淄博一模理數

1、淄博市 20102011 學年度高三模擬考試試題(理)、選擇題：本大題共第卷(選擇題 共 60 分)12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的1i1 i是虛數單位，復數 1 i iA1 i B 1 i C 1 i D i2若全集 U ，集合 A x|x2 4x 3 0，B x|log3(2 x) 1，則C (A B)A x|x1或 x 2B x|x1或 x 2C x|x1或 x 23. 已知直線 l、m ，平面 、 ，C x|x 1或 x 2 且 l， m，給出四個命題： 若，則 l /m ；若l/m，則其中真命題的個數是A 4B 3C 2D 1

2、 若 / ，則 l m ； 若 l m ，則 / ；4.二項式 (9x 1 )18 展開式中的常數項是第幾項3xA11B 12C13D 145. 若 a 0 ，則下列不等式成立的是1aA2a210.2 aaB 0.2 a21a2a1 a a a 1 aC0.2 2aD 2a 0.2226. “a b ”是“直線 y x 2與圓 x a 2 x b 2 2相切”的 A充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D 既不充分也不必要條件247. 已知 sin2,( ,0) ，則 sin cos2541177ABCD5555等于8在 ABC中， C 90 ，且CA CB 3，點M滿足 BM 2MA,則

3、CM CBD 6B39已知等差數列 an 的前 n 項和為 Sn，C43且S10 0(1 2x)dx ， S20 17，則 S30為A 15B 20C 25D 30g(x) ln x 的圖象分別交于點 M 、N ，則 |MN |的310設動直線 x m與函數 f(x) x3，最小值為111A (1 ln3) B ln3 C (1 ln3) Dln3 1 33311程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的1B2S的值是1 D312設奇函數 f(x) 的定義域為 ，最小正周期 T 3 ，若f (1) 1,f (2) 2a 3 ，則 a 的取值范圍是a12A. a 1或a32B. a 1 C. 1 a3

4、D. a 23第卷 ( 非選擇題共 90 分 )4 分，共 16 分 .2 ，則實數 k 的值二、填空題：本大題共 4 小題，每小題2213 若雙曲線 x2 ky2 1 的離心率是 是14為了解某校今年準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖 )，已知圖中從左到右的前 3個小組的頻率之比為 1:2:3 ，其中 第 2 小組 的頻數為 12，則 報考飛 行員的總人數 是15已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體 的表面積為 .x y 316設 x,y 滿足約束條件 x y 1 ，若目標函數2x y 3xyz (a 0,b 0) 的最大值為 10，則5a 4b

5、的最 ab為小值三、解答題：本大題共 6 小題，共 74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17（本題滿分 12 分）已知函數 f（x）3 sin xcosx cos2 x 1,x R（ ） 求函數 f （x） 的最小值和最小正周期；（）已知 ABC內角 A、 B、 C的對邊分別為 a、b、c，且 c 3, f （C） 0，若向量 m （1,sin A） 與 n （2,sin B）共線，求 a、b 的值18（本題滿分 12 分）設an是公比大于 1的等比數列， Sn為數列 an的前 n項和已知 S3 7，且 a1 3，3a2， a3 4 構成等差數列（）求數列 an 的通項公式；（）令

6、 bn ln a3n 1，n 1，2， ，求數列bn的前n項和Tn19（本題滿分 12 分）已知在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，且 AD 2， AB 1， PA 平面 ABCD ， E 、 F 分別是線段 AB 、 BC 的中點（）證明： PF FD ；）判斷并說明 PA 上是否存在點 G ，使得 EG 平面 PFD ；（）若 PB 與平面 ABCD 所成的角為 45 ，求二面角 A PD F 的余弦值20（本題滿分 12 分）甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從 6 道備選題中一次性抽 取 3 道題獨立作答，然后由乙回答剩余3 題，每人答對其中 2題

7、就停止答題，即闖關成功已2知在 6 道備選題中，甲能答對其中的 4 道題，乙答對每道題的概率都是 2 3（）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；（）設甲答對題目的個數為 ，求 的分布列及數學期望21（本題滿分 12 分）已知橢圓 C1 、拋物線 C2的焦點均在 x 軸上， C1的中心和 C2的頂點均為原點 O，從每條 曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：高三數學答案 第 3 頁 （共 4 頁）x3242y230422）求 C1、 C2的標準方程；M、N, 且滿） 請問是否存在直線 l 滿足條件： 過 C2的焦點 F ；與 C1 交不同兩點足ON？若存在，求出直線l 的方程；若不存在，說明理由22（本題滿分 14 分）已知函數 f (x) ex 2x2 3x ）求證函數 f（x）在區(qū)間 0,1上存在唯一的極值點， 并用二分法求函