醫(yī)學統(tǒng)計學知識點匯總

1、醫(yī)學統(tǒng)計學總結緒論1、隨機現(xiàn)象：在同一條件下進行試驗，一次試驗結果不能確定，而在一定數(shù)量的重復試驗之 后呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律的現(xiàn)象。2、同質：統(tǒng)計學中對研究指標影響較大的，可以控制的主要因素。3、變異：同質基礎上各觀察單位某變量值的差異。c數(shù)值變量：變量值是定量的，由此而構成的資料稱為數(shù)值變量資料或計量資料，其數(shù)值是連續(xù)性的，稱之為連續(xù)型變量。變量彳無序分類變量：所分類別或屬性之間無順序和程度上的差異分類變量：定性變量有序分類變量：有順序和程度上的差異4、總體：根據(jù)研究目的確定的同質研究對象中所有觀察單位某變量值的集合?？梢苑譃橛邢?總體和無限總體。5、樣本：是按隨機化原則從同質總體中隨機抽取的部分觀

2、察單位某變量值的集合。樣本代表 性的前提：同質總體，足夠的觀察單位數(shù)，隨機抽樣。統(tǒng)計學中，描述樣本特征的指標稱為統(tǒng)計量，描述總體特征的指標稱為參數(shù)。6概率：描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個度量。若P（ A） =1,則稱A為必然事件；若P （A） =0，則稱A為不可能事件；隨機事件 A的概率為Ov PV 1.小概率事件：若隨機事件 A的概率P a，則稱隨機事件A為小概率事件，其統(tǒng)計學意義為： 小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的。統(tǒng)計描述1、頻數(shù)分布有兩個重要的特征：集中趨勢和離散程度。頻數(shù)分布有對稱分布和偏態(tài)分布之分。 后者是指頻數(shù)分布不對稱，集中趨勢偏向一側，如偏向數(shù)值小的一側為正

3、偏態(tài)分布， 如偏向數(shù) 值大的一側為負偏態(tài)分布。2、常用的集中趨勢的描述指標有：均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)等。均數(shù)：適用于正態(tài)或近似正態(tài)的分布的數(shù)值變量資料。樣本均數(shù)用x表示，總體均數(shù)用卩表示。幾何均數(shù)：適用于等比級數(shù)資料和對數(shù)呈正態(tài)分布的資料。注意觀察值中不能有零，一組 觀察值中不能同時有正值和負值。中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資料。3、常用的離散程度的描述指標有：全距，四分位數(shù)間距，方差，標準差，變異系數(shù)。全距：任何資料，一組中最大值與最小值的差。四分位數(shù)間距：適用于偏態(tài)分布以及分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料。方差和標準差：正態(tài)分布資料。標準差表示觀察值的變異度

4、的大小。 變異系數(shù)：比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組資料的變異度。4、標準正態(tài)分布：對正態(tài)分布的（X-卩）/ c進行u的變換，u= （X-卩）/（T ,則正態(tài)分布變 換為卩=0， c =1的標準正態(tài)分布，亦稱u分布。u被稱為標準正態(tài)變量或標準正態(tài)離差。 兩個參數(shù)：是位置參數(shù)，c是形狀參數(shù)。用N （0,1 ）表示標準正態(tài)分布。常用估計醫(yī)學參考值范圍的方法有：(1) 正態(tài)分布方法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。雙側界值：X u/2S單側上界：X+ S,或單側下界：Xu S(2) 對數(shù)正態(tài)分布方法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。雙側界值：Lg率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。(病死率不等于死亡率) 構

5、成比：說明某現(xiàn)象內(nèi)部組成部分所占的比重或分布，常以百分數(shù)表示。相對比：亦稱比，是A、B 2個有關指標之比，說明A為B的若干倍或百分之幾。兩個指 標可以性質相同，也可以性質不同。應用相對數(shù)時的注意事項： 、計算相對數(shù)的分母不宜過小；2、分析時不能以構成比代替率；3、對觀察單位數(shù)不等 的幾個率，不能直接相加求其平均率；4、比較相對數(shù)時應注意其可比性；5、對樣本率(或構 成比)的比較應遵循隨機抽樣，并做假設檢驗。6標準化法：標準化的目的在于消除混雜因素對結果的影響，使資料更具有可比性。其基本 思想是：將所比較的兩組或多組資料的構成按統(tǒng)一的“標準”調整后，計算標化率，使其更具 有可比性。標準化率的計算

