(最新整理)基于RLS算法自適應(yīng)濾波器

1、(完整)基于rls算法自適應(yīng)濾波器(完整)基于rls算法自適應(yīng)濾波器 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)基于rls算法自適應(yīng)濾波器）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為(完整)基于rls算法自適應(yīng)濾波器的全部內(nèi)容。- 18 - 基于rls算法自適應(yīng)濾波器的設(shè)計摘要自適應(yīng)濾波器是統(tǒng)計信號處理的

2、一個重要組成部分。在實際應(yīng)用中，由于沒有充足的信息來設(shè)計固定系數(shù)的數(shù)字濾波器，或者設(shè)計規(guī)則會在濾波器正常運行時改變，因此需要研究自適應(yīng)濾波器。凡是需要處理未知統(tǒng)計環(huán)境下運算結(jié)果所產(chǎn)生的信號或需要處理非平穩(wěn)信號時,自適應(yīng)濾波器可以提供非自適應(yīng)方法所不可能提供的新的信號處理能力.而且其性能通常遠(yuǎn)優(yōu)于用常方法設(shè)計的固定濾波器。本文從自適應(yīng)濾波器研究的意義入手，介紹了自適應(yīng)濾波器的基本理論思想，具體闡述了自適應(yīng)濾波器的基本原理、算法及設(shè)計方法。自適應(yīng)濾波器的算法是整個系統(tǒng)的核心。對 rls算法自適應(yīng)濾波器做了詳細(xì)的介紹，采用改進(jìn)的rls算法設(shè)計自適應(yīng)濾波器，并采用matlab進(jìn)行仿真，通過實驗結(jié)果來體

3、現(xiàn)該濾波器可以根據(jù)信號隨時修改濾波參數(shù)，達(dá)到動態(tài)跟蹤的效果，使濾波信號更接近于原始信號.關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器，rls算法，噪聲消除,fir第1章 緒論1。1 課題研究意義和目的濾波技術(shù)是信號處理中的一種基本方法和技術(shù)，尤其數(shù)字濾波技術(shù)使用廣泛，數(shù)字濾波理論的研究及其產(chǎn)品的開發(fā)一直受到很多國家的重視。對自適應(yīng)濾波算法的研究是當(dāng)今自適應(yīng)信號處理中最為活躍的研究課題之一.windrow等于1967年提出的自適應(yīng)濾波系統(tǒng)的參數(shù)能自動的調(diào)整而達(dá)到最優(yōu)狀況,而且在設(shè)計時，只需要很少的或根本不需要任何關(guān)于信號與噪聲的先驗統(tǒng)計知識。這種濾波器的實現(xiàn)差不多像維納濾波器那樣簡單，而濾波器性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣

4、好。自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應(yīng)或濾波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而變化的，經(jīng)過一段自動調(diào)節(jié)的收斂時間達(dá)到最佳濾波的要求。自適應(yīng)濾波器本身有一個重要的自適應(yīng)算法，這個算法可以根據(jù)輸入、輸出及原參量信號按照一定準(zhǔn)則修改濾波參量，以使它本身能有效的跟蹤外部環(huán)境的變化。因此，自適應(yīng)數(shù)字系統(tǒng)具有很強的自學(xué)習(xí)、自跟蹤能力和算法的簡單易實現(xiàn)性。自適應(yīng)濾波技術(shù)的核心問題是自適應(yīng)算法的性能問題，提出的自適應(yīng)算法主要有最小均方（lms）算法、遞歸最小二乘（rls）算法及相應(yīng)的改進(jìn)算法如：歸一化(nlms)算法、變步長(svslms）算法、遞歸最小二乘方格形（rlsl）算法等。這些算法各有特點,適用于不同

