線性分組碼的編譯碼講解

1、 *實(shí)踐教學(xué)* 蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院2013年秋季學(xué)期計(jì)算機(jī)通信 課程設(shè)計(jì) 題 目： 線性分組碼（7,3）碼的編譯碼仿真設(shè)計(jì) 專業(yè)班級(jí)： 通信工程三班 姓 名： 彭佳峰 學(xué) 號(hào)： 10250302 指導(dǎo)教師： 彭 鐸 成 績(jī)： 摘要 本課題是應(yīng)用C語(yǔ)言對(duì)（7,3）線性分組碼的編譯碼的軟件設(shè)計(jì)。主要做了一下幾項(xiàng)工作：對(duì)三位正確的信息碼進(jìn)行編碼；若輸入的三位信息碼有錯(cuò)，系統(tǒng)輸出提醒，可以重新輸入；對(duì)七位接收到的碼字判斷是否有錯(cuò)，并在無(wú)錯(cuò)和有一位錯(cuò)誤時(shí)進(jìn)行譯碼，在有多位錯(cuò)誤時(shí)輸出提醒，可以選擇重新輸入。 關(guān)鍵字：線性分組碼 編碼 譯碼 C語(yǔ)言目錄前言11 基本原理21.1線性分組碼的基本概念

2、21.2差錯(cuò)控制原理21.3線性分組碼的糾檢錯(cuò)能力32線性分組碼的編碼42.1監(jiān)督矩陣42.2生成矩陣53線性分組碼的譯碼74設(shè)計(jì)與仿真94.1 C語(yǔ)言平臺(tái)簡(jiǎn)介94.2整體流程圖94.3編碼流程圖104.4譯碼流程圖10 5 仿真結(jié)果及分析11設(shè)計(jì)總結(jié)17參考文獻(xiàn)18致謝19附錄20前言近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)、衛(wèi)星通信及高速數(shù)據(jù)網(wǎng)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)的交換、處理和存儲(chǔ)技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，人們對(duì)數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)系統(tǒng)的可靠性提出了越來(lái)越高的要求。因此，如何控制差錯(cuò)、提高數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)的可靠性，成為現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作者所面臨的重要課題。香農(nóng)第二定理指出，當(dāng)信息傳輸率低于信道容量時(shí)，通過(guò)某種編譯碼方法，就

3、能使錯(cuò)誤率為任意小。差錯(cuò)控制編碼在此定理指導(dǎo)下迅速發(fā)展起來(lái)，它使得傳輸數(shù)據(jù)本身帶有規(guī)律性，利用規(guī)律性來(lái)減少錯(cuò)誤。線性分組碼是差錯(cuò)控制編碼的重要一種。它的規(guī)律性在于局限在一個(gè)碼組之內(nèi)，編碼后長(zhǎng)為n的一個(gè)碼組中含有k位信息元和n-k位監(jiān)督元，監(jiān)督元是隨所傳輸?shù)男畔⒃淖兊?。接收端正式通過(guò)監(jiān)督元和信息元之間的規(guī)律性來(lái)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤的。1 基本原理1.1線性分組碼的基本概念 （1）線性分組碼線性分組碼是一組固定長(zhǎng)度的碼組，可表示（n，k），通常它用于前向糾錯(cuò)。在分組碼中，監(jiān)督位被加到信息位之后，形成新的碼。在編碼時(shí)，k個(gè)信息位被編為n位碼組長(zhǎng)度，而n-k個(gè)監(jiān)督位的作用就是實(shí)現(xiàn)檢錯(cuò)與糾錯(cuò)。當(dāng)分組碼的信

4、息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，這種分組碼就稱為線性分組碼。對(duì)于長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種可能的碼組，從碼組中，可以選擇個(gè)碼組（kn)組成一種碼，稱為許用碼組。這樣，一個(gè)k比特信息的線性分組碼可以映射到一個(gè)長(zhǎng)度為n的碼組上，該碼組是從碼組構(gòu)成的碼集中選出來(lái)的，這樣剩下的碼組就可以對(duì)個(gè)分組碼進(jìn)行檢錯(cuò)或糾錯(cuò)。（2） 碼重（漢明重量） 把碼組中非零位的數(shù)量定義為碼重。（3）碼距（漢明距離）兩個(gè)碼組對(duì)應(yīng)位上數(shù)字不同的個(gè)數(shù)稱為碼組的距離，簡(jiǎn)稱碼距。原則是，讓選擇的這些碼字的碼距越長(zhǎng)越好。1.2差錯(cuò)控制原理 將信息碼分組，并為每個(gè)信息組附加若干監(jiān)督的編碼，稱為“分組碼”。在分組碼中，監(jiān)督碼

