人教版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《平行四邊形和梯形》教學(xué)計劃及全部教案（共6課時）

1、第五單元平行四邊形和梯形教學(xué)計劃及教案一、單元教材分析：本單元主要學(xué)習(xí)垂直與平行，認(rèn)識平行四邊形和梯形的特征，屬于“圖形與空間”的領(lǐng)域，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，為培養(yǎng)學(xué)生的空間概念提供了一個良好的載體。1、垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形、長方形和正方形等幾何圖形的基礎(chǔ)，是幾何研究的基本工具，在幾何學(xué)中舉足輕重的基石地位，必須牢牢的掌握。2、在平行四邊形和梯形的認(rèn)識方面，教材著重講解平行四邊形的特征以及它與正方形和長方形的關(guān)系。梯形在教材中是第一次正式出現(xiàn)，除教學(xué)梯形的特征之外，還著重說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。至此，幾個常見四邊行之間的關(guān)系

2、教學(xué)完成。3、本單元的重點(diǎn)是垂直與平行的認(rèn)識、平行四邊形與梯形的特征。難點(diǎn)是垂線的畫法。在考試中，畫垂線（包括平行四邊形和梯形的高）是作圖題的?？键c(diǎn)，平行四邊形的特征以及它與正方形、長方形的關(guān)系是判斷題的?？键c(diǎn)。二、單元教學(xué)內(nèi)容：1、平行與垂直；2、平行四邊形和梯形；三、單元教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解垂直與平行的概念，會用直尺和三角尺畫垂線和平行線。2、使學(xué)生掌握平行四邊形和梯形的特征。3、會用尺子畫長方形和正方形，并能理解長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形是特殊的正方形。4、進(jìn)行多種活動，使學(xué)生逐步形成空間觀念。四、單元教學(xué)重難點(diǎn):1、平行線和垂線的認(rèn)識，平行四邊形和梯形的特征。2、畫

3、垂直和平行線，平行四邊形和梯形的特征。五、單元課時安排：6課時1、平行與垂直.3課時 2、平行四邊形和梯形.3課時第一課時 平行與垂直教學(xué)內(nèi)容：教材第56、57頁例1及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是在同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。2、初步認(rèn)識垂線和平行線。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力，并引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。教學(xué)重點(diǎn):正確理解平行與垂直的概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn):理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、三角尺和量角器 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了直線的

4、相關(guān)知識，那誰能來告訴老師直線都有哪些特征？2、今天咱們一塊兒再來學(xué)習(xí)一節(jié)與直線有關(guān)的知識平行與垂直。二、探究新知：（一）、相交1、把兩支粉筆隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請同學(xué)們拿出兩支筆當(dāng)成兩支粉筆表示出粉筆形成的圖形。2、在你的課堂練習(xí)本上任意畫出兩條直線作為一組，你能畫出幾組不同的情況？比比看看誰畫的最多。3、你能不能試著給他們分類，小組交流一下。1 （3） 4、在數(shù)學(xué)上我們把（1）（4）這兩種情況稱作相交，而不說交叉，（2）、（3）我們暫時把他們歸到不相交的這一類里邊。直線具有可向兩邊延伸的特征，那（2）、（3）現(xiàn)在不相交那他們是不是永不相交呢？請畫有這兩種情況的同學(xué)試著

5、延伸一下看看。師：誰來說通過延伸你發(fā)現(xiàn)了什么？（二）、平行1、通過延伸，（2）這種情況延伸后相交了，而（3）卻沒有相交。（2）經(jīng)過延伸相交了我們也把他歸到相交的那一類里，而像（3）這種經(jīng)過延伸后也永不相交的兩條直線稱為平行線。2、出示概念。3、在這里“同一平面內(nèi)是什么意思呢？”（像我們的桌面、黑板、墻壁、地面都是一個個的平面）。比如老師這兒有兩根鉛筆，一根在地面上，一根在桌面上，他們也是不相交的，我們能不能說他們平行??？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行（強(qiáng)調(diào)是在同一平面內(nèi)）。（三）、垂直1、現(xiàn)在我們來看看下面的兩條直線，這兩條直線相交形成了四個角，那誰能來量一

6、下其中一個角的度數(shù)？（生上黑板量角的度數(shù)，90）a90b總結(jié):像這樣“兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足”。2、在這里我們要特別注意，互相垂直說明：直線a垂直于直線b，同時直線b也垂直于直線a；另外我們只能說直線a是直線b的垂線、直線b是直線a的垂線，不能單獨(dú)說直線a是垂線或直線b是垂線。3、你能舉出生活中有關(guān)平行和垂直的例子嗎？總結(jié)：、平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。、垂直：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，這兩條直線的