6、方法：亦稱標化率，直接法用于已知被標化組的年齡別率， 以及已知標準組的 年齡別人口數(shù)或年齡別人口構成比時；間接法用于已知被標化組的年齡別人口數(shù)與發(fā)病 (死亡) 總數(shù)，但年齡別率未知，以及已知標準組年齡別發(fā)病(死亡)率與總發(fā)病(死亡)率時。通常可從下列3種方法選用標準組：以兩組資料中任一組的年齡別人口數(shù)或構成比作為標準 組；以兩組資料合并的各年齡組的人口數(shù)或構成比作為標準組；以公認的或便于與他人資料比較的標準作為標準組。7、統(tǒng)計表：結構：由標題、標目、線條和數(shù)字構成。編制統(tǒng)計表的要求： 標題：概括表的內(nèi)容，列于表的上方居中，應注明時間和地點； 標目：主語和謂語分別列于橫、縱標目，文字簡明，層次清

7、楚。橫標目列于表的左側，通常 為被研究的事物，縱標目列于表的上端，為說明橫標目的統(tǒng)計指標。 線條：通常，除表的頂線、底線、縱標目下以及合計上的橫線外，其余線條均省去，頂線和 底線應略粗些，表的左上角不宜用斜線。 數(shù)字：用阿拉伯數(shù)字表示，同一指標的小數(shù)位數(shù)要一致并對齊， 數(shù)字暫缺或無數(shù)字者分別用 “”或“-”表示，數(shù)字為0者要記作“ 0”，不應空項，為方便核實和分析，應有合計。 (X igx uff/2S igx )單側上界：Lg1 (X igx +u S igx),或單側下界：Lg-1 (X igx -u S igx)(3) 百分位數(shù)法：用于偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資料。

8、雙側上界：P2.5和P97.5 ；單側上界：P95,或單側下界：F5常用的u值表參考值范圍(%單側雙側800.8421.282901.2821.645951.6451.96992.3262.5765、分類變量資料的統(tǒng)計描述：常用相對數(shù)指標描述，包括：率，構成比，相對比。 備注：一般不列入表內(nèi)，必要時可用“ *”標出，列于表下。8、統(tǒng)計圖： 條圖：用于相互對比關系的資料； 圓圖與百分條圖：適用于百分構成比資料，表示事物各組成部分所占的比重或構成； 線圖：用于連續(xù)性資料，用于說明事物在時間上的發(fā)展變化， 或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象而變動的 情況； 直方圖：表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布； 散點圖：適用于直線相關

9、分析，說明兩個變量間的數(shù)量關系和變化趨勢。抽樣分布與參數(shù)估計抽樣研究的目的是用樣本信息來推斷總體特征，即統(tǒng)計推斷，包括兩個內(nèi)容：一是總體參數(shù)的估計，二是假設檢驗。1、抽樣誤差：由于變異的存在，抽樣研究所造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計量之間的差異稱為抽樣誤差。常用標準誤=反映均數(shù)抽樣誤差的大??；用率的標準誤（T P反映率的抽樣誤差的大??；用Possion計數(shù)的標準誤口反映其抽樣誤差的大小。2、 中心極限定理和正態(tài)分布推理：從正態(tài)分布 N（y，t 2）總體中以固定n隨機抽取樣本， 樣本均數(shù)X的分布仍服從正態(tài)分布，即使是從偏態(tài)分布總體中隨機抽樣，只要n足夠大，X的 分布也近似正態(tài)分

