九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第2課時 二次函數(shù)y=ax2的圖象課件 （新版）新人教版

1、12創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)明確目標(biāo)1.對于函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究我們并不陌生，對于函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究我們并不陌生，你認(rèn)為可以從哪些方面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)？你認(rèn)為可以從哪些方面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)？2.如何研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？類比一次如何研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的？類比一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，二次函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法，二次函數(shù)的圖象是什么形狀？它又具有哪些性質(zhì)呢？是什么形狀？它又具有哪些性質(zhì)呢？圖象的形狀、經(jīng)過的象限、增減性圖象的形狀、經(jīng)過的象限、增減性31. 理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點(diǎn)法畫理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點(diǎn)法畫 出二次函數(shù)出二次函數(shù)ya

2、x2的圖象的圖象2.掌握二次函數(shù)掌握二次函數(shù)yax2圖象的性質(zhì)，并會圖象的性質(zhì)，并會 應(yīng)用性質(zhì)解題應(yīng)用性質(zhì)解題.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)指向目標(biāo)4你會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=y=x2 2的圖象嗎的圖象嗎? ?觀察觀察y=y=x2 2的表達(dá)式的表達(dá)式, ,選擇適當(dāng)選擇適當(dāng)x值值，并計(jì)算相應(yīng)的并計(jì)算相應(yīng)的y y值值, ,完成下表：完成下表：x-3-3-2-2-1-10 01 12 2 3 3y=y=x2 29 94 41 11 10 04 49 9合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一探究點(diǎn)一 畫二次函數(shù)畫二次函數(shù)y yaxax2 2的圖象的圖象5xy0 0-4-3-2-11234108642

3、-2描點(diǎn)描點(diǎn), ,連線連線y= =x2 2合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)62xy 二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2的圖象的圖象形如物體拋形如物體拋射時所經(jīng)過射時所經(jīng)過的路線的路線,我們我們把它叫做把它叫做拋拋物線物線這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸對稱軸對稱,y軸就軸就 是它的對稱軸是它的對稱軸. 對稱軸與拋物對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn).7 議一議議一議(2)圖象 與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)當(dāng)x0呢？(3)當(dāng)x取什么值時,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？觀察圖象,回答問題：2xy xyO(1)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是

4、什么?請你找出幾對對稱點(diǎn)？82xy當(dāng)當(dāng)x0 (在對稱軸的在對稱軸的右側(cè)右側(cè))時時, y隨著隨著x的增大而的增大而增大增大. 當(dāng)當(dāng)x=-2時，時，y=4當(dāng)當(dāng)x=-1時，時，y=1當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=1當(dāng)當(dāng)x=2時，時，y=4拋物線拋物線y=x2在在x軸的軸的上方上方(除頂點(diǎn)外除頂點(diǎn)外),頂點(diǎn)頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)是它的最低點(diǎn),開口開口向上向上,并且向上無限并且向上無限伸展伸展;當(dāng)當(dāng)x=0時時,函數(shù)函數(shù)y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.9針對練一針對練一1.拋物線拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對稱軸是對稱軸是_.2.拋物線拋物線y=1/3x2有最有最_點(diǎn)，其坐標(biāo)是點(diǎn)，其坐標(biāo)是_.（0

5、,0）y軸軸低低（0,0）10 x -4-4-3-3-2 -2 -1 -10 01 1 2 23 34 4y= y= x 2 2例例1. 1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= = x2 2和和y=2=2x2 2的圖象的圖象解解: (1) : (1) 列表列表(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-51 12 28 82 2 0.50.5 0 00.50.5 2 24.54.58 84.54.51 12 22yx212yx22yxxy=2y=2x2 28-2-1.5-1-0.500.511.524.5

6、20.500.524.58 探究點(diǎn)二探究點(diǎn)二 二次函數(shù)二次函數(shù)y ya ax2 2的性質(zhì)的性質(zhì)111 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5 函數(shù)函數(shù)y= = x2 2, , y=2=2x2 2的圖的圖象象與與函數(shù)函數(shù)y=x2 2( (圖中虛線圖形圖中虛線圖形) )的圖的圖象象相比相比, ,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)? ?1 12 2共同點(diǎn)共同點(diǎn): :不同點(diǎn)不同點(diǎn): :開口都向上開口都向上; ;頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)，對稱軸是的最低點(diǎn)，對稱軸是 y y 軸軸開口大小不同開口大小不同; ;2yx212yx22yx| |a| |越

7、大，越大，在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y y隨著隨著x x的的增大增大而而減小。減小。在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y y隨著隨著x x的的增大增大而而增大增大。拋物線的開口越小拋物線的開口越小。12探究探究 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象的圖象2222,21,xyxyxy合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)13x1y解解: (1) : (1) 列表列表(2) (2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) (3) 連線連線x x-2-2-1.5-1.5-1 -1 -0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2y=y=x x2 2y=y=x x2 2y=y=2x2x2 21 12 2-2.25-0.25-0

8、.25-2.25-2-2-.-.-.-.- -. .- -. .- -. .-.-4. 5-4. 5-1-2-30123-1-2-3-4-52xy221xy 22 xy 14x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5 函數(shù)函數(shù)y= x2 2, ,y=2 2x2 2的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x2 2( (圖中藍(lán)線圖形圖中藍(lán)線圖形) )的圖象相比的圖象相比, ,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)? ?1 12 2共同點(diǎn)共同點(diǎn): : 開口都向下;不同點(diǎn)不同點(diǎn): :頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最高點(diǎn)，對稱軸是 y 軸開口大小不同開口大小不同; ;|a|a| 越大，越大，221xy 2xy22

9、xy 在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大。在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的增大而減小。拋物線的開口越小拋物線的開口越小15針對練二針對練二Dcd b a16針對練二針對練二17y=ax2 (a0)a0a0圖圖象象開口方向開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸對稱軸增增減減性性極值極值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y軸y軸當(dāng)當(dāng)x0時，時，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。當(dāng)當(dāng)x0 x0時，時，y y隨著隨著x x的增大而的增大而增大增大。當(dāng)當(dāng)x0時，時，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。拋物線的開口就越小拋物線的開口就越小. |a|越小越小, 拋物線的開口就越大拋物線的開口就越大.總結(jié)梳理總結(jié)梳理 內(nèi)化