安徽省合肥十校2016屆中考數(shù)學(xué)大聯(lián)考(三)

1、2016年安徽中考“合肥十?！贝舐?lián)考（三）數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1一丄的絕對(duì)值是（）21A .一 2 B. 一 C.2 D.22.南海是我國固有領(lǐng)海，360萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為A . 3.6 X102 B.360 X 1043 .AC她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米,（）C . 3.6 X 104 D. 3.6 X 106下列計(jì)算正確的是3 26.(一a ) =a。235.3a +2a =5a-x+1-4.不等式組x+1()B. (aD. a2 2 2一 b） =a

2、 一 b633* a =a 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（） 05A .其中 AB/ CD / 仁 130, / 3=40。那么/ 2=()6.如圖所示，給出下列條件：/ACB=Z ACD / ADCM ACB CDAB ； AC=J丄-一. J.0E 101AH2-f=*1-101I-101cD則其主視圖是（俯視圖）ADAB3A ACD勺有（）D.其俯視圖如下圖所示,AD AB.其中單獨(dú)能夠判定A.B . C .7形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面,產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)， 當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè),&生A年中獲得的利潤Y,和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+

3、14n-24，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是 （）A 1月、2月、3月 B.2 月、3月、12月C. 1月、2月、12月 D 1月、11月、12月9.如圖，AB是O O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上。D（切O O于 C若/ A=25 則/ D等于（）A . 40B . 50 C . 60 D . 7010 .有依次排列的3個(gè)數(shù)：3, 9, 8,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，一 1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3, 6，3，9, 一 10，一 1，9，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串3, 9

4、，8,開始操作第100次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A . 500 B . 520 C . 780 D . 200二、填空題（本大題共4小題。每小題5分滿分20分）11 分解因式 ：mx-6mx+9m=.12. 計(jì)算2 “T2 -6+ J8的結(jié)果是13. 兩個(gè)不透明的袋子， 一個(gè)裝有兩個(gè)球（1個(gè)黃球，一個(gè)紅球），另一個(gè)裝有3個(gè)球（1個(gè)白球, 1個(gè)紅球，1個(gè)綠球），小球除顏色不同外， 其余完全相同.現(xiàn)從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出 1個(gè)小 球，兩球顏色恰好相同的概率是 .k14. 如圖，直線y= 一x+b（b0）與雙曲線y= （x0）交于A、B兩點(diǎn)，x連接OA OB AML y軸于M, BN

5、X軸于N;有以下結(jié)論： OA=OB厶 AOIW BON 若/ AOB=45，貝U SA AOB=k AB=/2 時(shí)，ON=BN=1其中正確的是。三、（本大題共2小題，每小題8分。滿分16分I15.先化簡，再求值：壯 1，其中a=2.16. 如圖，矩形ABCDh AB=6,第1次平移將矩形ABC沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩 形A1B1GD1，第2次平移將矩形A1BC1D沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形 ABGCb，第 n次平移將矩形An-1B n-1C n-1D n-1沿AB n-1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形 ABCnD （n2）.（1）求AB和AB的長.（2）若AB的長為5

6、6，求n.四、（本大題共2小題。每小題8分。滿分16分）17. 下面是小明一家看到“關(guān)于最近汽油價(jià)格連續(xù)上漲”的新聞后的一段對(duì)話：爸爸：咱家4月份汽油用量比2月份減少了 20%媽媽：可是我們家4月份汽油的費(fèi)用只比2月份減少了 12%小明：用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，我能夠求出3、4月份汽油價(jià)格的平均增長率.假如你就是小明，你是怎樣計(jì)算的？請(qǐng)給出完整的解答過 程(參考數(shù)據(jù)：1.1 1.05, . 1.4 1.18)18. 如圖在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組 成的網(wǎng)格中，給出格點(diǎn)厶ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的 交點(diǎn)).(1) 請(qǐng)畫出以A為旋轉(zhuǎn)中心，將 AB(按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的圖形 A1B1C1,并寫

