三角形全等(雙垂直型)

1、三角形全等(雙垂直型)三角形全等垂直型1.如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC上的中線，過C作CFAE，垂足為F點(diǎn)，過B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)求證：AE=CD；若AB=2cm，求線段BD的長(zhǎng)2.如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，過點(diǎn)B作BFAC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF證明：BDF是等腰直角三角形猜想線段AD與CF之間的關(guān)系并證明3.直線CD經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BEC=CFA=若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)?zhí)羁眨喝鐖D1，若BCA=90，=90，則EF |BE-AF|

2、如圖2，若0BCA180，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件 ，使中的結(jié)論仍然成立，并證明如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，=BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想 （不要求證明）4.如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC試猜想AE與GC有怎樣的數(shù)量及位置關(guān)系： ， 將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接 AE和GC你認(rèn)為中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由5.如圖1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，

3、BG試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是 將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0360），判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時(shí)，請(qǐng)畫出正方形DEFG旋轉(zhuǎn)后的圖形，并且求AF的值6.已知如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD的BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BQAP于G點(diǎn)，交對(duì)角線AC于F，交邊CD于Q點(diǎn)小聰在研究圖形時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有BP與CQ相等，你知道其中的理由嗎？小明在研究過程中連接PF，提出猜想：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在APB=CPF？若存在，點(diǎn)P應(yīng)滿足何條件并說明理由；若不存在，為什么？7.如圖，在四邊形OGPH中，OG=OH，GOP=GPH=90，若OP=，則四邊形OGPH的面積等于 8.已知：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)果，并加以證明；如圖2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)OBD，AC