空間幾何體三視圖和直觀圖共

1、空間幾何體三視圖和直觀圖共1.2空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體三視圖和直觀圖共一、幾何體的直觀圖一、幾何體的直觀圖: 直觀圖直觀圖: 表示空間圖形的平面圖形，表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖叫做空間圖形的直觀圖.空間幾何體三視圖和直觀圖共 思考思考 畫一個正方形的直觀圖。畫一個正方形的直觀圖?？臻g幾何體三視圖和直觀圖共斜二測畫法斜二測畫法在正方形中建在正方形中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷绷⑦m當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；角坐標(biāo)系；x. . . . . . . . .yo思考：如何畫一個正方形的直觀圖？思考：如何畫一個正方形的直觀圖？空間幾何體三視圖和直觀圖共建立建立xoy=45的坐標(biāo)系的

2、坐標(biāo)系平行于平行于x、y軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于仍平行于x、y軸，但橫向長度不變，縱向軸，但橫向長度不變，縱向長度減半長度減半. . . . .x. . . . .yox. . . . . . . . .yo空間幾何體三視圖和直觀圖共（1 1）畫軸）畫軸. .（2 2）確定平行線段）確定平行線段. .xyo( 450或1350 )xyo平行平行x軸的線段平行于軸的線段平行于x 軸軸平行平行y軸的線段平行于軸的線段平行于y 軸軸（3 3）確定線段長度）確定線段長度. .平行平行x x軸的線段的長度保持不變軸的線段的長度保持不變. .平行平行y y軸的線段的長度變?yōu)?/p>

3、原來的一半軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话? .斜二測畫法的步驟斜二測畫法的步驟空間幾何體三視圖和直觀圖共常用的一些空間圖形的平面畫法常用的一些空間圖形的平面畫法空間幾何體三視圖和直觀圖共:畫法按如下步驟完成ABxyOC,中在已知的正三角形第一步ABC.,軸為取對稱軸軸所在的直線為取yCOxAB使軸軸、畫對應(yīng)的,yx.045yOx使./,OCCOOBBOOAAOx21軸上取在第二步CABOxy045.,的直觀圖就是正三角形形角三的所得連結(jié)第三步ABCCBACBCAABC2911圖例例1.畫水平放置的正三角形的直畫水平放置的正三角形的直觀圖。觀圖?？臻g幾何體三視圖和直觀圖共11111211122=2

4、24B CBCA HAHA HA HAH12S ABCAHBC11111121122=2244S ABCBCAHBCAHS ABC24直觀圖的面積實際平面圖形面積24直觀圖的高實際平面圖形的高空間幾何體三視圖和直觀圖共一個四邊形的直觀圖是邊長為一個四邊形的直觀圖是邊長為a的正方形，的正方形，則原圖形的面積是則原圖形的面積是 。22 2a空間幾何體三視圖和直觀圖共例例2、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖形的直觀圖(1)在六邊形在六邊形ABCDEF中，取中，取AD所在的直線為所在的直線為x軸，對稱軸軸，對稱軸MN所在直線為所在直線為y軸，兩軸交于點軸，兩軸交

5、于點O畫對應(yīng)的畫對應(yīng)的x，y軸，兩軸相交于點軸，兩軸相交于點O，使，使xOy=45.OxyABCDEFMNOyx空間幾何體三視圖和直觀圖共xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN 1.2OMNN 2 以為中心,在X 上取A D =AD，在y 軸上取M N =以點為中心,畫B C 平行于x 軸,并且等于BC;再以M 為中心,畫E F 平行于x 軸,并且等于EF.空間幾何體三視圖和直觀圖共AxyOBCDEFMNOxyABCDEFMN 3 連接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去輔助線x 軸和y 軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A B C D E F空間幾何體三視圖和直觀

6、圖共xyOABCDEFMNABCDEF空間幾何體三視圖和直觀圖共3.畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)練習(xí)2、利用斜二測畫法得到的、利用斜二測畫法得到的（1）三角形的直觀圖是三角形三角形的直觀圖是三角形（2）平行四邊行的直觀圖是平行四邊形平行四邊行的直觀圖是平行四邊形（3）正方形的直觀圖是正方形正方形的直觀圖是正方形（4）菱形的直觀圖是菱形菱形的直觀圖是菱形以上結(jié)論，正確的是（以上結(jié)論，正確的是（ ）A （1）（2）B （1）C （3）（4）D （1）（2）（3）（4）A練習(xí)練習(xí)1、判斷下列結(jié)論是否正確、判斷下列結(jié)論是否正確（1）角

7、的水平放置的直觀圖一定是角角的水平放置的直觀圖一定是角 （ ）（2）相等的角在直觀圖中仍然相等相等的角在直觀圖中仍然相等 （ ）（4）若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行仍然平行 （ ）（3）相等的線段在直觀圖中仍然相等相等的線段在直觀圖中仍然相等 （ ）空間幾何體三視圖和直觀圖共二、怎樣畫立體圖形的直觀圖？怎樣畫立體圖形的直觀圖？例例1. 畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的 長方體的直觀圖.xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34空間幾何體三視圖和直觀圖共2、正棱錐的直觀圖的畫法xyOzABCDES正五棱錐空間幾何體三視

