小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架一、知識(shí)框架（縱向）數(shù)的計(jì)算乘法二年級(jí)上冊(cè)乘法的初步認(rèn)識(shí)（表內(nèi)乘法）三年級(jí)上冊(cè)多位數(shù)乘一位數(shù)三年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)四年級(jí)上冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法除法二年級(jí)下冊(cè)除法初步認(rèn)識(shí)（表內(nèi)除法）三年級(jí)上冊(cè)有余數(shù)的除法三年級(jí)下冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法四年級(jí)上冊(cè)除數(shù)是兩位數(shù)的除法五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)除法六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法加法和減法一年級(jí)上冊(cè)20以內(nèi)的加減法一年級(jí)下冊(cè)100以內(nèi)的加減法（一）二年級(jí)上冊(cè)100以內(nèi)的加減法（二）二年級(jí)下冊(cè)萬(wàn)以內(nèi)的加減法（一）三年級(jí)上冊(cè)萬(wàn)以內(nèi)的加減法（二）四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的加減法五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的加減法 空間與圖形平面圖形一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)圖形（特殊的

2、圖形）三年級(jí)上冊(cè)四邊形的認(rèn)識(shí)（周長(zhǎng)）四年級(jí)上冊(cè)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)封閉的圖形四年級(jí)下冊(cè)三角形的認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積六年級(jí)上冊(cè)圓的認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積二年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)度單位（線段的初步認(rèn)識(shí)）二年級(jí)上冊(cè)角的初步認(rèn)識(shí)（直角）二年級(jí)下冊(cè)圖形與變換（銳角、直角、鈍角的認(rèn)識(shí)）開放的圖形四年射線、直線級(jí)上冊(cè)角的度量（的認(rèn)識(shí)）立體圖形一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)物體五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐二年級(jí)上冊(cè)觀察物體（從不同角度觀察物體、軸對(duì)稱、鏡面對(duì)稱）統(tǒng)計(jì)一年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)（收集和整理數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)表的初步認(rèn)識(shí)）二年級(jí)上冊(cè)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的初步認(rèn)識(shí)二年級(jí)下冊(cè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表三年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)（簡(jiǎn)單的

3、數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)）四年級(jí)上冊(cè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖四年級(jí)下冊(cè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖五年級(jí)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)與可能性五年級(jí)下冊(cè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量眾數(shù)和中位數(shù)六年級(jí)上冊(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖六年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)（綜合應(yīng)用）二、知識(shí)框架（橫向）冊(cè)序認(rèn)數(shù)與計(jì)算空間與圖形解決問題代數(shù)初步統(tǒng)計(jì)與概率其他一上冊(cè)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)分三段呈現(xiàn)15和0的認(rèn)識(shí)：讀寫數(shù)、基數(shù)、序數(shù)的含義、大小比較、數(shù)的組成，加減法含義、口算。610各數(shù)認(rèn)識(shí)：讀、寫、數(shù)數(shù)；數(shù)的順序、組成（幾和幾）、大小比較、序數(shù)含義；加減口算、連加 連減、加減混合（口算）1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)數(shù)、讀數(shù)、順序和大小、寫數(shù)、個(gè)位和十位、10加幾和相應(yīng)的減法；20以內(nèi)的進(jìn)位加法（湊十法為主，提倡算

4、法多樣化）。重點(diǎn)和難點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、技能、符號(hào)感、初步的數(shù)感、進(jìn)位加法口算。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球：直觀認(rèn)識(shí)、初步感知物體特征。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓：直觀認(rèn)識(shí)這些平面圖形、初步感知圖形特征。圖形拼組。感知由簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形復(fù)合過(guò)程。情景式加減應(yīng)用題：求總數(shù)、求剩余、（一圖四式）、情景性連加、連減、加減混合應(yīng)用題。直觀滲透一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)會(huì)解讀情景，找出有用信息，知道應(yīng)用題的條件和問題，初步完成加減含義與實(shí)際生活現(xiàn)象鏈接（抽象與物化），掌握加減問題的“一圖四式”。分類：按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)具體事物進(jìn)行簡(jiǎn)單分類。滲透簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖（實(shí)物條形）統(tǒng)計(jì)圖重

