《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、信息化教學(xué)設(shè)計(jì)方案模板課題名稱三角形的分類教師姓名郭學(xué)寧學(xué)生年級(jí)四年級(jí)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析“三角形的分類”是小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何與圖形”教學(xué)內(nèi)容之一。它是三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以從形的方面加深學(xué)生對(duì)各種三角形概念的理解，厘清這些概念的邏輯關(guān)系，更重要的是可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)分類的過(guò)程與方法。聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的有序思維能力和解決問(wèn)題的能力，為后面學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和及三角形的面積打下基礎(chǔ)。學(xué)生分析學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。加之前兩節(jié)課的觀察、操

2、作、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形各部分名稱、特征及三邊之間關(guān)系的知識(shí)，本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的。相信學(xué)生已經(jīng)具備的對(duì)比發(fā)現(xiàn)、合作探究、猜想驗(yàn)證、概括歸納等學(xué)習(xí)方式的進(jìn)一步探究，更加豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類三角形特征，并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。過(guò)程與方法通過(guò)觀察、分類、記錄等活動(dòng)，折、量等操作，體驗(yàn)分類的過(guò)程與方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生有序思維能力。情感態(tài)度讓學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的喜

3、悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面特征，對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類，厘清概念的邏輯關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)“二分法”的分類方法過(guò)程與方法，學(xué)會(huì)有序思考合理推類，掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)策略的選擇與設(shè)計(jì)（說(shuō)明本課題設(shè)計(jì)的基本理念，主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略，以及這些策略實(shí)施過(guò)程中的關(guān)鍵問(wèn)題。）1、準(zhǔn)確把握學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)和認(rèn)知水平。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和以有的經(jīng)驗(yàn)之上。本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的分類，在低年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)分類的思想有了一定的

4、認(rèn)識(shí)。因此，設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候，在課前談話的過(guò)程中，復(fù)習(xí)了分類的方法，滲透分類的思想。導(dǎo)入時(shí)也沒(méi)有做過(guò)多的“活”，一上課就問(wèn)學(xué)生“同學(xué)們這是什么？它有哪幾部分組成？”學(xué)生回答問(wèn)題很踴躍，大多數(shù)同學(xué)都能說(shuō)出：“三角形有三條邊，三個(gè)角”。復(fù)習(xí)中，滲透三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)。緊接著，直接揭題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、倡導(dǎo)學(xué)生們采取有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我在引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的分類時(shí)，給學(xué)生們提供了一次既動(dòng)手又合作交流的機(jī)會(huì)?！敖酉聛?lái)我們按照剛才討論的來(lái)分分類，用你喜歡的方法把它記下來(lái)。”這一次動(dòng)手實(shí)踐與交流，為

5、下邊探索出新知識(shí)作了鋪墊，又照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，使全部學(xué)生都在動(dòng)手之后獲得了成功的愉悅，同時(shí)又在教學(xué)過(guò)程中利用這種互幫、互教、互學(xué)的形式，促使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)心他人，學(xué)會(huì)珍惜友情，學(xué)會(huì)人與人交往的能力，體現(xiàn)合作交流的真正價(jià)值。3、倡練習(xí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性、多樣性和趣味性，增強(qiáng)挑戰(zhàn)性，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。為此，我在學(xué)生能夠按三角形角的特點(diǎn)將三角形進(jìn)行分類后，為了加深學(xué)生的印象，安排了“猜一猜”的練習(xí)，當(dāng)學(xué)生前兩次能一次就猜對(duì)，而后兩次卻意見(jiàn)不統(tǒng)一的時(shí)候，

6、我讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的原因，他們馬上深刻認(rèn)識(shí)到了銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的特點(diǎn)。在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中看到的三角形屬于哪一類，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。并且還設(shè)計(jì)了填空練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，照顧班級(jí)中后20%的學(xué)生對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。 3、 重視對(duì)課堂生成的預(yù)設(shè)，順利開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)教案的過(guò)程中我充分考慮到課堂中可能生成的信息，并設(shè)計(jì)好相應(yīng)的方案。如在探究按邊分類時(shí)，我就考慮到學(xué)生有可能出現(xiàn)的三種情況：按邊分分2類的：三條邊都不相等，有兩條邊相等。按邊分分3類的：三條邊都相等、有兩條邊相等、三條邊都不相等。只出現(xiàn)按角分的：3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相

