21二次函數(shù)課件

1、 課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)課程標(biāo)準(zhǔn)浙教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)九年級(jí) 上上 冊(cè)冊(cè)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問(wèn)題情境中的兩個(gè)變量的兩個(gè)變量 y 與與 X 之間的關(guān)系之間的關(guān)系(1)圓的面積圓的面積 y ( )與圓的半徑與圓的半徑 x ( Cm )2cmy =x2(2)王先生存人銀行王先生存人銀行2萬(wàn)元萬(wàn)元,先存一個(gè)一年定期，一年先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期,設(shè)一年定設(shè)一年定期的年存款利率為期的年存款利率為 x, 兩年后王先生共得本息兩年后王先生共得本息y元元;y = 2(1+x)2合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)

2、: :(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)設(shè)一條邊長(zhǎng)為一條邊長(zhǎng)為 x (cm), 種植面積為種植面積為 y (m2)1113xy = (60-x-4)(x-2)這些關(guān)系中這些關(guān)系中y是是x的什么函數(shù)？的什么函數(shù)？1、y =x22、y = 2(1+x)23、y = (60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征上述三個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?經(jīng)化簡(jiǎn)后都具經(jīng)化簡(jiǎn)后都具y=ax+b

3、x+c 的形式的形式.(a,b,c是常數(shù)是常數(shù), )a0 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,Ca,b,C是常數(shù)，是常數(shù)，a0)a0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次函數(shù)(quadratic funcion) ,(quadratic funcion) ,稱(chēng)：稱(chēng)：a為二次項(xiàng)系數(shù)，為二次項(xiàng)系數(shù)， b為一次項(xiàng)系數(shù)，為一次項(xiàng)系數(shù)， c為常數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)例如，例如，1、二次函數(shù)、二次函數(shù) y=-x2+58x-112 的的二次項(xiàng)系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng) 。2、二次涵數(shù)、二次涵數(shù)y=x2的的二次項(xiàng)系二次項(xiàng)系 ,一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)

4、 ，常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng) 。a=-1b=58c=-112a=b=0c=01.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?做一做做一做:) 1)(1() 1()5()1 ()4(12)3(1)2() 1 (2222xxxyxxyxxyxyxy是不是是是不是2、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：22(1)1(2)3712(3)2 (1)yxyxxyxx課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí): :例例:已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=x+px+q,當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)時(shí),函函數(shù)值為數(shù)值為4,當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),函數(shù)值為函數(shù)值為- 5, 求這個(gè)二次求這個(gè)二次函數(shù)的解

5、析試函數(shù)的解析試.2,yxpxq解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分別代入 函數(shù)得：14425pqpq 12,15.q解得，p21215yxx所求的二次函數(shù)是待定系數(shù)法待定系數(shù)法變式：已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax+bx+3, 當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)時(shí),函數(shù)值為函數(shù)值為3, 當(dāng)當(dāng)x= - 2時(shí)時(shí), 函數(shù)值為函數(shù)值為2, 求這個(gè)二次函數(shù)的解求這個(gè)二次函數(shù)的解析式析式.例：例：y=x + 2x 3 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,Ca,b,C是常數(shù)，是常數(shù)，a0)a0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次函數(shù)(quadratic funcion) ,(quad

6、ratic funcion) ,想一想想一想: :函數(shù)的函數(shù)的自變量自變量x是否可是否可以取任何值呢以取任何值呢?注意注意: :當(dāng)二次函當(dāng)二次函數(shù)表示某個(gè)實(shí)際數(shù)表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)問(wèn)題時(shí),還必須根還必須根據(jù)題意確定自變據(jù)題意確定自變量的取值范圍量的取值范圍.例例1 如圖，如圖， 一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm，將它剪去將它剪去4個(gè)全等個(gè)全等 的直角三角形的直角三角形 (圖中陰影部分圖中陰影部分 )設(shè)設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形四邊形 EFGH的面積為的面積為y(cm2)，求求 : (l) y關(guān)于關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自變量的函數(shù)解析式和自變量x的取值池圍的取值

7、池圍 ; (2 )當(dāng)當(dāng) x分別為分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時(shí)時(shí) ，對(duì)應(yīng)的四邊形對(duì)應(yīng)的四邊形 EFGH的的 面積，并列表表示面積，并列表表示.ABEFCGDHXXXX2X2X2X2Xx 3. 用用20米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如米的籬笆圍一個(gè)矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為矩形的面積為y,求：求：(1)寫(xiě)出寫(xiě)出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)時(shí),矩形的面積為多少矩形的面積為多少?)220() 1 (xxy解：xx2022224232032my（）當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí) 試一試:(ox10)這節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？這節(jié)

8、課你有什么收獲和體會(huì)？）它是正比例函數(shù)？（）它是一次函數(shù)？（）它是二次函數(shù)？（滿(mǎn)足什么條件時(shí)，當(dāng)是常數(shù)其中函數(shù)321,),(2cbacbacbxaxy01a）解：（0, 0)2(ba想一想:0, 0, 0)3(cba駛向勝利的彼岸當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)是取何值時(shí)，函數(shù)是y= (m+2)x 分別分別 是一次函數(shù)？是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？反比例函數(shù)？ m2-2二次函數(shù)？二次函數(shù)？知知 識(shí)識(shí) 運(yùn)運(yùn) 用用溫馨提示：同桌校對(duì)，溫馨提示：同桌校對(duì)，互相幫助！互相幫助！知識(shí)拓展知識(shí)拓展： 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力時(shí)，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間隨時(shí)間t的變的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：化規(guī)律有如下關(guān)系式：04t20 380702t10 24010t0 100242ttty（1）講課開(kāi)始后第）講課開(kāi)始后第5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第25分鐘時(shí)比分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（2）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解