專題3：線性系統(tǒng)校正方法ppt課件

1、專題3 線性系統(tǒng)的校正方法用頻率呼應(yīng)法 對(duì)單輸入-單輸出、線性定常系統(tǒng) 進(jìn)展設(shè)計(jì)和校正本章主要內(nèi)容 本章引見了控制系統(tǒng)校正的根本概念、常用校正方法和常見校正安裝的特性，主要論述了利用頻率特性進(jìn)展串聯(lián)超前、滯后以及超前滯后校正的原理和根本方法，同時(shí)簡(jiǎn)要引見了部分反響校正的原理。一、一、 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題當(dāng)被控對(duì)象給定后，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐的控制系統(tǒng)普通要確定：1根據(jù)所要求的被控信號(hào)的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的方式、特性和參數(shù)。2根據(jù)要求的丈量精度、抗擾動(dòng)才干、被測(cè)信號(hào)的物理性質(zhì)、丈量過(guò)程中的慣性、非線性度等要素，選擇丈量元件。3根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大器；

2、根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。假設(shè)僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能目的滿足要求，那么要在系統(tǒng)中參與參數(shù)及特性可調(diào)整的校正安裝。主要三種校正方法：串聯(lián)校正、反響校正、復(fù)合校正。性能目的性能目的電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)：電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)：1直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；統(tǒng)對(duì)速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；2隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)輸出對(duì)系統(tǒng)輸入的跟蹤速隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)輸出對(duì)系統(tǒng)輸入的跟蹤速度要盡能夠快，系統(tǒng)的快速性。度要盡能夠快，系統(tǒng)的快速性。消費(fèi)過(guò)程石油化工、生物工程、熱力工程消費(fèi)過(guò)程石油化工、生物工程、熱力工程等：系統(tǒng)輸出溫度、流量、壓

3、力等平等：系統(tǒng)輸出溫度、流量、壓力等平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。性能目的確實(shí)定要思索物理可實(shí)現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性能目的確實(shí)定要思索物理可實(shí)現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性性設(shè)計(jì)方法：設(shè)計(jì)方法：1根軌跡法校正根軌跡法校正 時(shí)域性能時(shí)域性能目的：?jiǎn)挝浑A躍呼應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)理時(shí)間、目的：?jiǎn)挝浑A躍呼應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)理時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等；超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等； 2頻頻率法校正率法校正 頻域性能目的：相角裕度、幅值頻域性能目的：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等。等。在實(shí)踐運(yùn)用中頻率法校正更加廣泛。在實(shí)踐運(yùn)用中頻率法校正更加廣泛。二階系統(tǒng)頻域目的與時(shí)域目

4、的的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域目的與時(shí)域目的的關(guān)系諧振峰值)707.0(12/12rM)707. 0(212nr諧振頻率帶寬頻率42244221nb截止頻率24241nc相角裕度24241 arctg超調(diào)量%100%21/e調(diào)理時(shí)間nst/5 . 3tgtsc/7高階系統(tǒng)頻域目的與時(shí)域目的的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)理時(shí)間sin/1rM) 1(4 . 016. 0rMcsKt/系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇無(wú)論采用哪種校正方式，都要求系統(tǒng)即能跟蹤輸入又能抑制噪聲和擾動(dòng)。實(shí)踐系統(tǒng)輸入信號(hào)普通是低頻，噪聲普通是高頻。要求較高的穩(wěn)定裕度要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在 45左右 ，希望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 -20

5、dB/dec。要求較強(qiáng)的從噪聲中辨識(shí)信號(hào)的才干，希望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率小于 -40dB/dec。不同用途的系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)帶寬是不一樣的。Mb)105(M0n1假設(shè)輸入信號(hào)的帶寬：噪聲信號(hào)主要作用的頻帶為：而且使 處于 之外。n1b0n1M0b 系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具 在設(shè)計(jì)校正安裝時(shí)，主要的研討工具是伯德圖Bode Diagram，即開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡(jiǎn)便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。正由于如此，伯德圖是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)用中普遍運(yùn)用的方法。 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時(shí)，通常將伯德圖分成低、中、高三個(gè)頻段，頻段的分割界