5、點(diǎn)和難點(diǎn)：分類標(biāo)準(zhǔn)的多樣性認(rèn)識(shí)鐘表簡(jiǎn)單構(gòu)造認(rèn)讀整時(shí)幾時(shí)半一下冊(cè)20以內(nèi)數(shù)退位減法：（想加算減）100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)數(shù)、寫數(shù)、數(shù)位（個(gè)、十、百）、數(shù)的組成（幾個(gè)十和幾）、大小比較。100以內(nèi)加減法：兩位數(shù)加、減一位數(shù)（進(jìn)、退位）、兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)。（口算）重點(diǎn)和難點(diǎn)：20以內(nèi)退位減法；兩位數(shù)加、減一位數(shù)口算（進(jìn)、退位）。數(shù)位、位數(shù)、位值概念位置：（一維空間）上下、左右、前后。（二維空間）上下與左右。圖形拼組：感知圖形的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程重點(diǎn)和難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)左右位置，初步的二維空間位置。圖文式加減應(yīng)用題：求總數(shù)、求剩余、求部分量、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。連加、連減、加減混合應(yīng)用題重點(diǎn)和難點(diǎn)

6、：繼續(xù)學(xué)會(huì)解讀情景，找出有用信息，完成部整關(guān)系向差比關(guān)系轉(zhuǎn)化找規(guī)律：簡(jiǎn)單的排序規(guī)律（形狀、顏色、數(shù)量等）統(tǒng)計(jì)：經(jīng)歷搜集整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，填寫和描述簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表（以一當(dāng)一的條形統(tǒng)計(jì)圖；簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表）。認(rèn)識(shí)人民幣：元角分、進(jìn)率及化聚、幣值計(jì)算。認(rèn)識(shí)時(shí)間：認(rèn)識(shí)計(jì)時(shí)單位時(shí)和分、進(jìn)率1時(shí)60分、讀寫幾時(shí)幾分、二上冊(cè)100以內(nèi)加減法：兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（不進(jìn)退位、進(jìn)退位）筆算法則（相同數(shù)位對(duì)齊從個(gè)位加減起個(gè)位滿十或不夠減向十位進(jìn)或退一）、連加、連減、加減混合筆算、加減估算。表內(nèi)乘法：乘法含義、九九口訣表、口訣求積、乘加、乘減兩步計(jì)算重點(diǎn)和難點(diǎn)：加減筆算法則（起始階段）；乘法含義，九九口訣表感知線段：直觀認(rèn)

7、識(shí)線段、測(cè)量線段的長(zhǎng)度，會(huì)畫線段。角的初步認(rèn)識(shí)：各部分名稱、直角、畫直角；滲透銳角和鈍角。觀察物體：視圖、對(duì)稱圖形、鏡面反射圖形文字表述式應(yīng)用題：求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù),連加、連減、加減混合應(yīng)用題。乘法一步計(jì)算：求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少應(yīng)用題。乘加、乘減應(yīng)用題。統(tǒng)計(jì)：以一當(dāng)二條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)會(huì)填寫統(tǒng)計(jì)表和畫統(tǒng)計(jì)圖(1格表示2個(gè)單位)，讀取數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析。重點(diǎn)：討論收集數(shù)據(jù)方法（畫正字），能用以一當(dāng)二表現(xiàn)形式進(jìn)行繪制。難點(diǎn)：以一當(dāng)二策略感悟、單數(shù)如何表示（半格數(shù)據(jù)）、分析數(shù)據(jù)。概率：感知簡(jiǎn)單排列、組合、可能性問題滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。（數(shù)學(xué)廣角）長(zhǎng)度單位：米、厘米認(rèn)識(shí)；1米100

