成：上式可寫成： i i APVA n )1 (1 n i )1 ( 0 1 VA i 例 某永續(xù)年金每年年底的收入為1000元， 利息率為10%，求該項永續(xù)年金的現值。 0 1 100010000 10% V （元） 例例如果一股優(yōu)先股，每年分得股息8元， 而利率是每年6%。對于一個準備買這種 股票的人來說，他愿意出多少錢來購買 此優(yōu)先股? 解： PVA=2/6% =13

32、3.33(元) 復利現值系數與復利終值系數互為倒數 年金終值系數與償債基金系數互為倒數 年金現值系數與資本回收系數互為倒數 先付年金終值系數與普通年金終值系數相 比為期數加1,系數減1 先付年金現值系數與普通年金現值系數相 比為期數減1,系數加1 2.1.4 時間價值的應用時間價值的應用 不等額現金流量現值的計算 年金和不等額現金流量混合情況下的現值 計息期短于一年的時間價值的計算 貼現率的計算 1.不等額現金流量現值的計算 先計算每次收付款的復利現值，再加總。 計算公式: 00121 0121 11111 . (1)(1)(1)(1)(1) nn nn PVAAAAA iiiii 0 1 (

33、1) n t t t A i 例例5年年末的現金流量如下表： 貼現率為5%，計算現值。 解：解： 年年12345 現金流量現金流量1000200010030004000 001234 01234 11111 (1)(1)(1)(1)(1) PVAAAAA iiiii 5%,05%,15%,25%,35%,4 1000200010030004000PVIFAPVIFAPVIFAPVIFAPVIFA 1000 1.0002000 0.952 100 0.9073000 0.8644000 0.823 8878.7元 2.2.年金和不等額現金流量混合情況下的現值 分段計算年金現值和復利現值，再加總。

34、分段計算年金現值和復利現值，再加總。 例某項現金流量如下：貼現率例某項現金流量如下：貼現率10%，計算該，計算該 系列付款的現值。系列付款的現值。 年年123456789 現現 金金 流流 量量 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 1=3 n2=5 普通年金普通年金遞延年金遞延年金復利復利 解：解： PV = 3000PVIFA10%，3 + 2000（P

35、VIFA10%，8PVIFA10%，3） + 1000 PVIF10%，9 =30002.487+2000（5.3352.487） +10000.424 =13581元 【課堂練習】【課堂練習】 某人準備第一年存1萬，第二年存3萬，第 三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年 存款的現值合計（每期存款于每年年末存 入）。 1萬 3萬 4萬 4萬 4萬 0 1 2 3 4 5 解：解： P=1（P/F，5%，1）+ 3（P/F，5%，2） +4（P/A，5%，5）-（P/A，5%，2） =10.9524+30.9070+4（4.3295-1.8594） =0.9524+2.721+9.880 =

36、13.55 3.計息期短于計息期短于1年的時間價值的計算年的時間價值的計算 計息期-每次計算利息的期限 按年復利計算-一年是一個計息期 按季復利計算-一季是一個計息期，一年 有四個計息期 【注意】 計息期越短，一年中復利次數越多，利息額 越大 計息期短于1年，利率應與之相配 當利息在一年內要復利幾次時，給出的年利率 叫做名義利率。 實際利率高于名義利率，二者之間的換算關系 如下： 其中： i為實際利率 r為名義利率 m為每年復利次數 1 11 m m r rm i m 本金本金 實際利息 實際利率（） 本金本金 例本金1000元，投資5年，年利率8%，每季 度復利一次，則實際年利率為多少？ 終

37、值和現值是多少？ 解： 每季度復利一次的實際利率8.24%要高于其名義 利率8%。 4 8% 11118.24% 4 m r i m 實際利率（） 利用名義利率計算，不計算實際利率，利用名義利率計算，不計算實際利率， 換算期利率和計息期換算期利率和計息期 計算公式：計算公式： i r m tm n 例本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復 利一次，則5年后本利和為多少？ 解：解：期利率期利率=每季度利率=8%4=2% 計息期計息期=54=20 FV=1000 (12%) 54 =10001.486 =1486(元) 【課堂練習】【課堂練習】 1、某公司向銀行借款1000元，年利率16%