5、元僅監(jiān)督本組碼中的信息碼元。分組碼一般用符號(hào)（n）、（k）表示，其中k是每組碼二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目。n是碼組的總位數(shù)，又稱為碼組的長(zhǎng)度。r=n-k為每個(gè)碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱監(jiān)督位數(shù)目。 k位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成的碼組集合為種不同的碼組，若組都為有用碼組，其中任意碼組出現(xiàn)錯(cuò)誤都將變成另一碼組，則接收端無(wú)法檢測(cè)識(shí)別哪一組出錯(cuò)。若只取部分碼組為有用碼組，則在傳輸過(guò)程中如接收端接收到的碼組為非許用碼組即禁用碼組時(shí)，則可知傳輸錯(cuò)誤。以3位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成的碼組為例，它有8種不同的可能組合，若將其全部用來(lái)表示天氣，則可以表示8種不同天氣，例如：000晴、001云、010陰、011雨、100血、101霜、110霧

6、、111雹。其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)誤，則將變成另一個(gè)信息碼組。這時(shí)接收端無(wú)法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。若在上述8種碼組中次序使用4種來(lái)傳達(dá)天氣，例如：000晴、011云、101陰、110雨。這時(shí)，雖然只能傳達(dá)4種不同天氣，但是接收端卻可能發(fā)現(xiàn)碼組中的一個(gè)錯(cuò)碼。如000錯(cuò)碼一位，則接收碼組將變成100或011，這三種碼組都為禁用碼組，故接收端認(rèn)為接收碼錯(cuò)誤。要想能夠糾正錯(cuò)誤，需增加冗余度。1.3線性分組碼的糾檢錯(cuò)能力 最小碼距與碼的抗干擾能力之間的關(guān)系，通過(guò)證明（不給出詳細(xì)的證明過(guò)程），可以得到如下的結(jié)論，具體如下：若一種碼的最小距離為，則它能檢查傳輸差錯(cuò)個(gè)數(shù)（稱為檢錯(cuò)能力）e應(yīng)滿足；若一種碼的

7、最小距離為，則它能糾正傳輸差錯(cuò)個(gè)數(shù)t應(yīng)滿足；若一種碼的最小距離為，則能檢查e個(gè)錯(cuò)誤，同時(shí)又能糾正t個(gè)一下錯(cuò)誤的條件是。2線性分組碼的編碼2.1監(jiān)督矩陣 （n,k)碼中有n-k個(gè)監(jiān)督元，例如（7,3）碼，以序列表示碼組，前面三位為信息元。監(jiān)督元根據(jù)以下四個(gè)線性方程求得： （2.1） 通常稱這四個(gè)線性方程為（7,3）碼的一致監(jiān)督關(guān)系或一致監(jiān)督方程組。表一 信息碼與許用碼組對(duì)應(yīng)表 一致監(jiān)督關(guān)系是從個(gè)n重矢量中挑選出來(lái)的，具有封閉性。把這種結(jié)構(gòu)形式的線性分組碼稱為線性系統(tǒng)分組碼。信息組碼組信息組碼組0000000000100100111000100111011011010011010010011111

8、0110100101101110101111110100 將一致的監(jiān)督方程組移動(dòng)并記成矩陣形式：（2.2） 或者記成以下形式： （2.3） （2.4）式中P是階矩陣，是r階單位方陣。稱具有這種子形式的H矩陣為典型陣。上式可以簡(jiǎn)寫成： 一致監(jiān)督矩陣H完全確定了線性分組碼的規(guī)律性，找到了H矩陣也就確定了線性分組碼的構(gòu)造。2.2生成矩陣生成矩陣反映了信息元和監(jiān)督元之間的直接關(guān)系。對(duì)于上例，可將編碼方程改寫為： （2.5） 式中 （2.6）稱為（7,3）碼的生成矩陣。系統(tǒng)碼的生成矩陣具有的形式，稱為典型生成矩陣。通常，二進(jìn)制（n,k)線性系統(tǒng)碼的生成矩陣G具有如下形式： （2.7）G矩陣的每行都是一個(gè)

