廣西南寧市2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練（一）（含答案）

1、廣西南寧市2020年數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練（一）一選擇題（每題3分，滿分36分）1一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5，這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形2下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長(zhǎng)方形的是（）ABCD3我國(guó)珠港澳大橋聞名世界，它東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨南海伶仃洋水域接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣立交，工程項(xiàng)目總投資1269億元用科學(xué)記數(shù)法表示1269億正確的是（）A1.269103B1.269108C1.2691011D1.26910124下列計(jì)算中，正確的是（）Ax3x2x4B（x+y）（xy）x2+y2Cx（x2）2x

2、+x2D3x3y2xy23x45將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，應(yīng)是（）ABCD6在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實(shí)心球的7次成績(jī)就如統(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m7在學(xué)習(xí)“用直尺和三角板畫平行線”的時(shí)候，課本給出如圖的畫法，這種畫平行線方法的依據(jù)是（）A內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B同位角相等，兩直線平行C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D兩直線平行，同位角相等8不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD9如圖，A、

3、B、C是O上三個(gè)不同的點(diǎn)，且 AOBC，OAC20，若OA1，則長(zhǎng)是（）ABCD10暑假期間，某科幻小說(shuō)的銷售量急劇上升某書店分別用600元和800元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購(gòu)書時(shí)，每套書的進(jìn)價(jià)相同若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是（）ABCD11一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）A4.64海里B5.49海里C6.12海里D6.21海里12已知二次函數(shù)

4、yax2+bx+c中，自變量x與函數(shù)y之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：x0123y1232在該函數(shù)的圖象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）兩點(diǎn)，且1x10，3x24，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2二填空題（滿分18分，每小題3分）13若|mn|nm，且|m|4，|n|3，則m+n 14某自然保護(hù)區(qū)的工作人員，估算該保護(hù)區(qū)棲息的某種鳥類的數(shù)量他們首先隨機(jī)捕捉了500只這種鳥，做了標(biāo)記之后將其放回，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，他們又從該保護(hù)區(qū)隨機(jī)捕捉該種鳥300只，發(fā)現(xiàn)其中20只有之前做的標(biāo)記，則該保護(hù)區(qū)有這種鳥類大約 只15三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組的解是，求方程組的解”

5、提出各自的想法甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以9，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 16如圖，在菱形ABCD中，BCD60，BC4，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長(zhǎng)度的最小值是 17若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 k的取值范圍是 18如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0）、B（0，1），對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4）則三角形（20

6、20）的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 三解答題19（6分）計(jì)算：2cos302sin45+3tan60+|1|20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+），其中x21（8分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，4），B（1，1），C（3，2）（1）作出ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)（2）已知A2B2C2與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，若點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（2，3），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式注：點(diǎn)A1，B1，C1及點(diǎn)A2，B2，C2分別是點(diǎn)A，B，C按題中要求變換后對(duì)應(yīng)得到的點(diǎn)22（8分）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EFEC，且EFEC（1）求證：AE

7、FDCE；（2）若CD1，求BE的長(zhǎng)23（8分）我區(qū)某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m ，n ，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（3）小明是四名獲A等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級(jí)的學(xué)生中任選取2人，參加區(qū)舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率24（10分）隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備跨界投資生產(chǎn)口罩根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲

8、、乙兩家工廠計(jì)劃每天各生產(chǎn)6萬(wàn)片口罩，但由于轉(zhuǎn)型條件不同，其生產(chǎn)的成本不一樣，甲工廠計(jì)劃每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本為0.6萬(wàn)元，乙工廠計(jì)劃每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本為0.8萬(wàn)元（1）按照計(jì)劃，甲、乙兩家工廠共生產(chǎn)2000萬(wàn)片口罩，且甲工廠生產(chǎn)口罩的總成本不高于乙工廠生產(chǎn)口罩的總成本的，求甲工廠最多可生產(chǎn)多少萬(wàn)片的口罩？（2）實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，甲工廠完全按計(jì)劃執(zhí)行，但乙工廠的生產(chǎn)情況發(fā)生了一些變化乙工廠實(shí)際每天比計(jì)劃少生產(chǎn)0.5m萬(wàn)片口罩，每生產(chǎn)1萬(wàn)片口罩的成本比計(jì)劃多0.2m萬(wàn)元，最終乙工廠實(shí)際每天生產(chǎn)口罩的成本比計(jì)劃多1.6萬(wàn)元，求m的值25如圖1，四邊形ABGC內(nèi)接于O，GA平分BGC（1）求證：ABA

9、C；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作ADBG交CG于點(diǎn)D，連接BD交線段AG于點(diǎn)W，若BAG+CADAWB，求證：BDBG；（3）在（2）的條件下，若CD5，BD16，求WG的長(zhǎng)26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22ax+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB4，又P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)F，交直線AP于點(diǎn)E，AE：EP1：2（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線AP交y軸于點(diǎn)G，若CG，求此拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)D是射線AP上一動(dòng)點(diǎn)，沿著DF翻折ADF得到ADF（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A），ADF與ADB重疊部分的面積為ADB的，求此時(shí)ADB的