7、等的。根據(jù)預(yù)設(shè)的這幾種情況，我設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)方案，對(duì)課堂教學(xué)多點(diǎn)預(yù)見(jiàn)性。教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備教師資源與工具：教師具備電子白板技術(shù)制作多媒體課件，會(huì)正確操作電子白板功能，深入鉆研與把握教材，變注重知識(shí)獲得的結(jié)果為注重知識(shí)獲得的過(guò)程的教育理念，以學(xué)生發(fā)展為立足點(diǎn)，以自主探究為主線，采用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)生資源與工具：學(xué)生具備會(huì)利用電子白板上拖動(dòng)副本、旋轉(zhuǎn)功能進(jìn)行白板實(shí)際操作。會(huì)目測(cè)或?qū)嶋H測(cè)量角的度數(shù)及邊的長(zhǎng)短。每人準(zhǔn)備6個(gè)不同形狀、大小的三角形。在電子白板、電腦及展示臺(tái)交替使用的多媒體資源支持環(huán)境下，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的互動(dòng)氛圍中學(xué)習(xí)本節(jié)課。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源（媒體）運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖一

8、、復(fù)習(xí)鋪墊課件出示7個(gè)不同的三角形，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：這7個(gè)三角形的共同點(diǎn)個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn)畫(huà)三角形的角，發(fā)現(xiàn)決定三角形形狀、大小的因素角和邊。學(xué)生觀察7個(gè)三角形，對(duì)比發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，說(shuō)出三角形各部分的名稱。電子白板課件出示7個(gè)不同的三角形，教師利用白板的書(shū)寫(xiě)筆功能畫(huà)指三角形的角，學(xué)生說(shuō)出各種角的名稱 學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)7個(gè)三角形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引出對(duì)三角形的形狀、大小起決定性因素的“角”和“邊”，為下面給三角形分類提供分類的導(dǎo)向。指認(rèn)三角形中的鈍角、直角、銳角環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛意識(shí)，三角形中各種角的存在，為“按角的特征分類”埋下伏筆二、導(dǎo)入引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形的形狀不同、大小不同，能不

9、能按照不同點(diǎn)給這些三角形分類？學(xué)生思考，回答問(wèn)題白板課件出示：學(xué)習(xí)課題開(kāi)門見(jiàn)山式的導(dǎo)入，拋出問(wèn)題直入學(xué)生大腦，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣三、新知探究四、鞏固練習(xí)五、知識(shí)整理總結(jié)1. “按角分”的分類策略實(shí)施。電子白板出示“分類標(biāo)準(zhǔn)”及小組合作探究要求按“是否有直角”的標(biāo)準(zhǔn)分類按“三個(gè)角是否都是銳角”的標(biāo)準(zhǔn)分類。教師參與學(xué)生中間一起分類，了解學(xué)生分類方法第一次“二分法”的結(jié)果交流展示引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學(xué)生的分類教師用集合圈表示第一次分類結(jié)果。2、“按邊分”的分類策略實(shí)施：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形邊的長(zhǎng)短決定三角形的形狀，看來(lái)按“三條邊都相等”、“只有兩條邊

10、相等”或“三條邊都不相等”的標(biāo)準(zhǔn)也可以進(jìn)行分類。教師再次參與學(xué)生的分類活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生分類活動(dòng)第二次“二分法”的分類結(jié)果交流展示3、認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形教師整理學(xué)生按邊分的結(jié)果，解釋等腰三角形和等邊三角形的概念，教學(xué)生認(rèn)識(shí)這兩種特殊三角形各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生研究等腰三角形和等邊三角形的特征。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的從屬關(guān)系4、例舉生活實(shí)例，理解、區(qū)分等腰三角形和等邊三角形，理解等腰直角三角形，測(cè)量發(fā)現(xiàn)直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系精心設(shè)計(jì)綜合練習(xí)：畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，注明它是哪一類三角形，說(shuō)出它的特點(diǎn)。提出問(wèn)題：這節(jié)課你有什么收獲？（從知識(shí)、學(xué)習(xí)方法等方面總結(jié)）學(xué)生四人小組先商

11、量決定分類標(biāo)準(zhǔn)后，按提供的兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)之一進(jìn)行分類。小組內(nèi)兩名學(xué)生代表在白板拖動(dòng)三角形上展示分類過(guò)程及結(jié)果學(xué)生觀察，思考學(xué)生從集合圈（韋恩圖）直觀厘清直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的概念及其之間邏輯關(guān)系四人小組“按邊分”，通過(guò)分工合作，目測(cè)或?qū)嶋H測(cè)量、記錄，根據(jù)記錄測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分類小組內(nèi)兩名學(xué)生在白板上根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，一名口述分類過(guò)程，另一名根據(jù)口述拖動(dòng)三角形，展示分類結(jié)果學(xué)生看白板上分類的等腰三角形和等邊三角形，認(rèn)識(shí)各部分名稱，學(xué)生根據(jù)自己測(cè)量邊的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)邊等腰三角形的兩腰相等后，再猜想兩個(gè)底角的關(guān)系，自己用折或者量的方法驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論：等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等。等邊三角形的三