38、， 按季復利計算，兩年后應向銀行償還本利 多少？ 解：r = 16% 4 = 4% t = 24 = 8 FV = 1000 （1+4%）8 =1000 1.369 = 1369 2、某基金會準備在第5年底獲得2000元， 年利率為12%，按季計息一次，現在應 存入多款項？ 解： r = 12% 4=3% t = 54=20 PV =2000 （1+3%）-20 =2000 0.554=1108 （1）計算系數值 （2）查系數表找到i 4.貼現率的計算 , n i n FV FVIF PV , i n n PV PVIF FV , n i n FVA FVIFA A , n i n PVA P

39、VIFA A 例把把100100元存入銀行，元存入銀行，1010年后可獲本利和年后可獲本利和 259.4259.4元，問銀行存款的利率為多少？元，問銀行存款的利率為多少？ 386. 0 4 .259 100 10, i PVIF 查復利現值系數表，與10年相對應的貼現率中，10%的系 數為0.386，因此，利息率應為10%。 How?How? 當計算出的現值系數不能正好等于系數表當計算出的現值系數不能正好等于系數表 中的某個數值，怎么辦？中的某個數值，怎么辦？ 例例現在向銀行存入現在向銀行存入50005000元，在利率為多元，在利率為多 少時，才能保證在今后少時，才能保證在今后1010年中每年

40、得到年中每年得到750750 元。元。 667.6 750 5000 10, i PVIFA 查年金現值系數表，當利率為查年金現值系數表，當利率為8%8%時，系數為時，系數為6.7106.710；當利率為；當利率為9%9%時，系數為時，系數為 6.4186.418。所以利率應在。所以利率應在8%8%9%9%之間，假設所求利率超過之間，假設所求利率超過8%8%，則可用插值法計算，則可用插值法計算 內插法內插法 【課堂練習】【課堂練習】 1、現在存入銀行1000元，問利率為多少時10年后 才能保證它的本利和為2000元 2、某套住房現價200000元，如果分期付款則第二 年末需付50000元，第四

41、年末需付100000元，第 五年末需付150000元，問分期付款購買內含的 貼現率為多少？ 解解1 1： （F/P,i,10）=2000/1000=2 查復利終值系數表可知： i=8% 時， (F/P,8,10)2.159 i=x時， (F/P,i,10) =2 i=7% 時， (F/P,7,10)1.967 運用插值法可列出如下式子： 2159. 2 %8 967. 1159. 2 %7%8 x x=7.3% 20000050000（P/F,i,2）+100000 （P/F,i,4）+150000 （P/F,i,5） 經逐步測試，測試結果為 i=10%時 等式右邊202750 i=x時 等式

42、右邊200000 i=11%時 等式右邊195450 運用插值法可列出如下式子： 200000195450 %11 202750195450 %10%11 x x=10.4% 2.2 投資的風險價值 2.2.1 風險的含義及特征 2.2.2 投資的風險價值的概念 2.2.3 投資的風險價值的計量 2.2.4 證券組合的風險報酬 2.2.1 風險的含義及特征 風險是指在一定條件下和一定時期內可能 發(fā)生的各種結果的變動程度，從財務的角 度來說，風險主要指無法達到預期報酬的 可能性。 風險不僅包括負面效應的不確定性，而且 包括正面效應的不確定性。 2021-4-23 2.2.2 投資的風險價值的概念

43、 投資的風險價值就是指投資者由于冒著風 險進行投資而獲得的超過資金的時間價值 的額外收益，又稱投資的風險收益、投資 的風險報酬。 風險報酬有兩種表示方式：風險報酬額和 風險報酬率。 利潤穩(wěn)定的企 業(yè) 風險企業(yè) 股票價格（元/股）100100 期望報酬率15 % 15 % 股價價格15075 變動后期望報酬率10 %20% 購買的壓力和出售的壓力 10% 2.2.3 投資的風險價值的計量 1.確定概率分布 2.計算期望報酬率 3.計算標準離差 4.計算標準離差率 5.計算風險報酬率 2021-4-23 1. 確定概率分布 隨機事件：隨機事件： 在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā) 生的事件 概率：就

