基于光纖FabryPerot腔的濕度傳感器研究

1、基于光纖FabryPerot腔的濕度傳感器研究 武漢理工大學(xué) 碩士學(xué)位論文 基于光纖Fabry-Perot腔的濕度傳感器研究 姓名：廖招龍 申請學(xué)位級別：碩士 專業(yè)：物理學(xué) 指導(dǎo)教師：田旭 20100501 中文摘要 相對濕度值作為環(huán)境特征的一個重要參考指標(biāo)，許多地方都十分有必要對 其進(jìn)行精確測量。人們的日常生活和生產(chǎn)活動以及動植物的生長和生存，都與 周圍環(huán)境的濕度息息相關(guān)，家電、交通、到醫(yī)療、氣象、工農(nóng)業(yè)都需要進(jìn)行濕 度測量。武器庫易燃易爆物品存儲倉庫這些地方使用電子式濕度計是十分危險 的，而且現(xiàn)今市場上的濕度計大多存在濕度測量精度不高的缺點(diǎn)。光纖 號是全光信號，可遠(yuǎn)距離傳輸不衰減，可適用與

2、苛刻環(huán)境下的測量，光學(xué)干涉 測量具有分辨率極高的特點(diǎn)有望實(shí)現(xiàn)高精度的相對濕度測量。 本文基于光纖FP干涉原理在光纖端面鍍膜研究開發(fā)光纖F-P腔濕度傳感 器。以陶瓷插芯固定光纖端面，以增加薄膜對光纖端面的結(jié)合力，在光纖端面 鍍制銀膜多孔硅膜銀膜，以兩層銀膜構(gòu)成一個F-P干涉結(jié)構(gòu)，中間的多孔硅薄 膜作為濕度敏感原件制作的光纖FP濕度傳感探頭，并進(jìn)行濕度測試實(shí)驗(yàn)對制作 的濕度傳感器性能進(jìn)行驗(yàn)證。針對上述內(nèi)容本論文主要完成了下述研究工作： 1 光纖FP干涉理論分析 分析了多光束干涉理論、高精細(xì)度光纖F-P腔理論以及低精細(xì)度光纖FP 干涉的傳輸損耗特性分析。 2 光纖F-P腔的制作 高效簡單光纖F-P腔

3、的制作方法是困擾光纖F-P腔傳感器走向?qū)嵱没闹?要原因，本文利用磁控濺射在用陶瓷插芯固定的端面鍍膜，通過對其制作工藝 的研究來提高和完善傳感器探頭的制作。 3 濕度敏感薄膜特性分析 影響傳感器探測精度除了FP腔的反射薄膜制備效果之外還有濕度敏感薄 膜的制備效果和其特性的影響，本文使用多孔硅薄膜制備的濕度敏感原件得到 了很高的濕度響應(yīng)特性。 4 濕度傳感器實(shí)驗(yàn)測試 設(shè)計了光纖FP腔濕度傳感器實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)，搭建實(shí)驗(yàn)光路測試了傳感器 對紅外寬帶光源入射時的光譜響應(yīng)和單色激光光源入射時的光功率變化，并對 測試結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出濕度傳感器的特性。 關(guān)鍵詞： 光纖F-P腔，濕度傳感器，濕度敏感薄膜，多

4、孔硅 Abstract Relative values弱an referenceindexofenvironmental humidity important characteristicsitat are tothe ofmeasurement。 manyplacesverynecessary precision In activitiesandthe andsurvivalof and dailylife，production growth plantsanimals， are linkedwith the environment closely surrounding humidityh

5、ouseholdappliances， and needfor transportation，medical，meteorology,industrialagriculturalhumidity measurementArsenalwarehousewhere storage flammablesubstances using electronic is of most market hygrometerverydangerous，but todayS presence has ismeasurement FP hygrometerhumidityhighshortcomings accura