10、布。樣本均數(shù)的均數(shù)仍為 卩，樣本均數(shù)的標準差為：y。樣本均數(shù)的抽樣誤差；x （簡稱標準誤）是反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標。CT- =x V n用樣本均數(shù)S作為t的估計值，則SXSv n3、t分布:將x看成變量值，那么可將正態(tài)變量進行 u變換（u=x-卩/ t）后，也可將N（卩，2）變換成標準正態(tài)分布N（ 0，1）。常用s作為t的估計值，統(tǒng)計量為t，此分布為t分布統(tǒng)計量t= a t曲線的形態(tài)變化與自由度V的大小有關。V越小，t值越分散，曲線越低Sx平，V逐漸增大時，則t分布逐漸逼近正態(tài)分布，當v=無窮大時，t分布即為u分布。4、總體均數(shù)的估計有兩種方法：一種是點估計，即用統(tǒng)計量X估計總體均數(shù)二是區(qū)

11、間估計，亦稱可信區(qū)間。（1）t未知且n?。簒-t a /2，V S X V 卩 V X+t a/2，V Sx（2） T未知，但n足夠大，t分布逼近u分布：X-Ua/2SXuV x+Ua/2Sx（3） T 已知：X -u a /2 T X V 卩 V X +Ua/2 T X標準差標準差和標準誤的比較標準誤-2S二嚴（XX） n 一1表示觀察值的變異程度大小計算變異系數(shù)CV=S 100%x確定醫(yī)學參考值的范圍 計算標準誤sF n估計均數(shù)的抽樣誤差大小估計總體均數(shù)可信區(qū)間x-t a /2 , V S xVX +t a/2 , V S X進行假設檢驗數(shù)值變量資料的假設檢驗1、 假設檢驗的原理：假設在一

12、次抽樣研究中得出了 u1.96，則pw 0.05，此為小概率事件， 依據(jù)“小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的” 的定理，可認為此樣本不是來自該 總體。2、 步驟：建立假設和確定檢驗水準；假設有兩種，一種是檢驗假設，常稱 無效假設或零假 設，記為H0,假設樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等；另一種是 備擇假設，記為H， 是與H0相聯(lián)系且對立的假設；檢驗水準，亦稱顯著性水準，是判斷拒絕或不拒絕 H0,也是允 許犯I型錯誤的概率，通常用0.05。 選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量確定 P值，做出推斷結論。P值是指從H）所規(guī)定的總體中隨機 抽樣時，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。3、 t檢驗

13、：適用于：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較（c未知且nv50或nv30）;成組設計的 兩小樣本均數(shù)的比較（ni，n2均小于30或50）;配對設計的兩樣本均數(shù)比較。應用條件：當樣本含量較?。╪v 50或nv30）時，要求樣本來自正態(tài)分布總體；用于成 組設計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體方差相等的總體。4、單樣本t檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，研究目的是推斷樣本所代表的總體 均數(shù)卩與已知總體均數(shù)卩0有無差別。統(tǒng)計量t= x - T v=n-1s/Jn5、配對t檢驗：用于配對設計資料的 兩均數(shù)的比較。其研究目的是推斷某種處理有無作用， 或兩種處理的效果有無差別。配對設計類型有3種：先將受試對

14、象按配比條件配對，然后用隨機分組方法將各對中的2個受試對象分別分配到不同的處理組；同一對象分別接受2種不同處理；同一對象處理前后。t=產(chǎn)（d是差值的樣本均數(shù)）v=n-1sd / J n&兩樣本t檢驗：用于完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的 比較，兩個樣本來自兩個總體，其研究Xj -x2 _ 為 _x2 t=Sxi _ x2v=n i+n 2-22 2s1 ( ni )* S2 (n2 * 1) / 1 1、()n? - 2n?7、單樣本u檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較，其研究目的同tXi JX2（丄+丄）ni n2檢驗。研究目的是推斷樣本所代表的總體均數(shù)卩與已知總體均數(shù)卩0有無差別。其統(tǒng)計量u=

15、8、兩樣本的u檢驗X 卩0 s/ . n:用于完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩個總體，其研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。其統(tǒng)計量為：Xi - X?Xi - X?U=-=-SXi 芯.S總離均差平方和SS和自由度v / ni s； /門29、正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗：資料在做假設檢驗之前首先應該檢驗資料是否來自正態(tài)總體， 并且它們的方差是否齊。SS總=二二：（Xjj -x） = X2- C x）2 / n10、兩類錯誤：v總=門-13、組間離均差平方和SS組間，自由度v組間和均方MS且間ni k 0 X)x)2SSSS組間=竺(v組間=k-1 MS組間=組間i 4

