熱學(xué)3-3計(jì)算難點(diǎn)突破

1、 幾類(lèi)常見(jiàn)的計(jì)算難點(diǎn)問(wèn)題（側(cè)重1，三步法解題思路的應(yīng)用）1，多對(duì)象，多過(guò)程問(wèn)題。2，充氣，放氣問(wèn)題（側(cè)重1，理解類(lèi)2，P1V1=P2V2+P3V3）3，P,V,T變化不明朗，判斷類(lèi)（側(cè)重1，借助活塞，液柱平衡來(lái)判斷）4，含有熱力學(xué)定律的計(jì)算（1，恒壓變化做功2，p-v圖像求做功）1，多對(duì)象，多過(guò)程問(wèn)題。如圖8，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0的水槽中，B的容積是A的3倍閥門(mén)S將A和B兩部分隔開(kāi)，A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開(kāi)閥門(mén)S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積圖8(1)求玻

2、璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽的水從0加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫答案(1)180mmHg(2)364K如圖9所示，均勻薄壁U形管豎直放置，左管上端封閉，右管上端開(kāi)口且足夠長(zhǎng)，用兩段水銀封閉了A、B兩部分理想氣體，下方水銀的左右液面高度相差L10cm，右管上方的水銀柱高h(yuǎn)14cm，初狀態(tài)環(huán)境溫度為27，A氣體長(zhǎng)度l130cm，外界大氣壓強(qiáng)p076cmHg.現(xiàn)保持溫度不變，在右管中緩慢注入水銀，使下方水銀左右液面等高然后給A部分氣體緩慢升溫，使A中氣柱長(zhǎng)度回到30cm.求：圖9(1)右管中注入的水銀高度是多少？(2)升溫

3、后的溫度是多少？答案(1)h30cm(2)t117推薦精選如圖216，一上端開(kāi)口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長(zhǎng)l125.0 cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為l225.0 cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l340.0 cm。已知大氣壓強(qiáng)為p075.0 cmHg?，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫(huà)出)從玻璃管開(kāi)口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘20.0 cm。假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，求活塞下推的距離。圖216解析：以cmHg為壓強(qiáng)單位。在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1p0l2設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律得p1l1p1l1如圖所示，如活塞下推距離為l，則此時(shí)

4、玻璃管上部空氣柱的長(zhǎng)度為l3l3l1l1l設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p3，則p3p1l2由玻意耳定律得p0l3p3l3由至式及題給數(shù)據(jù)解得l15.0 cm答案：15 cmKab（2）（10分）如圖所示除氣缸右壁外其余部分均絕熱，輕活塞K與氣缸壁接觸光滑，K把密閉氣缸分隔成體積相等的兩部分，分別裝有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體a和b，原來(lái)a、b兩部分氣體的壓強(qiáng)為p0、溫度為27 、體積均為V?，F(xiàn)使氣體a溫度保持27 不變，氣體b溫度降到-48 ，兩部分氣體始終可視為理想氣體，待活塞重新穩(wěn)定后，求：最終氣體a的壓強(qiáng)p、體積Va。答案：（2）解：對(duì)氣體a：有（3分）對(duì)氣體b：有（3分）聯(lián)立解得：（

5、2分） （2分）推薦精選2，充氣，放氣問(wèn)題（側(cè)重1，講待充氣和放氣部位加原來(lái)當(dāng)做整體對(duì)象2，P1V1=P2V2+P3V3）(2)如圖，A容器容積為10 L，里面充滿(mǎn)12 atm、溫度為300 K的理想氣體，B容器是真空，現(xiàn)將A中氣體溫度升高到400 K，然后打開(kāi)閥門(mén)S，將A中的氣體釋放一部分到B容器，當(dāng)A容器內(nèi)壓強(qiáng)降到4 atm時(shí)，關(guān)閉閥門(mén)，這時(shí)B容器內(nèi)的壓強(qiáng)是3 atm.不考慮氣體膨脹過(guò)程中溫度的變化，求B容器的容積答案： (2)40 L4，含有熱力學(xué)定律的計(jì)算（1，恒壓變化做功2，p-v圖像求做功）如圖15所示，內(nèi)壁光滑的汽缸水平放置，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞密封在汽缸內(nèi)，外界大氣壓強(qiáng)為p

6、0。現(xiàn)對(duì)汽缸緩慢加熱，氣體吸收熱量 Q 后，體積由 V1 增大為 V2。則在此過(guò)程中，氣體分子平均動(dòng)能_(選填“增大”、“不變”或“減小”)，氣體內(nèi)能變化了_。答案：增大，Q-P0(V2-V1)(2)如圖所示，一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m，與容器底部相距h，此時(shí)封閉氣體的溫度為T(mén)0.現(xiàn)在活塞上放置一質(zhì)量與活塞質(zhì)量相等的物塊，再次平衡后活塞與容器底部相距h，接下來(lái)通過(guò)電熱絲緩慢加熱氣體，氣體吸收熱量Q時(shí)，活塞再次回到原初始位置重力加速度為推薦精選g，不計(jì)活塞與汽缸的摩擦求：活塞上放置物塊再次平衡后，氣體的溫度；

7、加熱過(guò)程中氣體的內(nèi)能增加量答案：(2)T0Q如右圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強(qiáng)為1.2P0的理想氣體P0和T0分別為大氣的壓強(qiáng)和溫度已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=aT，a為正的常量；容器內(nèi)氣體的溫度緩慢降低的過(guò)程中，最后氣體的壓強(qiáng)變?yōu)镻0和T0熱力學(xué)第一定律為U=W+Q求：（1）氣缸內(nèi)氣體的體積V1：（2）在活塞下降過(guò)程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q3，P,V,T變化不明朗，判斷類(lèi)（側(cè)重1，借助活塞，液柱平衡來(lái)判斷）(2013新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖24所示，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置，汽缸底部和頂部

8、均有細(xì)管連通。頂部的細(xì)管帶有閥門(mén)K。兩汽缸的容積均為V0，汽缸中各有一個(gè)絕熱活塞(質(zhì)量不同，厚度可忽略)。開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體推薦精選(可視為理想氣體)，壓強(qiáng)分別為p0和p0/3；左活塞在汽缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|，平衡后左活塞升至汽缸頂部，且與頂部剛好沒(méi)有接觸；然后打開(kāi)K，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，重新達(dá)到平衡。已知外界溫度為T(mén)0，不計(jì)活塞與汽缸壁間的摩擦。求：圖24(1)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；(2)重新達(dá)到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx。答案：(1)T0(2)V014（10分）如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封

9、閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l=10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1=10.0cm時(shí)將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉已知大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg（i）求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；（ii）此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度答案：（1）12cm (2)13.2cm(2)在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、S和S.已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為T(mén)0.兩活塞A和B用一根長(zhǎng)為推薦精選4L的不可

10、伸長(zhǎng)的輕桿相連，把溫度為T(mén)0的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示現(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，其溫度緩慢上升到T，若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)為多少？答案:若TT0，pp0；若TT0，pp0(2)如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞已知大活塞的質(zhì)量為m12.50 kg，橫截面積為S180.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m21.50 kg，橫截面積為S240.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l40.0 cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p1.00105 Pa，溫度為T(mén)303 K初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T(mén)1495 K現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