6、cyFiber sensorisbasedonthe ofF-Pinterferenceto principle producedAll?opticalsignal canbetransmittedwithoutattenuationof in signal sensing longrange，applicable harshenvironment resolutionfeatureswith measurement，opticalinterferometer,high is to the high achieverelative measurement precisionexpected h

7、umidity This on FPinterferenceinresearchand paperbasedfiber-optic principle of fiberendsurface F-P sensoLWith developmentoptical coatingcavityhumidity ceramicferrulefixedfiber ordertoincreasethefilmadhesion end，in onthefiberend faceCoatedsilver silicon filmonthefiberend filmsilver filmporous face，si

8、lver filmtoformatwo-tierstructureofF-Pinterferenceinthemiddleof the porous siliconfilm嬲elementofmoisture-sensitiveFPmoisturesensor fiber-optic probe， and on the ofthe test sensor experimentsproductionhumidityhumidityperformance verificationThecontentofthis forthe thesis ofthe studies： completionfoll

9、owing F?Pinterference 1 Fiber theory ofmultibeaminterference F-P Analysis theory，highfinesse fiber-opticcavity finesse losscharacteristicoflow?finesse F-P opticaltheory，and analysis fiber-optic interference F-P 2 fiber cavityproduction and method FP efficientof fiber isdisturbed Simple makingoptical

10、 cavity optical FP fiber sensortothemain use cavity of witha practical，thismagnetronsputtering ceramicferruleinafixedreflection the oftheir coating，through study production to increaseand thesensorProbefor process improve 3 The sensitive humidity ofthinfilms properties In addition tothe sensordetect

11、ion F-P effect precision ofrefiectiOn cavity 0utside the thin filmsare moisture?sensitivethin filmeffectandits use characteristics，this0f siliconthin porous filmsof moisture sensitive havea humiditv components high response Sensor 4 Humidity test Experiment of FP Design fiber。optic sensortest cavity

12、humidity system，set upexperimental of thesensor broadband testing SOUrCe optical incidentonthe light inf ared spectral andthetime 北驢nse oftheincident monochromaticlaser sourcewhenthe light 0ptical testresults powerchanges，and to the dataobtained analyze humiditvsensor charactedsties Keywords：fiberF-

13、P sensor,moisturesensitive cavity，humidity film，poroussillcon， nl 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明，所呈交的論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其 他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得武漢理工大學(xué)或其它教育 機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何 貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解武漢理工大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即學(xué)校有權(quán) 保留、送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱

14、；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜?或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 保密的論文在解密后應(yīng)遵守此規(guī)定 簽名：盈墊筐 導(dǎo)師簽名： 塑絲日期：型啕幽 群13 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 第1章緒論 11課題研究背景及意義 空氣濕度是指空氣中水分子含量多少或者說是潮濕的程度，一般用相對濕 度表示。相對濕度大小與人類的生活環(huán)境是密切相關(guān)的。夏天的室外環(huán)境溫度 較高，我們需要靠汗液的蒸發(fā)來帶走熱量，但是如果空氣中相對濕度較高，那 么汗液的蒸發(fā)就會比較緩慢，此時人們的身體也會因?yàn)闊崃康纳l(fā)不出去而感 覺難受，但是在相同的溫度下如果空氣中相對濕度較小，我們會因?yàn)闊崃可l(fā) 較快而感覺要舒適得多，另外

15、細(xì)菌和病菌的滋生和繁殖需要在一定的濕度條件 下進(jìn)行，所以其對于病人的康復(fù)有很大的影響，因此在醫(yī)院的病房里面我們也 需要讓病房的相對濕度控制在最合適的范圍內(nèi)，以期讓病人能在最短的時間內(nèi) 恢復(fù)健康。以上是空氣濕度對于我們?nèi)梭w本身的影響。大氣中相對濕度的檢測 準(zhǔn)確性也直接影響了氣象臺對于天氣預(yù)報的準(zhǔn)確性，大氣中水分子含量的多少 決定了其在一定溫度下是否會凝結(jié)成雨或雪降落下來，動植物的生長和發(fā)育， 蟲卵的孵化，幼蟲的生長，倉庫中物品的存儲環(huán)境等等這些都需要在一定的濕 度環(huán)境下進(jìn)行。 因此相對濕度是人類環(huán)境表征的一個重要參數(shù)。人們的日常生活和生產(chǎn)活 動以及動植物的生長和生存，都與周圍環(huán)境的濕度息息相關(guān)，

