人教版七年級數(shù)學上2.1整式教學設(shè)計（3課時）

1、第二章整式的加減2.1整式第1課時用字母表示數(shù)教學目標:1.認識用字母表示數(shù).2.會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.教學重難點:會用字母表示數(shù)量關(guān)系.教學過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課1.閱讀課本P53,本章引言中的問題:問題1:用s表示路程,v表示速度,t表示行駛時間,這三個量之間存在什么樣的關(guān)系式?問題2:用S表示圓的面積,C表示圓的周長,r表示圓的半徑,用含r的式子表示S和C.問題3:a和b表示兩個有理數(shù),用字母表示加法交換律.問題4:全班共有學生x人,其中女生人數(shù)占54%,女生人數(shù)和男生人數(shù)分別是多少?用含x的式子表示.2.合作交流以上問題、思考:(1)字母可以表示什么?(2)用字母表示

2、數(shù)的作用.3.總結(jié)歸納:用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運算,可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.4.課本P54例1、P55例2.(1)學生獨立完成.(2)交流,有困難的學生組內(nèi)討論幫助.二、反應(yīng)練習1.課本P56練習第14題.2.能力提升練習.(1)一段水渠的橫截面是梯形,上口寬a m,下底寬b m,渠深0.8 m,假設(shè)這段水渠長為l m,修這條水渠需要挖土石方.(2)一種袋裝瓜子,其質(zhì)量x(g)與售價c(元)之間有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:瓜子質(zhì)量(x g)售價c(元)1002.4+0.52004.8+0.53007.2+0.54009.6+0.550012+0.5用含字母x的式子表示售價c是.第2

3、課時單項式教學目標:1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念.2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).教學重點:掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).教學難點:單項式概念的建立.教學過程:一、復習引入1.列代數(shù)式(1)假設(shè)正方體的邊長為a,那么正方體的面積是;(2)假設(shè)三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,那么這個三角形的面積為;(3)假設(shè)x表示正方體的棱長,那么正方體的體積是;(4)假設(shè)m表示一個有理數(shù),那么它的相反數(shù)是.2.請學生說出所列代數(shù)式的意義.3.請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征.二、講授新課1.單項式:通過特征的描述,

4、引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.然后教師作補充:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如a,5.2.練習:判斷以下各代數(shù)式中哪些是單項式?(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2; (7)-5.3.單項式的系數(shù)和次數(shù):直接引導學生進一步觀察單項式的結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩局部組成的.以四個單項式a2h,2r,abc,-m為例,讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母的指數(shù)分別

5、是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書.4.例題:【例1】判斷以下各代數(shù)式是否是單項式.如不是,請說明理由;如果是,請指出它的系數(shù)和次數(shù).(1)x+1;(2);(3)r2;(4)-a2b.【例2】下面各題的判斷是否正確?(1)-7xy2的系數(shù)是7;(2)-x2y3與x3沒有系數(shù);(3)-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;(4)-a3的系數(shù)是-1;(5)-32x2y3的次數(shù)是7;(6)r2h的系數(shù)是.通過其中的反例練習及例題,強調(diào)應(yīng)注意以下幾點:(1)圓周率是常數(shù).(2)當一個單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等.(3)單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān).5.課堂練習:課本P57

6、練習第1、2題.三、課時小結(jié)1.單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù).2.根據(jù)教學過程反應(yīng)的信息,對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié).四、課堂作業(yè)課本P59習題2.1的第1、2題.第3課時多項式和整式教學目標:1.通過本節(jié)課的學習,使學生掌握整式、多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.2.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想.教學重點:掌握整式及多項式的有關(guān)概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項等概念.教學難點:準確指出多項式的次數(shù).教學過程一、復習引入1.列代數(shù)式:(1)長方形的長與寬分別為a、b,那么長方形的周長是;(2)某班有男生x人,女生21人,那么這個班共有學生人;(3)圖中陰影局部的面積為;

7、(4)雞兔同籠,雞a只,兔b只,那么共有頭個,腳只.2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-()2; (4)2a+4b.二、講授新課1.多項式:板書由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中,每個單項式叫做多項式的項.其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項.例如,多項3x2-2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5,其中5是常數(shù)項.一個多項式含有幾項,就叫幾項式.多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).例如,多項式3x2-2x+5是一個二次三項式.注意

8、:(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和.(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.2.例題:【例1】判斷:多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;多項式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.【例2】指出以下多項式的項和次數(shù):(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出以下多項式是幾次幾項式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的值.注意:多項式的項包括前面的符號,多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統(tǒng)稱整式.分析例4時要緊扣多項式的定義,培養(yǎng)學生的逆向思維,使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.【例5】一條河流的水流速度為2.5千米/時,如果船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示?如果甲、乙兩船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時,那么它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度各是多少?3.課堂練習:課本P58練習第1、2題.填空:-a2b-ab+1是次項式,其中三次項系數(shù)是,二次項為,常數(shù)項為,寫出所有的項.三、課時