解直角三角形

1、1知道知道 30，45，60角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值2會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角3能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中考考綱要求中考考綱要求解直角三角形的概念解直角三角形的概念在直角三角形中在直角三角形中， 叫做解直角三角形。叫做解直角三角形。由除直角外的已知元素，由除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，求出其余未知元素的過(guò)程，三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系a a2 2b b2 2

2、c c2 2（勾股定理）；（勾股定理）；銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系 A A B B 9090邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）邊角之間的關(guān)系（銳角三角函數(shù)）tanAtanAa ab bsinAsinAac1、cosAcosAb bc cabc解直角三角形的依據(jù)解直角三角形的依據(jù)tanBtanBb ba asinBsinBbccosBcosBa ac c2、特殊角的三角函數(shù)值、特殊角的三角函數(shù)值304560sinacosatana22323331232221214504503006001231123.3.幾個(gè)重要的公式（了解）幾個(gè)重要的公式（了解）設(shè)設(shè)是一個(gè)銳角，則是一個(gè)銳角，則sin=cossi

3、n=cos（9090-）cos=sin(90cos=sin(90-)-)，sinsin+cos+cos=1=14.4.銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律（1 1）當(dāng)）當(dāng)0 0 9090，sinsin隨著角度的增大而隨著角度的增大而_._.（2 2）當(dāng)當(dāng)0 0 9090,cos,cos隨著角度的增大而隨著角度的增大而_._.（3 3）當(dāng)當(dāng)0 0 9090，tantan隨著角度的增大而隨著角度的增大而_._.增大增大增大增大減小減小考點(diǎn)一：三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算考點(diǎn)一：三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算例：計(jì)算：（1）cos45+tan60cos30 （2） 2130(tan）解：(1)原式=22321

4、233222(2)tan30-14， 所以居民住房的采光有影響所以居民住房的采光有影響.4分分（2）如圖，在）如圖，在RtABD中中 . 5分分 ， . 6分分答：兩樓相距答：兩樓相距25.7米米 .7分分EFBDtan35AFEF180.7016x6.8x tanABADBBD18tan35BD1825.70.70BD ACDB居民樓辦公樓第22題圖FEACDB居民樓辦公樓第22題圖第23題圖（2010）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖（1），已測(cè)出樹(shù)的影長(zhǎng)為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成夾角（1）求出樹(shù)高；（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變

5、化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變（用圖（2）解答）求樹(shù)與地面成角時(shí)的影長(zhǎng)；求樹(shù)的最大影長(zhǎng)( 21.431.7)， 解：（解：（1）AB=ACtan30 . .1分分 （米）（結(jié)果也可以保留一位小數(shù)，下同）（米）（結(jié)果也可以保留一位小數(shù)，下同）答：樹(shù)高約答：樹(shù)高約7米米.2分分(2）如圖（）如圖（2），）， (米）米） .3分分 （米）（米）.4分分 （米）（米）答：樹(shù)與地面成答：樹(shù)與地面成45角時(shí)影長(zhǎng)約角時(shí)影長(zhǎng)約13米米.5分分如圖（如圖（2）當(dāng)樹(shù)與地面成）當(dāng)樹(shù)與地面成60角時(shí)影長(zhǎng)最大角時(shí)影長(zhǎng)最大 （或樹(shù)與光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大或光線（或樹(shù)與光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大或光線與半徑為與半徑為AB的的 相切時(shí)影長(zhǎng)最大）相切時(shí)影長(zhǎng)最大）.6分分 （米）（米）答：樹(shù)的最大影長(zhǎng)約答：樹(shù)的最