二進(jìn)制原碼補(bǔ)碼反碼

1、二進(jìn)制原碼補(bǔ)碼反碼 二進(jìn)制原碼補(bǔ)碼反碼 原碼 原碼是指將最高位作為符號(hào)位(0表示正，1表示負(fù)),其它數(shù)字位代表數(shù)值本身的肯定值的數(shù)字表示方式。例如：數(shù)字6在計(jì)算機(jī)中原碼表示為：0000 0110其中，第一個(gè)數(shù)字0是符號(hào)位，0表示正數(shù)，0000110是數(shù)字6的二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示。數(shù)字(-6)在計(jì)算機(jī)中原碼表示為：1000 0110 以上是在8位計(jì)算機(jī)中的原碼表示，假如在32位或16位計(jì)算機(jī)中，表示方法也是一樣的，只是多了幾個(gè)數(shù)字0而已。 例如，在32位計(jì)算機(jī)中數(shù)字6的原碼表示為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 在16位計(jì)算機(jī)中數(shù)字6的原碼表示為：000

2、0 0000 0000 0110 原碼 有了數(shù)值的表示方法就可以對(duì)數(shù)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算.但是很快就發(fā)覺用帶符號(hào)位的原碼進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)結(jié)果正確,而在加減運(yùn)算的時(shí)候就消失了問題,如下:假設(shè)字長(zhǎng)為8bits (1) 10- ( 1 )10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10 (00000001)原+ (10000001)原= (10000010)原= ( -2 )明顯不正確. 反碼 反碼表示規(guī)章為：假如是正數(shù)，則表示方法和原碼一樣；假如是負(fù)數(shù)，則保留符號(hào)位1,然后將這個(gè)數(shù)字的原碼根據(jù)每位取反，則得到這個(gè)數(shù)字的反碼表示形式。 例如，數(shù)字6在8位計(jì)算機(jī)中的反碼就是它的原碼：0000 011

3、0 數(shù)字(-6)在8位計(jì)算機(jī)中的反碼為：1111 1001 反碼 由于在兩個(gè)整數(shù)的加法運(yùn)算中是沒有問題的,于是就發(fā)覺問題消失在帶符號(hào)位的負(fù)數(shù)身上,對(duì)除符號(hào)位外的其余各位逐位取反就產(chǎn)生了反碼.反碼的取值空間和原碼相同且一一對(duì)應(yīng).下面是反碼的減法運(yùn)算:( 1 )10 - ( 1 )10= (1) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10 (00000001)反+ (11111110)反= (11111111)反= ( -0 )有問題. ( 1 )10 - ( 2)10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10(00000001)反+ (11111101)反= (11111110

4、)反= ( -1 )正確 補(bǔ)碼 問題消失在(+0)和(-0)上,在人們的計(jì)算概念中零是沒有正負(fù)之分的.(印度人首先將零作為標(biāo)記并放入運(yùn)算之中,包含有零號(hào)的印度數(shù)學(xué)和十進(jìn)制計(jì)數(shù)對(duì)人類文明的貢獻(xiàn)極大).于是就引入了補(bǔ)碼概念.負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是對(duì)反碼加一,而正數(shù)不變,正數(shù)的原碼反碼補(bǔ)碼是一樣的.在補(bǔ)碼中用(-128)代替了(-0),所以補(bǔ)碼的表示范圍為: (-1280127)共256個(gè). 補(bǔ)碼 補(bǔ)碼是計(jì)算機(jī)表示數(shù)據(jù)的一般方式，其規(guī)章為：假如是整數(shù)，則表示方法和原碼一樣；假如是負(fù)數(shù)，則將數(shù)字的反碼加上1(相當(dāng)于將原碼數(shù)值位取反然后在最低位加1)。 補(bǔ)碼 留意:(-128)沒有相對(duì)應(yīng)的原碼和反碼, (-12

5、8)= (10000000)補(bǔ)碼的加減運(yùn)算如下:(1)10- (1) 10= ( 1 )10+ ( -1 )10= ( 0 )10 (00000001)補(bǔ)+ (11111111)補(bǔ)= (00000000)補(bǔ)= ( 0 )正確 (1)10- ( 2) 10= ( 1 )10+ ( -2 )10= ( -1 )10 (00000001)補(bǔ)+ (11111110)補(bǔ)= (11111111)補(bǔ)= ( -1 ) 正確 補(bǔ)碼 所以補(bǔ)碼的設(shè)計(jì)目的是:使符號(hào)位能與有效值部分一起參與運(yùn)算,從而簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)章.使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算,進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)全部這些轉(zhuǎn)換都是在計(jì)算機(jī)的最底層進(jìn)行的，而在我

6、們用法的匯編、C等其他高級(jí)語言中用法的都是原碼。 看了上面這些大家應(yīng)當(dāng)對(duì)原碼、反碼、補(bǔ)碼有了新的認(rèn)識(shí)了吧！ 表示方法 利用小數(shù)點(diǎn)分開整數(shù)部份及小數(shù)部份 與十進(jìn)制一樣運(yùn)用負(fù)指數(shù)來表達(dá)，即小數(shù)點(diǎn)後的位值是2-1, 2-2, 2-3, 位值表位值十進(jìn)制值 2-12-2 2-3 2-4 2-5 0.50.25 0.125 0.0625 0.03125 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(一)0.1011(2) 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(一)0.1011(2)= 2-1 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(一)0.1011(2)= 2-1+ 2-3 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(一)0.1011(2)= 2-1+ 2-3+ 2-4 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制

7、(一)0.1011(2)= 2-1+ 2-3+ 2-4 = 0.5+ 0.125+ 0.0625= 0.6875(10) 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(二)0.0101(2)= 2-2+ 2-4 = 0.25+ 0.0625= 0.3125(10) 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(三)1011.101(2) 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(三)1011.101(2)= 23+ 21+ 20+ 2-1+ 2-3 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(三)1011.101(2)= 23+ 21+ 20+ 2-1+ 2-3 = 8+ 2+1+ 0.5+ 0.125 二進(jìn)制演算成十進(jìn)制(三)1011.101(2)= 23+ 21+ 20+ 2-1+ 2

8、-3 = 8+ 2+1+ 0.5+ 0.125= 11.625(10) 十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)方法與步驟 對(duì)小數(shù)部分，要用乘2取整數(shù)方法完成十二的進(jìn)制轉(zhuǎn)換,其規(guī)章是: 用2乘十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分,取乘積的整數(shù)為轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)的最高位數(shù)字; 再用2乘上一步乘積的小數(shù)部分,取新乘積的整數(shù)為轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制小數(shù)低一位數(shù)字; 重復(fù)其次步操作,直至乘積部分為0,或已得到的小數(shù)位數(shù)滿足要求,結(jié)束轉(zhuǎn)換過程。 十進(jìn)制小數(shù)部分轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)方法與步驟 例如，將十進(jìn)制的0.43,轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)的過程如下(假設(shè)要求小數(shù)點(diǎn)后取5位): 整數(shù)部分，即轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制小數(shù)為(0.01101)2。 十進(jìn)制演算成二進(jìn)制(一)0.5625(10) 十進(jìn)