7、交點(diǎn)叫垂足。三、鞏固練習(xí)：1、教材第57頁：做一做2、判斷對錯、在一個平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行、（）2 、條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（ ）3 、相交的兩條直線叫平行線。（ ）四、 課堂小結(jié)：誰能來說一說你這一節(jié)課都學(xué)到了哪些知識？復(fù)習(xí)已學(xué)知識，引出課題。學(xué)生用兩支筆在臺下擺出一種圖形，老師環(huán)視。指名回答老師反問，“如果將兩直線無限延伸，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。以書的兩頁折起來為反例，讓學(xué)生理解何謂在同一平面內(nèi)。讓學(xué)生舉出生活中有關(guān)平行和垂直的例子，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。作業(yè)設(shè)計：第二課時 畫垂線及點(diǎn)到直線的距離教學(xué)內(nèi)容：教材第58頁例2、59頁例3及

8、做一做教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會用三角板準(zhǔn)確地畫垂線，并了解畫垂線的方法。2、使學(xué)生明確垂線的性質(zhì)：直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線段最短。3、 通過操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和實(shí)踐能力。4、 通過活動，讓學(xué)生從中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn): 鞏固對平行線和垂線的認(rèn)識，掌握用三角板準(zhǔn)確地畫垂線和平行線的方法，了解垂線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線段最短，能運(yùn)用垂線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、直尺、三角板（2個）和量角器教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了兩條直線的位置關(guān)系，那有誰來說一下兩條直線有哪幾種位置關(guān)

9、系呢？對垂直和平行又是怎樣定義的呢？2、下面幾組直線是有什么樣的位置關(guān)系？ 二、探究新知（一）、畫垂線：1、我們學(xué)習(xí)了垂線， 你能利用我們手中的直尺、三角板和量角器過直線上的A點(diǎn)畫出直線的垂線嗎？那過直線外的A點(diǎn)畫出直線的垂線嗎？大膽的試一試吧。AA 2、誰來總結(jié)一下用直尺和三角板怎樣畫出互相垂直的兩條直線呢？量角器又用來做什么的？3、總結(jié)畫垂線的方法：、直線上的點(diǎn)：先把三角板上的一個直角邊與直線上一點(diǎn)重合。再使三角板沿直線移動，三角板頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合。從直角頂點(diǎn)起，沿另一條直角邊畫射線。然后畫出直角符號表示兩條直線垂直。、直線外的點(diǎn)：先把三角板的一條直角邊和直線外一點(diǎn)重合。然后移動三角板

10、，使另一條直角邊和直線重合，從直線外一點(diǎn)起，沿直角邊畫射線。然后畫出直角符號表示兩條直線垂直。4 、量角器畫法（二）、點(diǎn)到直線的距離:1、同學(xué)們觀察一下，過直線外的一點(diǎn)（點(diǎn)A）到這條直線的線段一共可以畫多少條？自己動手畫一畫。A2、用直尺或三角板量一量，看一下你測量出的這些線段中，哪條線段最短？3、這樣垂直的線段有幾條？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，而且只有一條。三、鞏固練習(xí)：1、 教材第58頁的做一做。2、思考并填寫教材第59頁的、及做一做。3、教材62頁第9、11題。四、課堂小結(jié)：誰能來說一說你這一節(jié)課都學(xué)到了哪些知識？復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識，通過

11、練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考如何畫互相垂直的兩條直線。指名說，并板演小組討論、總結(jié)畫垂線的方法，系統(tǒng)整體的讓學(xué)生理解掌握畫垂線的方法。通過讓學(xué)生經(jīng)歷畫、量、比、想的過程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂直線段最短的這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。第三課時 畫長方形和正方形教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁例4及做一做。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行線的畫法，并能用畫平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是否互相平行。2、 能運(yùn)用畫平行線的方法畫長方形和正方形。3、通過動手畫一畫，親身感受兩條平行線間的垂線段的長度都相等。4、 通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，并培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。教學(xué)重點(diǎn): 正確畫出平行線，正確畫出長方形和正方形。教學(xué)

12、難點(diǎn):正確運(yùn)用直尺和三角尺畫平行線。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、直尺和三角板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫垂線，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫平行線。通過我們上節(jié)課的練習(xí)知道：平行線間的垂線段的長度相等，這節(jié)課我們通過自己動手畫親自體驗(yàn)一下。2、那你們是怎樣畫平行線的呢？這樣畫平行線的局限性在哪里？3、那我們怎樣才可以畫平行線才沒有限制呢？那就讓我們一起探究一種更好的畫平行線的方法。二、探究新知（一）、利用三角板或直尺畫平行線：1、怎樣才可以把平行線畫的更開些？用手中的直尺和三角尺親自動手畫一畫。2、說一說你畫平行線的具體方法是什么呢？3、畫垂線段長為3cm的平行線。4、總結(jié)一下我們怎樣畫平行線