16、從日常生活、家 電、交通、到醫(yī)療、氣象、工農(nóng)業(yè)都需要進(jìn)行濕度測量。 目前市場上提供的監(jiān)測濕度的傳感器大多是機(jī)械式和基于電化學(xué)的電子類 濕度計。光纖傳感器因?yàn)榫哂畜w積小，重量輕，不受電磁干擾，光纖傳輸全光 信號，易于集成等一系列的優(yōu)點(diǎn)而成為如今傳感器發(fā)展制作中備受關(guān)注，而光 纖類的濕度計在制作技術(shù)上尚不成熟，存在諸多弊病，光纖Bragg光柵式的對濕 度響應(yīng)較小，O-100RH Relative 鍍膜的濕度敏感膜不穩(wěn)定，易脫落。 光纖F-P腔式傳感器除了具有其它光纖傳感器的有點(diǎn)外還有傳感器原理簡 單，傳感精度極高等優(yōu)劇21。但是其制作過程復(fù)雜，成本較高，要做出可實(shí)用化 的光纖FP傳感器還很困難。

17、武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 12國內(nèi)外濕度傳感器研究狀況 早在18世紀(jì)的時候人們就已經(jīng)意識到了濕度對于現(xiàn)實(shí)生活中的影響，且從 那時開始設(shè)計了一系列的方法來測量空氣的相對濕度。時至今日已經(jīng)出現(xiàn)了許 許多多的測量方法，所利用的原理也各有不同，但是現(xiàn)在市場上出現(xiàn)的濕度檢 測儀大致可分為機(jī)械式和電子式兩種，光纖濕度傳感器產(chǎn)品目前尚未在市場上 出現(xiàn)，人們研究的也主要是基于光纖光柵式的和端面鍍膜式的光纖濕度傳感器。 市場上銷售的濕度傳感器在精度上還有很大的缺陷只能精確到正負(fù)5RH。主要 的對空氣濕度測量的方法有： 1、干濕球法測量濕度 這種方法產(chǎn)生于18實(shí)際是最早設(shè)計的一種具有實(shí)際意義的濕度測量儀，液 體變

18、成氣體的時候需要吸收熱量，干濕球法正是利用了這一原理，把兩個溫度 特性完全相同的溫度計，其中一個用紗布包好，用設(shè)計好的方法使紗布保持濕 潤，而另外一個溫度計放在空氣中，處于液態(tài)的水分子要汽化成水蒸汽則需要 吸收熱量，而空氣中水分子的飽和度則直接影響了水分蒸發(fā)的速度，蒸發(fā)速度 快則空氣種水分子含量低，然后兩個溫度計的溫差就會很大。反之，溫度計的 溫差很小那么空氣中的相對濕度則很大。我們讀取兩個溫度計上的溫差則可以 確定空氣中的相對濕度大小。這并不是一種直接測量濕度的方法，它有專門的 干濕球方程來換算處濕度值，另外水分蒸發(fā)的速度不僅僅只和空氣中的水分子 含量相關(guān)，還和大氣的流動速度相關(guān)，流動速度快