6、限是大致的，不同文獻(xiàn)上的分割方法也不盡一樣，這并不影響對(duì)系統(tǒng)性能的定性分析。以下圖繪出了自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖。 o典型伯德圖典型伯德圖o 從圖中三個(gè)頻段的特征可以判別系統(tǒng)的性能，從圖中三個(gè)頻段的特征可以判別系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面：這些特征包括以下四個(gè)方面：0L/dBc/s -1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 n 伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系n中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，那么系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；n截止頻率或稱剪切頻率越高，那么系統(tǒng)的快速性越好；n低頻段的斜率陡、增益高，闡明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；n高頻段衰減越快，即高

7、頻特性負(fù)分貝值越低，闡明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的才干越強(qiáng)。 以上四個(gè)方面經(jīng)常是相互矛盾的。對(duì)穩(wěn)態(tài)精度要求很高時(shí)，常需求放大系數(shù)大，卻能夠使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正安裝后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又能夠犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的呼應(yīng)，又容易引入高頻干擾；如此等等。 設(shè)計(jì)時(shí)往往須在穩(wěn)、準(zhǔn)、快和抗干擾這四個(gè)矛盾的方面之間獲得折中，才干獲得比較稱心的結(jié)果。系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求 在實(shí)踐系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不僅必需保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計(jì)入要素的影響。在伯德圖上，用來(lái)衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的目的是：相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 GM。普通要求： = 30 60；GM 6dB 。 保管適當(dāng)?shù)姆€(wěn)

8、定裕度，是思索到實(shí)踐系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 在普通情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動(dòng)態(tài)過(guò)程振蕩弱、超調(diào)小。 設(shè)計(jì)步驟n系統(tǒng)建模首先應(yīng)進(jìn)展總體設(shè)計(jì)，選擇根本部件，按穩(wěn)態(tài)性能目的計(jì)算參數(shù)，構(gòu)成根本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。n系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動(dòng)態(tài)性能。n系統(tǒng)設(shè)計(jì)假設(shè)原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動(dòng)態(tài)性能不好，就必需配置適宜的動(dòng)態(tài)校正安裝，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。二、二、 系統(tǒng)的校正概述系統(tǒng)的校正概述 所謂校正或稱補(bǔ)償就是給系統(tǒng)附加一些具有某種典型環(huán)節(jié)特性的電網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)算部件或丈量安裝等，靠這

9、些安裝的配置來(lái)有效地改善整個(gè)系統(tǒng)的控制性能。 這一附加的部分稱為校正元件或校正安裝，通常是一些無(wú)源或有源微積分電路，以及速度、加速度傳感器等。 校正安裝在系統(tǒng)中的結(jié)合方式： 順饋校正、干擾補(bǔ)償、串聯(lián)校正和反響校正o順饋校正 sXi sXo sG- sE補(bǔ)償器放在系統(tǒng)回路之外 不影響特征方程，只補(bǔ)償由于輸入呵斥的穩(wěn)態(tài)誤差。 sGro干擾補(bǔ)償 sXi sXo sG2- sG1 sN sY sE當(dāng)干擾直接可丈量時(shí) 不影響特征方程，只補(bǔ)償由于干擾呵斥的穩(wěn)態(tài)誤差。 sGno串聯(lián)校正 sXi sXo對(duì)象-控制器 sN sE sGc 在系統(tǒng)主反響回路內(nèi)采用的校正方法，校正安裝串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中。o反響校

10、正 sXi sXo對(duì)象- sN sE 在系統(tǒng)主反響回路內(nèi)采用的校正方法，在系統(tǒng)中添加某些部分反響環(huán)節(jié)。 sGc-控制器三、串聯(lián)校正三、串聯(lián)校正o超前校正o滯后校正o滯后-超前校正oPID調(diào)理器o超前校正o1、超前網(wǎng)絡(luò) sXi sXo1R2RC CsRCsRRRsXsXsGioc1111221 2121RRRTCR，令： 11TsTssGc則：lg20020T1T1900mmTmm1 , 11arcsin11 12121212 CsRRRRCsRRRR2、超前校正的作用 sXi sXo sG-11TsTs20408020180901cT160gKlg20 L lg20T111T21T2c1 由于