8、圖和直觀圖共3、直棱柱的直觀圖的畫法xyOzABCDEFABCD EF直六棱柱空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)練習(xí)1：下列說法是否正確？：下列說法是否正確？ (1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.(2)兩條相交直線的直觀圖可能平行兩條相交直線的直觀圖可能平行.(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形不變，高

9、為原三角形高的一半的三角形.()()()()通過斜二測法畫平行線，得到的線仍是平行線通過斜二測法畫平行線，得到的線仍是平行線空間幾何體三視圖和直觀圖共( ) A. B. C. D.練習(xí)2：如圖，直觀圖所示的平面圖形是任意三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形oxyCBAC在直觀圖中，若線段與坐標(biāo)軸在直觀圖中，若線段與坐標(biāo)軸平行，那么在實際的圖形中，平行，那么在實際的圖形中，這條線段也與坐標(biāo)軸平行這條線段也與坐標(biāo)軸平行空間幾何體三視圖和直觀圖共3( ) A. B. C. D.練習(xí) ：如圖，直觀圖所示的平面圖形是任意四邊形直角梯形任意梯形等腰梯形oxyDCBAB空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)練習(xí)4:

10、已知一四邊形已知一四邊形ABCD的水平放的水平放 置的直觀圖是一個邊長為置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。請畫出這個圖形的真實圖形。 空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)練習(xí)5：如圖為水平放置的正方形：如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系它在直角坐標(biāo)系xOy中點中點B(2,2)，則在用，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點頂點B到到x軸的距離為軸的距離為( ) 22空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)練習(xí)6：如圖：如圖A/B/C/是水平放置的是水平放置的ABC的直觀圖，則在的直觀圖，則在ABC的三邊的三邊及中線及中線A

11、D中，最長的線段是中，最長的線段是( )AC空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)練習(xí)7：右圖是：右圖是ABC利用斜二測畫法利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖得到的水平放置的直觀圖ABC，其，其中中ABy軸，軸，BCx軸，若軸，若ABC的面積是的面積是3，則，則ABC的面積是的面積是( ) 26空間幾何體三視圖和直觀圖共【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】1. 平面圖形的斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟；平面圖形的斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟；2. 簡單幾何體的斜二測畫法；簡單幾何體的斜二測畫法；3. 簡單組合體的斜二測畫法；簡單組合體的斜二測畫法；4. 注意的幾點注意的幾點.空間幾何體三視圖和直觀圖共知識點一：中心投

12、影和平行投影知識點一：中心投影和平行投影空間幾何體三視圖和直觀圖共空間幾何體三視圖和直觀圖共空間幾何體三視圖和直觀圖共這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.空間幾何體三視圖和直觀圖共空間幾何體三視圖和直觀圖共 投影是光線投影是光線(投射線投射線)通過物體通過物體,向向選定的面選定的面(投影面投影面)投射投射,并在該面并在該面上得到圖形的方法上得到圖形的方法.通過觀察和自己的認通過觀察和自己的認識識 , 你是怎樣來理解你是怎樣來理解投影的含義的投影的含義的?想一想？想一想？一、投影：一、投影：空間幾何體三視圖和直觀圖共觀察下列投影圖,并將它們進行比較結(jié)論：我們把光由一點向外散射形

13、成的投影稱為中心投影.空間幾何體三視圖和直觀圖共知識點一知識點一：平行投影：平行投影當(dāng)把投影中心移到無窮遠，在一束平當(dāng)把投影中心移到無窮遠，在一束平行光線照射下形成的投影，叫做平行行光線照射下形成的投影，叫做平行投影。投影。空間幾何體三視圖和直觀圖共平行投影：平行投影：正投影：投影方向垂直于投影面正投影：投影方向垂直于投影面 的投影。的投影?？臻g幾何體三視圖和直觀圖共平行投影：平行投影：斜投影：投影方向與投影面傾斜斜投影：投影方向與投影面傾斜 的投影。的投影?？臻g幾何體三視圖和直觀圖共平行投影的性質(zhì)平行投影的性質(zhì)（1） 直線或線段的平行投影仍是直線或線段直線或線段的平行投影仍是直線或線段. 當(dāng)

14、圖形中的直線或線段不平行于投射線時當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時，平平行投影具有下列性質(zhì)行投影具有下列性質(zhì).（2）平行直線的平行投影是平行或重合的直線）平行直線的平行投影是平行或重合的直線.（5）平行于投射面的線段，）平行于投射面的線段，它的平行投影與這條線段平行它的平行投影與這條線段平行且等長且等長.（4）與投射面平行的平面圖形，）與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等它的投影與這個圖形全等.（3）在同一直線或平行直線上，兩條線段的平行）在同一直線或平行直線上，兩條線段的平行投影線段的長度比等于這兩條線段的長度比投影線段的長度比等于這兩條線段的長度比.FF空間幾何體三視圖和直觀