8、厘米；簡(jiǎn)單的有關(guān)量的計(jì)算；測(cè)量線段長(zhǎng)度。二下冊(cè)表內(nèi)除法：平均分含義、除法含義（等分除、包含除）、會(huì)讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。口訣求商、一圖三式，乘加、乘減兩步計(jì)算重難點(diǎn)：除法的含義，口訣求商。萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：（1）1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)：數(shù)的讀寫（數(shù)中間沒有0與有0的讀寫法），數(shù)位順序表（個(gè)位-萬(wàn)位），數(shù)位的意義以及相鄰數(shù)位之間的十進(jìn)關(guān)系，數(shù)的組成（幾個(gè)千百十和幾）、大小比較。近似數(shù)的認(rèn)識(shí)?？谒阏?、整千數(shù)的加減萬(wàn)以內(nèi)的加法與減法（一）口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)），筆算幾百幾十加、減幾百幾十，（重點(diǎn)十位滿十或不夠減，向百位進(jìn)1或退1），

9、加減法估算（能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，培養(yǎng)估算意識(shí)。）平移和旋轉(zhuǎn)：會(huì)判斷平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，會(huì)畫出平移幾格后的圖形。難點(diǎn)：畫出平移幾格后的圖形。初步認(rèn)識(shí)銳角和鈍角：認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，會(huì)判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角，畫銳角鈍角。圖文式兩步應(yīng)用題：連加、加減、連減（或一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和）（添小括號(hào)）應(yīng)用題；乘加、乘減應(yīng)用題（綜合列式）。一步除法應(yīng)用題：等分除、包含除，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍應(yīng)用題。乘除兩步應(yīng)用題（綜合列式）重點(diǎn)和難點(diǎn)：繼續(xù)學(xué)會(huì)解讀情景，找出有用信息，找出中間問題。小括號(hào)的作用和遞等式格式。簡(jiǎn)單復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。經(jīng)歷單式到復(fù)式的合成過(guò)程，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)和繪制。難點(diǎn)：表頭認(rèn)識(shí)以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖

10、用正字記錄，掌握以一當(dāng)五條形統(tǒng)計(jì)圖繪制，提出預(yù)測(cè)、合理化建議。難點(diǎn)：預(yù)測(cè)和建議克和千克：克和千克認(rèn)識(shí)，知道1千克=1000克。有關(guān)量的計(jì)算。三上冊(cè)萬(wàn)以內(nèi)的加法與減法（二）：筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位），三位數(shù)加、減三位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位和連續(xù)退位），加、減法的驗(yàn)算。有余數(shù)的除法：表內(nèi)除法豎式，有余數(shù)的除法豎式及余數(shù)的含義，余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。多位數(shù)乘一位數(shù)：口算乘法，整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算，估算，筆算多位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位和連續(xù)進(jìn)位，因數(shù)中間和末尾有0的乘法）。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)幾分之一，比較幾分之一的大小，認(rèn)識(shí)幾分之幾，同分母分?jǐn)?shù)的大小比較。分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算：同分母分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加減法，1減去幾分之幾

11、。重點(diǎn)：有余數(shù)除法的意義，用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法；多位數(shù)乘一位數(shù)的算理與算法；初步認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小，簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。難點(diǎn)：三位數(shù)加、減三位數(shù)中連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法。圖形的認(rèn)識(shí)：初步認(rèn)識(shí)四邊形、平行四邊形。圖形的測(cè)量：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)、計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征，正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。一步應(yīng)用題：有余數(shù)除法，多位數(shù)乘一位數(shù)的應(yīng)用題及加法、減法，比一個(gè)數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題。兩步應(yīng)用題：連加、連減、加減混合應(yīng)用題，一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的積，兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)

12、的應(yīng)用題。重點(diǎn)與難點(diǎn)：搜集情境中的信息，選擇處理相關(guān)信息，理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的現(xiàn)象，比較可能性的大小，根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律推斷生活中的一些事情，從搭配的學(xué)問中學(xué)習(xí)排列與組合的相關(guān)知識(shí)。（數(shù)學(xué)廣角）重點(diǎn)：體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，學(xué)會(huì)用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。體驗(yàn)事件發(fā)生可能性大小，作出判斷推理。難點(diǎn)：不確定性的體驗(yàn)和規(guī)律性及逆向思考的推理。長(zhǎng)度單位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，簡(jiǎn)單的單位換算。質(zhì)量單位：噸的認(rèn)識(shí)，1噸=1000千克，簡(jiǎn)單的單位換算。時(shí)間單位：時(shí)、分、秒，