9、碼字。有了G矩陣或H矩陣，線性分組碼的構(gòu)造就確定了，根據(jù)C=IG，就可計(jì)算出該碼組的全部碼元。 比較P矩陣和Q矩陣，便知,或。這就是說(shuō)，P的第一行就是Q的第一列，P的第二行就是Q的第二列.因此，H一定，Q也就確定，反之亦然。 （2.8） （2.9）3線性分組碼的譯碼為了描述數(shù)據(jù)在傳輸信道中出現(xiàn)差錯(cuò)的情況，引入了錯(cuò)誤圖樣的概念。錯(cuò)誤圖樣：錯(cuò)誤圖樣是接收序列和發(fā)送序列之間的差，用表示。在錯(cuò)誤圖樣中，表示對(duì)應(yīng)位沒(méi)有傳錯(cuò)，表示傳輸有錯(cuò)。例如：發(fā)送序列,接收序列，則錯(cuò)誤圖樣?？梢?jiàn)，在譯碼時(shí)，只要設(shè)法從中找到錯(cuò)誤圖樣，就可恢復(fù)發(fā)送端發(fā)送的碼字,。因此，譯碼的任務(wù)就是要找到。首先，我們假定:發(fā)送碼組為,接收

10、碼組為,錯(cuò)誤圖樣。若，說(shuō)明與不同，碼字的位發(fā)生了錯(cuò)誤。由于每個(gè)碼字必須滿足矩陣每行所確定的線性方程，因而收到后，可用矩陣檢查，若等于則認(rèn)為是碼字，沒(méi)有錯(cuò)誤；否則就認(rèn)為不是碼字，產(chǎn)生了錯(cuò)誤。定義:，將稱為接收向量的伴隨式。顯然僅與錯(cuò)誤圖樣有關(guān)，而與發(fā)送的碼字無(wú)關(guān)。若,則；若，則。因此根據(jù)是否可為可進(jìn)行碼字的檢查。假如接收碼字中只有一位碼元發(fā)送錯(cuò)誤，又設(shè)錯(cuò)誤在第為，即，其它的均為，則為的第行，為的第列。 （3.1） (3.2) (3.3) (3.4)接收端根據(jù)這個(gè)結(jié)果便可判斷出接收碼的第位發(fā)生錯(cuò)誤，從而實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。如果接收碼組中有多位碼元同時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，設(shè)錯(cuò)誤在，位，即，其余的，同理可知： （3.5）

11、這說(shuō)明相當(dāng)于H矩陣的第，列的線性組合，假設(shè)這個(gè)線性組合為0，即伴隨式序列，則在接收端是不能判斷出接收碼組中中有錯(cuò)（此時(shí)的錯(cuò)誤稱不可檢錯(cuò)誤）。假設(shè)這個(gè)線性組合恰好相當(dāng)于矩陣的某一列，在接收端根據(jù)這個(gè)結(jié)果來(lái)糾錯(cuò)，則會(huì)做出錯(cuò)誤的糾正；假設(shè)這個(gè)線性組合的結(jié)果與矩陣中的任一列都不相當(dāng)，則根據(jù)這個(gè)結(jié)果只能檢測(cè)出中有錯(cuò)，而不能進(jìn)行糾正。綜上所述，一個(gè)（n,k)碼要能糾正所有單個(gè)錯(cuò)，則由所有單個(gè)錯(cuò)誤圖樣確定的均不相同且不等于。若要能糾正個(gè)錯(cuò)誤，顯然要求個(gè)錯(cuò)的所有可能組合的錯(cuò)誤模式都必須有不同的伴隨式與之對(duì)應(yīng)。4設(shè)計(jì)與仿真4.1 C語(yǔ)言平臺(tái)簡(jiǎn)介C語(yǔ)言是Combined Language（組合語(yǔ)言）的中英混合簡(jiǎn)稱