5、的場合.研究自適應(yīng)算法是自適應(yīng)濾波器的一個關(guān)鍵內(nèi)容。遞歸最小二乘(rls）算法是線性自適應(yīng)濾波算法中最基本的兩類算法之一，由于基于lms準(zhǔn)則的自適應(yīng)濾波算法的收斂速度通常較慢,有些在調(diào)整過程種的延時也較大。為了克服lms的算法，我們采用在每個時刻對所有已輸入信號重估的平方誤差之和最小這樣的準(zhǔn)則，即rls算法。rls算法復(fù)數(shù)乘法正比于，使其自適應(yīng)速度更快。目前應(yīng)用最多的是系統(tǒng)辨識、回波消除、自適應(yīng)譜線增強、自適應(yīng)信道均衡、語音線性預(yù)測、自適應(yīng)天線陣等諸多領(lǐng)域。1。2 國內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r 自適應(yīng)濾波的基本理論通過幾十年的發(fā)展已日趨成熟，近十幾年來自適應(yīng)濾波器的研究主要針對算法與硬件實現(xiàn)。算法研究主

6、要是對算法速度和精度的改進(jìn),其方法大都采用軟件c、matlab等仿真軟件對算法的建模和修正。通常，自適應(yīng)濾波器的硬件實現(xiàn)都是用dsp通用處理器(如ti的tms320系列）.dsp器件采用改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，具有獨立的程序和數(shù)據(jù)空間，允許同時存取程序和數(shù)據(jù),內(nèi)置高速的硬件乘法器（mac），增強的多級流水線。dsp具有的硬件乘法模塊（mac），專用的存儲器以及適用于高速數(shù)據(jù)運行的總線結(jié)構(gòu),使dsp器件具有高速的數(shù)據(jù)運算能力。目前，用dsp器件處理數(shù)字信號已經(jīng)成為電子領(lǐng)域的研究熱點。在自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域，對于數(shù)據(jù)處理速度在幾兆赫茲以內(nèi)的，通用dsp器件也是首選.遲男等人在tms320c32芯片上擴(kuò)展ep

7、rom和ram,實現(xiàn)了30階lms自適應(yīng)濾波器，使用的刀d轉(zhuǎn)化器件為ad1674，最高采樣頻率為l00khz。陸斌等人采用tms320c30數(shù)字信號處理器與imsa110專用濾波器并行處理的方法設(shè)計出了自適應(yīng)濾波器并應(yīng)用于直接序列的擴(kuò)頻接收系統(tǒng)1221。趙慧民等人在tms320c31上實現(xiàn)了自適應(yīng)權(quán)向量濾波器，完成了信號采樣頻率為80khz的自適應(yīng)濾波。在數(shù)據(jù)處理速度只要求在幾兆赫茲以內(nèi)的應(yīng)用場合，這些用dsp實現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器能很好的滿足系統(tǒng)實時的需求。在這種需求場合下，dsp具有不可媲美的性價比。 但是隨著信息化的進(jìn)程加快和計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信號處理理論與方法等的迅速發(fā)展，需要處理的數(shù)據(jù)量

8、越來越大，對實時性和精度的要求越來越高。以迅速發(fā)展的移動通信技術(shù)為例，從ig時代只能傳送語音的模擬通信，到2g時代的傳送語音和數(shù)據(jù)的gsm、tdma與cdma1595，到2。5g時代傳送語音、數(shù)據(jù)、圖片、彩信mms、簡短視頻、收發(fā)email、網(wǎng)頁瀏覽等的gprs與cdma2000lx，到目前正處于研發(fā)與測試階段的能夠傳送圖像、音樂、視頻流等多種媒體形式，提供包括網(wǎng)頁瀏覽、電話會議、電子商務(wù)的3g通信，以及目前正在研發(fā)與憧憬中的能夠傳送高質(zhì)量流暢的視頻流與多種實時流媒體業(yè)務(wù)的4g通信.常用的數(shù)字系統(tǒng)目標(biāo)器件除了dsp處理器外還有專用集成電路（asic)、專用標(biāo)準(zhǔn)電路模塊（assp）和現(xiàn)場可編程門

