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文檔簡介

1、初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形ABC 初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形當速度為當速度為10km/h10km/h時,路程(時,路程(s s)、時間()、時間(t t)之間的關(guān)系可以用下表來表示。之間的關(guān)系可以用下表來表示。在上述變化過程中,自變量和因變量各是什在上述變化過程中,自變量和因變量各是什么?隨著么?隨著t t的逐漸變大的逐漸變大s s的變化情況如何?的變化情況如何?時間時間t/h234567路程路程s/km203040506070初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形如圖,如圖,ABCABC底邊底邊BCBC上的高是上的高是6 6厘米。當三角形的頂點厘米。當三角形的頂點C C沿底

2、邊沿底邊所在的直線向所在的直線向B B運動時,三角形運動時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?的面積發(fā)生了怎樣的變化?S ABC= BCh12(1 1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2 2)如果三角形的底邊長為)如果三角形的底邊長為x x(厘米),那么三角形(厘米),那么三角形的面積的面積y y(厘米(厘米2 2)可以表示為)可以表示為y=3x(3 3)當?shù)走呴L從)當?shù)走呴L從1212厘米變化到厘米變化到3 3厘米時,三角形的面積厘米時,三角形的面積從從_厘米厘米2 2變化到變化到_ _厘米厘米2 236369 9ACBC1BAC2BAC3B

3、初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形1、y=3x表示了表示了 和和 之間的關(guān)之間的關(guān)系,它是變量隨變化的關(guān)系式。系,它是變量隨變化的關(guān)系式。自變量自變量x關(guān)系式關(guān)系式y(tǒng)=3x因變量因變量y三角形底邊長三角形底邊長x面積面積y2、關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法,、關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法,利用關(guān)系式,如利用關(guān)系式,如y=3x ,我們可以根據(jù)自變量的值求,我們可以根據(jù)自變量的值求出相應的因變量的值。出相應的因變量的值。初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形如圖,如圖,ABCABC底邊底邊BCBC是是8 8厘米厘米, ,底底邊邊BCBC上的高為上的高為ADAD。當三角形的。當

4、三角形的頂點頂點A A沿高沿高ADAD所在的直線向所在的直線向D D運運動時,三角形的面積發(fā)生了怎動時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?樣的變化?(1 1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2 2)如果三角形的底邊上的高為)如果三角形的底邊上的高為h h(厘米),那么三(厘米),那么三角形的面積角形的面積s s(厘米(厘米2 2)可以表示為)可以表示為s=4h(3 3)當?shù)走吷系母邚模┊數(shù)走吷系母邚?010厘米變化到厘米變化到2 2厘米時,三角形的厘米時,三角形的面積從面積從_厘米厘米2 2變化到變化到_ _厘米厘米2 240408 8ACB

5、DA1A2初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形1、 如圖,圓錐的高度是如圖,圓錐的高度是4厘厘米,當圓錐的的底面半徑由米,當圓錐的的底面半徑由小到大變化時,圓錐的體積小到大變化時,圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。也隨之發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中,自變)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?量、因變量各是什么?(2)如果圓錐底面半徑為)如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積(厘米),那么圓錐的體積v(厘米(厘米3)與)與r的關(guān)系式為的關(guān)系式為_V=4r2/3(3)當?shù)酌姘霃接桑┊數(shù)酌姘霃接?厘米變化到厘米變化到10厘米時,圓錐的體積厘米時,圓錐的體積由由 厘米厘米3變化到變化到 厘

6、米厘米3 。4/3 400/3初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形2 2、 如圖,圓錐的底面半徑是如圖,圓錐的底面半徑是2 2厘米,當圓錐的厘米,當圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之變化。高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之變化。(1 1)在這個變化過程中,自變量、因)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?變量各是什么?(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高為h h(厘米),那(厘米),那么圓錐的體積么圓錐的體積v v(厘米(厘米3 3)與)與h h之間之間的關(guān)系式為的關(guān)系式為 . .(3 3)當高由)當高由1 1厘米變化到厘米變化到1010厘米時,厘米時,圓錐的體積由圓錐的體積由 厘

7、米厘米3 3變化到變化到 厘米厘米3 3V=4h/34/340/32cm初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形用火柴棒擺正方形時,擺用火柴棒擺正方形時,擺1個正方形用個正方形用_根火根火柴棒,擺柴棒,擺2個正方形用個正方形用_根火柴棒,擺根火柴棒,擺3個、個、4個呢?如果擺個呢?如果擺n個正方形所用火柴棒的總數(shù)為個正方形所用火柴棒的總數(shù)為s(根),則(根),則s與與n的關(guān)系式表示為的關(guān)系式表示為_ 4S=3n+17初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形1 1 本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系2 2 能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系3 3 能根

8、據(jù)關(guān)系式求值。能根據(jù)關(guān)系式求值。初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形 1 1、如圖:長方形的寬為、如圖:長方形的寬為8cm8cm,長為,長為xcmxcm,周,周長為長為ycmycm,寫出寫出y y與與x x之間的關(guān)系式;之間的關(guān)系式;當當x=10cmx=10cm時,時,y y的值等于多少的值等于多少cmcm?當當y=40cmy=40cm時,時,x x的值等于多少的值等于多少cmcm?8x初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形自變量自變量xy=35x+20y=35x+20因變量因變量y2 2、地表以下巖層的溫度、地表以下巖層的溫度y y (C C)隨著所處深度(隨著所處深度(km)km)的變化而變

9、化,的變化而變化,在某個地點在某個地點y y與與x x之間的關(guān)系可以近之間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式似地用關(guān)系式y(tǒng)=35x+20y=35x+20來表示。當來表示。當X X的值分別是的值分別是2 2,3 3,5 5,7 7,1010,2020時,時,計算相應的計算相應的y y值,并用表格表示所得結(jié)果。值,并用表格表示所得結(jié)果。深度深度x/km23571020溫度溫度y/C90125195265370720初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形3 3、如圖:梯形上底的長是、如圖:梯形上底的長是x x,下底的,下底的長時長時1515,高是,高是8 8。(1 1)梯形的面積)梯形的面積y y與上底長與上底

10、長x x之間的關(guān)系式是什么?之間的關(guān)系式是什么?(2 2)用表格表示當)用表格表示當x x從從1010變到變到2020時(每次增加時(每次增加1 1),),y y的相應值;的相應值;(3 3)當)當x x每增加每增加1 1時,用時,用y y如何變化?說說你的理由。如何變化?說說你的理由。(4 4)當)當x=0 x=0時,時,y y等于什么?此時它表示的是什么?等于什么?此時它表示的是什么?x158X 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Y100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 初中數(shù)學七年級上冊62變化中的三角形4 4、如圖:假設(shè)圓柱的高是、如圖:假設(shè)圓柱的高是10cm 10cm ,當圓柱的底面半徑由小到大變化時。當圓柱的底面半徑由小到大變化時。(1 1)圓柱的體積如何變化?)圓柱的體積如何變化?(2 2)在這個變化中,自變量、因變)在這個變化中,自變量、因變量各是什么?量各是什么?(3 3)如

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