19、的時候蒸發(fā)要快些。而干濕 球的換算方程也有特定的風(fēng)速條件，要求濕球所處的環(huán)境大氣流動速度大于 25rns，普通的濕度計考慮的東西較少13J，測量精度只有7RH左右。影響干濕 球法測量濕度的精度主要原因有： 1 對溫度測量不準(zhǔn)確的影響 2 通風(fēng)速度 的不穩(wěn)定所造成的影響， 3 濕球的大小和形狀的影響， 4 濕球的污染造成 其水分蒸發(fā)速度變化的影響 5 熱輻射帶走的能量對溫度計的影響， 6 濕 球水分含量動態(tài)變化的影響 2、露點(diǎn)儀法測量濕度 露點(diǎn)儀出現(xiàn)于19世紀(jì)，也是一種較為古老的濕度測量方法了，經(jīng)過長時間 的發(fā)展也因此而變得非常完善了。露點(diǎn)儀的原理是這樣的，把一個表面光潔的 鏡面放在濕度低于10

20、0RH的環(huán)境中，然后使用一定的方式讓鏡面降溫，當(dāng)降 到一定的程度的時候鏡面開始出現(xiàn)凝結(jié)的露珠，測出這個時候的鏡面溫度就可 以知道此時空氣中的相對濕度，因?yàn)椴煌南鄬穸戎祵?yīng)了不同的露點(diǎn)溫度， 2 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 空氣中水分含量高則露點(diǎn)溫度也較高。 鏡面污染會造成露點(diǎn)儀測量偏差，其主要表現(xiàn)在兩個方面，第一個是改變 了鏡面本底放射水平，第二個是拉烏爾效應(yīng)，拉烏爾效應(yīng)是由可溶于水的物質(zhì) 產(chǎn)生的，當(dāng)待測量氣體中含有這些物質(zhì)時，鏡面則提前生成露珠，因此而產(chǎn)生 測量誤差。如果空氣中攜帶的是不能溶于水的物質(zhì)，就會增加鏡面的散射水平， 而使的露點(diǎn)儀的零點(diǎn)產(chǎn)生漂移。大多數(shù)情況下露點(diǎn)儀都會在使用了一定

21、的時間以 后產(chǎn)生污染，是以需要經(jīng)常地進(jìn)行維護(hù)。也正是因?yàn)檫@些原因所以限制了其使用 環(huán)境的局限性【4l，希望檢測環(huán)境是一個比較干凈的，空氣污染物含量少的環(huán)境。 3、電子式濕度計 這種濕度傳感器一般是讓濕度敏感薄膜暴露在一定的濕度環(huán)境中，薄膜吸 收空氣中的水分程度因空氣中的水分子含量而異，然后薄膜吸收水分以后其電 學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，如電容【5l，電阻【6J等特性，然后我們根據(jù)其電容和電阻改變特 性來確定空氣中相對濕度的大小。按濕度敏感薄膜類型的不同可以分成：電解 質(zhì)類，半導(dǎo)體陶瓷類，有機(jī)高分子聚合物三大類。電解質(zhì)類的濕度傳感器對濕 度的敏感性能優(yōu)越，穩(wěn)定性也很好，但是響應(yīng)時間比較慢，高的RH環(huán)境下容

22、易 潮解，此類的薄膜的代表性物質(zhì)為LiCI。半導(dǎo)體陶瓷類的濕度敏感薄膜種類比較 多，其重要是利用了其電極之間的電阻變化來確定相對濕度的。其優(yōu)點(diǎn)有可耐 高溫，化學(xué)性能好，壽命長，價格便宜等，但是穩(wěn)定性，差，也需要進(jìn)行清潔。 高分子類的濕度敏感薄膜利用了其某些特征量的變化，這些特征量一般是其介 電常數(shù)l_丌，導(dǎo)電性能變化，高分子的感濕材料有聚苯乙烯酸磺酸、聚乙烯醇、醋 酸纖維素、醋酸丁酸纖維素、聚酰亞胺等。其中以電阻特性變化做成的傳感器 的感濕特性曲線具有非線性現(xiàn)象，另外表面被污染以后也會造成傳感器的電阻 值漂移，但引線的分布影較??；電容型高分子傳感器的感濕特性曲線的線性好， 抗污染能力較強(qiáng)，但是