9、陣列（fpga）。asic和assp是專門針對完成某種數(shù)字信號處理算法的集成電路器件,因此其在性能指標(biāo)、工作速度、可靠性和成本上優(yōu)于dsp處理器。其優(yōu)秀的工作性能主要源于特定的算法全部由assp和asic中的硬件電路完成.assp是半定制集成電路，在許多dsp算法的實現(xiàn)方面都優(yōu)于dsp（數(shù)字信號處理器），但在功能重構(gòu)，以及應(yīng)用性修正方面缺乏靈活性；asic專用集成電路使用超大規(guī)模專用集成電路asic的實現(xiàn)方法是實用化的產(chǎn)品唯一可行的方法，只有使用ic，才有高可靠性和可接受的價格及體積功耗等.asic雖然有一定的可定制性，但開發(fā)周期長,而且有一個最小定制量，在實驗室研制開發(fā)階段，開發(fā)成本非常高。

10、現(xiàn)代大容量、高速度的fpga在可重配置的數(shù)字信號處理應(yīng)用領(lǐng)域，特別是對于任務(wù)單一、算法復(fù)雜的前端數(shù)字信號處理運算，有獨特的優(yōu)勢。另外，fpga所具有的大規(guī)模并行處理能力和可編程的靈活性使得設(shè)計的系統(tǒng)能獲得極高的處理性能，并且能夠適應(yīng)日益變化的標(biāo)準(zhǔn)、協(xié)議和性能需求。用fpga實現(xiàn)自適應(yīng)濾波器,國外起步比較早,發(fā)展也非常迅速。hesener a。于1996年提出了用fpga實現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的設(shè)想,并在fpga上實現(xiàn)了處理速度可達(dá)sm的8階8位fir濾波器。woolfries n.等人用fpga實現(xiàn)了自適應(yīng)棧濾波器，并應(yīng)用于圖象處理。dawood a.等人用fpga開發(fā)了自適應(yīng)fir濾波器并與dsp

11、處理器方案進(jìn)行了比較研究。國內(nèi)有一些關(guān)于自適應(yīng)算法硬件實現(xiàn)的研究，但基本是針對自適應(yīng)濾波器中的算法,如南開大學(xué)李國峰的博士論文用vhdl語言描述了正負(fù)數(shù)的運算問題和浮點數(shù)運算問題，完成了基于fir的lms自適應(yīng)濾波器的硬件設(shè)計與邏輯綜合.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)江和平等人討論了自適應(yīng)卡爾曼算法的簡化，并完成了fpga的設(shè)計。同濟(jì)大學(xué)梁甲華等人重點討論了編碼方法在fpga的技術(shù)問題。上海交通大學(xué)范瑜等人介紹了用vhdl語言實現(xiàn)并行延時lms算法的自適應(yīng)數(shù)字波束成形器的fpga設(shè)計過程。而針對自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)采用fpga硬件實現(xiàn)的文獻(xiàn)報導(dǎo)很少，國內(nèi)中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)王顯潔等人通過采用流水線結(jié)構(gòu)和運算單元分時復(fù)

12、用，提高了運算速度，能夠滿足實時性預(yù)測編碼要求。1.3 本文研究思路與主要工作在信號的傳播路徑中以及在信號處理過程中，都會引入噪聲.噪聲的引入影響了對真實信號的處理,有時候,較強的噪聲會“遮蓋”了信號，從而難以得到準(zhǔn)確、穩(wěn)定的真實信號。噪聲對信號的污染在絕大多數(shù)情況下是不可避免的，因而,對噪聲的消除和抑制是信號處理中極其重要的工作.在信號傳輸和處理過程中,最常見的噪聲形式為白噪聲、帶限白噪聲、高斯白噪聲、瑞利分布白噪聲。rls(recursive least square)自適應(yīng)濾波器常常用于噪聲消除器的構(gòu)建，本文介紹了自適應(yīng)濾波器原理，對rls自適應(yīng)算法進(jìn)行分析,最后用matlab對自適應(yīng)濾

