用字母表示數(shù)課堂實錄

1、用字母表示數(shù)課堂實錄、引出問題，用字母表示數(shù) 師：同學們，在你們的經(jīng)驗中，有沒有見過用字母表示事兒？ 生： wc（廁所） 。生：不明飛行物。師: 用字母表示數(shù)的有見過嗎？見過這個嗎（出示撲克牌 J、Q、K） 生：見過師：對用字母表示數(shù)，你有什么問題嗎 ? 生：怎樣用字母表示數(shù)？生：用什么字母表示數(shù)？生：為什么用字母表示數(shù)？生：用字母表示數(shù)什么意思？、探究為何用字母表示數(shù)師:數(shù)學課堂就是解決問題的地方，今天我們就帶著這些問題來學習。假設(shè) 你們今年的年齡是 10 歲，楊老師比你們大 20 歲，怎樣表示楊老師的年齡？ 生： 10+20=30歲師：明年，你們 11 歲，楊老師多少歲？ 師：你們 1 歲

2、時，楊老師的年齡是生： 11+20，就是 31 歲。 生： 1+20，就是 21 歲。師：你們 10 歲時，楊老師的年齡，我們用（ 10+20）歲表示可以嗎？ 生：30 歲。心理算出她是 30歲。師：其實， 10+20也是一個結(jié)果， 只是不是最終的結(jié)果，今天我們就用這樣的方式來表示楊老師的年齡。 師：我們再來，當你們 1 歲時？ 師：非得要 21 歲，換個詞？ 師：6 歲時，你們上學啦？ 師：18 歲時，你們上大學啦？ 師：30 歲時，你們成家啦？ 師：觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：楊老師 21 歲。 生： 1+20（歲） 生：楊老師 6+20（歲） 生：楊老師 18+20（歲） 生：楊老師

3、 30+20（歲）生：楊老師長 1 歲，我們也長 1 歲。年齡差始終是 20 歲。 師：像這樣還能寫嗎 ?（能）寫得完嗎？（寫不完） 師：人的生命是有限的。怎樣能表達楊老師與你們的年齡差關(guān)系，能不能 想一種能讓大家一看就清楚、 明白，也能體現(xiàn)你們兩之間任意一年年齡關(guān)系的式 子？你想怎么寫就怎么寫。（學生活動，師收集生成資源并編號）師：先來看 1 號，你覺得怎么樣？ 生：不好。師：1 號的同學，你的 A可以表示哪些數(shù)？ B可以表示哪些數(shù)？ 生 1 ：可以是任何數(shù)。師：那你問問他， A 和 B愛表示幾就表示幾，為什么不好？生：1 號看不出老師比我們大 20歲。師：數(shù)學就是表達數(shù)量關(guān)系的， 1號看不

4、出老師與你們的年齡關(guān)系。 2 號怎 么樣？生：2 號表示的清楚，但就是有點麻煩。師：3號和 4號，你更喜歡誰？生：喜歡 4 號，3 號有點不懂。師：3 號中的 N+20表示誰的年齡？ M又表示誰的年齡？ 生：都表示老師的年齡，說明重復(fù)了。師： 4號中，當 C可以是 1歲、5 歲、 50歲時， C是一個變化的量， C可以 是 200 歲嗎？（不能）人的生命是有限的，在具體情況下， C 是有取值范圍的。 C+20看出什么來了？生：看出了老師的年齡，還有老師的年齡與自己年齡的差距。 師：用字母表示可以看出一個數(shù)量的結(jié)果，還可以看出兩個數(shù)量的關(guān)系。 現(xiàn)在對字母表示數(shù)有感覺了嗎？（有）三、怎樣用字母表示

5、數(shù)出示 1：1個盤，盤里放著 5 個桃，兩個盤放幾個桃？生：10個 師：換個寫法。生：（ 25）個師：3盤、5盤、6 盤、100 盤、101盤、300 盤、596 盤、 1000盤分別是多 少個？（生板演： 3 5、 55、65）師：你受得了嗎？受不了就想辦法，受得了就繼續(xù)寫， 1001 盤 生：我想到辦法了，寫 X 5（個）。師： X表示什么？生：很多盤。 生：很多盤，每盤 5 個。師：X個 5是多少？生：X5師：X5 表示什么？生： X個盤里，每盤 5 個，一共就是（ X5）個桃。師 : 從中還可以看出什么？ 生：每個盤里有 5 個。小結(jié)： X5 既表達了一共有多少個桃？還表達了桃與盤之間

