高二數(shù)學(xué)選修2-2~3.2.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

1、_;11_;11 iiii._)11(2000 ii8)23123(. 2ii 計(jì)算計(jì)算練習(xí)練習(xí)88 3i -i的的值值時(shí)時(shí)，求求當(dāng)當(dāng)練練習(xí)習(xí)1213.50100 zziz idbcadicbia ibcadbdacdicbia)()( _720063210的值等于的值等于求求例例iiiii )(0321 nniiiiinnnn可以證明可以證明的性質(zhì)，的性質(zhì)，解：根據(jù)解：根據(jù)02004321 iiii2006200520043210iiiiiii 則則有有2006200520043210)(iiiiiii 2100iii 101 ii).4,(0:0,4a個(gè)連續(xù)的整數(shù)個(gè)連續(xù)的整數(shù)為任意為任意其

2、中其中即即為為個(gè)連續(xù)的整數(shù)的冪的和個(gè)連續(xù)的整數(shù)的冪的和的任意的任意一般結(jié)論：對(duì)一般結(jié)論：對(duì)dcbaiiiiidcb czzz 21, nnm,nmnmzzz mnnmzz )(nnnzzzz2121)( iiiiiinnnn 3424144, 1, 1 nn0321 nnnniiiii可可有有的的周周期期性性，冪冪根根據(jù)據(jù))z( n 2222acbdbcadabicdiicdcdbiaz 1dicz 2設(shè)設(shè) ,則有則有:i2321 . 01 ; 12_23 _ _ .11;11;1;2)1(2iiiiiiiiii 223.:()()( ,).abi abiab a br例 證明),()()1(

3、22rbabiabiaba 其中其中44:1ba 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)因式分解在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)因式分解示例示例abcbaxxxex2)3(52)2(4)1(122222 ：在在復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)范范圍圍內(nèi)內(nèi)分分解解因因式式0169)2(1)1(224 xxex方程的根：方程的根：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)寫出下列在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)寫出下列.41)1)(1)(1)(1(44個(gè)個(gè)四四次次方方根根的的內(nèi)內(nèi)并并由由此此寫寫出出在在復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)范范圍圍求求證證： ixixixixx.44,11404,)1(4個(gè)個(gè)根根在在復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)范范圍圍內(nèi)內(nèi)有有也也即即和和個(gè)個(gè)根根，即即內(nèi)內(nèi)應(yīng)應(yīng)有有在在復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)范范圍圍并并由由上上式式可可知知此此式式可可按按從從右右

4、向向左左證證明明分分析析： ixixx.2222,2222,2222,2222:4101044,2,04)2(444iiiitttxx 個(gè)個(gè)四四次次方方根根為為在在復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的這這樣樣可可得得到到即即則則有有令令中中在在方方程程232132 :,2213( 1 ),22( 2 )1( 3 )10ii若則有：，。?,:上述的結(jié)論還會(huì)成立嗎上述的結(jié)論還會(huì)成立嗎換成換成若把若把思考思考 特殊運(yùn)算：111 222iii220例5:求()() .()的值.20(1 20)210210521054 26 112112212()22iiiiiii12320解：原式 ()()=()()4562200832(1)?;?ni1例 題 6： 若=-，2求 ：(2)1+10112)1()4()21(43:. 3iiiiex 求值求值的值的值求求若若yxiiiyxryxex,135)3(1,. 4 -11102521153 4(4) (1)(1 2 )3 41(4)(1)3 4 1 4( 2 ) 332 3 33iiiiiiiiiiiiiii 例8. 求值： 解：原式1(3). , ,1 53 ,1(3