16、ninv組間4、組內(nèi)離均差平方和SS組內(nèi)，自由度v組內(nèi)和均方MS且內(nèi)SS組內(nèi)=SS總-SS 組間 v 組內(nèi) =n-k MS 組內(nèi)=SS組內(nèi)/v組內(nèi)多樣本均數(shù)比較的方差分析的應用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài) 分布總體；各總體方差相等，即方差齊。5、完全隨機設計資料的方差分析：亦稱單因素的方差分析，可用于完全隨機設計的多個樣本 均數(shù)比較的資料，研究目的是推斷各個樣本所代表的總體均數(shù)是否相等。單因素方差分析的計算公式變異來源Ssv MS F總變異、-2 -Cn-1組間變異k C -j)272Ci出mk-1SSa間MS組間v組間MS組內(nèi)組內(nèi)變異SS 總-SS組間n-kSS組內(nèi)/v組

17、內(nèi)C為校正系數(shù)C= r -)2/n6配伍組設計資料的方差分析：亦稱兩因素的方差分析，用于配伍組設計的多個樣本均數(shù)比 較的資料，其研究目的是推斷各樣本所代表的總體均數(shù)是否相等， 但考慮了個體差異對試驗 效 應的影響。兩因素方差分析的計算公式變異來源SSvMSF總變異 -2 -Cn-1bk C Xj)2處理組ck-1SS處理/v處理MS處理/MS誤差i bkb C Xj)2配伍組j ik-cb-1SS配伍/v配伍MS配伍/MS誤差誤差SS總-SS處理-SS配伍(k-1)(b-1)SS誤差/v誤差C為校正系數(shù)C= (7 x)2/n b為配伍組數(shù)分類資料的假設檢驗1、二項分布：應用條件：各觀察單位只能

18、具有兩種相互對立的結果已知發(fā)生某結果的概率為n，其對立結果的概率為1- n n次試驗是在相同的條件下進行的。性質：卩=nn(T =.nn (1 -n )若均數(shù)和標準差用率表示，則卩 p=n(T p= . n (1 一 n ) / nn未知時，用樣本率P作為n的估計值，則Sp=p(1二p)/n總體率的估計：正態(tài)近似法：當樣本含量n足夠大，且樣本率p或1-p均不太小，如np與n(1-p )均大于5時樣本率p的抽樣誤差分布近似正態(tài)分布，可信區(qū)間為：(p-U a/2Sp, p + Ua /2Sp)2、Poisson分布：對于二項分類變量，若某結果發(fā)生的概率很小，如 nV 0.05時，單位時間、 人群、

19、空間內(nèi)“陽性”發(fā)生次數(shù)x (x=0，1, 2，)的概率可用Poisson分布概率函數(shù)來描述：P(x)=e/x!遞推公式：P (0) =eP (x 1)卩x應用條件：n V 0.05夕卜，其余同二項分布 分布的性質：卩，表示單位時間、人群、空間內(nèi)(1) 、Poisson分布式一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)為 某事件平均發(fā)生的次數(shù)。(2) 、Poisson分布的方差 加與均數(shù)相等。(3) 、Poisson分布可以看成是二項分布的極限形式。(4) 、Poisson分布的極限形式也是二項分布，一般當 n20時，可按正態(tài)分布處理，當n 0.01時，二項分布可以當作 Poisson分布來處理。(5) 、P

20、oisson分布具有 可加性?？傮w均數(shù)的估計：(正態(tài)近似法)Ua/2JX，X+5/2仮)3、服從二項分布資料的假設檢驗：(1) 樣本率和總體率的估計：k直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(x5且n (1-冗。)5時,nkJP (xk) = P(x)=1- P(x)k0二項分布接近正態(tài)分布u=P -冗0n 0“ - n 0) nx - n n0.n n0(1 - 冗。)(2) 兩樣本率的比較：目的是推斷兩個樣本各自代表的兩總體率是否相等，當兩個樣本率均 滿足正態(tài)近似條件時，可用u檢驗。其公式為:SP1Pl - P2Pd： APc為合并陽性率，Pc = ( X1+X2)/(nl+n2) X1,X