12、。是一種計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。它既具有高級(jí)語(yǔ)言的特點(diǎn)，又具有匯編語(yǔ)言的特點(diǎn)。它可以作為工作系統(tǒng)設(shè)計(jì)語(yǔ)言，編寫系統(tǒng)應(yīng)用程序，也可以作為應(yīng)用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，編寫不依賴計(jì)算機(jī)硬件的應(yīng)用程序。各類科研都需要用到C語(yǔ)言，具體應(yīng)用比如單片機(jī)以及嵌入式系統(tǒng)開(kāi)發(fā)。其語(yǔ)言特點(diǎn)如下： （1）C是中級(jí)語(yǔ)言。它把高級(jí)語(yǔ)言的基本結(jié)構(gòu)和語(yǔ)句與低級(jí)語(yǔ)言的實(shí)用性結(jié)合起來(lái)。C 語(yǔ)言可以像匯編語(yǔ)言一樣對(duì)位、字節(jié)和地址進(jìn)行操作， 而這三者是計(jì)算機(jī)最基本的工作單元。 （2）C是結(jié)構(gòu)式語(yǔ)言。結(jié)構(gòu)式語(yǔ)言的顯著特點(diǎn)是代碼及數(shù)據(jù)的分隔化，即程序的各個(gè)部分除了必要的信息交流外彼此獨(dú)立。這種結(jié)構(gòu)化方式可使程序?qū)哟吻逦阌谑褂?、維護(hù)以及調(diào)試。C 語(yǔ)

13、言是以函數(shù)形式提供給用戶的，這些函數(shù)可方便的調(diào)用，并具有多種循環(huán)、條件語(yǔ)句控制程序流向，從而使程序完全結(jié)構(gòu)化。 （3）C語(yǔ)言功能齊全。具有各種各樣的數(shù)據(jù)類型，并引入了指針概念，可使程序效率更高。另外C語(yǔ)言也具有強(qiáng)大的圖形功能，支持多種顯示器和驅(qū)動(dòng)器。 （4）C語(yǔ)言適用范圍大。適合于多種操作系統(tǒng)，如Windows、DOS、UNIX等等；也適用于多種機(jī)型。 （5）C語(yǔ)言對(duì)編寫需要硬件進(jìn)行操作的場(chǎng)合，明顯優(yōu)于其它解釋型高級(jí)語(yǔ)言，有一些大型應(yīng)用軟件也是用C語(yǔ)言編寫的。 開(kāi)始 結(jié)束編碼函數(shù)解碼函數(shù) 選擇函數(shù)4.2整體流程圖 圖4.1 整體流程圖 4.3編碼流程圖 初始化輸入信息碼C13并代 入編碼方程

14、存儲(chǔ)并輸出編碼結(jié)果 C27 返回 圖4.2 編碼流程圖 4.4譯碼流程圖 初始化輸入接收到的碼字R17輸入生成矩陣G37，計(jì)算出監(jiān)督矩陣H47其轉(zhuǎn)置矩陣HT74計(jì)算出伴隨式S4圖4.3 譯碼流程圖 S4=0000 S4=HT74的 第i行接收端認(rèn)為傳輸有錯(cuò)，但不能糾正錯(cuò)誤圖樣E7=0000000接收端認(rèn)為傳輸無(wú)錯(cuò)輸出譯碼結(jié)果R2i=R1i+Ei 返回接收端認(rèn)為傳輸中有一個(gè)錯(cuò)誤，此時(shí)錯(cuò)誤圖樣Ei=1 5 仿真結(jié)果及分析(1) 初始化界面設(shè)置 圖5.1 初始化界面的設(shè)置 通過(guò)初始化界面，可以選擇編碼或者譯碼。（2） 編碼的結(jié)果圖5.2 輸入信息碼為111時(shí)的編碼結(jié)果 圖5.3 輸入信息碼為010和