44、是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的 數值 概率分布必須符合以下兩個要求： 所有的概率即Pi都在0和1之間，即01 所有結果的概率之和應等于1，即=1，這里， n為可能出現的結果的個數 i P 1 n i i P 注意注意 概率越大就表示該事件發(fā)生的可概率越大就表示該事件發(fā)生的可 能性越大能性越大 概率分布集中，投資風險越小，概率分布集中，投資風險越小， 反之，投資風險越大反之，投資風險越大 2. 計算期望報酬率 期望報酬率:是各種可能發(fā)生的事件按其各自的概 率進行加權平均得到的報酬率。 1 n ii i KK P 經濟情況該種經濟情況 發(fā)生的概率 (Pi) 報酬率(Ki) A公司B公司 繁榮

45、一般 衰退 0.30 0.40 0.30 20% 15% 10% 100% 15% -70% 例A公司和B公司股票的報酬率及其概率分布情況 如表28所示，試計算兩個公司的期望報酬率。 A公司： B公司： 1 n ii i KK P 0.3 20%0.4 15%0.3 10% 15% 1 n ii i KK P 0.3 100%0.4 15%0.370% 15% 3. 計算標準離差 標準離差是各種可能的報酬率偏離期望報 酬率的綜合差異，是反映離散程度的一種 量度。 2 1 () . n ii i KKP A公司： B公司： 1 n i i KiKP 222 20% 15%0.315% 15%0.

46、410% 15%0.3 3.87% 1 n i i KiKP 222 100% 15%0.315% 15%0.470% 15%0.3 65.84% n 是一個絕對數，不能用于不同期望報酬率的比 較 n 當期望報酬率相同時，標準差越大風險越大。 n 標準離差衡量了資產和證券所涉及的風險。 標準離差越大，投資收益越不確定，投資風險 越大。 標準離差越小，投資收益越容易確定，投資風 險越小。 標準離差為0，投資風險為0。 4.計算標準離差率 是標準差與期望值的比值。是用相對數表 示的離散程度，即風險大小。 100%V K A公司： 公司： 3.87% 100%25.8% 15% V 65.84% 1

47、00%438.9% 15% V l反映投資項目的風險程度 l是一個相對指標，可用于不同期望報酬 率的比較 l當期望報酬率不同的情況下，標準離差 率越大風險越大，反之，風險越小。 5.計算風險報酬率 風險報酬率： R RbV 風險報酬 系數 標準離差率 假設A公司的風險報酬系數為5%，B公司的風險 報酬系數為8%，則兩個公司股票的風險報酬率分 別為： A公司： B公司： 5% 25.8%1.29% R RbV 8%438.9%35.11% R RbV 無風險報酬為10%，則兩家公司股票的投 資報酬率分別為： A公司： B公司： 10%5% 25.8%11.29% F KRbV 10%8% 438

48、.9%45.11% F KRbV 【課堂練習】【課堂練習】 某企業(yè)現有兩個項目，可能出現的結果及其概率分某企業(yè)現有兩個項目，可能出現的結果及其概率分 布如表所示，要求根據有關資料計算比較哪個投資方布如表所示，要求根據有關資料計算比較哪個投資方 案的風險更小。案的風險更小。 凈資產收益率及其概率分布凈資產收益率及其概率分布 市場情況市場情況 甲方案甲方案乙方案乙方案 凈資產收益率凈資產收益率 （x xi i） 概率概率（P Pi i） 凈資產收益率凈資產收益率 （x xi i） 概率概率（P Pi i） 繁榮繁榮6%6%0.20.28%8%0.30.3 一般一般5%5%0.60.64%4%0.5

49、0.5 蕭條蕭條3%3%0.20.23%3%0.20.2 解：解： 計算甲、乙方案凈資產收益率的期望值：計算甲、乙方案凈資產收益率的期望值： 2 . 0%36 . 0%52 . 0%6x甲=4.8% 2 . 0%35 . 0%43 . 0%8x乙 =5% 計算甲、乙兩個方案的標準差：計算甲、乙兩個方案的標準差： 2 . 0%8 . 4%36 . 0%8 . 4%52 . 0%8 . 4%6 222 甲 =0.00979=0.98% 2 . 0%5%35 . 0%5%43 . 0%5%8 222 乙 =0.02=2% 甲、乙方案的期望凈資產收益率分別為甲、乙方案的期望凈資產收益率分別為4.8%和

