三重積分習(xí)題_第1頁
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1、1. 化三重積分f (x, y,z)dxdydz為三次積分，其中積分區(qū)域分別是：z xy ， x y 2 ， z 0 所圍成的閉區(qū)域；2 所圍成的閉區(qū)域；x 0， x 2， y 1， x 2y 4， z x， z222z x 2y 及 z 2 x 所圍成的閉區(qū)域 2.設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域 ：0 x 1 , 0 y 2,0度為（x, y,z） x y z,計(jì)算該物體的質(zhì)量。z 3 ,在點(diǎn)（x, y,z）處的密4.計(jì)算xy2z3dv,其中 是由曲面z xy, y x, x 1,z 0所圍成的區(qū)域5.計(jì)算一dxdydz一3,其中 是由 x 0, y 0, z(1 x y z)0和x y z 1

2、所圍成的四面體。 6.計(jì)算dxdydz,其中是由z xy, x y z 1, z 0所圍成的區(qū)域 7.計(jì)算ezdv,其中：x2 y2 z2 1 1. 利 用 柱 面 坐 標(biāo) 計(jì) 算 三 重 積 分 zdv ， 其 中 積 分 區(qū) 域 由 曲 面 x2y2 z24 及223z x2y2 所圍成(在拋物面內(nèi)的那一部分)2222 2.利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分(xy2)dv,其中積分區(qū)域由曲面x2 y2 2z及z 2所圍成的閉區(qū)域。 3.利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分(x2y2 z2)dv,其中 由 x21所圍成的閉區(qū)域。 4.利用球面坐標(biāo)計(jì)算重積分z/x2 y2 z2dv ,其中z - 3(x2 y2)5.計(jì)算 xydv,其中 由柱面x2 y2 1及平面z 1, z 0, x 0, y 0所圍成的在第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域。6.計(jì)算xxy2dv ,其中 由平面y z 4,x y z 1與圓柱面x2 y2 1所圍成的閉區(qū)域。 7. y x2 y2z2dv，其中 是由x2y2z2z所圍成的閉區(qū)域8.計(jì)算 (x2 y2)dxdydz,其中 是由曲線y2 2z , x 0繞z軸旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面與兩平面z 2, z 8所圍成的立體。 9.計(jì)算z2dxdydz,其中是兩個(gè)球x2 y2 z2 r2,222 _、 一x y z 2rz(r 0)所圍成的閉區(qū)域。 10.計(jì)算222勺 4 j

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