15、110時(shí)的編碼結(jié)果 圖5.4 輸入信息碼為101和011時(shí)的編碼結(jié)果 三位信息碼有八種情況，即000,001,010,011,100,101,110,111.通過(guò)編碼程序的編碼結(jié)果來(lái)看，與表1對(duì)比，發(fā)現(xiàn)編碼結(jié)果與理論值相一致，表明程序正確。（3）輸入信息碼中有非二進(jìn)制碼是的處理結(jié)果 圖5.5 輸入信息碼有錯(cuò)誤時(shí)的提醒示意圖(4) 譯碼的結(jié)果 圖5.6 監(jiān)督矩陣及轉(zhuǎn)置矩陣的計(jì)算示意圖 （5）正確譯碼時(shí)的運(yùn)行結(jié)果圖5.7 譯碼正確時(shí)的示意圖 （6） 運(yùn)行錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果 圖5.8 運(yùn)行有一個(gè)錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果示意圖圖5.9 運(yùn)行有兩位錯(cuò)碼時(shí)的結(jié)果示意圖設(shè)計(jì)總結(jié) 此次課程設(shè)計(jì)主要針對(duì)線性分組碼編碼譯碼提出自己

16、的設(shè)計(jì)方案，并利用C語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的軟件設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)中用到了很多計(jì)算機(jī)通信課程中學(xué)到的知識(shí)，例如：差錯(cuò)控制技術(shù)等。由于對(duì)所學(xué)概念掌握的不準(zhǔn)確，原理不是很清晰，雖然條條框框的理論知識(shí)一大推，但由于沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)，當(dāng)正式用時(shí)卻不知道怎么用，更不知道該往哪用，從而導(dǎo)致在設(shè)計(jì)的過(guò)程中不能抓住重點(diǎn)，不清楚到底該怎么做，使得在設(shè)計(jì)過(guò)程中繞了許多彎路，做了許多的無(wú)用功。設(shè)計(jì)過(guò)程中查閱了大量的有關(guān)線性分組碼編碼與譯碼的書籍，鞏固了以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)，而且學(xué)到了很多在書本上所沒(méi)有學(xué)到過(guò)的知識(shí)。通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合的必要性，只有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它更多的只是用來(lái)應(yīng)付考試，而當(dāng)正真實(shí)際操作

17、時(shí)卻是困難重重，所以只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，并從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，可以說(shuō)得是很多，例如剛開(kāi)始時(shí)，對(duì)線性分組碼的理解不是很透徹，不知道其編碼與譯碼的方法；后來(lái)剛熟悉了原理，卻因?yàn)閷?duì)C語(yǔ)言知識(shí)掌握不扎實(shí)，編寫不出來(lái)正確的程序，以致又花費(fèi)了好多時(shí)間繼續(xù)學(xué)習(xí)C語(yǔ)言 編程和上網(wǎng)查找相關(guān)資料，導(dǎo)致惡性循環(huán)，待編好程序時(shí)已費(fèi)了很多功夫，這畢竟跟平時(shí)的理論知識(shí)有著很大的關(guān)聯(lián)，故在以后的學(xué)習(xí)中一定要穩(wěn)扎穩(wěn)打，深刻理解理論知識(shí)，為今后的實(shí)踐性活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，以免到時(shí)又像這次一樣再費(fèi)周折；同時(shí)在設(shè)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了

18、自己的不足之處，對(duì)以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固?？傊?，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)之后，我發(fā)現(xiàn)自己的不足之處還很多，我下去以后一定把以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)重新溫故。對(duì)我而言，知識(shí)上的收獲重要，精神上的豐收更加可喜。讓我知道了學(xué)無(wú)止境的道理。我們每一個(gè)人永遠(yuǎn)不能滿足于現(xiàn)有的成就，人生就像在爬山，一座山峰的后面還有更高的山峰在等著你。挫折是一份財(cái)富，經(jīng)歷是一份擁有。這次課程設(shè)計(jì)必將成為我人生旅途上一個(gè)非常美好的回憶！參考文獻(xiàn)1 吳玲達(dá)，李國(guó)輝，楊冰 等著. 計(jì)算機(jī)通信原理與技術(shù)M. 國(guó)防科技大 學(xué)出版，2003,32 潘新民 著. 計(jì)算機(jī)通信技術(shù)M. 電子工業(yè)出版社，2003,73 孫麗華 著.