13、波器進(jìn)行了仿真和實現(xiàn)，并分析了該自適應(yīng)濾波器的性能.第2章 自適應(yīng)濾波器理論基礎(chǔ)2.1數(shù)字濾波器的基本概念 凡是有能力進(jìn)行信號處理的裝置都可以稱為濾波器.如果濾波器的輸入和輸出均為離散信號,稱該濾波器為數(shù)字濾波器。當(dāng)濾波器的輸出信號為輸入端的線性函數(shù)時,該濾波器稱為線性濾波器，否則就稱為非線性濾波器.一個典型的數(shù)字濾波器的框圖如圖2.1所示。圖2.1 數(shù)字濾波器設(shè)輸入信號為，輸出信號為,該數(shù)字濾波器可用以下差分方程來表示： （21） 式中，稱為濾波器系數(shù)。當(dāng)時,上式變?yōu)椋?（22)這種濾波器稱為全零點濾波器。如果，時,則稱為全極點濾波器或遞歸濾波器.由上式,可知數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為： （2-

14、3)其單位沖擊響應(yīng)函數(shù)為： (24) (2-5）如果當(dāng)0時，有=0，這樣的濾波器系統(tǒng)稱之為因果系統(tǒng)。如果沖激響應(yīng)函數(shù)是有限長的,即： (2-6)則稱此濾波器為有限沖激響應(yīng)fir(finiteimpulseresponse)濾波器，否則，稱之為無限沖激響應(yīng)iir(infiniteimpulseresponse)濾波器。如果滿足如下條件： （27)則稱此濾波器是因果的，并且是穩(wěn)定的。2.2 自適應(yīng)濾波器的原理自適應(yīng)濾波器由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法兩部分組成(如圖2.2所示).參數(shù)可調(diào)數(shù)字濾波器可以是fir數(shù)字濾波器或iir數(shù)字濾波器，也可以是格型數(shù)字濾波器。輸入信號通過參數(shù)可調(diào)數(shù)字濾波器后

15、產(chǎn)生輸出信號(或響應(yīng)） ,將其與參考信號（或稱期望響應(yīng)）進(jìn)行比較，形成誤差信號.(有時還要利用）通過某種自適應(yīng)算法對濾波器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,最終使 的均方值最小。因此,自適應(yīng)濾波器實際上是一種能夠自動調(diào)整本身參數(shù)的特殊維納濾波器。在設(shè)計時不需要事先知道關(guān)于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性的知識,它能夠在自己的工作過程中逐漸了解，或估計出所需的統(tǒng)計特性，并以此為依據(jù)自動調(diào)整自己的參數(shù)，以達(dá)到最佳濾波效果。一旦輸入信號的統(tǒng)計特性發(fā)生變化，它又能夠跟蹤這種變化,自動調(diào)整參數(shù),使濾波器性能重新達(dá)到最佳1.圖2.2 自適應(yīng)濾波器一般結(jié)構(gòu)2.3 自適應(yīng)濾波器的算法自適應(yīng)算法主要根據(jù)濾波器輸入的統(tǒng)計特性進(jìn)行處理,它可能

16、與濾波器的輸入及其他數(shù)據(jù)有關(guān),因此,存在開環(huán)算法和閉環(huán)算法。開環(huán)算法的控制輸出僅取決于濾波器的輸入和其他輸入數(shù)據(jù)；閉環(huán)的控制輸出則是濾波器輸出及其他輸入信號的函數(shù)。閉環(huán)控制利用輸出反饋,它不但能在濾波器輸入信號變化時保持最佳輸出,而且還能在某種程度上補償濾波元件參數(shù)的變化和誤差及運算誤差。但其存在穩(wěn)定性問題和收斂速度不高的缺點；開環(huán)算法的優(yōu)點是調(diào)整速度快，一般無穩(wěn)定性問題,但通常它要求的計算量大且不能補償元件參數(shù)誤差和運算誤差，因此,一般采用閉環(huán)算法。自適應(yīng)算法是根據(jù)某種判斷來設(shè)計濾波器的。該算法包括最小均方算法lms、最小高階均方算法lmf、最小平方算法ols和遞推最小算法rls等。由wid

