《垂直與平行》教學(xué)案例

1、 垂直與平行教學(xué)案例 摘要垂直與平行是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線與角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，筆者通過“想一想、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學(xué)過程中教給學(xué)生學(xué)習(xí)思考數(shù)學(xué)的方法，用洋溢的激情調(diào)動(dòng)學(xué)生自己去合作、去自學(xué)、去判斷，去分析，去表達(dá)，使學(xué)生在課堂中，親身體驗(yàn)，感知，理解與構(gòu)建平行與垂直的概念，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣。教學(xué)過程：一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了直線，直線有什么特點(diǎn)？（一起說）今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，力求一上課就抓住學(xué)生對(duì)新知的興趣，及時(shí)

2、明確教學(xué)目標(biāo)，有利于學(xué)生這節(jié)課知識(shí)的牢固掌握。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：我們桌上都有一張紙，如果把這張紙看成一個(gè)平面，這個(gè)平面變大了再變大，變得無限大的平面。在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生閉眼想象）這時(shí)，教師充分運(yùn)用自己的態(tài)勢(shì)語(yǔ)言，給學(xué)生以無限想象的空間，既幫助學(xué)生理解平面與直線的特征，同時(shí)幫助學(xué)生建立正確的空間觀念。（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況

3、，盡量畫大一些。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）學(xué)生活動(dòng)期間，充分發(fā)現(xiàn)學(xué)生中可激勵(lì)的因素，用激勵(lì)性的語(yǔ)言調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與課堂。二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？注意搜集不同的想法。（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）（二）進(jìn)行分類師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。1小組匯報(bào)分類情況。（學(xué)生說出自己小組

4、的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？這里我適時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生：真是了不起，剛剛高老師領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦！三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？(請(qǐng)學(xué)生說.)平行,也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）你在哪見過平行線？學(xué)生舉例（培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。）平行線有什么特點(diǎn)?

5、(兩條直線、不相交)板書：兩條直線具有這樣特點(diǎn)的就一定是平行線嗎？出示：這兩條直線 是平行線嗎？為什么？折一下紙這兩條直線還是平行線嗎？我們現(xiàn)在還不能確定。我們把其中的一條換個(gè)位置，這兩條直線能相交嗎？通過直觀的演示，讓學(xué)生一下子就能體會(huì)到平行線必須在“同一平面內(nèi)”這一關(guān)鍵詞語(yǔ)。平行線還應(yīng)具備什么特點(diǎn)？在同一平面內(nèi)。誰來完整的敘述平行線的概念。板書：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？三條或更多條直線不相交，是不是也可以叫平行線呢？小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念出示一

6、根毛線，拉直貼在黑板上，教師的實(shí)物出示與直觀演示，把學(xué)生的注意力一下子集中起來。師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）觀察一下各是什么角？?jī)蓷l直線的交點(diǎn)不變，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線，使角1變成直角。（帖上）這時(shí)角2 、角3、角4變成了什么角？為什么會(huì)這樣？師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）練習(xí)1、觀察這幾個(gè)圖形，哪個(gè)圖形中的兩條直線相互垂直？2、在我們身邊還有哪些互相平行或是互相垂直的例子？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)

7、容？板書：垂直與平行打開書，看書中的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，在圖中找出哪些器械組成了平行線，哪些器械組成的圖形是互相垂直的？把書中的概念自己讀一讀，用心把它們記住。記住的同學(xué)用你的姿勢(shì)告訴老師。聽老師這有兩句話：準(zhǔn)備做好小裁判。學(xué)生聽到這類詞語(yǔ)，十分開心，積極性也特別高。（1）、兩條不相交的直線叫做平行線。準(zhǔn)備，開始。（2）如果兩條直線相交成直角，就說它們是垂線。四、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)可真棒，下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。這樣的語(yǔ)言帶有明顯的激勵(lì)性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，1擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以有多少根小棒與已知直線平行？與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）2擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢杂卸嗌俑“襞c已知直線垂直？與同一條直線垂直的兩條直線互相平行）。3、折一折折紙（1）剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也