八年級數(shù)學(xué)四邊形練習(xí)題含答案

1、八年級數(shù)學(xué)四邊形經(jīng)典練習(xí)5已知：如圖，是正方形是 上的一點，于，于 （1）求證：； （2）求證：13如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60.(1)求證：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面積 .15.(10分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，CDBAFE、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF.求證：DE=BF E DECABF16(18分)已知：如圖，D是ABC的BC邊上的中點，DEAC,DFAB,垂足分別是E、F,且BF=CE.求證：（1）ABC是等腰三角形；（2）當A=90時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的判斷結(jié)論.DCFEBAHG18.（10分）

2、如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點，EFAC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分18、（本題10分）如圖，BD平分ABC，DEBC，EFAC，試判斷BE與CF是否相等？并說明理由。 19（本題14分）如圖，正方形ABCD中對角線AC、BD相交于O，E為AC上一點，AGEB交EB于G，AG交BD于F。（1）說明OE=OF的道理；（2）在（1）中，若E為AC延長線上，AGEB交EB的延長線于G，AG、BD的延長線交于F，其他條件不 變，如圖2，則結(jié)論：“OE=OF”還成立嗎？請說明理由。 2. RtABC中，C=90。CD是AB邊上的中線，過A作CD的平行線，過C作AB的平行線，兩線交于

3、E。求證：四邊形ADCE是菱形：證明：AECD，CEAD， 四邊形ADCE是平行四邊形，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線。 CD=1/2AB=AD 四邊形ADCE是菱形 3. 如圖已知：梯形ABCD中，ABCD，E為AD中點，且BC=AB+CD。求證：BECE。 作EF垂直于BC 連接CE EF為中位線,EF=1/2(AB+CD)=1/2BC BF=CF=1/2BC 則EF=BF=CF,EF垂直于BC,則BCE為等腰直角三角形 EBA+CBE=90 CEB+BCE=90 且各為45度 則CBE=EBA. ：證明：延長CE交BA的延長線于F, ABCD F=DCE 在AFE和DCE中 F=

4、DCE AEF=DEC AE=DE AFEDCE(AAS) FA=CD FE=CE E為FC中點 又BC=AB+CD,BF=AB+AF BC=BF,即：FBC是等腰三角形。 E為FC中點，BEFC 即：BECE 4. ABCD中，對角線AC、BD交于O，E、F、G、H分別是BO、DC、DO、AB的中點。求證：四邊形DFGH是平行四邊形：證明：ABCD中，AB=CD， BO=DO H、F分別為AB、CD中點 BH= AB= DC=DF 又E、G分別為BO、DO中點， EO=1/2BO=1/2DO=GO BG=BO+GO=DO+EO=DE 而ABCD HBE=FDG 在BFH和DEF中， BH=D

5、F（已證） BGHDEF HBE=FDG（已證） （SAS） BG=DE（已證） HG=EF， HGB=FED HGEF 四邊形EFGH是平行四邊形 3、已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證：（1）ADFCBE；（2）EBDF。3、如圖，在菱形ABCD中，DAB=60，過點C作CEAC且與AB的延長線交于點E，求證：四邊形AECD是等腰梯形證明：ABCD為菱形，且DAB=60AB=BC，CAB=30BCA=30又CEACBCE=90-30=60而CBE=BAC+BCA=30+30=60 （三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和）CEB=180-60-

6、60=60CBE是等邊三角形。12. 如圖，ABCD中，AE、CF分別與直線DB 相交于E和F,且AE/CF, 求證：CE/AF. 13在四邊形ABCD中，AB/CD,對角線AC、BD交于點O，EF過O交AB于E，交CD于F，且OE=OF，求證，ABCD是平行四邊形。14.如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由.15.如圖，在ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？16.過ABCD對角線的交點O作直線EF交AD、BC分別于E、F，又G、H分別為OB、OD的中點，求證：四邊形E

7、HFG為平行四邊形。如圖已知，正方形ABCD中，AE=BF,判斷四邊形ADHG的形狀并證明解在正方形ABCD中 ABE=BCF90AB=BC， 又AE=BF AE2-AB2=BF2-BC2, BE2=CF2 BE=CF ABEBCF（SSS） BAG=CBH ABG=BCH=90/2=45 （正方形的每條對角線平分一組對角) ABGBCH（ASA） BG=CH OA=OB=OC=OD OG=OH, COB=90 OHG=90/2=45 GHBCAD（GHAD） 四邊形AGHD為等腰梯形1.平行四邊形ABCD中，E,F分別在BA,DC的延長線上，且AE=二分之一AB,CF=二分之一CD，AF和C

8、E的關(guān)系如何？請說明理由2.D,E是三角形的邊AB和AC中點，延長DE到F，使EF=DE，連接CF。四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？1.因為在平行四邊形ABCD中，所以AB=CD,又因為AE=二分之一AB,CF=二分之一CD，所以AF=CE2.是 因為在三角形ADE和三角形CFE中，AED=CEF(對頂角相等），DE=EF,AE=CE,所以三角形ADE三角形CFE，所以AD=CF,A=FCE,所以ABCF,又因為AD=BD,所以BD=CF，所以四邊形BCFD是平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（2）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上各動點（點E不與B、C兩點重合），EFBD交AC于點F，EGAC交BD于點G，試說明四邊形EFOG的周長等于2OB。2）因為 在等腰梯形中 角ABC=角DCB因為 AB=DC，BC=CB所以 三角形ABC全等于三角形DCB所以 角ACB=角DBC因為 EG/AC所以 角GEB=角ACB因為 角ACB=角D