資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算

1、第二章第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算等值計(jì)算 第二資金具有時(shí)間價(jià)值，是指資金在時(shí)第二資金具有時(shí)間價(jià)值，是指資金在時(shí)間推移中的增值能力，增值的原因是由間推移中的增值能力，增值的原因是由于資金的投入和再投入。它是社會(huì)勞動(dòng)于資金的投入和再投入。它是社會(huì)勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值能力的一種表現(xiàn)形式。也就是創(chuàng)造價(jià)值能力的一種表現(xiàn)形式。也就是說(shuō)，一般的貨幣并不會(huì)自己增值，只有說(shuō)，一般的貨幣并不會(huì)自己增值，只有同勞動(dòng)結(jié)合的資金才有時(shí)間價(jià)值。因?yàn)橥瑒趧?dòng)結(jié)合的資金才有時(shí)間價(jià)值。因?yàn)檫@種物化為勞動(dòng)及其相應(yīng)的生產(chǎn)資料的這種物化為勞動(dòng)及其相應(yīng)的生產(chǎn)資料的貨幣，已轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)要素，經(jīng)過(guò)生產(chǎn)和貨幣，已轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)要素，經(jīng)

2、過(guò)生產(chǎn)和流通過(guò)程，得到的貨幣量比原來(lái)支付的流通過(guò)程，得到的貨幣量比原來(lái)支付的貨幣量更大，這種增值是時(shí)間效應(yīng)的產(chǎn)貨幣量更大，這種增值是時(shí)間效應(yīng)的產(chǎn)物，即資金的時(shí)間價(jià)值。例如同樣是物，即資金的時(shí)間價(jià)值。例如同樣是1000元錢，今年到手和明年到手就不一元錢，今年到手和明年到手就不一樣，先到手的錢可以進(jìn)行投資而產(chǎn)生新樣，先到手的錢可以進(jìn)行投資而產(chǎn)生新的價(jià)值，從而使得今年的的價(jià)值，從而使得今年的1000元錢比明元錢比明年的年的1000元錢章元錢章 資金的時(shí)間價(jià)值與等值資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算計(jì)算2.1利息、利率及種類利息、利率及種類 2.1.1利息利息是指占用貨幣使用權(quán)所付的代價(jià)或放棄資金使用權(quán)所獲得的

3、報(bào)酬。例如個(gè)人或企業(yè)向銀行貸款時(shí)要支付利息，在銀行存款時(shí)可獲得利息。利潤(rùn)是把貨幣資金投入生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程而產(chǎn)生的增值。利息來(lái)自信貸，利潤(rùn)來(lái)自生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。但從資金的時(shí)間價(jià)值來(lái)看，利息和利潤(rùn)是一致的，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中有時(shí)二者可不做區(qū)分。2.1.2利率及種類利率是經(jīng)過(guò)一定時(shí)期所獲得的利息與本金的百分比，它是計(jì)算利息的尺度。這一時(shí)期一般可以為一年、一季度或一月等，因此利率有年利率、季利率、月利率等。其公式為： （2-1）利息可以分為單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息兩種計(jì)算方法。 2.2現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖2.2.1規(guī)定下面符號(hào)的意義規(guī)定為：i每一計(jì)息期的利率，無(wú)特別說(shuō)明均指年利率；n計(jì)息期數(shù)，一般均以年為單位；p資金的現(xiàn)

4、值，即本金，發(fā)生在計(jì)息期期初；f資金的未來(lái)值，即本利和、終值，發(fā)生在計(jì)息期期末；a表示在一系列每一計(jì)息期期末等額支出或收入中的一期資金支出或收入額。由于一般一期的時(shí)間為一年，故通常稱為年金；g等差額，又稱為梯度。其含義是，當(dāng)各期的支出或收入是均勻遞增或均勻遞減時(shí)，相鄰兩期資金支出或收入的差額。另外規(guī)定，各項(xiàng)資金的支出或收入都發(fā)生在計(jì)息期初或期末。 2.2.2現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量是指將投資項(xiàng)目視為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)時(shí)，流入和流出該項(xiàng)目系統(tǒng)的現(xiàn)金活動(dòng)。包括現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量三種?，F(xiàn)金流入量是指在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)所發(fā)生的實(shí)際現(xiàn)金流入，包括銷售收入、固定資產(chǎn)報(bào)廢時(shí)的殘值收入以及項(xiàng)目結(jié)束時(shí)回收的流動(dòng)

