人教版初二數(shù)學下冊《勾股定理》公開課學案

1、學案第十七章勾股定理小結(jié)與復習【學習目標】1 、 能運用勾股定理的數(shù)學模型解決現(xiàn)實世界的實際問題。2 、 能夠利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形【學習重點】利用勾股定理解決實際問題及逆定理的應用?！緦W習難點】勾股定理及逆定理的證明【學習過程】活動 1 ：基礎(chǔ)訓練鞏固知識練習 1 在 rtaabc 中， / c=90 , 若 a=5 , b=12 ，貝 s c= ;若 a=6, c=10 ,貝 p b= ; 若 a=3 , b=5 ，貝 s c= ; 若 a : b=3 : 4, c=10 ，貝 s srtaabc = _練習2在rta abc中，已知a=1 , b=3 , /

2、b=90 ，則第三邊c的 長為變式1在rta abc中，已知 a=1, b=3,則第三邊 c的長為變式 2 一個直角三角形的兩邊長為 3cm 、 4cm ，則第三條邊的長為 cm 。練習 3 如圖，矩形oabc 的邊 0a 長為 2, 邊 ab 長為 1, oa 在數(shù)軸上，以原點0 為圓心，對角線0b 的長為半徑畫弧，交正半軸c.、3d. 5b . 2.23練習4如圖所示，以rtaabc的三邊向外作正方形，其面積分另i為 s1, s2, s3,且 s1 =4, s2 =12，貝 口 s3 =練習2變式變式 如圖，以rtaabc的三邊為直徑的3個半圓的面積之間有什 么關(guān)系?練習5將一個有45度角

3、的三角板的直角頂點放在一張寬為3 cm的 紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30度角，如圖，則三角板的最大邊的長為()a, 3 cmik 6 uiiic. 3/2(*iii11 6/2 cm變式 在 rta abc 中，/ c= 90 , ac = 9, bc = 12,則點 c 至ij ab的距離是（）a. 36c.-d.三44練習6下列命題為假命題的是 （）a .三角形三個內(nèi)角的和等于 180b.三角形兩邊之和大于第三邊c.三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方d .三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半練習7下列命題中，其逆命題是真

4、命題的 .（只填寫序號）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等;c2,那么這個三角形是如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2 直角三角形.于一點，則這個點表示的實數(shù)是 (練習 8 分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長3, 4, 5;5, 12, 13;8, 15, 17;4, 5, 6.其中能構(gòu)成直角三角形的有 例 1 已知：如圖，四邊形 abcd , ab=8 , bc=6, cd=26, ad=24且 ab，bc。求：四邊形abcd的面積。例2如圖所示，測得長方體的木塊長 4 cm ,寬3 cm ,高4 cm .一只蜘蛛潛伏在木塊的一個頂點 a處，一