13、？概括畫平行線的方法：一貼：用三角尺的一條邊貼住直線；二靠：讓直尺靠在三角尺的另一邊；三移：移動三角尺；四畫：三角尺移完后，沿著三角尺的一條直角邊畫一條直線。（二）、畫長方形和正方形1、已經(jīng)學(xué)了畫垂線和平行線，那你能不能運(yùn)用所學(xué)的知識畫長方形呢？先觀察長方形有什么特點(diǎn)，再思考應(yīng)該怎樣畫？長方形相鄰的兩條邊互相垂直，應(yīng)該用畫垂線的方法畫出長方形。長方形的對邊互相平行，應(yīng)該用畫平行線的方法畫長方形。2、應(yīng)該怎樣畫畫一個長10cm，寬8cm的長方形呢？動手畫一畫。3、誰來說說你是怎樣畫的？（1）、先畫出一條長10厘米的線段。（2）、過線段的兩端分別作兩條與10厘米線段垂直的8厘米的線段。（3）、把兩

14、條8厘米線段的另一端連接。4、那同學(xué)們會畫邊長為10cm的正方形嗎？三、鞏固練習(xí)1、教材第60頁：做一做2、練習(xí)十：第12題四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？兩人為一組，合作共同畫一畫，老師環(huán)視。讓學(xué)生自主探索的畫平行線，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。先叫學(xué)生畫一畫，然后回答自己的畫法，接著課件演示畫長方形和正方形的過程。作業(yè)設(shè)計：第四課時 平行四邊形的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教材第64、65頁例1、例2內(nèi)容及做一做。教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行四邊形的概念及其特征，知道平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。2、認(rèn)識平行四邊形的底和高，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量和畫出平行四邊形的高。3、培養(yǎng)學(xué)生的

15、實(shí)踐能力、觀察能力和分析能力。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識平行四邊形的兩組對邊平行且相等這一基本特征，認(rèn)識平行四邊形的底和高。 教學(xué)難點(diǎn):正確測量和畫出平行四邊形的底和高。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、三角板（直尺）、量角器教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、出示長方形和正方形，老師手里拿的是什么圖形？2、我們將長方形向一個方向移動會得到一個什么樣的圖形呢？如果是正方形呢？ 3、我們今天就進(jìn)一步的對平行四邊形認(rèn)識一下。二、探究新知（一）、認(rèn)識平行四邊形的特征1、同學(xué)們在生活中見到過哪些平行四邊形呢？2、同學(xué)們認(rèn)識了“平行四邊形”，那閉上眼睛想一想平行四邊形是什么樣子的，想好了之后就用現(xiàn)有的材料動手做一個平行四邊形。3、怎

16、么做的呢？給大家演示一下。4、觀察觀察你做的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的地兩組對邊有什么共同特點(diǎn)呢？上下兩邊可能平行，左右兩邊可能平行。5、如果無限延伸會不會相交呢？為什么？平行四邊形的兩組對邊分別平行。6、怎樣定義平行四邊形呢？出示：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。7、我們又該怎樣畫平行四邊形呢？你們在測量的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？8、下面我們就一起來畫一畫，測一測（板書演示，小結(jié)出平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角也相等）。9、練習(xí)。根據(jù)平行四邊形的特征，判斷下面圖形是不是平行四邊形。邊長都為1cm 長1.5cm寬1cm 小結(jié)：長方形和正方形是特殊的平行四邊形。（二）、認(rèn)識平行四邊

17、形的底和高1、同學(xué)們測量一下你畫的平行四邊形的上下邊之間的垂直線段的長度是多少呢？ 2、老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們畫的位置都不太一樣，那你們想一想這樣的垂線段能畫多少條呢？為什么呢？無數(shù)條，因?yàn)橐唤M平行線間的垂直線段可以畫無數(shù)條，并且相等。歸納：從平行四邊形一邊上的一點(diǎn)向它的對邊引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段就是平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。3、你能畫出另外一組對邊的高嗎？動手畫一畫，并測量出平行四邊形的底和高的長度，同桌之間指給彼此看。三、鞏固練習(xí)：1、教材第64、65頁：做一做。2、判斷對錯。兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形（ ）平行四邊形的高都相等。（ ）平行四邊形有2條高

