可用一元一次方程-行程問題(相遇追趕)

1、初中七年級(jí)課件初中七年級(jí)課件3.4 3.4 實(shí)際問題實(shí)際問題 與一元一次方程與一元一次方程行程問題行程問題二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時(shí)行、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他千米，則他x小時(shí)行小時(shí)行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小時(shí)走了小時(shí)走了x千米，則他的速度（千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時(shí)行、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、千米，則甲、 乙乙 一小時(shí)共行（一小時(shí)共行（ ）千米，）千米，y小時(shí)共行（小時(shí)共行（ ）千米千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火車以千米，如果火車以49千米千米/時(shí)時(shí)的速度行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛

2、，那么火車行完全程需要（ ）小時(shí)）小時(shí).4XX/399yX/49基本公式路程=速度 時(shí)間速度=時(shí)間=路 程時(shí) 間路 程速 度相等關(guān)系：相等關(guān)系：A A車路程車路程 B B車路程車路程 = =相距路程相距路程相等關(guān)系：相等關(guān)系：總量總量= =各分量之和各分量之和想一想回答下面的問題：想一想回答下面的問題： 1 1、A A、B B兩車分別從相距兩車分別從相距S S千米的甲、乙兩地同時(shí)出千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，發(fā)，相向相向而行，兩車會(huì)相遇嗎？而行，兩車會(huì)相遇嗎？ 導(dǎo)入導(dǎo)入甲甲乙乙AB 2 2、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與、如果兩車相遇，則相遇時(shí)兩車所走的路程與A A、B B兩地的距離有什

3、么關(guān)系？兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相遇問題想一想回答下面的問題：想一想回答下面的問題： 3 3、如果兩車同向而行，、如果兩車同向而行，B B車先出發(fā)車先出發(fā)a小時(shí)，在什么小時(shí)，在什么情況下兩車能相遇？為什么？情況下兩車能相遇？為什么？A A車速度車速度乙車速度乙車速度 4 4、如果、如果A A車能追上車能追上B B車，你能畫出線段圖嗎？車，你能畫出線段圖嗎？甲甲乙乙A（B）相等關(guān)系：相等關(guān)系：B B車先行路程車先行路程 B B車后行路程車后行路程 =A=A車路程車路程 例例1 1、 A A、B B兩車分兩車分別?？吭谙嗑鄤e停靠在相距240240千米千米的甲、乙兩地，甲車每的甲、乙兩地，甲車

4、每小時(shí)行小時(shí)行5050千米，乙車每千米，乙車每小時(shí)行小時(shí)行3030千米。千米。（1 1）若兩車同時(shí)）若兩車同時(shí)相向相向而行，請(qǐng)問而行，請(qǐng)問B B車行了多車行了多長時(shí)間后與長時(shí)間后與A A車相遇？車相遇？精講 例題分 析甲甲乙乙ABA A車路程車路程B B車路程車路程= =相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析： 若設(shè)若設(shè)B B車行了車行了x小時(shí)后與小時(shí)后與A A車相遇，車相遇，顯然顯然A A車相遇時(shí)也行了車相遇時(shí)也行了x x小時(shí)。則小時(shí)。則A A車車路程為路程為 千米；千米；B B車路程車路程為為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。出方程。x50 x30 x50 x30 相等

5、關(guān)系：相等關(guān)系：總量總量= =各分量之和各分量之和 例例1 1、 A A、B B兩車分兩車分別停靠在相距別?？吭谙嗑?40240千米千米的甲、乙兩地，甲車每的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行小時(shí)行5050千米，乙車每千米，乙車每小時(shí)行小時(shí)行3030千米。千米。（1 1）若兩車同時(shí)）若兩車同時(shí)相向相向而行，請(qǐng)問而行，請(qǐng)問B B車行了多車行了多長時(shí)間后與長時(shí)間后與A A車相遇？車相遇？精講 例題分 析甲甲乙乙ABA A車路程車路程B B車路程車路程= =相距路程相距路程解：設(shè)解：設(shè)B B車行了車行了x小時(shí)后與小時(shí)后與A A車相遇，根車相遇，根據(jù)題意列方程得據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240解得解得

6、 x=3答：答：設(shè)設(shè)B B車行了車行了3 3小時(shí)后與小時(shí)后與A A車相遇。車相遇。x50 x301. 1.甲、乙兩站間的路程為甲、乙兩站間的路程為450km450km，一列慢車從，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛甲站開出，每小時(shí)行駛65km65km，一列快車從乙站，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛開出，每小時(shí)行駛85km85km。問：問：(3)(3)兩車同時(shí)開出，同向而行，多少小時(shí)快車兩車同時(shí)開出，同向而行，多少小時(shí)快車 才能追上慢車？才能追上慢車？快慢甲站甲站乙站乙站450km450km慢快設(shè)設(shè)x x小時(shí)快車才能追上慢車，則小時(shí)快車才能追上慢車，則65x65x85x85x65x+450=85xx

7、=22.52、同時(shí)不同地同時(shí)不同地 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑習(xí)跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地反反向向出發(fā)，多長時(shí)間兩人出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地同同向向出發(fā)，多長時(shí)間兩人出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習(xí)分 析（1 1）反向）反向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400

8、米長的環(huán)形跑道上練米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑習(xí)跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地反反向向出發(fā)，多長時(shí)間兩人出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時(shí)同地）若兩人同時(shí)同地同同向向出發(fā)，多長時(shí)間兩人出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？首次相遇？變式 練習(xí)分 析（1 1）反向）反向相等關(guān)系：相等關(guān)系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王例例4、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？ 感悟與反思感悟與反思、用方程解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟、用方程解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟、列