21、2為兩個樣本的陽性例數(shù)。4、服從Poisson分布的假設檢驗：對于Poisson分布的假設檢驗，對于總體均數(shù)可以用乘法將 小單位化大，也可以用除法將大單位化小，對于樣本均數(shù)，只能用除法將大單位化小，而不能 用乘法將小單位化大。(1)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：適用于 卩o 20,且樣本陽性數(shù)X較小作單側檢驗時。k直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(xk) = P(x)=1-v P(x)k0正態(tài)近似法：當卩20時，Poisson分布逼近正態(tài)分布。u=(x -卩0).卩0(2)兩樣本陽性數(shù)的比較：目的是推斷兩樣本各自代表的兩總體平均數(shù)是否相等。 陽性數(shù)X1, X2均大于20時，可用u檢驗。其計算用

22、兩種情況：u= X1 X2= X1 _ L X2Jx1 +X2広 x1 +Z兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)相同時:X2X2當兩樣本兩樣本觀察單位(時間、面積、容積等)不同時:2、/檢驗：是檢驗的檢驗統(tǒng)計量為式中A為實際頻數(shù),種連續(xù)型分布，u分布的平方即為 2分布。對于同一份資料,22，其基本公式為：2八(A；T)，自由度 v=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)為第RT RCT為理論頻數(shù)。理論頻數(shù)T的計算公式為：Trc =匹n行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應行的合計，nc為相應列的合計，n為總例數(shù)。自由度v= (R-1) (C-1).2 2反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。只有考慮了自由度V的影響，

23、值才能正確地反應實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度6四格表資料的工檢驗：最小理論頻數(shù)T的判斷，R行與C列中，行合計數(shù)中的最小值與 T RC(ad - be)2n(a b)(e d)(a e)(b d)列合計數(shù)中的最小值所對應的理論頻數(shù)最小。(1) 四個表資料檢驗的專用公式:2(2) 四個表資料檢驗的校正公式:(|AT|0.5)2TQad -bq - n/2)2 n(a b)(e d)(a e)(b d) 在實際工作中，對于四個表資料，通常規(guī)定為：2 2(1)當n40且所有的T 5時，用檢驗的基本公式或四個表資料檢驗的專用公式;當Pa時，改用四個表資料的Fisher確切概率法。2(2)當n40,但

24、 KT5時，用四格表資料的檢驗的校正公式；或改用四個表資料的Fisher確切概率計算法。(3) 當nv40,或Tv 1時，用四個表資料的Fisher確切概率法。2(4) 連續(xù)性校正僅用于v=1的四格表資料，尤其是n小時。當v2時一般不做校正。7、配對四個表資料的2 $檢驗：由于在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，樣本中的b和e往往不相等(即bM e)，為此，需進行假設檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為:2 _ (b _ e)2b +cv=1 (條件為：b+c40)整2= _e_IL v=1 (條件為：b+ev40)b e本方法只適用于樣本含量不太大的資料，它僅考慮了兩種方法結果不一致的情況，而未考 慮樣本含

25、量n和兩種方法一致的兩種情況，所以當 n很大且a與d的數(shù)值也很大，而b與e 的數(shù)值相對較小時，即使檢驗統(tǒng)計結果有統(tǒng)計學意義，其實際意義也不大。8、行*列表資料的2檢驗：只適用于多個樣本率的比較，兩個或多個構成比的比較以及雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)由三種情況： 多個樣本率的比較時，有 R行2列，稱為R*2表 兩個樣本的構成比比較時，有 2列C列，稱為2*C表 多個樣本的構成比比較以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為R*C表。以上三種可統(tǒng)稱為行*列表資料2基本公式：基本公式為：2 =6 (A F2A專用公式：瓷=n（1）自由度 v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）nRnC注意事