23、電容結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生火花，某些特殊區(qū)域不能使用。 4、光纖類濕度計 光纖類的濕度傳感器也有很多種，大多數(shù)都處于研究狀態(tài)。但都需要在光 纖的特定位置鍍上濕度敏感薄膜【引，在不同空氣濕度下該薄膜具有不同的光學(xué)特 性，然后以此來確定空氣中的濕度。2006年浙江大學(xué)盛德仁等人使用了光纖光 柵技術(shù)來測量濕蒸汽濕度，這是一個處于高濕度環(huán)境下的測量，他們使用了兩 個刻在同一根光纖上的Fiber BraggGrating FBG ，其中一個不做濕度敏感處理的 FBGl用來測量空氣中的溫度，另外一個FBG2去掉涂覆層以后用濕度敏感薄膜涂 敷，待其吸收濕度以后膨脹，以此改變FBG2的反射中心波長。這樣做要事先知 3

24、武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 道測量濕度的FBG2的溫度特性，這樣以來才能用測溫FBGl測量得出的溫度值來 去除FBG2對溫度的敏感部分。這種結(jié)構(gòu)的濕度傳感器在光纖傳感器中因?yàn)槭遣?長解調(diào)所以具有比較好的抗干擾性不會因?yàn)闇y量過程中光路擾動而影響中心波 長。缺點(diǎn)就是吸濕膨脹對FBG的影響較小。 Fiber 在2009年的文獻(xiàn)中查閱到，苗應(yīng)平等人在傾斜光纖光柵 Tilt Bragg Grating 上涂敷PVA材料來測量濕度，是用透射光功率來確定環(huán)境相對濕度大 小的，在檢測結(jié)果中存在兩個線性區(qū)，80RH以上的濕度響應(yīng)度比較大，80RH 以下的相對濕度響應(yīng)度相對較小。但是功率解調(diào)的光纖傳感器在測量的時候

25、功 率容易受外界因素的干擾，是以在封裝上需要非?？量痰臈l件。 13光纖FabryPerot腔在傳感器領(lǐng)域的應(yīng)用 多多的應(yīng)用了，其中有部分已經(jīng)取得了實(shí)際的應(yīng)用，而另外也積極地開發(fā)其在 新的傳感領(lǐng)域的應(yīng)用，下面就介紹一些在光纖FP腔傳感器上的研究成果。 1 光纖FP壓力傳感器 F-P壓力傳感器的設(shè)計原理是把被測物所受的壓力值轉(zhuǎn)變?yōu)槠鋵P干涉腔 長度的變化來實(shí)現(xiàn)對壓力的測量19J。傳感器原理圖如圖1-1所示，鍍鋁的硅膜和 陶瓷插針的端面構(gòu)成一個FP腔，硅膜在壓力的作用下發(fā)生形變改變腔長，而使 反射光譜發(fā)生變化，測量反射光譜的變化就可以得到硅膜上所承受應(yīng)力的情況。 圖1-1光纖FP壓力傳感器 4 武

26、漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 光纖FP液位傳感器 由恒彈性硅片和單模的石英光纖端面構(gòu)成一個對液體壓力的傳感器，如下 圖所示，光源由下面的單模光纖進(jìn)入，液體槽和彈性硅片之間有一個平衡裝置， 以使得彈性硅片所受的應(yīng)力在整個平面是均勻，以避免致硅片傾斜而使彈性硅 片上的反射膜反射的光線不能耦合進(jìn)入單模光纖內(nèi)，此種測試液位的方法是把 液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力測試然后再轉(zhuǎn)而得到液位的變化【101。 液體平衡 裝置 彈性硅片 F_一F腔 圖1-2光纖FP液位傳感器 3 光纖F-P位移傳感器 用FP腔測試物體微位移的原理【llJ如下，接收光纖的端面加一個自聚焦透 鏡，以便增加光束耦合的能力，因?yàn)檫@種形式的F-