12、條邊相等，三個(gè)角相等。學(xué)生細(xì)心觀察，等邊三角形可以看成腰兩兩相等的等腰三角形，底角和頂角相等的等腰三角形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。學(xué)生舉例：紅領(lǐng)巾、三角板拿出自己的三角板，發(fā)現(xiàn)什么？一副三角板中有一個(gè)等腰直角三角形，測(cè)量另一個(gè)直角三角形的直角邊與斜邊，發(fā)現(xiàn)：斜邊大于任意一條直角邊。學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)三角形，標(biāo)注是哪一類三角形，它的特點(diǎn)是什么，同桌交流學(xué)生總結(jié)所獲，白板課件出示分類標(biāo)準(zhǔn)及小組合作要求人機(jī)互動(dòng)發(fā)揮電子白板的拖動(dòng)功能，形象直觀展示學(xué)生分類過(guò)程及結(jié)果白板將兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果放在一個(gè)版面，學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，但分的結(jié)果相同。教師在白板上畫(huà)出韋恩圖白板展

13、示7個(gè)三角形發(fā)揮電子白板的拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)功能，將三角形按邊分的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行展示分類過(guò)程及結(jié)果利用白板的隱藏功能，根據(jù)學(xué)生的分類結(jié)果，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形及各部分名稱白板展示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)練、直觀。根據(jù)學(xué)生的觀察，教師在白板上畫(huà)出等腰三角形和等邊三角形的從屬關(guān)系根據(jù)學(xué)生的回答，白板出示一副三角板，動(dòng)態(tài)演示等腰直角三角形的特點(diǎn)。整理學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。白板出示練習(xí)題目由于學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“角度”的大小決定了三角形的形狀，教師順勢(shì)啟發(fā)學(xué)生從角的特征：“是否有直角” 和“三個(gè)角是否都是銳角”為學(xué)生提供這樣細(xì)化了的分類標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在合作探究中體驗(yàn)“二分法”的過(guò)程與方法，既能描述分類的思維過(guò)程，又能體現(xiàn)分類的結(jié)果那就是

14、既不重復(fù)也不遺漏，達(dá)到“分類思想”促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的目的。學(xué)生與白板的互動(dòng)操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究的積極性。生生之間的思維碰撞，歸納按角分的不同策略的分類結(jié)果，學(xué)生看到了真正的分類標(biāo)準(zhǔn)，體驗(yàn)到“二分法”的重要作用。利用白板的回放功能，將兩種分類結(jié)果放在同一版面，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)有直角的一類，有一個(gè)鈍角的一類，三個(gè)角都是銳角的一類，揭示三類角間的聯(lián)系，將感官獲得的知識(shí)上升到理論層面，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。把三種概念視為集合，把概念之間的關(guān)系視為集合之間的關(guān)系，用韋恩圖來(lái)表示分類的結(jié)果，幫助學(xué)生直觀理解概念及其關(guān)系的途徑，滲透集合韋恩圖的教學(xué)策略，豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的知識(shí)視野。由于學(xué)生初步具備了二

15、分法的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于三邊不相等的三角形直接目測(cè)就能做出判斷，但目測(cè)不了的三角形學(xué)生可以在測(cè)量邊長(zhǎng)后，依據(jù)按邊分的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，生生互動(dòng)，人人參與，平等交流，共同學(xué)習(xí)發(fā)展為學(xué)生提供展示交流的機(jī)會(huì)，滿足學(xué)生親力親為的探究熱情。人機(jī)再次互動(dòng)，發(fā)揮電子白板形象、直觀的優(yōu)勢(shì)，豐富學(xué)生表象，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值觀的深層次認(rèn)識(shí)。為展示分類過(guò)程及方法提供可操作性整理歸納按邊分的結(jié)果的過(guò)程，使“二分法”的分類方法再次得到鞏固。概念的認(rèn)識(shí)理解，幫助學(xué)生厘清了這兩種特殊三角形概念之間的從屬關(guān)系幾何圖形的學(xué)習(xí)離不開(kāi)觀察、比較、猜想、驗(yàn)證活動(dòng)。教師有效引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生有思想，有能力驗(yàn)證，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)過(guò)程中始終將學(xué)生推向?qū)W習(xí)的主體地位，教師只是適時(shí)適度引導(dǎo)、啟發(fā)，師生間的平等交流，創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)。將數(shù)學(xué)知識(shí)引向生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)以致用，會(huì)用數(shù)學(xué)