11、正相移的作用，使截止頻率附近的相位明顯上升，具有較大的相位裕量，既改善了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又提高了系統(tǒng)的截止頻率，獲得足夠的快速性。 超前校正不改動(dòng)低頻特性，所以不能提高穩(wěn)態(tài)精度，假想象進(jìn)一步提高開環(huán)增益，以提高穩(wěn)態(tài)精度，那么會(huì)降低系統(tǒng)抗高頻干擾的才干。o滯后校正o1、滯后網(wǎng)絡(luò) sXi sXo1R2RC CsRRCsRsXsXsGioc11212 1 2212RRRTCR，令： 11TsTssGc則：020T1T1900 11 212 CsRRCsR2、滯后校正的作用 sXi sXo- sXi- sG204020180901c602c L 11TgKlg2011TsTsT1T1 滯后校正并不是利

12、用相角滯后作用來(lái)使原系統(tǒng)穩(wěn)定，而是利用幅值衰減作用使系統(tǒng)穩(wěn)定的，校正后，截止頻率前移，以犧牲快速性換取穩(wěn)定性。 滯后校正不改動(dòng)低頻段的特性，故對(duì)穩(wěn)態(tài)精度無(wú)破壞作用。相反，還允許適當(dāng)提高開環(huán)增益，進(jìn)一步改善穩(wěn)態(tài)精度。 對(duì)于高精度、而快速性要求不高的系統(tǒng)采用滯后校正。如恒溫控制等。00o滯后-超前校正o1、滯后-超前網(wǎng)絡(luò) sXi sXo1R2R1C2C sCRCsRCsRCsRCsRsGc2121211111 滯后網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)02011T011909021T2120 11112211sTssTssGc 1111 2121 sTsTss LoPID調(diào)理器 在當(dāng)今的工業(yè)控制器中，有半數(shù)以上采用了PID

13、或變形PID控制方案。模擬PID控制器大多數(shù)是液壓的、氣動(dòng)的、電氣的和電子型的，或是由它們構(gòu)成的組合型。由于微處置器的大量運(yùn)用，許多變成了數(shù)字型的。 大多數(shù)PID控制器是現(xiàn)場(chǎng)調(diào)理的，某些PID控制器還具有在線自動(dòng)調(diào)理才干。 Proportion Integral Differentiation1、PD調(diào)理器 sKKsGdpc 相當(dāng)于超前校正 11 TsKsKKKppdpT1pKlg200 20 L900 2、PI調(diào)理器 sTKsGipc1 piKT1020 L相當(dāng)于滯后校正sTsKTipi1 900 3、PID調(diào)理器 sTsKKsGidpc1 相當(dāng)于滯后-超前校正11T020 L21T 20s

14、TsKTsKTipidi12 sTsTsTi1121 09090 四、反響校正四、反響校正 反響校正在控制系統(tǒng)中得到廣泛運(yùn)用，常見的有被控量的速度、加速度反響、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出及其速度的反響；以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反響等。 在隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反響信號(hào)源，而詳細(xì)的反響元件實(shí)踐上就是一些丈量傳感器，如測(cè)速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。在隨動(dòng)系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、加速度、電樞電流等，都可作為反響信號(hào)源，而詳細(xì)的反響元件實(shí)踐上就是一些丈量傳感器，如測(cè)速發(fā)電機(jī)、加速度傳感器、電流互感器等。 從控制的觀念來(lái)看，反響校正比串聯(lián)校正有其突出的特點(diǎn)： 一、它能有效地改動(dòng)被包圍環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)構(gòu)造和參數(shù)； 二、在一定條件下，反響校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié)，從而可以大大減弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾，給系統(tǒng)帶來(lái)的不利影響。一、利用反響校正改動(dòng)部分構(gòu)造和參數(shù) 1、比例反響包圍積分環(huán)節(jié)sK 111HHHKKsKsKKsKsG由原來(lái)的積分環(huán)節(jié)變成慣性環(huán)節(jié) sG-HK2、比例反響包圍慣性環(huán)節(jié)1TsK 1111111sKKTKKKKKTsKTsKKTsKsGHHHH 結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間常數(shù)減小了。反響系數(shù)越大，時(shí)間常數(shù)越小。 sG-HK 3、微分反響包圍慣性環(huán)節(jié)1TsK1222TssTK 結(jié)果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間常數(shù)增大了。反響系數(shù)越大，時(shí)間