六年級數(shù)學下冊 3 圓柱與圓錐 2《圓錐》圓錐的體積精編教案 新人教版 教案

1、圓錐的體積教學目標1.理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。2.提高學生解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生樂于學習、勇于探索的精神。重點難點重點:圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。難點:進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，并解決簡單的實際問題。教具學具同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底的圓錐形容器若干，沙子和水。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1.圓柱的體積公式是什么？2.投影出示圓錐的幾何圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。3.前面我們已經(jīng)認識了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個問題。(板書:圓錐

2、的體積)【設(shè)計意圖:簡明扼要的復(fù)習，為新課教學做好充分的知識鋪墊】二、探究體驗，經(jīng)歷過程1.探究圓錐的體積公式。(1)利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。每組同學準備兩個圓錐形的容器、兩個圓柱形的容器和一些沙土。先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。提醒學生倒的時候要注意把兩個容器比一比，量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么。(2)學生分組實驗。(3)學生匯報實驗結(jié)果。圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時，圓

3、錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了三次，正好裝滿。(4)小結(jié):圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。(教師板書:圓錐的體積=)(5)用字母表示圓錐的體積公式。(板書:v=sh)(6)思考:要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？2.教學例3。工地上有一些沙子，近似于一個圓錐(如右圖)。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))學生獨立計算，集體訂正。(1)沙堆的底面積:3.14(42)2=3.

4、144=12.56(平方米)(2)沙堆的體積:12.561.2=5.0245.02(立方米)(3)沙堆的重量:5.021.5=7.53(噸)答:這堆沙子大約是5.02立方米，這堆沙子大約重7.53噸。3.思考:求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？(圓錐的底面積不直接給出)(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積。(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積。(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積。(4)已知圓柱的底面半徑(底面直徑、底面周長)和高，求等底等高的圓錐的體積?！驹O(shè)計意圖:讓學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系】三、課末總結(jié)，梳理提

5、升師:在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲？學生自由交流各自的收獲、體會。板書設(shè)計圓錐的體積圓錐的體積=課堂作業(yè)新設(shè)計a類一個圓錐形的鋼件，底面半徑是1.5厘米，高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克，這個鋼件約重多少克？(得數(shù)保留整克)(考查知識點:圓錐的體積;能力要求:能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題)b類沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個相同容器的數(shù)量來計算時間的。右圖上面的這個沙漏還需10分鐘漏完，如果這時將沙漏倒過來，沙漏中的沙子需要多長時間才能全部漏到下面的容器中？(考查知識點:圓錐的體積;能力要求:靈活運用所學知識解決相關(guān)的實際問題)參

6、考答案課堂作業(yè)新設(shè)計a類:3.141.5247.8=3.142.2547.8=7.06547.8=28.267.8=73.476(克)73(克)b類:3.14()23=3.14(cm3)3.14()2(3+3)-3.14=56.52-3.14=53.38(cm3)53.383.1410=170(分)教材習題第34頁“做一做”1.1912=76(cm3)2.3.14(42)257.8163(g)第35頁“練習六”1.略2.略3.略4.(1)25.12(2)423.95.(1)(2)(3)6.31.43.142=5(cm)3.14529=235.5(cm3)7.18.843.142=3(m)體積:3.14322=18.84(m3)18.841.426(t)8.(1)3.14(22)211.05(m3)(2)1.05650=682.5(kg)(3)682.50.25=2730(kg)(4)682.52.8=1911(元)9.43=12(dm)10.28.263=9.42(cm2)11.220毫米=0.22米1000平方千米