人教版九年級上冊第二十一章 《一元二次方程》單元練習(xí)題解析版

1、一元二次方程單元練習(xí)題一選擇題1下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+3Dx5y62若方程（m1）xm2+1（m+1）x20是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A0B1C1D13方程x24x的根是（）Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x244若a為方程x2+x50的解，則a2+a+1的值為（）A12B6C9D165方程x2+x10的一個根是（）A1BC1+D6下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+x+30Bx2+2x+10Cx220Dx22x307如圖，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時開始移動，點(diǎn)P的速度為1cm/秒

2、，點(diǎn)Q的速度為2cm/秒，點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2的是（）A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘8一件商品標(biāo)價100元，連續(xù)兩次降價后的價格為81元，則兩次平均降價的百分率是（）A10%B15%C18%D20%9某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（）A6B7C8D910關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+c0的一個根是x1，則一元二次方程2x24x+c0的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個相等的實(shí)數(shù)根D只有一個實(shí)數(shù)根二填空題11方程x22020x的解是 12已知方

3、程x2mx+120有兩個根，一個根為6，求另一個根為 13如果關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 14白云航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有 個飛機(jī)場15已知一元二次方程x23x+10的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，則代數(shù)式2x1x2+3x1x12的值為 16如圖，要在一塊長20米、寬15米的矩形地面上，修建了三條寬度相等的道路（其中兩條路與寬平行，一條路與長平行）若要使剩余部分的面積為208平方米，則道路的寬為 米三解答題17解下列方程：（1）3x2+6x40；（2）3x（2x+1）4x+218若關(guān)于x

4、的一元二次方程（m1）x22mx+m2有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）如果m是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程（k+1）x2+x+k30與方程（m1）x22mx+m2有一個相同的根，求此時k的值19學(xué)生會組織周末愛心義賣活動，義賣所得利潤將全部捐獻(xiàn)給希望工程，活動選在一塊長20米、寬14米的矩形空地上如圖，空地被劃分出6個矩形區(qū)域，分別擺放不同類別的商品，區(qū)域之間用寬度相等的小路隔開，已知每個區(qū)域的面積均為32平方米，小路的寬應(yīng)為多少米？20杭州聯(lián)華超市經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元？（2）該超市平均每天賣出甲商品50

5、0件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使超市每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？參考答案一選擇題1解：A、x2y1是二元二次方程，不合題意；B、x2+2x30是一元二次方程，符合題意；C、x2+3不是整式方程，不合題意；D、x5y6是二元一次方程，不合題意，故選：B2解：由題意得：m2+12，m10，解得m1，故選：D3解：方程整理得：x（x4）0，可得x0或x40，解得：x10，x24，故選：C4解

6、：a為方程x2+x50的解，a2+a50，a2+a5則a2+a+15+16故選：B5解：a1，b1，c1，b24ac124（1）5，則x，所以x1，x2故選：D6解：A方程x2+x+30中12413110，此方程無實(shí)數(shù)根；B方程x2+2x+10中224110，此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；C方程x220中0241（2）80，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；D方程x22x30中（2）241（3）160，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故選：A7解：設(shè)動點(diǎn)P，Q運(yùn)動t秒后，能使PBQ的面積為15cm2，則BP為（8t）cm，BQ為2tcm，由三角形的面積計(jì)算公式列方程得，（8t）2t15，解得t13，t25（

7、當(dāng)t5時，BQ10，不合題意，舍去）動點(diǎn)P，Q運(yùn)動3秒時，能使PBQ的面積為15cm2故選：B8解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得：100（1x）281，解得x10.110%，x21.9（不符合題意，舍去），故選：A9解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為x隊(duì)，根據(jù)題意得：x（x1）36，化簡，得x2x720，解得x19，x28（舍去），參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是9隊(duì)故選：D10解：把x1代入x2+4x+c0得14+c0，解得c3，則一元二次方程2x24x+c0化為2x24x+30，（4）242380，一元二次方程2x24x+c0沒有實(shí)數(shù)解故選：A二填空題（共6小題）11解：x22020x0，

8、x（x2020）0，則x0或x20200，解得x10，x22020，故答案為：x10，x2202012解：設(shè)方程另一根為x2，由題意得6x212，解得x22故另一個根為2故答案為：213解：關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實(shí)數(shù)根，（4）24（m2）（1）0，解得：m2，又m20，即m2，m2且m2，故答案為：m2且m214解：設(shè)共有x個飛機(jī)場x（x1）102，解得x15，x24（不合題意，舍去），故答案為：515解：一元二次方程x23x+10的兩個實(shí)數(shù)根為x1，x2，3x11，x1x21，2x1x2+3x1x1221+13故答案為316解：設(shè)道路的寬為x米，由題意有（202x）（15

9、x）208，解得x123（舍去），x22答：道路的寬為2米故答案為：2三解答題（共4小題）17解：（1）a3，b6，c4，b24ac3643（4）840，此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，（2）3x（2x+1）2（2x+1），（2x+1）（3x2）0，2x+10或3x20，18解：（1）化為一般式：（m1）x22mx+m20，解得：m且m1（2）由（1）可知：m是最小整數(shù)，m2，（m1）x22mx+m2化為x24x0，解得：x0或x4，（k+1）x2+x+k30與（m1）x22mx+m2有一個相同的根，當(dāng)x0時，此時k30，k3，當(dāng)x4時，16（k+1）+4+k0，k1，k+10，k1舍去，綜上所述，k319解：設(shè)小路的寬為x米，則6個矩形區(qū)域可合成長（202x）米，寬（14x）米的矩形，依題意，得：（202x）（14x）326，整理，得：x224x+440，解得：x12，x222（不合題意，舍去）答：小路的寬應(yīng)為2米20解：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價為x元，乙商品的進(jìn)貨單價為y元