18、。（ ）四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？課件出示圖片，如：電動移門、樓梯扶欄、籬笆、校門口的移動門等。讓學(xué)生動手操作，從操作的過程中直觀的認(rèn)識平行四邊形的特征。以四人為一組，相互討論一下，然后動手畫一個平行四邊形，并測量出它四條邊的長度。課件演示畫高的過程，并測量出平行四邊形的底和高的長度。作業(yè)設(shè)計：第五課時 梯形的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教材第66頁例、3例4及做一做 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解梯形各部分名稱，理解掌握梯形的特征，認(rèn)識幾種特殊的梯形及其特征。2、讓學(xué)生在活動操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在觀察、交流中尋找規(guī)律，解決問題。3、讓學(xué)生在探索、合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn): 了解梯形的特征；

19、會畫梯形底邊上的高。教學(xué)難點(diǎn):在畫圖實(shí)踐中歸納總結(jié)圖形的規(guī)律和特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、長方形紙片,三角板（或直尺）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新授：1、于平行四邊形、長方形和正方形，同學(xué)們都學(xué)到了什么呢？2、那如果我們將手中的長方形紙片的兩對邊折疊，大家會發(fā)現(xiàn)什么呢？如下圖二、探究新知1、說說生活中的哪些圖形是梯形？2、你能模仿老師做一個梯形嗎？3、在做的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？把梯形和平行四邊形進(jìn)行對比，你又發(fā)現(xiàn)了什么?出示：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 上底 腰 腰下底4、我們知道了梯形的上底、下底和腰，那梯形的高怎樣畫呢？演示：從梯形上底的一點(diǎn)向它的下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段就

20、是梯形的高。 高5、誰來說梯形的定義是什么？下面這些圖形是不是梯形呢？它的各部分名稱是什么？ 2cm 1cm （1） （2）2cm 2cm 小結(jié)：我們把像一樣一條腰與梯形上下底邊垂直的梯形叫做直角梯形，把像一樣腰相等的梯形叫做等腰梯形。6、大家利用手中的長方形（或正方形）紙片裁剪一個直角梯形和一個等腰梯形，并測量一下看你做的滿不滿足梯形的特征。小結(jié)：灰色：四邊形 紅色：平行四邊形黃色：長方形 藍(lán)色：正方形紫色：梯形 淺綠色：等腰梯形橙色：直角梯形三、鞏固練習(xí)教材第66頁：做一做。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？通過觀察，直觀的認(rèn)識梯形。板書并畫一個梯形，并通過生活的實(shí)例介紹梯形各部分的名稱

21、。 學(xué)生先回顧一下，再接著出示圖片讓學(xué)生們判斷并上臺指給大家看。作業(yè)設(shè)計：第六課時 神奇的莫比烏斯帶教學(xué)內(nèi)容：教材第70頁活動目標(biāo)：1、在動手操作中學(xué)會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯帶。2、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野。3、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn): 在動手操作中學(xué)會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯帶。教學(xué)難點(diǎn):在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展數(shù)學(xué)視野?；顒訙?zhǔn)備:多媒體課件、若干張長方形紙條，剪刀，固體膠（膠帶紙）、水彩筆（油畫）?；顒舆^程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？你會

22、用紙條變魔術(shù)嗎？今天我們?nèi)嘁黄饋碜鲆粋€數(shù)學(xué)游戲。我們準(zhǔn)備的工具和材料有：紙條、剪刀和膠水。二、認(rèn)識莫比烏斯帶1、演示圖片，讓學(xué)生認(rèn)識簡單的烏斯帶。2、動手做烏斯帶3、這是一張普通的長方形紙，它有幾條邊幾個面？你能把它變成兩條邊兩個面嗎？現(xiàn)在你還能將它變成一條邊一個面嗎？是不是只有一條邊呢？（用手沿著其中的一條邊走，能回到原點(diǎn)）如何驗(yàn)證是不是只有一個面呢？（用一筆能將整個紙條畫完，回到起點(diǎn)）為什么只有一條邊一個面呢？現(xiàn)在我們做成了一個圈，它只有一條邊一個面，非常地奇怪。3、 簡單介紹怪圈的來歷。4、變化莫比烏斯帶同學(xué)們，其實(shí)莫比烏斯帶還有很多神奇的地方，下面我們就用“剪”的辦法再來研究研究這個神奇而有趣的怪圈。1 、1/2剪莫比烏斯帶：現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？ 請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證一下驗(yàn)證結(jié)果：變成了一個更大的圈。（驗(yàn)證它是否是莫比烏斯帶）你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？2 、1/3剪莫比烏斯帶：請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。如果我們要沿著三等分線剪，剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。驗(yàn)證結(jié)果：一個大圈套一個小圈。這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。3 、其它剪法從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)