5、資金。一般假設(shè)現(xiàn)金流入為正現(xiàn)金流量。2.3一次支付系列公式一次支付系列公式2.3.1一次支付本利和公式所謂一次支付，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是借款在貸款期終時(shí)本利一次還清。其現(xiàn)金流量圖見圖2-2 。其中(a)為借方現(xiàn)金流量圖，(b)為貸方現(xiàn)金流量圖。已知本金為p，利率為i，以復(fù)利計(jì)息，則n期期末的本利和f為： f=p(1+i)n （2-4）公式中的(1+i)n，稱為一次支付終值系數(shù)，可表示為（f/p，i，n）形式。則式（2-4）又可以表示為： f=p（f/p，i，n） （2-5） 2.4等額多次支付系列公式等額多次支付系列公式等額多次支付是指諸如在某年一次存入銀行一筆資金,而在今后幾年里每年年末從銀行提取等

6、額的資金(年金),并且最后一次要求把本利全部提取完；或者今后幾年里每年存入銀行等額的資金，在最后一次存入那年的年末，全部提取出來(lái)的形式。2.4.1等額多次支付本利和公式 已知a，n，i，求f。其現(xiàn)金流量圖如圖2-3所示。將各年的支出a用一次支付本利和公式（2-4）分別計(jì)算其到n年年末的終值，然后求出總和就是f。 （2-8）式中 稱為等額多次支付終值系數(shù)，記為（f/a，i，n）。式（2-8）又可寫成：f = a（f/a，i，n） （2-9） 2.5等差支付系列公式等差支付系列公式等差系列是按一個(gè)定數(shù)增加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。例如某項(xiàng)費(fèi)用支出逐年增加一個(gè)相等的數(shù)額，或收入逐年減少一個(gè)相等的數(shù)額，均

7、為等差系列。等差系列往往是在一定基礎(chǔ)上逐年增加（或逐年減少）的。一般把第一年年末的數(shù)額作為基礎(chǔ)余額，自第二年年末開始等額增加（或等額減少）。因此，等差系列開始為第二年年末，等差換算系數(shù)就是在這個(gè)前提下推導(dǎo)出來(lái)的。 2.5.1等差系列本利和公式 某現(xiàn)金流量為等差數(shù)列，設(shè)逐期的等差變額為g，其現(xiàn)金流量圖如圖2-7所示。 2.6名義利率、實(shí)際利率名義利率、實(shí)際利率在復(fù)利公式計(jì)算中，一般每年計(jì)息一次，即計(jì)息周期一般為一年，但實(shí)際工作中有時(shí)會(huì)按半年一次、每季一次甚至每月一次計(jì)算。復(fù)利計(jì)息的頻率不同，其計(jì)算結(jié)果不同。例如本金為1000元，年利率為15%，每年計(jì)算一次利息，一年后本利和為：f=1000(1+

8、15%)=1150（元）。若每月計(jì)算一次利息，一年后本利和為：f=1000(1+15%/12)12=1160.75（元）。上例表明每月計(jì)息一次的本利和大于一年計(jì)息一次的本利和，而且相當(dāng)于按年利率16.075%計(jì)息一次。因此，在這種情況下就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率。一般來(lái)說(shuō)，金融機(jī)構(gòu)習(xí)慣以年為期限表示利率，即公布的利率都是年利率。通常年利率都是指名義利率。當(dāng)計(jì)息期以年為單位時(shí)，年利率指的就是實(shí)際利率；當(dāng)計(jì)息期以小于年的半年、季度或月為單位時(shí)，年利率指的就是名義利率，實(shí)際利率需要通過(guò)計(jì)算求出。在進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，每年計(jì)算利息次數(shù)不同的名義利率，相互之間沒有可比性，應(yīng)預(yù)先將它們轉(zhuǎn)化為年的實(shí)際利率后才能進(jìn)行比較。具體轉(zhuǎn)換如下：設(shè)名義利率為r，一年中計(jì)息c次，則每期的利率為r/c。將r/c代入一次復(fù)利因子公式中可得： ，式中 f年初借款 p在一年內(nèi)計(jì)息c次之后的本利和。其中利息為： 根據(jù)利率定義可知，利率等于利息與本金之比，當(dāng)名義利率為r時(shí)，實(shí)際利率i可由下式求得： （2-22）由式（2-2