15、圖共練習(xí)：下列說法是否正確？練習(xí)：下列說法是否正確？（1 1）正方形的平行投影可能是梯形）正方形的平行投影可能是梯形. .（2） 兩條相交直線的平行投影可能平行兩條相交直線的平行投影可能平行.（3）互相垂直的兩條直線的平行投影仍然互相垂）互相垂直的兩條直線的平行投影仍然互相垂直直.（）（）（）（4）等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形等腰三角形的平行投影仍是等腰三角形. .（）空間幾何體三視圖和直觀圖共知識點二：空間幾何體的三視圖知識點二：空間幾何體的三視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共空間幾何體三視圖和直觀圖共三視圖欣賞三視圖欣賞空間幾何體三視圖和直觀圖共空間幾何體三視圖和直觀圖共空間幾何體三視圖

16、和直觀圖共 “視圖視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖所得到的投影圖 光線從幾何體的前面向后面正投影，所得的光線從幾何體的前面向后面正投影，所得的投影圖稱為投影圖稱為“正視圖正視圖” ，自左向右投影所得的投，自左向右投影所得的投影圖稱為影圖稱為“側(cè)視圖側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影，自上向下投影所得的投影圖稱為圖稱為“俯視圖俯視圖” 幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。何體的三視圖?？臻g幾何體三視圖和直觀圖共V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W側(cè)側(cè)立立投影面投影面VHW空間幾何體三

17、視圖和直觀圖共WV正視圖HVH俯視圖W側(cè)視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共 俯視圖側(cè)視圖 正視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共長對正高平齊寬相等空間幾何體三視圖和直觀圖共 從前向后正對著物體觀察，畫出正視圖，正視從前向后正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形圖反映了物體的長和高及前后兩個面的實形 從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，俯視從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，俯視圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形圖反映了物體的長和寬及上下兩個面的實形 從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，左視從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，左視圖反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形圖

18、反映了物體的寬和高及左右兩個面的實形. .三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高. .空間幾何體三視圖和直觀圖共 回憶已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共主左俯空間幾何體三視圖和直觀圖共長方體主左俯空間幾何體三視圖和直觀圖共 圓柱主左俯空間幾何體三視圖和直觀圖共圓錐主左俯空間幾何體三視圖和直觀圖共球體正側(cè)俯空間幾何體三視圖和直觀圖共 上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺上一節(jié)學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺以及圓臺的三視圖是怎樣的？的三視圖是怎樣的？空間幾何體三視圖和直觀圖共六棱柱正側(cè)俯空間幾何體三視圖和直觀圖共正三棱錐正三棱錐

19、正正側(cè)側(cè)俯俯空間幾何體三視圖和直觀圖共正四棱錐正側(cè)俯空間幾何體三視圖和直觀圖共正四棱臺正側(cè)俯空間幾何體三視圖和直觀圖共圓臺正側(cè)俯空間幾何體三視圖和直觀圖共圓臺的三視圖圓臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯空間幾何體三視圖和直觀圖共注意：注意：(1)畫幾何體的三視圖時，畫幾何體的三視圖時， 能看見的輪廓和棱用能看見的輪廓和棱用實線實線表示，表示， 不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用虛線虛線表示。表示。長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等寬相等。空間幾何體三視圖和直觀圖共除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將、球等基本幾何體的三

20、視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由一些簡單幾何體組成的組合體學(xué)習(xí)畫出由一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。的三視圖?？臻g幾何體三視圖和直觀圖共請同學(xué)們試試畫出立白請同學(xué)們試試畫出立白洗潔精塑料瓶的三視圖洗潔精塑料瓶的三視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出. 側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視

21、圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共例1.畫下例幾何體的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共練習(xí)1：畫出六角螺栓的三視圖。正視圖側(cè)視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共遮擋住看不見的線用虛線例2.畫出下面這個組合圖形的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱空間幾何體三視圖和直觀圖共 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐空間幾何體三視圖和直觀圖共四棱錐 一

22、個幾何體的三視圖如下,你能說出它是什么立體圖形嗎? 空間幾何體三視圖和直觀圖共例：由例：由5個小立方塊搭成的幾何體，其三個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個幾何體視圖分別如下，請畫出這個幾何體.(正視圖正視圖)(俯視圖俯視圖)(側(cè)視圖側(cè)視圖)空間幾何體三視圖和直觀圖共例：根據(jù)三視圖判斷幾何體例：根據(jù)三視圖判斷幾何體.側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共例：根據(jù)三視圖判斷幾何體例：根據(jù)三視圖判斷幾何體.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖空間幾何體三視圖和直觀圖共例：根據(jù)三視圖判斷幾何體例：根據(jù)三視圖判斷幾何體.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 空間幾何體三視圖和直觀圖共1.已知幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖.OO.pOO.p.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖練習(xí)練習(xí)空間幾何體三視圖和直觀圖共xoyz.O.pxy.p.O.o空間幾何體三視圖和直觀圖共(1) 四棱柱(2) 圓錐與半球組成的簡單組合體(3) 四棱柱與球組成的簡單組合體(4) 兩個圓臺組成的簡單組合體空間幾何體三視圖和