6、的關(guān)系。出示 2：有兩個會場， 甲會場有 a 人，數(shù)學是要研究關(guān)系的，乙會場跟甲會場的關(guān)系（如下），聽并寫算式：1、乙會場比甲會場多200人2、甲會場比乙會場多200人3、乙會場是甲會場的3倍4、甲會場是乙會場的3倍列式： a+200 a-200 a3a3師：這些式子都表示什么？生：乙會場的人數(shù) 師：還看出了什么？ 生：甲、乙兩個會場人數(shù)之間的關(guān)系。 小結(jié)：今天研究的字母既可以表示一個結(jié)果，又可以表示兩個量之間的關(guān) 系。四、用字母可以表示哪些數(shù) 出示青蛙歌： 1只青蛙 1張嘴，2 只眼睛 4 條腿。 （）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。 繼續(xù)說下去說得完嗎？能否用今天知識將青蛙只數(shù)與眼睛的

7、只數(shù)和腿的條 數(shù)表達出來，既能表達結(jié)果，又能表達兩者之間的關(guān)系。 （學生活動 , 收集結(jié)果）生 1：（ a）只青蛙（ b）張嘴，（ c）只眼睛（ d）條腿。生 2：（ x）只青蛙（ x）張嘴，（ 2x）只眼睛（ 4x）條腿。 師：你選擇誰的，為什么？生：2 號， 1號只表示了數(shù)量，不知道它們間的關(guān)系。師： 1號的（ a）只青蛙（ b）張嘴，（ c）只眼睛（ d）條腿。如果 a是 1， 你知道這里的 b、c、d 分別是多少嗎？生 1：我知道，如果 a 是 1，那 b=1、 c=2、d=4。 師：你知道，從你的表示中，其他人能知道嗎？（生 1 不語） 師：而從“（ x）只青蛙（ x）張嘴，（ 2x

8、）只眼睛（ 4x）條腿”，假設(shè) X 是 1 ，其它的知不知道 ?生 1:知道,是（1）張嘴，（ 2）只眼睛（ 4）條腿,可以算出來. 師：現(xiàn)在大家是否明白 ,為什么（ a）只青蛙（ b）張嘴，（ c）只眼睛（ d） 條腿,雖然 a、b，c、d可以表示任意數(shù)，還是不行了呢？生：他知道，我們不知道。 小結(jié)：數(shù)學是全人類交流的語言，少了關(guān)系就多了麻煩。五、課堂小結(jié) 師：今天這節(jié)課你想跟吳老師說些什么呢？、引出問題，用字母表示數(shù) 師：同學們，在你們的經(jīng)驗中，有沒有見過用字母表示事兒？ 生： wc（廁所） 。生：不明飛行物。師: 用字母表示數(shù)的有見過嗎？見過這個嗎（出示撲克牌 J、Q、K） 生：見過師：

9、對用字母表示數(shù)，你有什么問題嗎 ?生：怎樣用字母表示數(shù)？生：用什么字母表示數(shù)？生：為什么用字母表示數(shù)？生：用字母表示數(shù)什么意思？二、探究為何用字母表示數(shù)師:數(shù)學課堂就是解決問題的地方，今天我們就帶著這些問題來學習。假設(shè) 你們今年的年齡是 10 歲，楊老師比你們大 20 歲，怎樣表示楊老師的年齡？ 生： 10+20=30歲師：明年，你們 11 歲，楊老師多少歲？生： 11+20，就是 31 歲。師：你們 1歲時，楊老師的年齡是生： 1+20，就是 21 歲師：你們 10 歲時，楊老師的年齡，我們用（ 10+20）歲表示可以嗎？ 生：30 歲。心理算出她是 30歲。師：其實， 10+20也是一個結(jié)

10、果， 的方式來表示楊老師的年齡。師：我們再來，當你們 1 歲時？ 師：非得要 21 歲，換個詞？ 師：6歲時，你們上學啦？ 師：18 歲時，你們上大學啦？ 師：30歲時，你們成家啦？只是不是最終的結(jié)果，今天我們就用這樣生：楊老師 21 歲。 生： 1+20（歲） 生：楊老師 6+20（歲） 生：楊老師 18+20（歲） 生：楊老師 30+2（0 歲）師：觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：楊老師長 1 歲，我們也長 1 歲。年齡差始終是 20 歲 師：像這樣還能寫嗎 ?（能）寫得完嗎？（寫不完）師：人的生命是有限的。怎樣能表達楊老師與你們的年齡差關(guān)系，能不能 想一種能讓大家一看就清楚、 明白，也能

