專題3：與圓有關(guān)的最值PPT優(yōu)秀課件

1、12PABCxyO|AB|最短、最短、|AC|最長(zhǎng)最長(zhǎng)如何證明？如何證明？D定點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離定點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值與最小值的最大值與最小值xyOABC |AB|最短、最短、|AC|最長(zhǎng)最長(zhǎng)如何證明？如何證明？PDE定直線與圓上點(diǎn)的距離定直線與圓上點(diǎn)的距離的最大值與最小值的最大值與最小值3.:._._.的最大值的最大值上，求上，求在圓在圓上，點(diǎn)上，點(diǎn)在圓在圓點(diǎn)點(diǎn)的差是的差是的最大距離與最小距離的最大距離與最小距離上的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)到直線圓圓距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是上到直線上到直線變式：圓變式：圓的最近距離是的最近距離是上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)到圓直線直線MNyxyxCNyxyx

2、CMyxyxyxxyyxyxyxyxxy014201263014010442104240424112222212222224；最小值：最小值：求下列各式的最大值與求下列各式的最大值與滿足方程滿足方程例：已知實(shí)數(shù)例：已知實(shí)數(shù)yyxxxyyxxyxyxyxyx14105414321014222222)()()()()(,轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離的與含有轉(zhuǎn)化為直線截距形如轉(zhuǎn)化為直線斜率形如義求解利用數(shù)形結(jié)合與幾何意題，涉及與圓有關(guān)的最值問22yxbyaxtaxbyu5.)( ;)( ;)( ;)(,.,.,)()(,.,)(,.yxyxyxxyyxyxyxyxxyyxyxyxyxSyxyxxyyxyxyxy

3、x4321012644110243242124111222222222222求求下下列列式式子子的的最最值值：滿滿足足實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍和和求求滿滿足足實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)的的最最大大值值與與最最小小值值求求滿滿足足若若的的最最值值、分分別別求求滿滿足足已已知知6.sincos.cossin.的取值范圍的取值范圍有解時(shí)，有解時(shí)，求使方程求使方程的值域的值域求函數(shù)求函數(shù)的值域的值域求函數(shù)求函數(shù)kkkxxyxxy0324331222312 7.,.).(),(.,.和和的的最最大大值值與與最最小小值值為為直直徑徑的的三三個(gè)個(gè)圓圓面面積積之之、內(nèi)內(nèi)切切圓圓上上一一點(diǎn)點(diǎn)，求求以以是是，點(diǎn)點(diǎn)中中，已已知知

4、簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的的方方法法若若求求最最小小值值，是是否否有有更更點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)最最小小的的，求求使使原原點(diǎn)點(diǎn)，且且有有為為坐坐標(biāo)標(biāo)，向向圓圓引引切切線線，切切點(diǎn)點(diǎn)為為外外一一點(diǎn)點(diǎn)：從從圓圓所所引引得得的的切切線線長(zhǎng)長(zhǎng)為為最最短短向向圓圓使使上上求求一一點(diǎn)點(diǎn)在在直直線線POPBPAAOBPABOAOBAOBPPMPOPMOMyxPyxyxCxyxPPyx54330126420403210022228.,),(為原點(diǎn)）為原點(diǎn)）（大值大值的面積最大，并求此最的面積最大，并求此最使使的傾斜角的傾斜角求求兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，交于交于與圓與圓作直線作直線、過點(diǎn)、過點(diǎn)OAOBBA1603M422 lyxl.)(.:)(:的

5、的值值大大值值時(shí)時(shí)的的最最大大值值，并并求求取取得得最最）求求（，并并求求定定義義域域；的的函函數(shù)數(shù)表表示示成成）試試將將（的的面面積積為為為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)，兩兩點(diǎn)點(diǎn)，、相相交交于于與與圓圓、已已知知直直線線kkSkyxxkylS2S1SABOOBA4O225229 求函數(shù)求函數(shù) 的值域的值域. xcosxsiny 23yxOAB101111212111 13(y 2(xx , 3y , 2yxyxyy.):xsinxcosx 得得由由得得消消去去其表示以其表示以y y為斜率過原點(diǎn)的直線，如圖，在這為斜率過原點(diǎn)的直線，如圖，在這些直線中，以些直線中，以O(shè)AOA（OBOB）所在直線的斜率為最

6、?。┧谥本€的斜率為最小（大）（大）. .進(jìn)而，易求得：進(jìn)而，易求得： 2322 , 2322y小結(jié)：本題是構(gòu)造斜率求函數(shù)值域小結(jié)：本題是構(gòu)造斜率求函數(shù)值域.解：設(shè)解：設(shè)11212xxy 求函數(shù)求函數(shù) 的值域的值域 .xyOHRPA12解：原函數(shù)可變形為解：原函數(shù)可變形為 ，這樣這樣 可視為動(dòng)點(diǎn)可視為動(dòng)點(diǎn) 到直線到直線x-y+2=0的距離的距離.又又P點(diǎn)的軌跡為半圓點(diǎn)的軌跡為半圓 ,如圖，過如圖，過O點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線 x-y+2=0的垂線分別交半圓的垂線分別交半圓 、直線于、直線于P、R，易求易求P , 由圖形可以知由圖形可以知2 22 22 21 11 12 2x x1 11 1) )( (x x1 12 2y y 2y)2 2x x1 1 , , P P( (x x )1 1y y( (0 0 1 1y yx x2 22 2 )2 22 2 , , 2 22 2( ( .3 3 ， 2 22 2 故故所所求求的的函函數(shù)數(shù)的的值值域域?yàn)闉椋?2 22 23 32 22 20 01 1A AH H ， 1 12 2P PR R單單調(diào)調(diào)遞遞增增. .又又2 2y y， 時(shí)時(shí) 1 1 , , 2 22 2單單調(diào)調(diào)遞遞減減；當(dāng)當(dāng)x x2 2y y， 時(shí)時(shí) 2 22 2 , , 1 1當(dāng)當(dāng)x x 13 求使方程求使方程 有解時(shí)，有解時(shí)，k的取值范圍的取值范圍.03243k