第六章受壓構(gòu)件正截面承載力

1、電子教案適用專業(yè)：土木工程（路橋方向）湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院舒小娟第六章 受壓構(gòu)件正截面承載力軸心受壓桿件正截面承載力偏心受壓構(gòu)件正截面受力特點(diǎn)矩形截面偏心受壓構(gòu)件工字形、T形截面偏心受壓構(gòu)件圓形截面偏心受壓構(gòu)件6.0 工程實例柱 下 基礎(chǔ)樓板柱梁梁墻樓梯墻 下 基礎(chǔ)地下室底板MNcNtNce06.0 工程實例箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪bhd縱筋：抗壓或抗拉6.1 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力bhAsANcNc混凝土壓碎鋼筋凸出oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階段：加第一階段：加載至鋼筋屈服載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎服至混凝土壓碎6.1.1 普通箍筋柱承載力 短柱短柱

2、材料破壞材料破壞sscsAfAfP破壞時軸心力：破壞時軸心力：1. 試驗研究與破壞形態(tài)6.1.1 普通箍筋柱承載力 長柱長柱失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞長柱的承載力長柱的承載力48 時，不考慮箍筋的有利作用時，不考慮箍筋的有利作用當(dāng)按上式算得的承載力小于普通箍柱承載力時，取后者當(dāng)按上式算得的承載力小于普通箍柱承載力時，取后者Ass0 小于小于As的的25%時，不考慮箍筋的有利作用時，不考慮箍筋的有利作用40 s 80和和dcor/5公路橋規(guī)承載力計算公式6.1.2 螺旋箍筋柱承載力間接鋼筋影響系數(shù)，C50及以下混凝土：k=2.0；C80：k=1.7；中間內(nèi)插取值規(guī)定條件2. 計算基本公式6.1.2 螺旋箍

3、筋柱承載力材料強(qiáng)度材料強(qiáng)度：混凝土混凝土：目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級常用：目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級常用C25C40C25C40，在，在高層建筑、橋梁塔柱中，高層建筑、橋梁塔柱中，C50C60C50C60級混凝土也經(jīng)常使用。級混凝土也經(jīng)常使用。鋼筋鋼筋：通常采用：通常采用級和級和級鋼筋，不宜過高。直徑不小于級鋼筋，不宜過高。直徑不小于12mm.12mm.截面形狀和尺寸截面形狀和尺寸：圓形截面圓形截面邊長不小于邊長不小于250mm250mm，核心混凝土面積不小于整個面積的，核心混凝土面積不小于整個面積的2/32/3。縱向鋼筋縱向鋼筋：縱筋沿圓周均勻分布，最小配筋率（對核心混凝

4、土面縱筋沿圓周均勻分布，最小配筋率（對核心混凝土面積）不小于積）不小于0.5% 0.5% ，常用配筋率為，常用配筋率為0.8%-1.2%0.8%-1.2%。螺旋箍筋螺旋箍筋：必須是封閉式，直徑不小于必須是封閉式，直徑不小于1/41/4縱筋直徑和縱筋直徑和8mm8mm間距不大于間距不大于80mm80mm，不大于核心直徑，不大于核心直徑1/51/5，不小于，不小于40mm40mm。3. 構(gòu)造要求6.2 偏心受壓構(gòu)件的受力特點(diǎn)6.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)Nfe0混凝土開裂混凝土開裂混凝土全部混凝土全部受壓不開裂受壓不開裂構(gòu)件破壞構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與破壞形態(tài)與e0、As、 As有關(guān)有關(guān)6.2.1

5、偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)小偏心破壞（受壓破壞）小偏心破壞（受壓破壞）靠近靠近N側(cè)的混凝土壓應(yīng)變達(dá)到側(cè)的混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，該側(cè)鋼筋也達(dá)到極限壓應(yīng)變，該側(cè)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度，但另一側(cè)鋼筋往往屈服強(qiáng)度，但另一側(cè)鋼筋往往未屈服。未屈服。大偏心破壞（受拉破壞）大偏心破壞（受拉破壞）遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離N側(cè)的受拉鋼筋先屈服，側(cè)的受拉鋼筋先屈服，然后受壓側(cè)的混凝土壓應(yīng)邊達(dá)然后受壓側(cè)的混凝土壓應(yīng)邊達(dá)到極限壓應(yīng)變壓碎，類似受彎到極限壓應(yīng)變壓碎，類似受彎的破壞。的破壞。6.2.1 偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As適中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較小Ne0Ne0fc

