山西省忻州市高考數學專題直線與平面垂直復習課件

1、1直線與平面垂直直線與平面垂直21.直線與平面有幾種位置關系？直線與平面有幾種位置關系？ 其中平行是一種非常重要的關系，不僅應用較多，而其中平行是一種非常重要的關系，不僅應用較多，而且是學習平面和平面平行的基礎且是學習平面和平面平行的基礎有三種位置關系：在平面內，相交、平行有三種位置關系：在平面內，相交、平行aaA/a a a.A a3怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面根據定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何

2、保證直線與平面沒有公共點呢？直線與平面沒有公共點呢？a4 在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇繞著一邊轉動在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當門扇繞著一邊轉動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象邊與門框所在的平面給人以平行的印象5 門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系門扇轉動的一邊與門框所在的平面之間的位置關系6 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？所在直線與桌面

3、所在平面具有什么樣的位置關系？7 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？8ABAB 將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？9ba 如果平面如果平面 內有直線內有直線 與直線與直線 平行，那么直線平行，那么直線 與平面與平面 的位置關系如何？的位置關系如何？aba是否可以保證直線是否可以保證直線 與平

4、面與平面 平行？平行？a10ba 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內的直線內的直線 ab（1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？（2）直線）直線 與平面與平面 相相交嗎？交嗎？a共面共面不可能相交不可能相交課本課本55頁頁11平面平面外外一條直線與此平面一條直線與此平面內內的一條直線平行，則該的一條直線平行，則該直線與此平面平行直線與此平面平行ba說明說明: :(1)(1)證明直線與平面平行，三個條件必須證明直線與平面平行，三個條件必須 具備，才能得到線面平行的結論具備，才能得到線面平行的結論/ababa(2)(2)簡述簡述: :線線平行線線平行 線面平行線面平行. .(

5、3)(3)思想思想: :空間問題空間問題轉化為轉化為平面問題平面問題.12（1 1）定義法定義法：證明直線與平面無公共點；：證明直線與平面無公共點；（2 2）判定定理判定定理：證明平面外直線與平面內：證明平面外直線與平面內 直線平行直線平行說明說明:證明線面平行一般用判定定理證明線面平行一般用判定定理.13ABDEF.C例例1 1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經過另外兩邊所在的平面兩邊所在的平面已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCD中，中，E，F 分別分別AB，AD的中點的中點求證：求證：EF/平面平面BCD證明：連接證明：連接BD

6、.因為因為 AE=EB,AF=FD,所以所以 EF/BD（三角形中位線的性質）（三角形中位線的性質）由直線與平面平行的判斷定理得由直線與平面平行的判斷定理得:EF/平面平面BCD.因為因為 BCDBDBCDEF平面平面,解后反思：解后反思：通過本題的解答，你可以總結出什么解題思想和方法？通過本題的解答，你可以總結出什么解題思想和方法？14反思反思1 1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線線平行 線面平行線面平行反思反思2 2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字：能夠運用定理的條件是要滿足六個字：反思反思3 3：運用定理的關鍵是：運用定理的關鍵

7、是找平行線找平行線；找平行線又經常；找平行線又經常 會用到會用到三角形中位線定理三角形中位線定理. . ba/ba/a“面外、面內、平行面外、面內、平行”15 1.如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABBCCDD（1）與）與AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）與）與 平行的平面是平行的平面是 ；（3）與）與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB162.以下命題（其中以下命題（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）若若ab，b，則，則a 若a，b，則ab若ab，b，則a 若若a ，b，則，則ab 其中正確命題的個數是（ ）（A）0個（B）1個（C）2個 （D）3個17ABA B CDC D 3如圖，正方體如圖，正方體 中，中，E為為 的中點，的中點，試判斷試判斷 與平面與平面AEC的位置關系，并說明理由的位置關系，并說明理由DD DB DCBAABCDEO證明：連接證明：連接BD交交AC于點于點O,連接連接OE,在在DDB中，中，E，O分別是分別是BDDD, 的中點的中點DBEO/ACEEO平面AECBD平面/BDACEBD平面BD181 1證明直線與平面平行的方法：證明