第五章小地區(qū)控制測量z

1、第五章 小地區(qū)控制測量第一節(jié) 控制測量概述第二節(jié) 圖根導線測量的外業(yè)工作第三節(jié) 圖根導線測量的內(nèi)業(yè)計算第四節(jié) 高程控制測量第一節(jié) 控制測量概述 一、控制測量的概念 1.控制網(wǎng) 在測區(qū)范圍內(nèi)選擇若干有控制意義的點（稱為控制點），按一定的規(guī)律和要求構(gòu)成網(wǎng)狀幾何圖形，稱為控制網(wǎng)。 控制網(wǎng)分為：平面控制網(wǎng)高程控制網(wǎng) 2.控制測量 測定控制點位置的工作，稱為控制測量。 測定控制點平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。 測定控制點高程H的工作，稱為高程控制測量。國家控制網(wǎng)城市控制網(wǎng)小地區(qū)控制網(wǎng) 二、國家控制網(wǎng) 在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球形

2、狀和大小提供研究資料。 國家平面控制網(wǎng)主要布設(shè)成三角網(wǎng)，采用三角測量的方法。 國家高程控制網(wǎng)，布設(shè)成水準網(wǎng)，采用精密水準測量的方法。國家三角網(wǎng)*國家水準網(wǎng) 三、城市控制網(wǎng) 在城市地區(qū)，為測繪大比例尺地形圖、進行市政工程和建筑工程放樣，在國家控制網(wǎng)的控制下而建立的控制網(wǎng)，稱為城市控制網(wǎng)。 城市平面控制網(wǎng)一般布設(shè)為導線網(wǎng)。 城市高程控制網(wǎng)一般布設(shè)為二、三、四等水準網(wǎng)。 直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點。 測定圖根點位置的工作，稱為圖根控制測量。 圖根控制點的密度（包括高級控制點），取決于測圖比例尺和地形的復雜程度。 平坦開闊地區(qū)圖根點的密度一般不低于下表的規(guī)定。 測圖比例尺測

3、圖比例尺1：5001：1 0001：2 0001：5 000圖根點密度圖根點密度（點（點/ /km2）15050155 地形復雜地區(qū)、城市建筑密集區(qū)和山區(qū)，可適當加大圖根點的密度。 四、小地區(qū)控制測量 在面積小于15 km2范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小地區(qū)控制網(wǎng)。 建立小地區(qū)控制網(wǎng)時，應(yīng)盡量與國家（或城市）的高級控制網(wǎng)連測，將高級控制點的坐標和高程，作為小地區(qū)控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。 如果不便連測時，可以建立獨立控制網(wǎng)。 小地區(qū)平面控制網(wǎng)，應(yīng)根據(jù)測區(qū)面積的大小按精度要求分級建立。 在全測區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)；直接為測圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。 首級控制網(wǎng)和圖根控

4、制網(wǎng)的關(guān)系如下表所示：測區(qū)面積測區(qū)面積/ /km首級控制網(wǎng)首級控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)110一級小三角一級小三角或一級導線或一級導線兩級圖根兩級圖根0.52二級小三角二級小三角或二級導線或二級導線兩級圖根兩級圖根0.5以下以下圖根控制圖根控制 小地區(qū)高程控制網(wǎng)，也應(yīng)根據(jù)測區(qū)面積大小和工程要求采用分級的方法建立。 在全測區(qū)范圍內(nèi)建立三、四等水準路線和水準網(wǎng)，再以三、四等水準點為基礎(chǔ)，測定圖根點的高程。第二節(jié) 圖根導線測量的外業(yè)工作 將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點用直線連接而構(gòu)成的折線圖形稱為導線。 構(gòu)成導線的控制點稱為導線點。 ABxBA 123CDxCD 導線測量就是依次測定各導線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值，

5、再根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算出各邊的坐標方位角，從而求出各導線點的坐標。 用經(jīng)緯儀測量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測定導線邊長的導線，稱為經(jīng)緯儀導線； 若用光電測距儀測定導線邊長，則稱為光電測距導線。 一、圖根導線的布設(shè)形式1.閉合導線2.附合導線3.支導線1.閉合導線AB1234xBA 從已知控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3、4最后仍回到起點B，形成一個閉合多邊形，這樣的導線稱為閉合導線。 導線閉合導線本身存在著嚴密的幾何條件，具有檢核作用。 2.附合導線ABxBA 123CDxCD 從已知控制點B和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2、3點，最后附合到另一已知點C和已知方向CD上，這樣的導線稱為附合導線。 這