6、AsfyAs sh0e0較大 As較多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0較大 As適中受壓破壞（小偏心柱）受壓破壞（小偏心柱）受拉破壞（大偏心柱）受拉破壞（大偏心柱）界限破壞界限破壞接近軸壓接近軸壓接近受彎接近受彎As y情形情形II（全截面受壓）（全截面受壓）esesNcue0bhh0AsAsC sAsxnfcfsdAsscuxcxc-h06.3.1 承載力計算基本公式3. 小偏心受壓構(gòu)件A As s與與A As s相差不遠(yuǎn)，截面形心與幾何形心接近，可判相差不遠(yuǎn)，截面形心與幾何形心接近，可判斷荷載偏心方向與幾何偏心方向一致。斷荷載偏心方向與幾何偏心方向一致。)()2(00ssscd

7、suahAhhbhfeNssssdcduAAfbhfN0)2(sssdsssscdeAfeAhhebhf幾何中軸線幾何中軸線截面中軸線截面中軸線sdcscussdfxhEf) 1(0情形情形II（全截面受壓）（全截面受壓）Cf sdAsxnfcsAsscuxc6.3.1 承載力計算基本公式3. 小偏心受壓構(gòu)件A As s超出超出A As s相很多，截面形心實際偏向鋼筋較多一側(cè)，相很多，截面形心實際偏向鋼筋較多一側(cè)，荷載偏心實際與幾何偏心相反。荷載偏心實際與幾何偏心相反。)()2(0sssdscdsuahAfahbhfeNssdsscduAfAbhfN0)2(ssssssdscdeAeAfhhe

8、bhfsdcscussdfxhEf) 1(0sesese0Nue0bhh0AsAs截面中軸線截面中軸線幾何中軸線幾何中軸線a 應(yīng)用于截面設(shè)計時的實用的大小偏壓判別式應(yīng)用于截面設(shè)計時的實用的大小偏壓判別式問題：問題：As和和As均不知均不知, 無法求出無法求出 采用二步判別法采用二步判別法初步判別 e00.3h0時為大偏心時為大偏心受壓；受壓； e0 0.3h0時為時為小偏心受壓小偏心受壓 最終判別b大偏心受壓大偏心受壓b小偏心受壓小偏心受壓6.3.2 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋1. 截面設(shè)計CNcfsdAsfsAse00.3h0 xfcdesNuese0CfsdAsfsdAsxfcd不對稱配筋時

9、（不對稱配筋時（As As）的截面設(shè)計）的截面設(shè)計-大偏壓大偏壓情形情形I ：As和和As均不知均不知設(shè)計的基本原則設(shè)計的基本原則 ：As+As為最小為最小充分發(fā)揮混凝土的作用0hxb取sdussdcdsssdcdsusfNAfbxfAahfxhbxfeNA00)()5 . 0(已知計算按，則取若minminsssAbhAbhA1. 截面設(shè)計6.3.2 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋情形情形II ：已知：已知As 求求As) ( )5 . 0(00sssdcdsuahAfxhbxfeN求求x2as另一平衡方另一平衡方程求程求As 2as)(,20ssdsussahfeNAax取6.3.2 基本公式的

10、應(yīng)用不對稱配筋1. 截面設(shè)計不對稱配筋時（不對稱配筋時（As As）的截面設(shè)計）的截面設(shè)計-大偏壓大偏壓esNuese0CfsdAsfsdAsxfcdC sAsNueefsdAse0 xfcd不對稱配筋時（不對稱配筋時（As As）的截面設(shè)計）的截面設(shè)計-小偏壓小偏壓設(shè)計的基本原則設(shè)計的基本原則 ：As+As為最小為最小小偏壓時As一般達(dá)不到屈服0minbhAss取聯(lián)立求解平衡聯(lián)立求解平衡方程即可方程即可6.3.2 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋1. 截面設(shè)計不對稱配筋時（不對稱配筋時（As As）的截面設(shè)計）的截面設(shè)計-小偏壓小偏壓特例：特例：ei過小，過小，As過少，導(dǎo)致過少，導(dǎo)致As一側(cè)混凝土

11、壓碎，一側(cè)混凝土壓碎， As屈服。為屈服。為此，尚需作下列補(bǔ)充驗算：此，尚需作下列補(bǔ)充驗算：0 . 1,00eae偏于安全，使實際偏心距更大00002,)()5 . 0(ssssdcdsdsaeheahfhhbhfeNA6.3.2 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋1. 截面設(shè)計Cf sdAsfcdbhsAsesese0Nue0bhh0AsAs截面中軸線截面中軸線幾何中軸線幾何中軸線a不對稱配筋時（不對稱配筋時（As As）的截面設(shè)計）的截面設(shè)計-平面外承載力的復(fù)核平面外承載力的復(fù)核設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配筋對設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配筋對平面外（平面外（b方向）的承載力進(jìn)方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核行復(fù)核CeNd