19、信息論與糾錯(cuò)編碼M. 電子工業(yè)出版社，2005,34 Proakis 著. 張力軍 譯. 數(shù)字通信（第四版）M. 電子工業(yè)出版社，2004,75 龐振平，韓松洋，崔樹(shù)林 著. 計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)M.華南理工大學(xué)出版社， 2007,2致謝這次課程設(shè)計(jì)得以順利完成，要感謝的人實(shí)在太多了。首先我要衷心感謝我的指導(dǎo)老師彭老師，您嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，開(kāi)闊的思維，循循善誘的指導(dǎo)一直給我很大的幫助。在做課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中遇到了很多困難。但是每次彭老師都給我耐心的指導(dǎo)，我從中學(xué)到了很多知識(shí)。彭老師教學(xué)的態(tài)度和對(duì)學(xué)術(shù)一絲不茍的精神，是我一生要學(xué)習(xí)的榜樣，這將對(duì)我以后的生活和學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。同時(shí)我還要感謝在這次課程

20、設(shè)計(jì)中給與我?guī)椭耐瑢W(xué)，是你們?cè)谖矣欣щy時(shí)伸出援助之手，給我講解，幫忙調(diào)試電路，正是你們的幫助與支持，我才能克服一個(gè)個(gè)困難，才能順利地完成這次課程設(shè)計(jì),謝謝你們。附錄/*這是（7,3）線性分組碼的編譯碼及驗(yàn)證程序*/#include#include#include/*函數(shù)聲明*/void Begin();void Code();void Decoding();/*主函數(shù)*/main()printf(n這是（7,3）線性分組碼的編譯碼及驗(yàn)證的軟件設(shè)計(jì)：n);printf(n);Begin();void Begin()char ch;fflush(stdin);printf( -n);printf

21、(n);printf( - 輸入c代表編碼函數(shù)Code -);printf(n); printf(n);printf( - 輸入d代表譯碼函數(shù)Decoding -);printf(n);printf(n);printf( -n);ch=getchar();if(ch=c)Code(); else if(ch=d)Decoding();void Code()int C13,C27;int i;printf(輸入三位信息碼:n);for(i=0;i3;i+)scanf( %d,&C1i);for(i=0;i3;i+)if(C1i!=0&C1i!=1)printf(輸入的信息碼有錯(cuò)，請(qǐng)檢查后重新選擇

22、輸入n); Begin();for(i=0;i3;i+)C2i=C1i;C23=C10+C12;C24=C10+C11+C12;C25=C10+C11;C26=C11+C12;for(i=0;i7;i+)if(C2i=2)C2i=0;else if(C2i=3)C2i=1;printf(編碼結(jié)果為:n);for(i=0;i7;i+)printf( %d,C2i);printf(n);printf(_n); Begin();void Decoding()int G37,P34,Q43,R17,HT73,R27,C3;int H47=0,S4=0,E7=0;int i,j,n,k,t=0;prin

23、tf(n輸入生成矩陣G:n);for(i=0;i3;i+)for(j=0;j7;j+)scanf( %d,&Gij);printf(n計(jì)算出矩陣P:n);for(i=0;i3;i+)for(j=3;j7;j+)Pij-3=Gij; for(i=0;i3;i+)for(j=0;j4;j+)printf(%20d,Pij);printf(n);printf(計(jì)算出矩陣Q:n);for(i=0;i3;i+)for(j=0;j4;j+)Qji=Pij;for(i=0;i4;i+)for(j=0;j3;j+) printf(%26d,Qij); printf( );printf(n);printf(計(jì)算

24、監(jiān)督矩陣H:n);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j3;j+)Hij=Qij;for(i=0;i4;i+)j=3;Hii+j=1;for(i=0;i4;i+)for(j=0;j7;j+)printf(%11d,Hij);printf( );printf(n);printf(計(jì)算H的轉(zhuǎn)置矩陣HT:n);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j7;j+)HTji=Hij;for(i=0;i7;i+)for(j=0;j4;j+)printf(%20d,HTij);printf(n);printf(輸入接收到的碼字R1:n);for(i=0;i7;i+)scanf( %d,&R1i);printf(計(jì)算伴隨式S:n);for(i=0;i4;i+)for(j=0;j7;j+)Si=S