13、1分60秒，經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算。三下冊(cè)除數(shù)是一位數(shù)的除法：口算除法（整百和幾百幾十的數(shù)的口算），三位數(shù)除以一位數(shù)的估算，筆算除法（基本的筆算除法，除法的驗(yàn)算，有關(guān)0的除法）。兩位數(shù)乘兩位數(shù)：口算乘法（整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)），估算，筆算乘法（兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位和進(jìn)位乘法）。小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)小數(shù)（常見的小數(shù)與小數(shù)的讀法，一位、兩位小數(shù)的含義與寫法及大小比較），簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法（一位小數(shù)的加減法）。重點(diǎn)：除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算、估算、筆算的算理與算法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理與算法。初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法。圖形的位置：定性認(rèn)識(shí)八個(gè)方位（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）。圖形的測(cè)量：

14、認(rèn)識(shí)面積、計(jì)算 長(zhǎng)方形和正方形的面積。重點(diǎn)與難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)八個(gè)方向，會(huì)用方位詞描述物體所在方向，正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積。一步應(yīng)用題：求每份數(shù)、份數(shù)、求一倍數(shù)、求倍數(shù)的應(yīng)用題；有余數(shù)的除法應(yīng)用題；求總數(shù)的乘法應(yīng)用題。兩步應(yīng)用題：兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)、多個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)（求平均數(shù)）的應(yīng)用題以及乘加、乘減和乘除應(yīng)用題。解決問題專題：連乘、連除、除減應(yīng)用題。數(shù)學(xué)廣角：重疊問題，等量代換。重點(diǎn)與難點(diǎn)：從圖文并重的應(yīng)用題過(guò)渡到純文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題，選擇處理相關(guān)信息，理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。統(tǒng)計(jì)：橫向單式條形統(tǒng)計(jì)圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖；數(shù)據(jù)分析，求平均數(shù)。重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)橫向單式條形統(tǒng)計(jì)

15、圖的結(jié)構(gòu)，鋸齒條形統(tǒng)計(jì)圖的適用性和起始格，能進(jìn)行決策、提出合理化建議。難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行決策和合理化建議。時(shí)間單位：年、月、日，24時(shí)計(jì)時(shí)法和經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算。面積單位：平方米、平方分米和平方厘米，公頃和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。四上冊(cè)大數(shù)的認(rèn)識(shí)（正整數(shù)讀寫的完善和延伸階段）：計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等數(shù)概念，數(shù)位順序表，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，億以內(nèi)和億以上數(shù)讀寫，大數(shù)比較，整萬(wàn)整億數(shù)改寫，求大數(shù)近似數(shù)，計(jì)算工具認(rèn)識(shí)和用計(jì)算器計(jì)算。三位數(shù)乘兩位數(shù)（整數(shù)乘法結(jié)束階段）：口算，筆算，積的變化規(guī)律，估算和驗(yàn)算除數(shù)是兩位數(shù)除法

16、（整數(shù)除法結(jié)束階段）：口算和估算，筆算，商的變化規(guī)律，驗(yàn)算重難點(diǎn)：數(shù)概念區(qū)分、大數(shù)讀寫和求近似數(shù)；積的定位；靈活試商、正確定商。角的度量（從數(shù)學(xué)化的視角加以認(rèn)識(shí)）：射線、直線，角的定義，量角器量、畫角，特殊角認(rèn)識(shí)及其之間關(guān)系。平行四邊形和梯形：垂直與平行，畫垂線、平行線，平行四邊形和梯形特征重難點(diǎn)：量、畫等空間技能和空間觀念的形成乘除練習(xí)同步問題：一步或兩步一般問題；行程問題：速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。優(yōu)化問題：燒水問題、烙餅問題、卸貨問題、對(duì)策方法。重難點(diǎn)：運(yùn)籌思想和對(duì)策方法的初步體會(huì)及實(shí)際問題中的解決應(yīng)用。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：經(jīng)歷兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖的合并，縱向、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)、制作