6、種布設(shè)形式具有檢核觀測成果的作用。 3.支導線ABxAB 12 由一已知點B和已知方向BA出發(fā)，既不附合到另一已知點，又不回到原起始點的導線，稱為支導線。 二、圖根導線測量的外業(yè)工作 1.踏勘選點 （1）相鄰點間應(yīng)相互通視良好，地勢平坦，便于測角和量距。 （2）點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實，便于安置儀器和保存標志的地方。 （3）導線點應(yīng)選在視野開闊的地方，便于碎部測量。 （4）導線邊長應(yīng)大致相等，其平均邊長應(yīng)符合技術(shù)要求。 （5）導線點應(yīng)有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區(qū) 。 2.建立標志臨時性標志永久性標志永久性標志 導線點應(yīng)統(tǒng)一編號。 為了便于尋找，應(yīng)量出導線點與附近明顯地物的距離，繪出草圖，

7、注明尺寸，該圖稱為“點之記” 。 3.導線邊長測量 導線邊長可用鋼尺直接丈量，或用光電測距儀直接測定。 4.轉(zhuǎn)折角測量 導線轉(zhuǎn)折角的測量一般采用測回法觀測。 圖根導線，一般用DJ6經(jīng)緯儀測一測回，當盤左、盤右兩半測回角值的較差不超過40時，取其平均值。第三節(jié) 導線測量的內(nèi)業(yè)計算 導線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導線點的平面坐標x、y。 一、圖根閉合導線的坐標計算1234x5m00.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 將校核過的外業(yè)觀測數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導線坐標計算表”中，起算數(shù)據(jù)用雙線標明。點點號號觀測

8、角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213輔輔助助計計算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(nf測測 180)25(050054005 nf06 容容 506 413 測測 ff01 01 01 01 01 05 80721

9、08 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.191 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0f測xxm09. 0f測yy22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKD80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001 容容K5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.5

10、0 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表* * 1.角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 n邊形閉合導線內(nèi)角和的理論值為： 180)2(理n 式中 n 導線邊數(shù)或轉(zhuǎn)折角數(shù)。 理理測測 f 實測的內(nèi)角之和 與理論值 的差值，稱為角度閉合差，用 表示，即 測測 理理 f 180)2(n測測 點號點號 觀測角（左角）觀測角（左角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+351234512輔助輔助計算計算81721

11、08 810184 1194135 107090 2072121 0500540 180)2(nf測測 180)25(050054005 nf06 容容 506 413 容容 ff01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 閉合導線坐標計算表（1）* （2）計算角度閉合差的容許值 圖根導線角度閉合差的容許值f容容的計算公式為：nf06 容容 如果 如果容容 ff，說明所測水平角不符合要求，應(yīng)對水平角重新檢查或重測。容容

12、 ff ，說明所測水平角符合要求，可對所測水平角進行調(diào)整。 （3）計算水平角改正數(shù) 將角度閉合差反號平均分配到各觀測水平角中，也就是每個水平角加相同的改正數(shù)v，v的計算公式為：nfv fv 水平角改正數(shù)之和應(yīng)與角度閉合差大小相等符號相反，即計算檢核：在本例中：nfv 505 01 0101010101 v05 f 計算檢核：點號點號 觀測角（左角）觀測角（左角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+351234512輔助輔助計算計算8172108 810184 1194135 107090 2072121 0500540 180)2(nf測測 180)25(0500540

13、05 nf06 容容 506 413 容容 ff01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 閉合導線坐標計算表（1）* （4）計算改正后的水平角 改正后的水平角 等于所測水平角加上水平角改正數(shù)，即 vii 改改 180)2(n 本例為540。 改正后的閉合導線內(nèi)角之和應(yīng)為改改i 以 為例：2 v 22改改)01(8172108 8072108 計算檢核： 2.推算各邊的坐標方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標方位角及改正后的水