27、P腔當(dāng)反射面向遠(yuǎn)處移動以后 光的耦合能力會大大降低，另外一個反射膜貼在被測移動物體的端面，或者如 果被測物體表面反射率足夠大的話也可以直接用被測物體的表面做F-P腔的第二 個反射面。 4 光纖FP電流傳感器 傳感器結(jié)構(gòu)如圖13所示，把待測量的電流加載到圖中的線圈中，在兩個鐵 芯中間形成電流的磁場，然后把做好的導(dǎo)體棒，在棒上貼一個反射膜，將棒懸 掛在磁場中，讓貼膜處和光纖端面形成一個FP腔，這樣就可以根據(jù)導(dǎo)體棒所受 磁場力的狀態(tài)來確定線圈中電流的大小。 5 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 光纖 圖11光纖F-P電流傳感器 根據(jù)在應(yīng)用中靈活處理我們還可以做出監(jiān)測其它許多物理量的光纖FP傳感 器112l，

28、比如在F-P腔中填充只對某種氣體敏感的介質(zhì)，構(gòu)成光纖FP氣體傳感器， 和利用聲波在介質(zhì)中傳播的某些特性制成超聲波傳感器，和利用一些機(jī)械裝置 做成振動測量傳感器等等，這些都需要我們在實(shí)踐中去體會和摸索。 13本論文所做的工作 為了實(shí)現(xiàn)光纖FP腔測量濕度系統(tǒng)，在滿足濕度測溫精度情況下，利用了光 纖FP腔的一系列優(yōu)點(diǎn)，綜合前人制作F-P腔的方法，我們提出了一種新的方法制 作光纖F-P腔，簡化了其制作過程，提高了反射薄膜的穩(wěn)定性。并且將此光纖FP 腔的制作方法應(yīng)用與濕度傳感器探頭的制作中，并用實(shí)驗(yàn)檢測了這種新的光纖 FP腔濕度傳感器的性能。本文中本人所做的主要工作是： 1、介紹了光纖F-P腔傳感器，分

29、析了光纖FP腔理論。 2、討論了光纖F-P腔解調(diào)方法，并對各種解調(diào)方法進(jìn)行了分析。 3、提出了一種新的光纖FoP腔制作方法，利用磁控濺射鍍膜工藝在光纖端面 制作光纖FP腔，為提高薄膜與光纖端面的穩(wěn)定性將陶瓷插芯固定光纖端面，在 陶瓷插芯上鍍膜，增大薄膜與基底的結(jié)合面積以提高薄膜的牢固性和光纖FP腔 的穩(wěn)定性。 4、使用波長解調(diào)和功率解調(diào)光纖F-P腔實(shí)現(xiàn)對相對濕度的檢測，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 進(jìn)行分析得出濕度傳感器的一些性能指標(biāo)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中分析了這兩種解調(diào)方 法的特點(diǎn)。 6 武漢理工大學(xué)碩+學(xué)位論文 14本章小結(jié) 本章主要介紹了濕度傳感器的研究現(xiàn)狀和光纖F-P傳感器的應(yīng)用現(xiàn)狀，并對 本論文的主要工作做了

30、概要性介紹。 7 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 第2章光纖FP干涉儀 21 FP干涉儀干涉原理 211多光束干涉 假設(shè)一束光通過厚度為h，折射率為n的透明平行平面玻璃板，玻璃板置于 空氣介質(zhì)中，光束以0角度入射到其上一點(diǎn)01分成一束反射光和一束透射光， 光在介質(zhì)板內(nèi)多次來回反射，光束在玻璃板的兩邊被分成振幅從左致右遞減的 反射光和透射光。因?yàn)檫@些光束都是從同一束光通過分振幅的方法得到的光， 所以它們是相干光，在玻璃板的兩邊可以形成干涉條紋【13l。 I 1 jLl 圖2-1多光束干涉示意圖 假設(shè)由空氣介質(zhì)進(jìn)入平板介質(zhì)的反射系數(shù) 反射光電場振幅與入射光電場 振幅之比 為r，透射系數(shù) 透射光電場振幅與