26、項：一般人行*列表資料中各格的理論頻數(shù)不能小于 1,且1T5格子數(shù)不能超過總數(shù)的1/5。如果 出現(xiàn)以上情況，可通過以下方法解決：最好是增加樣本含量，使得理論頻數(shù)增大；根據(jù)專 業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行和列， 能否將理論頻數(shù)太小的行和列于性質相近的鄰 行或鄰列合并；改用雙向無序 R*C的Fisher確切概率計算法。當多個樣本率比較時，所得統(tǒng)計推斷為拒絕 Ho,接受H1時，只能認為各樣本率間總的來說 有差別，但不能說明任兩個樣本率間均有差別，需要做多個樣本率的多重比較。2對于有序的R*C表資料不宜用檢驗。對于R*C表的資料要根據(jù)分類類型和研究目的選 用恰當?shù)臋z驗方法。9、雙向無序分類資料

27、的關聯(lián)性檢驗： 對于此資料，常常需要分析兩個分類變量之間有無關系，符合參數(shù)檢驗應用條件的資料應首選參數(shù)檢驗；而不能滿足參數(shù)檢驗應用條件的資料， 應選用非參數(shù)檢驗。主要選擇編秩的方法，比較統(tǒng)計變量T，而做出統(tǒng)計推斷。直線回歸與相關分析1、直線相關：如果兩個隨機變量中，當其中的一個變量由大到小的變化時，另一個變量也相 應的由大到?。ê笥尚〉酱螅┑淖兓?，并且相應變化的散點圖在直角坐標系呈現(xiàn)直線趨 勢，則稱這兩個隨機變量存在直線相關。相關分析是研究變量和變量集合之間數(shù)量協(xié)同變化關系的密切程度和方向的統(tǒng)計方法。要求：兩個變量X和丫都服從正態(tài)分布，嚴格說應服從雙變量正態(tài)分布。直線相關系數(shù)：用于說明具有直線

28、相關關系的兩個變量間的相關關系的密切程度和相關方向； 亦稱積差相關系數(shù)，總體的為p，樣本的為丫。p _x和y的協(xié)方差了 _ 二（x-x）（y y） _1In2(1 )1 -則Z的可信區(qū)間為（”（n匚3） , （n二3）,對其進行二2z的變換，可以得出t的可信區(qū)間直線相關分析的注意事項： 算相關系數(shù)時首先繪制散點圖，判斷兩變量是否存在線性趨勢；相關分析時要求X、丫均為隨機變量，而不能用于事先界定 X、丫的資料；相關分析時必須剔除異常點；相關分析要有實際意義，兩變量相關，并不一定存在聯(lián)系，可能是另外一種因素引起的；分層資料不宜盲目的合并，進行相關分析；同時進行相關分析時，如果不能確定各層研究對 象

29、具有同質基礎，不宜盲目合并。不能將假設檢驗中 顯著性大小理解為兩變量相關程度的大小，后者是由相關系數(shù)的大小決定 的。2、等級相關：適用于不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布未知的資料，還可用于等級資料的相關分析。等級相關系數(shù)表示兩個變量間相關系數(shù)的密切程度與相關方向s基本思想：對于不符合正態(tài)分布的資料或等級資料， 將兩個變量的原始觀察值分別由小到大編 秩，然后利用量變量的秩次計算相關系數(shù)。3、直線回歸： 處理兩個變量間線性數(shù)量依存關系的一種統(tǒng)計分析方法?；貧w方程為：y =a bx?為應變量，給定x的y的條件均數(shù)的估計值；b為回歸斜率，表示當自變量x每變化1個單位時，應變量y平均變化b個單位；a為截距

30、，表示沒有自變量x時 其他因素對y的平均影響。線性回歸模型的前提條件：線性：應變量y的總體均數(shù)與自變量x呈線性關系；因此進行回歸分析前應先繪制散點圖；獨立：任意兩個觀察單位之間相互獨立；正態(tài)性：對任意給定x的值，y均服從正態(tài)分布；該分布的均數(shù)是回歸直線上與 x值相對應 的那點的縱坐標；等方差：自變量x的取值范圍內(nèi)，不論x取什么值，y都具有相同的方差。直線回歸分析的步驟：繪制散點圖，通過觀察散點的形態(tài)來判斷線性假設是否成立；建立直線回歸方程，即求出回歸參數(shù) a和b；通常用最小二乘法估計參數(shù)，即要求殘差平方 和達到最小； (Xi -x)(yi -y)1 xyC x)27 (Xi-x)2i 41 x