14、平角，推算其它各導線邊的坐標方位角。21223180 80721081800042335 3015623 3608015263 最后推算出起始邊坐標方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標方位角相等，否則應(yīng)重新檢查計算。15112180 （推推算算）2562121180807533 0042335 （已知）（已知）12 計算檢核：點號點號 觀測角（左角）觀測角（左角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+351234512輔助輔助計算計算8172108 810184 1194135 107090 2072121 0500540 180)2(nf測測 180)25(0500540

15、05 nf06 容容 506 413 容容 ff01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 閉合導線坐標計算表（1）*1234x5m00.500m00.50011 yx8172108 810184 2072121 1194135 107090 0042335 3.坐標增量的計算及其閉合差的調(diào)整 （1）計算坐標增量 根據(jù)已推算出的導線各邊的坐標方位角和相應(yīng)邊的邊長，計算各邊的坐標增量。在本例中，導線邊1-2的坐標增量為：

16、121212cos Dx 0042335cosm60.201 m30.183 121212sin Dy 0042335sinm60.201 m92.83 點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.1114

17、6.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0 測測xfx m09. 0 測測yfy 22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKDm80.1137m31. 0 36001 20001 容容K80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2

18、）* 00理理理理yx 測測測測yfxfyx （2）計算坐標增量閉合差 閉合導線，縱、橫坐標增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即 實際計算所得的x測測 、 y測測 不等于零，從而產(chǎn)生縱坐標增量閉合差fx和橫坐標增量閉合差fy，即34521xyOx12x23x34x45x51y12y23y34y45y51()()()()()()()()()()3451xyO1WDWyWx2* （3）計算導線全長閉合差fD和導線全長相對閉合差K22yxDfff 將fD與導線全長相比，以分子為1的分數(shù)表示，稱為導線全長相對閉合差K，即DDfDDfK 1導線全長閉合差為：點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計

19、算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0 測測xfx m09. 0 測測yfy 22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKDm80.1137m31.

20、0 36001 20001 容容K80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2）* 不同等級的導線，其導線全長相對閉合差的容許值K不同，圖根導線的K容為1/2 000。 如果KK容 ，說明成果不合格，此時應(yīng)對導線的內(nèi)業(yè)計算和外業(yè)工作進行檢查，必要時須重測。 如果K K容 ，說明測量成果

21、符合精度要求，可以進行調(diào)整。 iyyiixxiDDfvDDfv （4）調(diào)整坐標標增量閉合差 調(diào)整的原則是將fx 、fy反號，并按與邊長成正比的原則，分配到各邊對應(yīng)的縱、橫坐標增量中去。 以vxi、vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標增量改正數(shù)，即m60.201m80.1137m30. 0 1212DDfvyy 在本例中，導線邊1-2的坐標增量改正數(shù)為： 1212DDfvxx m05. 0 m60.201m80.1137m09. 0 m02. 0 計算檢核： 縱、橫坐標增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式： yyxxfvfv點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標

22、值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0測xfxm09. 0測yfy22yxDfff 22m09. 0m30. 0m31. 0 DfKDm80.1137m31. 0 36001 20001 容容K80.1137

23、5 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2）* yiiixiiivyyvxx 改改改改m05. 0m30.183 121212yvyy 改改 （5）計算改正后的坐標增量 各邊坐標增量計算值加上相應(yīng)的改正數(shù)，即得各邊的改正后的坐標增量。 在本例中，導線邊1-2改正后的坐標增量為：121212xvxx

24、 改改m35.183 m02. 0m92.83 m90.83 點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算0042335 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0測xfxm09. 0

25、測yfy22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKDm80.1137m31. 0 36001 20001 容容K80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2）* 改正后縱、橫坐標增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零。 00改改改改yx 計算檢核： 改改改改1111iiiii

26、iyyyxxx 4.計算各導線點的坐標 根據(jù)起始點1的已知坐標和改正后各導線邊的坐標增量，按下式依次推算出各導線點的坐標：1212xxx m35.183m00.500 m35.683 2323xxx m)14.28(m35.683 m21.655 3434xxx m)68.235(m21.655 m53.419 4545xxx m)54.111(m53.419 m99.307 點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m156789101112131122334455112輔輔助助計計算算00423