7、 出各頂點(diǎn)坐標(biāo)(2) 請(qǐng)畫出 ABC向右平移4個(gè)單位長度后 的圖形 A2B2C2并指出由厶A1B1C通過怎樣 的一次變換得到厶 A2B2C2?五、(本大題共2小題，每小題】0分，滿分20分)19 .有一位滑翔傘愛好者，正在空中勻速向下滑翔，已知水 平方向上的風(fēng)速為5.8m/s，如圖，在A點(diǎn)他觀察到C處塔尖的 俯角為30, 5s后在B點(diǎn)的地觀察到C處塔尖的俯角為45.此 時(shí)，塔尖與他本人的距離 BC是AC的 1/4，求此人垂直下滑的距離.(參考數(shù)據(jù).3疋1.732 , .、2疋1. 414,結(jié)果精確到0.1m)20.如圖：在正方形ABCDK 點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)， 且DP=CQ 過D作DGL

8、 APT H,交AC BC分別于E、G, AP、EQ勺延長線相交 于R.(1) 求證,DP=CG,(2) 判斷 PQR勺形狀，請(qǐng)說明理由.六、(本題滿分12分)21為了把合肥市建成國家級(jí)文明城市，特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督 崗，文明勸導(dǎo)員 老周某天在市 中心的一十字 路口，對(duì)闖紅燈 的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng) 計(jì).根據(jù)上午7:0012: 00中各 時(shí)間段(以l小時(shí)為一個(gè)時(shí)間 段)，對(duì)闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列 問題：(1) 問這一天上午7: 0012: 0越一時(shí)間段共有多少人闖紅燈？(2) 請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中910點(diǎn)，

9、1011點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).(3) 求這一天上午7: 0012:00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).七、I本題滿分12分）22甲、乙兩輛汽車同時(shí)從連接 A、B兩市的高速公路入口處分 別駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛.甲車駛往B城，乙車駛往A城,甲車在行駛過程中速度始終不變，甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）已知乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過程中，相遇前兩車相距的路程為s（千米），請(qǐng)直接寫出s關(guān)于X的表達(dá)式；（3）當(dāng)乙車按 中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即提高了 a （千米/時(shí)）并保持勻速

10、行駛，結(jié)果比預(yù)計(jì)提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求乙車變化后的速度在圖中畫出乙車離開B城高 速公路入口處的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （時(shí)）之間的函數(shù)圖象八、（本題滿分14分）23 .如圖1在矩形ABC中，在BC邊上是否存在點(diǎn)P,使么APD=90，若存在請(qǐng)用直尺和圓規(guī) 作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡）（1） 若AB=4, AD=10.求出圖1中BP勺長.當(dāng)AD=6時(shí)，BC邊上是否存在一點(diǎn) Q,使/ =90，求此時(shí)BQ勺長.（2） 如圖2在厶AB（中, / ABC=60 ,BC=12 , AD是 BC邊上的高,E、F分別為AB, AC的中點(diǎn),2016年安徽中考“合肥十校”大聯(lián)考（一）數(shù)學(xué)參考答案.選擇題（本大題

11、共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案DDDDBCDCAB、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20 分）111. m（x 3）2 12 . 3、. 22.313 .14.6三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、解：原式二 a（a 一2）.二 a_2 （ 6 分）a +1a當(dāng) a 二-2時(shí)，原式二 a -2= -2-2 二-4 （ 8 分）16、解：（1）由題意，得=5 + 5 + 1 = 11, AB的長為 5 + 5+ 6= 16.（2） T AB= 2X 5+ 1 = 11, AE2= 3X 5+ 1= 16, 解得n= 10.四、（本大題