31、入射光電場振幅之比 為t，而 由平板介質(zhì)進(jìn)入空氣的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為r和t由此我們可以寫出每 一次反射的電場振幅分量為： 8 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 目一rE 黿一 trte塒Eo 黿7 ；護(hù)3，。P-2玷EI 21 E 髟一護(hù)。刪，P廿1M 式中P為序號，p 2，3，4?，p l除外，因?yàn)榈谝豁?xiàng)沒有透射，其振幅反 射比為r，而其余各項(xiàng)中均含有振幅反射比r。，且都有兩次透射。當(dāng)平板的反射 率很高，而且其平板足夠長，則有無限多個這樣的反射波，而總的反射波應(yīng)該 是這些反射波的疊加，所以總電場應(yīng)該寫為上式中每一個量的疊加形式。 E7 茸一+砬一+毯7+髟 22 把 21 式中各項(xiàng)代入 22

32、中，并令n p2，則可以都得到下式： 分” ，+【羅 r。P塒ttP塒妒 2-3 根據(jù)： 薈“擊 仆1 2。4 并且設(shè)反射系數(shù)與透射系數(shù)之和等于1，并且由于光路可逆r-r，可以求 得反射光波電場總和為： -【，+等n雨r 1-e-6 25 有反射光電場方程可以寫出反射光強(qiáng)為： 廣L挑 ， 【筆善】【箸芳妒 2【2一 P坫一P一詩 】 rf， 1一，2 2+，2【2一 P”一e-,6 】 26 4Rsin2魚 ， ， ；k 1一R 2+4只sin2罷 27 同樣地可以得到透射光的強(qiáng)度表達(dá)式： 1一R 2+4尺s群； ， f k碉T2 28 9 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 R 0064 R 02 R

33、 07 R 09 圖22FP干涉條紋 由以上知道，多光束干涉的時候，干涉條紋的細(xì)銳程度和兩個反射面的反 射率是息息相關(guān)的，反射率越高則可以在透射光處得到越細(xì)銳的干涉條紋，而 在反射光處則由于第一次反射和第二次反射光的強(qiáng)度相差太大無法形成很好的 干涉條紋。 212 FP干涉儀精細(xì)度 FP腔干涉條紋精細(xì)度是一個評價干涉條紋細(xì)銳程度的值，其公式表達(dá)式為 F Jr,0，這里的厶6定義為透射光強(qiáng)為最大值的一半是的相位寬度，也就是我 們所說的3dB帶寬，其示意圖如下圖23 圖2-3干涉條紋精細(xì)度 213光纖FP干涉儀的色分辨率本領(lǐng) 能夠分辨開的最小波長差6入m稱之為儀器的分辨率極限，的對于顏色的分 lO 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 辨，我們可以使用瑞利判據(jù)：其中一個波長的極大值正好落在鄰近波長的極小 值處時，正好可以分辨，否則不能分辨。另外一種說法是，兩個等強(qiáng)度波長的 亮條紋只有當(dāng)他們的合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81時才能被分 辨。分辨率本領(lǐng)可以用 彳；jL A 。 29 來表示。 下面用理論計算來推導(dǎo)一下，如果不考慮F-P干涉儀的吸收損耗，則波長為 入。和入2的兩束光的合強(qiáng)度為 卜志+藤12i _ 2 Z ，j妥 211 1一只 上式中6。和6：是在同一點(diǎn)的兩個波長所對應(yīng)的相位差，R是反射面的反射 幺 2ma一占2，因此