31、xa = y _bxC x)C y)(X, y );直線的左端延長與縱軸的焦點必然是截距a?；貧w方程的假設檢驗：檢驗方法有方差分析和t檢驗 方差分析：基本思想：將應變量 y的總變異SS總分解成SS回歸和SS剩余兩部分，然后利用F 檢驗來判斷回歸方程是否成立。任意一點P( x，y)的縱坐標被回歸直線與均數(shù)y截成3段：三部分的變異可以表示為：a (y_y)S気歸=bl xy = $1 xxSS 剩余 =SS 總-SS 回歸/亠、r曰|占厲、r苗*八l SS歸節(jié)回歸MS回歸統(tǒng)計量F的計算公式：F 一 SS剩余-剩余MS剩余 回歸系數(shù)的t檢驗：基本思想：通過樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)B進行比較來

32、判斷 回歸方程是否成立。有關公式如下：1、處理因素：研究者根據(jù)研究目的確定的，通過合理安排實驗，從而科學的考察其作用大小 的因素；3、 交叉設計：是在自身配對設計基礎上發(fā)展起來的雙因素設計， 該設計考慮了 1個處理因素， 此因素有兩個水平（A，B），并且還考慮了 2個與處理因素無交互作用的非處理因素對實驗效 應的影響。適用條件及應注意的問題：處理因素只有2個水平（A，B ），且2個非處理因素（實驗階段、受試對象）與處理因素之 間無交互作用；兩個實驗階段之間要安排一定的間隔時間，以便消除前一階段治療措施的殘留效應， 保證兩3、 Cox回歸模型中偏回歸系數(shù)的意義：當其他協(xié)變量都不變時，Xi每變化一

33、個單位，相對危險度的自然對數(shù)（LnRR）變化-i個單位。流行病學意義：在其他因素不變的條件下，暴露組發(fā)病或死亡是非暴露組的倍數(shù)。生存分析生存時間：廣義的生存時間是指從某個起始事件開始到某個終點事件的發(fā)生（出現(xiàn)反應）所 經(jīng)歷的時間。也稱為失效時間。=v (0-勺)2+1 (y- y)2即SS總=SS回歸+SS剩余各部分的意義：ss總：即iyy = 7 (y-y)2，為y的總離均差平方和，反映未考慮x和y的回歸關系時的y的變 異；SS回歸：即(?-y)2，稱回歸平方和，反映在y的總變異中，由于X和y的直線關系而使y 變異減小的部分，即在總變異中可以用 x解釋的部分；SS回歸越大，說明回歸效果越好，

34、即SS 總中可用X與丫線性關系解釋的變異越多。SS剩余：即7 (y -02，殘差平方和或剩余平方和，反映X和y的線性影響之外的一切因素對 y 的變異的作用，即在總變異中無法用x解釋的部分。該部分越小說明直線回歸的估計值誤差越 小；各部分的自由度為： 十總=十回歸+勒剩余勒總=n-1， 回歸=1， 剩余=n-2各部分變異的計算公式為:SS總八(y -y)2 二二C y)2ntbbSXYSXY為剩余標準差，是指扣除了 x因變量線性影響后離散程度。擬合效果評價：回歸模型的擬合優(yōu)度假設檢驗，檢驗回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。 決定系數(shù)R2表示，R2 = *5蹇 總體回歸系數(shù)的區(qū)間估計：（b-t一 .s

35、b, bt .sb）回歸方程的應用：利用回歸方程進行預報；統(tǒng)計控制。 直線回歸分析的注意事項：I回歸分析要有實際意義，注意變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，兩變量之間還必須是因果關系； n對資料的要求：一般y來自正態(tài)總體的隨機變量，x可以是正態(tài)總體的隨機變量，也可以 是精確測量和嚴密控制的值；川進行分析前應先繪制散點圖；IV必須剔除一些異常點；V回歸方程的適用范圍不能隨意外延。其適用范圍一般以自變量取值范圍為界。 直線相關和回歸的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別： 資料的要求不同：相關要求兩個變量呈雙變量正態(tài)分布；回歸要求y服從正態(tài)分布，而x可以是精確測量和嚴格控制的變量； 統(tǒng)計意義不同：相關反映的是兩變量間的伴隨關