50、和 5%，它們的標準差分別為，它們的標準差分別為0.98%與與2%，不能直接，不能直接 比較出風險程度的大小，故繼續(xù)計算標準差率。比較出風險程度的大小，故繼續(xù)計算標準差率。 %42.20 %8 . 4 %98. 0 b 甲 %40 %5 %2 b 乙 由計算結果可知甲方案的標準離差率小于乙方案，由計算結果可知甲方案的標準離差率小于乙方案， 雖然甲方案的期望凈資產收益率比乙方案低，但從雖然甲方案的期望凈資產收益率比乙方案低，但從 風險角度而言，乙方案的風險大，甲方案的風險小。風險角度而言，乙方案的風險大，甲方案的風險小。 計算兩個方案的標準差率：計算兩個方案的標準差率： 2.2.4 證券組合的風

51、險報酬 1. 證券組合的風險證券組合的風險 2. 貝塔系數（貝塔系數（系數）系數） 3. 資本資產定價模型（資本資產定價模型（CAPM） 2021-4-23 證券投資組合：證券投資組合： 投資者在進行投資時，一般并不把所有資 金都投資于一種證券，而是同時持有多種 證券。這種同時投資多種證券叫證券的投 資組合，簡稱為證券組合或投資組合。 1. 證券組合的風險證券組合的風險 1)可分散風險 2)不可分散風險 1)可分散風險 可分散風險又叫非系統(tǒng)性風險或公司特別風險， 是指某些因素對單個證券造成經濟損失的可能性。 如個別公司工人的罷工，公司新產品開發(fā)的失敗 等。 這種風險，可通過證券持有的多樣化來抵

52、 消。 相關系數相關系數r： r = +1時，表示完全正相關 r = -1時，表示完全負相關 r = 0時，表示不相關 如果股票種類較多，則能分散大部分風險 當股票種類足夠多時，幾乎能把所有的非 系統(tǒng)風險分散掉。 2)不可分散風險 不可分散風險又稱為系統(tǒng)性風險或市場風險，指 的是由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經 濟損失的可能性，如戰(zhàn)爭、宏觀經濟狀況的變化、 國家稅法的變化、國家財政政策和貨幣政策的變 化、世界能源狀況的改變都會使股票報酬發(fā)生變 動。 這些風險影響到所有的證券，因此，不能通過證 券組合分散掉。用系數來度量 。 1. 證券組合的收益證券組合的收益 證券組合的預期收益，是指組合

53、中單項證券預期 收益的加權平均值，權重為整個組合中投入各項 證券的資金占總投資額的比重。 2021-4-23 1122 1 pnn n ii i rw rw rw r w r 2. 貝塔系數（貝塔系數（系數）系數） 系數反映的是個別證券相對于市場上全部證券的 平均收益的變動程度。 個別證券的系統(tǒng)風險貢獻 市場上全部證券系統(tǒng)風險 =0.5，說明該股票的風險只有整個市場組合風險的 一半 =1， 說明該股票的風險等于整個市場組合風險 =2， 說明該股票的風險是整個市場組合風險的2倍 1，說明該股票的風險大于整個市場組合的風險 1，說明該股票的風險程度小于整個市場組合的風 險 注意：注意：系數不是某種

54、股票的全部風險，系數反映的市場 風險不能被互相抵消。 證券組合的證券組合的系數系數 是單個證券系數的加權平均，權數為各種證券 在投資組合中所占的比重。 計算公式計算公式： 其中： 投資組合的系數 第i種證券在投資組合中所占的比重 第i種證券的系數 n i ii x 1 P P i x i 例：例：某公司持有某公司持有A、B、C三種股票組成的投資組三種股票組成的投資組 合，權重分別為合，權重分別為20、30和和50，三種股，三種股 票的票的系數分別為系數分別為2.5、1.2、0.5。市場平均報。市場平均報 酬率為酬率為10，無風險報酬率為，無風險報酬率為10。試計算該。試計算該 投資組合的投資組