11、體現(xiàn)你們兩之間任意一年年齡關(guān)系的式 子？你想怎么寫就怎么寫。學生活動，師收集生成資源并編號）師：先來看 1 號，你覺得怎么 樣？生：不好。師：1 號的同學，你的 A可以表示哪些數(shù)？ B可以表示哪些數(shù)？ 生 1 ：可以是任何數(shù)。師：那你問問他， A 和 B愛表示幾就表示幾，為什么不好？生：1 號看不出老師比我們大 20歲。師：數(shù)學就是表達數(shù)量關(guān)系的， 1號看不出老師與你們的年齡關(guān)系。 2 號怎 么樣？生：2 號表示的清楚，但就是有點麻煩。師：3號和 4號，你更喜歡誰？生：喜歡 4 號，3 號有點不懂。師：3 號中的 N+20表示誰的年齡？ M又表示誰的年齡？ 生：都表示老師的年齡，說明重復(fù)了。師

12、： 4號中，當 C可以是 1歲、5 歲、 50歲時， C是一個變化的量， C可以 是 200 歲嗎？（不能）人的生命是有限的，在具體情況下， C 是有取值范圍的。 C+20看出什么來了？生：看出了老師的年齡，還有老師的年齡與自己年齡的差距。 師：用字母表示可以看出一個數(shù)量的結(jié)果，還可以看出兩個數(shù)量的關(guān)系。 現(xiàn)在對字母表示數(shù)有感覺了嗎？（有）三、怎樣用字母表示數(shù)出示 1：1個盤，盤里放著 5 個桃，兩個盤放幾個桃？生： 10個 師：換個寫法。 生： （25）個師：3盤、5盤、6 盤、100 盤、101盤、300 盤、596 盤、 1000盤分別是多 少個？（生板演： 3 5、 55、65）師：你

13、受得了嗎？受不了就想辦法，受得了就繼續(xù)寫， 1001 盤 生：我想到辦法了，寫 X 5（個）。師：X 表示什么？生：很多盤。 生：很多盤，每盤 5 個。師：X個 5是多少？生：X5師：X5 表示什么？生： X個盤里，每盤 5 個，一共就是（ X5）個桃。師 :從中還可以看出什么？ 生：每個盤里有 5 個。小結(jié)： X5 既表達了一共有多少個桃？還表達了桃與盤之間的關(guān)系。出示 2：有兩個會場， 甲會場有 a 人，數(shù)學是要研究關(guān)系的，乙會場跟甲會場的關(guān)系（如下），聽并寫算式：1、乙會場比甲會場多200人2、甲會場比乙會場多200 人3、乙會場是甲會場的3倍4、甲會場是乙會場的 3 倍列式： a+20

14、0a-200a3a3師：這些式子都表示什么？生：乙會場的人數(shù)師：還看出了什么？ 生：甲、乙兩個會場人數(shù)之間的關(guān)系。 小結(jié)：今天研究的字母既可以表示一個結(jié)果，又可以表示兩個量之間的關(guān) 系。四、用字母可以表示哪些數(shù) 出示青蛙歌： 1只青蛙 1張嘴，2 只眼睛 4 條腿。 （）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。 繼續(xù)說下去說得完嗎？能否用今天知識將青蛙只數(shù)與眼睛的只數(shù)和腿的條 數(shù)表達出來，既能表達結(jié)果，又能表達兩者之間的關(guān)系。 （學生活動 , 收集結(jié)果）生 1：（ a）只青蛙（ b）張嘴，（ c）只眼睛（ d）條腿。生 2：（ x）只青蛙（ x）張嘴，（ 2x）只眼睛（ 4x）條腿。 師：你選擇誰的，為什么？生：2 號， 1號只表示了數(shù)量，不知道它們間的關(guān)系。師： 1號的（ a）只青蛙（ b）張嘴，（ c）只眼睛（ d）條腿。如果 a是 1， 你知道這里的 b、c、d 分別是多少嗎？生 1：我知道，如果 a 是 1，那 b=1、 c=2、d=4。 師：你知道，從你的表示中，其他人能知道嗎？（生