12、共2小題，每小題8分，滿分16 分）17、解：設(shè)3、4月份汽油價(jià)格的平均增長率為為單AA= 5, AA= 5, A2B1 = A1B1 A1A= 6 5= 1. AB=AA+ A1A+ A2B1 （2分）-（4 分） AB= （ n+ 1） x 5+ 1 = 56,2月份汽油用量為單位 1, 2月份的油價(jià)1（8分）（1 分）220%）（1 + x） =1由題意得（112%（4分）B （2, 2 ）、，得到 ABC2 （要寫出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)解得x仟0.05=5%X2 2.05（不符合題意，舍去 答：3 、4 月份5%18、d圖略，畫圖正確 3分A （0, 4）、以點(diǎn)B為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

13、 90 方向）（8分）格的平均增長率約為（8分）C （3, 3） （6 分）E,貝U CEL BE五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分） 19解：過點(diǎn)設(shè) BC 二 x,在 Rt BCE中，/ B=45J2 BE=CE= x2在 Rt ACD中, Z A=30CD 二 AC *sin 30 二2xAD = AC *cos30 =-3 4x =2 .3x2由題意可知2、3x25.8 5 解得x 10.522（2 分）（3 分）（6分）20、解：（1）證明：四邊形 ABCD是正方形,A0:.AD=CD / CDG社 ADH=90 ,/ DH! AP,aZ DAH吃 ADH=90 ,/ CD

14、GM DAHADPA DCG DP=CG （2） PQF為等腰三角形. / QPR=/ DPA / PQRM CQE CQ=DP. CQ=CG I / QCEM GCE CEQA CEG 得：/ CQE/ CGE / PQR/ CGEV/ QPR/ DPA ADPA DCG / PQR為等腰三角形.六、（本大題滿分12分）CE=CEPQRM QPR21、解：（1）根據(jù)題意得：40十40%=100（人）， 則這一天上午7：5分）6分）4分）8 分）10 分）0012: 00這一時(shí)間段共有 100人闖紅燈;（2 分）.DE =CD -CE =2x -x ： 1.293x 13.6 m（8 分）此人

15、垂直 下滑的距離是13.6米7 - 8點(diǎn)的人數(shù)為100X 20%=20（人）， 100X 15%=15（人）,100X 15%=15（人）,-（6 分）（2）根據(jù)題意得：8-9點(diǎn)的人數(shù)為9 - 10點(diǎn)占丄丄=10%10010 - 11 點(diǎn)占 1 -（ 20%+15%+10%+40%=15% 人數(shù)為 補(bǔ)全圖形，如圖所示：910點(diǎn)所對(duì)的圓心角為10% 360 =36 , 1011點(diǎn)所對(duì)應(yīng) 的圓心角的度數(shù)為15% 360 =54; （9 分）11-124U%（3）根據(jù)圖形得：這一天上午7: 0012: 00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人. （12分）七、（本大題滿分

16、12分） 22、解:（1）由圖知,圖像經(jīng)過點(diǎn)（b=300y是x的一次函數(shù)，設(shè) y = kx+b.0, 300）、 （2, 120）,”k = 90, y= 90x+300;b =300（4分），解得丿2k +b=120-（2）s= 150x+300; （6 分）（3） 在s = 150x+300中，當(dāng)s= 0時(shí)，x= 2，即甲乙兩車經(jīng)過 2小時(shí)相遇，此時(shí)乙 車到達(dá)終點(diǎn)還有180千米的路程180 180=1，解得a = 30，即甲乙兩車相遇后乙車速度為90千米/時(shí) - （ 106060+a分）乙車離開B城高速公路入口處的距離 y （千米）與行駛時(shí)間 圖所示：x （時(shí)）之間的函數(shù)圖象如（12 分）八、（本大題滿分14分）23、（ 1）（以AD為直徑畫圓與BC交于點(diǎn)P1、P2,則點(diǎn)R、P2為所求點(diǎn), （3分）（圖略）（2）在矩形 ABCD中, AD=BC=10 AB=CD=4 設(shè) BP 二x，貝U PC =10-x/ APD=90APB亡 CPD=90/ BAP+Z APB=90.Z BAP=/ CPD 又/ B=Z C=90