55、合的系數。系數。 解： 投資組合的系數 202.5+301.2+500.5 1.11 3. 資本資產定價模型（資本資產定價模型（CAPM） 資本資產定價模型資本資產定價模型 -風險和報酬的關系風險和報酬的關系 必要報酬率=無風險報酬率+風險報酬率 資本資產定價模型： () iFimF KRKR 例A公司股票的系數為0.5，無風險利率為8%， 市場上所有股票的平均報酬率為12%，那么A公 司股票的報酬率應為： () iFimF KRKR 8%0.5 (12%8%)10% 資本資產定價模型通常可用圖形加以表示，叫證 券市場線SML 低風險 報酬率 系數 必要報酬率% 無 風 險 報 酬 率 RF8

56、% 市場的風險 報酬率 高風險 報酬率 0 0.5 1.0 1.5 2.0 RF=8 RF=10 RF=12 RF=16 SML 證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一 些因素的變化而變化 。 1）通貨膨脹的影響 2）風險回避程度的變化 3）股票系數的變化 第三節(jié)第三節(jié) 證券估價證券估價 一、債券估價一、債券估價 二、股票估價二、股票估價 一、債券估價一、債券估價 （一）債券投資的種類及目的（一）債券投資的種類及目的 1、種類、種類 按投資時間分 短期債券投資- 一年以內到期或準備在一年內變 現的債券投資 長期債券投資-一年以上到期或不準備在一年內變 現的債券投資 2、投資目的、投資目的 （

57、1）短期債券投資的目的）短期債券投資的目的 為配合企業(yè)對資金的需求，調節(jié)現金余額，使 現金余額達到合理水平。 現金余額過多-投資，降低現金余額 現金余額過少-出售，提高現金余額 （2）長期債券投資的目的）長期債券投資的目的 為獲得穩(wěn)定的收益 （二）我國債券發(fā)行的特點（二）我國債券發(fā)行的特點 1、國債占絕對比重 2、債券多為一次還本付息，單利計算，評價 發(fā)行 3、只有少數大企業(yè)能進入債券市場，中小企 業(yè)無法通過債權融通資金 （三）債券估價（三）債券估價 1、涵義、涵義 債券價值：（債券本身的內在價值）未來的現金 流入的現值 發(fā)行者按照合同規(guī)定從現在至債券到期日所支付 的款項的現值。計算現值時使用

58、的折現率，取決 于當前的利率和現金流量的風險水平 2、決策原則、決策原則 當債券價值高于購買價格，可以購買 3、計算、計算 一般情況下的債券估價一般情況下的債券估價-按復利方按復利方 式計算的債券價格式計算的債券價格 計算公式計算公式： P=IP=I（P/AP/A，i i，n n）+F (P/F+F (P/F，i i，n)n) = I = IPVIFA PVIFA i i，n n + F + FPVIF PVIF i i， ，n n 例：例： 某債券面值為5000元，票面利率為 8%，期限為6年，某企業(yè)要對這種債券 進行投資，當前的市場利率為10%，問 債券價格為多少時才能進行投資。 解：解：

59、 債券價值 =400(P/A，10%，6)+5000(P/F，10%，6) = 4004.355 +50000.564 =1792+2820=4612 即這種債券的價格必須低于4612 元時，企業(yè) 才能購買。 （2）一次還本付息且不計復利的債券估價）一次還本付息且不計復利的債券估價 計算公式計算公式： P=P=（F + F F + F I I n n）PVIFA iPVIFA i，n n = =（F + F F + F I I n n）(P/F(P/F，i i，n)n) 例：例：某企業(yè)擬購買另一家企業(yè)發(fā)行的利隨本清某企業(yè)擬購買另一家企業(yè)發(fā)行的利隨本清 的企業(yè)債券，該債券面值為的企業(yè)債券，該債券

60、面值為5000元，期限元，期限6年，年， 票面利率為票面利率為8%，不計復利，當前的市場利率為，不計復利，當前的市場利率為 10%，該債券發(fā)行價格為多少時，企業(yè)才能購，該債券發(fā)行價格為多少時，企業(yè)才能購 買？買？ 解：解：債券價值 =(5000+50008%6)(P/F，10%，6) = 74000.564=4173.86 即債券價格必須 低于4173.86元時，企業(yè)才能購買。 （3）貼現發(fā)行的債券估價）貼現發(fā)行的債券估價 -沒有票面利率，到期按面值償還 計算公式計算公式： P = F P = F PVIF PVIF i i， ，n n = F = F (P/F(P/F，i i，n)n) 例：