17、row和hoff提出來的最小均方誤差算法，因具有計算量小、易于實現(xiàn)、不依賴模型和性能穩(wěn)健等優(yōu)點而被廣泛采用。在自適應(yīng)濾波器的實際操作中, 一個必須注意的問題是自適應(yīng)步長的選擇。由lms迭代算法可知, 欲使其收斂， 則自適應(yīng)步長的取值范圍為01/， 自適應(yīng)時間常數(shù)和步長的關(guān)系為=1/（) 2。2.4 rls自適應(yīng)濾波器基于lms準(zhǔn)則的自適應(yīng)濾波算法的收斂速度通常較慢，有些在調(diào)整過程種的延時也較大。為了克服lms的算法，我們采用在每個時刻對所有已輸入信號重估的平方誤差之和最小這樣的準(zhǔn)則,即rls自適應(yīng)濾波算法。從物理概念上說,這是一種在現(xiàn)有約束條件下利用了最多可利用信息的原則。 rls自適應(yīng)濾波器

18、的結(jié)構(gòu)框圖如圖2。3所示：圖2.3 rls橫向自適應(yīng)濾波器基本rls自適應(yīng)算法所遵循的準(zhǔn)則是確定這樣的w，它使 = （2-8）的加權(quán)平方和： （29）最小。其中: （210) （2-11）為略小于1的值，稱為遺忘因子。加入這個因資額的物理含義是在權(quán)系數(shù)w所用到的輸入信號中，我們對時間較近的數(shù)據(jù)加以較大的權(quán)來考慮，時間教前的數(shù)據(jù)其權(quán)按指數(shù)規(guī)律減小.這樣可使算法更能反映當(dāng)前的情況，從而加強對信號統(tǒng)計特性有緩慢變動時的適應(yīng)性。一般取0。950。9995,這種加權(quán)的方式為指數(shù)權(quán)。 為了使加權(quán)平方和最小，令: 0 （212）即： 20 （2-13)因而有： （2-14）若令： （215） = （216)

19、則式214可寫成： （2-17）如果是非奇異的，則： (2-18）上式就是求解濾波器參數(shù)的公式，它也是最佳濾波器系數(shù)的維納（winear)方程，只是應(yīng)注意這里的隨時間而改變。但式1-48來調(diào)整有兩處不變：第一，需要矩陣求逆及矩陣乘法等運算，因而計算量較大；第二，與預(yù)測誤差之間沒建立關(guān)系，不能實現(xiàn)直接由預(yù)測誤差來調(diào)整濾波器參數(shù)的要求。不過我們注意到預(yù)測誤差由 （2-19)表示.利用此表達(dá)式，可以將式227的改寫為： (2-20)將上式帶入式218， （221)為了簡化第一項，并建立與之間的關(guān)系，認(rèn)為時刻及其以前時刻的濾波器參數(shù)相同，即： （222）則有: (223）為了簡化，我們可以認(rèn)為遺忘因子

20、，這相當(dāng)于只有本時刻的結(jié)果被記憶下來,而以前時刻的結(jié)果全部遺忘，于是可寫為： （224）將式223和224帶入222，可得： (225）式236描述了一個濾波器參數(shù)受其輸入誤差控制的自適應(yīng)濾波算法,被稱為遞推最小二乘法（recursive least squares）.為了實現(xiàn)遞推計算，還應(yīng)解決逆矩陣的遞推計算問題。這里，我們引入一個著名的引理矩陣求逆引理，該引理如下：若是非奇異陣，則 (2-26）這里只要用左乘上式右邊,并嚴(yán)正其結(jié)果等于單位陣即可。 由的定義式2-12可導(dǎo)出: （2-27）利用矩陣求逆引理，得: (2-28)這樣我們可以利用隨的迭代式而推得的迭代式。我們將基本rls的自適應(yīng)濾

21、波算法綜合如下: 初始化步驟：(對于0)令， 運算步驟：對于1到所需的終了時刻 （2-29） （230）= （231）從結(jié)構(gòu)來看rls自適應(yīng)濾波器的自適應(yīng)是通過對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的算法實現(xiàn)的，所以這種結(jié)構(gòu)是“開環(huán)”的。rls算法中的與lms算法中的作用相同,但為標(biāo)量，而則是隨而變的矩陣的逆，這說明不同時刻的每個元素的調(diào)整量均隨新進(jìn)的數(shù)據(jù)的不同步長因子做調(diào)整，而不是統(tǒng)一的用同一個因子來調(diào)整,這表征了調(diào)整的精細(xì)性及新信息數(shù)據(jù)利用的充分性。rls算法復(fù)數(shù)乘法正比于,使其自適應(yīng)速度更快3。第3章 基于rls算法自適應(yīng)濾波器的實現(xiàn)3。1 matlab仿真自適應(yīng)濾波器在許多場合,一個輸入信號往往包含有周期