27、35 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 60.20140.26300.24140.20040.23130.18392.8321.2889.261 75.23502.5059.11146.16695.191 24.129 30. 009. 0 m30. 0測xfxm09. 0測yfy22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKDm80.1137m31. 0 36001 20001 容容K80.11375 5 7 7 6 2 2 2 1 2 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111

28、 47.166 01.192 26.129 0000.50000.50035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表（2）* 推算起始點1的坐標，其值應(yīng)與原有的已知值相等。5151xxx （推算）（推算）m01.192m99.307 m00.500 已知）已知）(1x 計算檢核：點點號號觀測角觀測角（左角）（左角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+3567891011

29、1213輔輔助助計計算算12345121234518172108 810184 1194135 107090 2072121 60.20140.26300.24140.20040.2310042335 00.50000.5000500540 180)2(nf測測 180)25(050054005 nf06 容容 506 413 容容 ff01 01 01 01 01 05 8072108 800184 1094135 156090 2562121 0000540 8015263 6110168 7105123 807533 0042335 30.18321.2875.23559.11195.1

30、91 92.8389.261 02.5046.16624.129 30. 009. 0 m30. 0測xfxm09. 0測yfy22yxDfff 22m09. 0m30. 0 m31. 0 DfKD80.1137m80.1137m31. 0 36001 20001 容容K5 5 7 7 6 2 2 2 2 1 35.183 90.83 14.28 87.261 68.235 04.50 54.111 47.166 01.192 26.129 0035.68321.65553.41999.30700.50010.41623.15427.20474.37000.500閉合導線坐標計算表二、附合導線

31、坐標計算8244236 AB4504290 CD AB 108360m17.1283m02.1429 CDCCyx 8463205 8074202 6512167 5213175 3390214 AB1234CDm54.837m86.1536 BByx點點號號觀測角觀測角（右角）（右角）改正改正數(shù)數(shù)改正角改正角坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m1234=2+35678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計計算算8463205 4504290 8074202 6512167 5

32、213175 3390214 36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.1283附合導線坐標計算表 1.角度閉合差的計算與調(diào)整 （1）計算角度閉合差 根據(jù)起始邊AB的坐標方位角及觀測的各右角，推算CD邊的坐標方位角。BABBB21223180 32334180 4344180 CCCCD 1804) CD AB 1806 測測 式中 起始邊的坐標方位角； 終邊的推算坐標方位角。 寫成一般公式為： 測測始始終終 180n始始 終終 若觀測左角，則 測測始始終終 180n附合導線的

33、角度閉合差f為：終終終終 f點號點號 觀測角（右角）觀測角（右角） 改正數(shù)改正數(shù)改正角改正角坐標方位角坐標方位角1234=2+35AB1234CD輔助輔助計算計算8463205 4504290 8074202 6512167 5213175 3390214 44701256 m1806 ABCD446360 CDCDf 711 nf06 容容 606 714 容容 ff8244236 108360 31 31 31 31 31 21 5363205 2404290 5564202 3412167 2113175 0290214 72601256 3570211 1172100 610477 3

34、38190 127494 77 108360446360 附合導線坐標計算表（1）* （2）調(diào)整角度閉合差 如果觀測的是左角，則將角度閉合差反號平均分配到各左角上； 如果觀測的是右角，則將角度閉合差同號平均分配到各右角上。 始始終終理理始始終終理理yyyxxx )()(始始終終理理始始終終理理yyyyyfxxxxxfyx 2.坐標增量閉合差的計算 附合導線的坐標增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點的已知坐標值之差，即式中 x始、y始起始點的縱、橫坐標； x終、y終終點的縱、橫坐標?？v、橫坐標增量閉合差為：點點號號坐標坐標方位角方位角距離距離m增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值點

35、點號號x/m y/m x/m y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD輔輔助助計計算算36.12576.9863.14444.11625.1568244236 108360 86.153654.83702.142917.12833570211 1172100 610477 338190 127494 31.107 92.17 88.30 63. 0 05.13 81.64 12.97 29.141 44.116 70.155 03.108 74.445 m03.108xm84.107BCxxm19. 0 xf) m74.445ym63.445 BCyy) m11. 0 yf22yxDfff m22. 0 DfKD44.641m44.641m22. 0 29001 20001 容容K4 3 4 3 5 2 2 2 2 3 27.107 83.64 89.1