10、面積參考答案一選擇題1解：因?yàn)?+4+512，512，18075，所以這個(gè)三角形里最大的角是銳角，所以另兩個(gè)角也是銳角，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以這個(gè)三角形是銳角三角形故選：A2解：圓錐的主視圖是等腰三角形，圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，圓臺(tái)的主視圖是梯形，球的主視圖是圓形，故選：B3解：1269億1.2691081.2691011故選：C4解：A、結(jié)果是x5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是x2y2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是2x+x2，故本選項(xiàng)符合題意；D、結(jié)果是3x2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C5解：不等式組的解集為：1x3，故選：A6解：把這7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列處于第4位的數(shù)

11、是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m，9.7m出現(xiàn)了2次，最多，所以眾數(shù)為9.7m，故選：B7解：有平行線的畫法知道，得到同位角相等，即同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行故選：B8解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是的白色的結(jié)果共有2 種，所以兩次都摸到白球的概率是，故選：B9解：AOBCACBOAC20由圓周角定理，得：AOB2ACB22040，OA1，長(zhǎng)是故選：C10解：若設(shè)書店第一次購(gòu)進(jìn)該科幻小說(shuō)x套，由題意列方程正確的是，故選：C11解：如圖所示，由題意知，BAC30、ACB15，作BDAC于點(diǎn)D，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)、BC為邊，在ABC內(nèi)部作CBEACB15，則B

12、ED30，BECE，設(shè)BDx，則ABBECE2x，ADDEx，ACAD+DE+CE2x+2x，AC30，2x+2x30，解得：x5.49，故選：B12解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，1x10，3x24，點(diǎn)A（x1，y1）到直線x2的距離比點(diǎn)B（x2，y2）到直線x2的距離要大，而拋物線的開口向下，y1y2故選：D二填空題13解：|m|4，|n|3，m4，n3，而|mn|nm，nm，n3，m4或n3，m4，m+n3+（4）1；或m+n3+（4）7故答案為1或714解：5007500（只）故答案為：750015解：方程組變形為：，設(shè)xm，yn，則，方程組的解是，的解釋：，即x4，y10，解得：x9，

13、y18，故答案為：16解：如圖所示：MA是定值，AC長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A在MC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MFDC于點(diǎn)F，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，A60，M為AD中點(diǎn)，MD2，F(xiàn)DM60，F(xiàn)MD30，F(xiàn)DMD1，F(xiàn)MDMcos30，MC2，ACMCMA22故答案為：2217解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，13k0，解得k故答案為：k18解：解：A（，0），B（0，1），OA，OB1，AB，ABC的周長(zhǎng)+1+3，OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，20203673+1，三角形2019與三角形（3）的狀態(tài)一樣，三角形2020的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)三角形2019的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)67332019，三角形20

14、20的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2019，0）故答案為2019三解答題19解：原式22+3+1，+3+1，4120解：原式（+）2（x+2）2x+4，當(dāng)x時(shí)，原式2（）+41+4321解：（1）如圖，A1B1C1為所作，C1（1，2）；（2）如圖，A2B2C2為所作，C（3，2），C2（2，3），A2B2C2與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，直線l垂直平分直線CC2，直線l的函數(shù)解析式為yx22（1）證明：在矩形ABCD中，AD90，1+290，EFEC，F(xiàn)EC90，2+390，13，在AEF和DCE中，AEFDCE（AAS）；（2）解：由（1）知AEFDCE，AEDC1，在矩形ABCD中，ABCD1，在RABE

15、中，AB2+AE2BE2，即12+12BE2，BE23解：（1）1230%40人，4020%8人，故答案為：40，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）44010%，164040%，36040%144故答案為：10，40，144；（3）設(shè)除小明以外的三個(gè)人記作A、B、C，從中任意選取2人，所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12中可能出現(xiàn)的情況，其中小明被選中的有6種，所以小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率為24解：（1）設(shè)甲工廠生產(chǎn)x萬(wàn)片口罩，則乙工廠生產(chǎn)（2000x）萬(wàn)片口罩，由題意得：0.6x0.8（2000x），解得：x1000答：甲工廠最多可生產(chǎn)1000萬(wàn)片的口罩（2）由題意得：（60.5m）（0.8+

16、0.2m）60.8+1.6，整理得：m28m+160解得：m1m24答：m的值為425（1）證明：如圖1，連接OA，OB，OC，AOB2AGB，AOC2AGC，GA平分BGC，AGBAGC，AOBAOC，ABAC；（2）證明：設(shè)AGBAGCx，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BAC1802x，ADBG，AGDDAGx，BAG+CAD1803xAWB，AWBAGB+DBG，DBG1803xx1804x，BDG1802x（1804x）2x，BGDBDG2x，BDBG；（3）解：如圖2，延長(zhǎng)GC，使CKBG16，連接AKABAC，ACKABG，ABGACK（SAS），KAGBAGCx，AGAK，過(guò)點(diǎn)A作ANGK于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BHDG于點(diǎn)H，設(shè)HDGHa，CD5，GK2a+5+162a+21，DNNGDG，ANDBHD，ADCBGDBDH，ADNBDH，a2+8a840，解得a16，a214（舍去），AD12，在RtAND中，在RtAGN中，AG6，ADBG，AWDBWG，26解：（1）拋物線的對(duì)稱軸x1，AB4，AFFB2，A（1，0），B（3，0）；（2）如圖1中所示：過(guò)點(diǎn)P作PFx軸，垂足為F設(shè)G（m，0），EGPF，AE：EP1：2，又A01，AF6，F(xiàn)（5，0），OGPF，OG：PFOA：