17、，信息讀取、分析預(yù)測(cè)。重難點(diǎn)：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)、制作，蘊(yùn)含信息讀取分析。四下冊(cè)四則運(yùn)算：同級(jí)、兩級(jí)、有括號(hào)混和運(yùn)算順序梳理總結(jié)、三步式題計(jì)算、簡(jiǎn)算小數(shù)的意義和性質(zhì)：意義、讀寫，性質(zhì)、大小比較和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律，單復(fù)名數(shù)互化，求近似數(shù)。小數(shù)加減法：加減法筆算、加減混算、簡(jiǎn)算。重難點(diǎn)：小數(shù)意義和小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律，筆算和簡(jiǎn)算。位置與方向：方向、角度、長(zhǎng)度定量描述三角形：特性（定義、各部分名稱、穩(wěn)定性，三邊關(guān)系，三角關(guān)系），分類，圖形拼組重難點(diǎn)：用量化方式描述、確定位置；三角形特性兩步、三步復(fù)合問題：加減、乘除同級(jí)兩步計(jì)算，兩積之和（差）、兩商之和（差）等一般兩

18、級(jí)三步計(jì)算；小數(shù)加減問題：連加、連減、加減混合植樹問題：非封閉三種情形、方陣問題重難點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系、尋找中間問題、解決問題的程序；植樹問題用字母表示加法、乘法五大運(yùn)算定律單式折線統(tǒng)計(jì)圖：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)，會(huì)看、制作折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)并解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，。重難點(diǎn)：了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖和讀圖分析。五上冊(cè)小數(shù)乘法：小數(shù)乘法的算理及算法；小數(shù)倍問題；乘法驗(yàn)算；積的近似值；連乘、乘加、乘減；整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)除法：小數(shù)除法的算理及算法；求商的近似值；循環(huán)小數(shù)；用計(jì)算器探索規(guī)律；解決問題（雙歸一、 “進(jìn)一法”和“去尾法”）重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法

19、；積、商的近似值；與之相關(guān)的解決問題。多邊形的面積：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。重點(diǎn)和難點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。小數(shù)乘法:一步、連乘、乘加、乘減解決問題小數(shù)除法：連除解決問題，與進(jìn)一法、去尾法和近似數(shù)相關(guān)的解決問題多邊形面積：與多邊形面積計(jì)算相關(guān)的問題解決簡(jiǎn)易方程：用方程解加減計(jì)算問題；乘除計(jì)算問題，稍復(fù)雜的方程及其應(yīng)用重點(diǎn)和難點(diǎn)：列方程解決問題；多邊面積相關(guān)的解決問題簡(jiǎn)易方程：用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系； 方程的意義，等式的基本性質(zhì)；解簡(jiǎn)易方程；列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際

20、問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)：解簡(jiǎn)易方程；列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。統(tǒng)計(jì)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)；求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義；求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)學(xué)廣角：數(shù)字編碼五下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)與倍數(shù)的概念；2、3、5的倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的意義；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分、通分、大小比較；分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)加減法；連加、連減；異分母分?jǐn)?shù)加減法；分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算；整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)重點(diǎn)和難點(diǎn)：因數(shù)和倍數(shù)單元相關(guān)概念；分解質(zhì)因數(shù)；分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)；約分、通分；分?jǐn)?shù)加減法。長(zhǎng)方形、正方體的認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體、正方體的特征；表面積、

21、體積的認(rèn)識(shí)；計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的表面積和體積；容積； 不規(guī)則物體的體積。重點(diǎn)和難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的特征；表面積與體積概念的形成以及相關(guān)的計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減法：簡(jiǎn)單的一兩步分?jǐn)?shù)加減問題解決長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)：關(guān)于棱長(zhǎng)計(jì)算的問題解決；關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算的問題解決；關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）計(jì)算的問題解決重點(diǎn)和難點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積相關(guān)的解決問題。眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：眾數(shù)的概念及意義； 三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系和區(qū)別；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。重點(diǎn)和難點(diǎn)：眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，會(huì)求眾數(shù)。認(rèn)識(shí)并能分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。計(jì)量單位：體積單位、容積單位的認(rèn)識(shí)，體積單位間的進(jìn)率。數(shù)學(xué)廣角：稱找次品六上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)；倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算意義；分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法；百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。重點(diǎn)和難點(diǎn)分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算意義和算理，計(jì)算法則，能靈活進(jìn)行計(jì)算。位置（二維）用數(shù)對(duì)表示具體情境中物