36、系， 二者的關聯(lián)程度如何，而回歸反映的是 兩變量間的依存關系，即因果關系，或從屬關系； 分析的目的不同：相關分析的目的是描述兩個變量間的相互關系， 用r來反映這種關系的方 向以及密切程度，而回歸分析的目的是描述兩個變量間的數(shù)量依存關系， 從而進行統(tǒng)計預測和 統(tǒng)計控制；聯(lián)系： 對于同一資料，r和b的符號一致，說明兩變量間關系的方向； 相關系數(shù)與回歸系數(shù)的假設檢驗是等價的，對于同一樣本，t廣仏，實際應用中只檢驗其中之一即可； 二者可以相互解釋，相關系數(shù)的平方和等于回歸平方和占總平方和的比例，即反映應變量y的總變異中歸因于x的部分；實驗設計的概述廠實驗室研究：以動物或標本為研究對象實驗研究的分類 臨

37、床試驗：以人為研究對象-社區(qū)干預試驗：以社區(qū)人群為研究對象，又稱半試驗性研究處理因素試驗設計的基本因素 t)表示。生存率隨時間記為S(t):t個時段后仍存活的概率，及生存時間大于等于t的概率，用P (Tt的變化而變化，即生存率是相對于時間 t的函數(shù)，稱為生存函數(shù)，若前t個時段沒有刪失：S(t、t時段結束時仍存活的人數(shù)S(t) P(T t)研究期初觀察人數(shù)若觀察期內(nèi)有刪失，假定觀察對象在各個單位時段內(nèi)是否生存的時間是相互獨立的，其生 存概率分別用5, P2.Pt，則S(t)二P!P2.Pt ： |丨Pjtj 生存函數(shù)又稱累積生存概率，即將時刻 t尚存活看成是前t個時段一直存活的累計結果。2、生存

38、分析的基本思路：對資料的要求：樣本要有代表性，由隨機抽樣的方法獲得，要有一定的數(shù)量；完全數(shù)據(jù)所占的比例不能太 少，即截尾值不宜太多；截尾值出現(xiàn)的原因無偏性；生存時間盡可能精確；缺項要盡量 補齊。目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。I型錯誤：拒絕了實際上成立的H0,即樣本來自卩=卩o的總體，由于抽樣的偶然性，按a =0.05 檢驗水準拒絕了 H0,接受H。這類在假設檢驗中拒絕了原本正確的 H0的錯誤稱為I型錯誤。， 理論上犯I型錯誤的概率為a，a值得大小視研究目的而定。通常設 a =0.05。U型錯誤：不拒絕了實際上不成立的 H0,即樣本來自卩工卩0的總體，由于抽樣的偶然性，按 a =

39、0.05檢驗水準不拒絕H),這類在假設檢驗中不拒絕原本不正確的 H)的錯誤稱為U型錯誤。 犯U型錯誤的概率為B，它只有與特定的Hi結合起來才有意義。同時減少a和B的方法是增加樣本含量。i- B稱為檢驗效能或把握度，即兩總體確有差別時， 按a水準能識別該差別的能力。如i- B =0.95表示：若兩總體確有差別，理論上平均i00次抽 樣中，有95次能得出兩總體有差別的結論。11、假設檢驗時應注意的事項： 要有嚴密的抽樣研究設計-假設檢驗的前提 正確選用檢驗方法：完全隨機的設計的兩數(shù)值變量資料比較時， 若n小且方差齊，則選用兩 樣本t檢驗；若方差不齊，則選用t檢驗或成組設計的兩樣本比較的秩和檢驗；若 ni，n2均大 于50，則選用兩樣本u檢驗。 正確理解“顯著性”的含義 對差別有無統(tǒng)計學意義的判斷不能絕對化。方差分析1、 基本思想：按研究目的和設計類型，將總變異的離均差平方和SS和自由度v分別分解成 若干部分，并求得各相應部分的變異。其中的組內(nèi)變異或誤差主要反映個體差異或抽樣誤差，其它部分的變異與之比較得出統(tǒng)計量 F值，由F值的大小確