12、fsdAsfsdAsee0 xfcd按照軸壓構(gòu)件按照軸壓構(gòu)件6.3.2 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋2. 截面復(fù)核NdCNdfsdAsfsdAsfcd)(9 . 00ssdcdudAfAfNN不對稱配筋時（不對稱配筋時（As As）的截面承載力）的截面承載力已知已知e0求求Nu已知已知Nu求求Mu直接求解直接求解基本方程基本方程求求Nu直接求直接求解基本解基本方程方程注意特例注意特例按軸壓求按軸壓求Nu取二者的取二者的小值小值2. 截面復(fù)核6.3.2 基本公式的應(yīng)用不對稱配筋對稱配筋（對稱配筋（As=As）偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計）偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計-判別式判別式sdbscusssssdcdds

13、sssdssdcddfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(00000或?qū)ΨQ配筋的大偏心受壓構(gòu)件對稱配筋的大偏心受壓構(gòu)件sdssdsfAfA應(yīng)用基本公式應(yīng)用基本公式100bhfNcdd小偏壓大偏壓,bb6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋2. 截面設(shè)計對稱配筋（對稱配筋（As=As）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計應(yīng)用基本公式應(yīng)用基本公式200bhfNcdd)()5 . 0(0201syccssahfbhfeNAA0022hahass，取若6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋2. 截面設(shè)計sdbscusssssd

14、cddssssdssdcddfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(00000或?qū)ΨQ配筋（對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計對小偏心受壓構(gòu)件不真實，需重新計算對小偏心受壓構(gòu)件不真實，需重新計算 由基本公式知由基本公式知fcu，k 50Mpa時，要解關(guān)于時，要解關(guān)于 的三次或的三次或二次方程，二次方程， fcu,k50Mpa時，要解關(guān)于時，要解關(guān)于 的高次方程的高次方程有必要做簡化有必要做簡化6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋00bhfNcdd2. 截面設(shè)計sdbscusssssdcddss

15、ssdssdcddfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(00000或?qū)ΨQ配筋（對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計以以fcu ,k 50Mpa為例，如將基為例，如將基本方程中的本方程中的 -0.5 2換為一關(guān)換為一關(guān)于于 的一次方程或為的一次方程或為一一常數(shù)，常數(shù)，則就可能將高次方程降階則就可能將高次方程降階0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用用0.45代替代替 -0.5 2sdbscuss

16、sssdcddssssdssdcddfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(00000或6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋2. 截面設(shè)計對稱配筋（對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計sdbssssdcddssssdcddfahAfbhfeNAAfbxfN8 . 08 . 0) ( 45. 0020000聯(lián)立求解聯(lián)立求解bcbsccbccbhfahbhfeNbhfN00200)8 . 0)(45. 0求出求出 后，便可后，便可計算計算As=As6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋2. 截面設(shè)計s

17、dbscusssssdcddssssdssdcddfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(00000或?qū)ΨQ配筋（對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配設(shè)計完成后應(yīng)按已求的配筋對平面外（筋對平面外（b方向）的承方向）的承載力進(jìn)行復(fù)核載力進(jìn)行復(fù)核按照軸壓構(gòu)件按照軸壓構(gòu)件6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋2. 截面復(fù)核NdCNdfsdAsfsdAsfcd對稱配筋（對稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面承載力）小偏心受壓構(gòu)件的截面承載力和不對稱配筋類似，但和不對稱配筋類似，但

18、As=As、 fsd=fsd（略）（略）6.3.3 基本公式的應(yīng)用對稱配筋2. 截面復(fù)核sdbscusssssdcdudssssdssdcdudfEahAfxhbxfMeNAAfAfbxfNN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(00000或C sAsNdeefsdAse0 xfcd四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法簡化方法x1fceNcufyAsfyAseei) ( )5 . 0(0011ssyfccusysyfccuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax bfb

19、fhh0AsAsxhfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式大偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法簡化方法x1fceNcufyAsfyAseei) ( )2()()5 . 0()(000sssdfffcdcdussdssdffcdfcduahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNfhx bfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方法簡化方法xeeNcu1fcsAsfyAseiybscusssssdfffcdcdussssdffcdcdcufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )2()()5 . 0()(000或fhhxxbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式小偏心受壓構(gòu)件的基本計算公式-簡化方