22、性信號和寬帶成分,而周期性信號是期望得到的。如圖4。1所示是一個自適應(yīng)噪聲消除濾波器(anc)的原理圖,輸入是帶有噪聲的正弦波，它能夠通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)，分離出信號中所包含的周期性成分和隨機(jī)成分，從噪聲中還原出正弦波。其原理是當(dāng)周期信號和噪聲混合的輸入信號被延長一定時間后,其中的周期信號成分是高度相關(guān)的，但根據(jù)高斯理論的推斷，噪聲信號是不相關(guān)的。于是自適應(yīng)濾波器就會減小輸出信號中噪聲的能量，產(chǎn)生周期信號的最佳估計信號.周期信號和噪聲都是時變信號，因此濾波器必須根據(jù)輸入信號的特性適應(yīng)這種變化，決定權(quán)值的選取，最終使得輸出信號的能量最低,這樣就從某種程度上消除了噪聲4。圖3.1 自適應(yīng)噪聲消除濾波器原

23、理框圖下面用matlab中的simulink工具對自適應(yīng)濾波器進(jìn)行模擬仿真。如圖3.2所示,是rls設(shè)置參數(shù)：圖3.2 rls濾波器設(shè)置參數(shù)即遞推最小二乘自適應(yīng)濾波器的fir階數(shù)為32，存儲指數(shù)的權(quán)重因子為1。0，filtertaps的初值為0。0，初始輸入的估計方差為0.1。simulink仿真模型界面圖，如圖3.3所示。圖3。3 rls自適應(yīng)濾波器濾除噪聲仿真模型界面圖3。2 自適應(yīng)濾波器性能分析觀察顯示結(jié)果，其中time scope的顯示，如圖3。4所示。圖3。4 fir階數(shù)位32的波形顯示界面圖從圖3.4中可以看出,第一個顯示器中顯示的信號為周期信號，代表有用信號；第二個顯示器顯示的是

24、被噪聲干擾后的周期信號;第三個顯示器顯示的是經(jīng)過所設(shè)計的自適應(yīng)濾波器后的波形。第一個顯示器中也含有濾波后的波形以便與原周期信號進(jìn)行比較。第四個是噪聲信號.從圖3.4中可以分析出，一開始輸出信號為0，經(jīng)過n 次迭代后，自適應(yīng)濾波器慢慢調(diào)整權(quán)值使輸出信號逼近原周期信號，最后與周期信號基本重合。圖3。5和圖3。6分別是fir階數(shù)位16和64的仿真輸出所示。圖3。5 階數(shù)16波形顯示界面圖圖3.5 階數(shù)64波形顯示界面圖將圖3。3、圖3。4及圖3。5中的第一個顯示器中的波形比較可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)階數(shù)位16時，自適應(yīng)速度慢而且濾波效果差,噪聲較大,當(dāng)階數(shù)位64時，自適應(yīng)的濾波器大幅提高，但濾波效果較階數(shù)位32時就差了許多,因此，為了提高濾波器的濾波效果，在設(shè)計rls自適應(yīng)濾波器時階數(shù)盡量選擇32附近。如圖3.7和圖3.8分別的濾波后的幅度響應(yīng)和功率頻譜。圖3.7 幅度響應(yīng)圖3.8 功率頻譜經(jīng)過n次的疊加,自適應(yīng)濾波器的幅度和功率均趨于平穩(wěn)。通過上述仿真結(jié)果可以看出,基于matlab的自適應(yīng)濾波器濾除噪聲系統(tǒng)能夠有效地從噪聲中恢復(fù)出原始信號，但在實際應(yīng)用中，要注意參考信號與噪聲信號的相關(guān)性，相關(guān)性越大