物理化學(xué)4-1光-1

1、11-1 在楊式雙縫實驗中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干涉條紋在楊式雙縫實驗中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干涉條紋將如何變化：將如何變化：(1)兩縫之間的距離逐漸增大；兩縫之間的距離逐漸增大；(2)保持雙縫之間的保持雙縫之間的距離不變，使雙縫與屏幕之間的距離逐漸減小；距離不變，使雙縫與屏幕之間的距離逐漸減??；(3)如果把一條如果把一條狹縫遮住，在屏幕中心點的光強將發(fā)生什么變化？狹縫遮住，在屏幕中心點的光強將發(fā)生什么變化？解解: (1)干涉條紋間距干涉條紋間距 X= L/d 雙縫間距增大，條紋間距變雙縫間距增大，條紋間距變小小,條紋變密，中央零級條紋位置不變條紋變密，中央零級條紋位置不變(2)不變，

2、逐漸減小雙縫與屏之間的距離不變，逐漸減小雙縫與屏之間的距離L，條紋間距也變，條紋間距也變小，零級明條紋位置不變小，零級明條紋位置不變(3)設(shè)雙縫中每一縫產(chǎn)生的光強為設(shè)雙縫中每一縫產(chǎn)生的光強為I0，屏上相干光強分布為，屏上相干光強分布為I=4I0cos( /2) , 為屏上任一點處兩光相位差為屏上任一點處兩光相位差.在屏幕心在屏幕心, =0,I=4I0若擋住雙縫中的一個，屏上而是單縫衍射若擋住雙縫中的一個，屏上而是單縫衍射I0中心點光強度為，它是雙縫時的中心點光強度為，它是雙縫時的1/4第四部分第四部分 波波 動動 光光 學(xué)學(xué)第一章第一章 光光 的的 干干 涉涉21-2 在楊式雙縫實驗中，用單色

3、光垂直照射在兩個相距為在楊式雙縫實驗中，用單色光垂直照射在兩個相距為0.5毫毫米的雙縫上，在與縫相距為米的雙縫上，在與縫相距為1.0米的屏幕上測得中央明條紋兩側(cè)米的屏幕上測得中央明條紋兩側(cè)第第5級明條紋之間的距離為級明條紋之間的距離為11.78毫米，是求此單色光的波長？毫米，是求此單色光的波長？解解:楊式干涉中條紋間距公式為光程差為波長的楊式干涉中條紋間距公式為光程差為波長的整數(shù)倍時產(chǎn)生亮條紋由題中條件知整數(shù)倍時產(chǎn)生亮條紋由題中條件知,dLx .m1078.11x10,m0 . 1L,m105d34 .m10178. 1x3 因此有因此有).nm(58910110510178. 1Ldx343

4、 1-3 用白光垂直照射在兩個相距為用白光垂直照射在兩個相距為 0.5 毫米的雙縫上毫米的雙縫上,已知縫與屏已知縫與屏幕的距離為幕的距離為1.0米米,試求第一級彩色條紋中試求第一級彩色條紋中,紅色條紋（紅色條紋（ =760nm）和紫色條紋（和紫色條紋（ =400nm ）間的距離）間的距離3解解:第第K級明條紋坐標(biāo)：級明條紋坐標(biāo)：.dLkx 兩波長的第一級明條紋的坐標(biāo)分別為：兩波長的第一級明條紋的坐標(biāo)分別為：),m(1052. 1105 . 010110760dLx333611 ).m(108 . 0105 . 010400dLx33622 .mm 72. 0m102 . 7xx421 兩波長的

5、第一級干涉極大距離：兩波長的第一級干涉極大距離：補充補充1.11.1 以菲涅而雙棱鏡干涉儀以菲涅而雙棱鏡干涉儀,如圖所示折射棱角如圖所示折射棱角 =6，狹，狹縫縫S到雙棱鏡的距離到雙棱鏡的距離L120厘米厘米,棱鏡材料的折射率棱鏡材料的折射率n1.5試試求：求： (1)兩虛光源的距離；兩虛光源的距離；(2)用波長用波長500納米的綠光照射狹縫納米的綠光照射狹縫S，在距棱鏡在距棱鏡L22米的屏幕上干涉條紋的間距米的屏幕上干涉條紋的間距解解:(1)兩虛光源間距兩虛光源間距 d=2 L1(n-1)其中其中.m2 . 0L5 . 1n ,rad10745. 1613 解得解得).mm( 349. 0

6、) 15 . 1 (20010745. 12d3 41S2SS nx1L2L闌闌d0(2)已知：已知：).m( 2 . 22 . 02 LLL,50021 納納米米條紋間距：條紋間距：).mm(15. 3 102 . 2349. 010500dLx36 1-4 洛埃竟實驗中，如圖所示點光源在鏡平面上方毫米處，洛埃竟實驗中，如圖所示點光源在鏡平面上方毫米處，反射鏡位于光源與屏幕正中間，鏡長反射鏡位于光源與屏幕正中間，鏡長40厘米，屏到光源的厘米，屏到光源的距離距離1.5米，波長為米，波長為500納米試求納米試求:(1)條紋間距條紋間距;(2)屏幕上屏幕上干涉條紋的范圍干涉條紋的范圍;(3)干涉條

7、紋間距數(shù)干涉條紋間距數(shù)xSaS ABOCDL解解 (1).m5 . 1L,mm2a,nm500 mm1875. 0a2/Lx 解得干涉條紋間距解得干涉條紋間距5,APAOPSDO ).mm(45. 32550950PSAPAODO .mm16. 1PSBPBOCO 故干涉條紋在距點上方故干涉條紋在距點上方1.16mm到到3.45mm之間之間.(3)雙縫干涉為等間距條紋，所以共有條紋數(shù)為：雙縫干涉為等間距條紋，所以共有條紋數(shù)為：.12xDCn條條 同理同理(2)如圖，如圖，CD為屏幕上干涉范為屏幕上干涉范圍由幾何關(guān)系：圍由幾何關(guān)系：補充補充1.21.2 如圖所示的洛埃鏡裝置中如圖所示的洛埃鏡裝置

8、中,光源發(fā)射頻率光源發(fā)射頻率 =6x1014秒秒-1的光波，的光波，SP毫米，毫米，ABPA厘米，厘米，BO190厘米厘米(1)確定能產(chǎn)生干涉條紋的區(qū)域，并計算條紋數(shù)；（）如果在確定能產(chǎn)生干涉條紋的區(qū)域，并計算條紋數(shù)；（）如果在光路光路SQ上插入一塊折射率為上插入一塊折射率為n=1.5的云母片，使最下面的干涉的云母片，使最下面的干涉條紋移到原干涉條紋的最上部，使求云母片應(yīng)該有多厚？條紋移到原干涉條紋的最上部，使求云母片應(yīng)該有多厚？解（）干涉區(qū)在解（）干涉區(qū)在DC之間之間6SPEOSCDABQ所以干涉條紋數(shù)所以干涉條紋數(shù)條條40102105002)1939(xDCn36 .m2cm190cm5c

9、m5BOABPAL (2)若屏幕上干涉區(qū)最下面的條紋移至干涉區(qū)的最上面，干涉區(qū)若屏幕上干涉區(qū)最下面的條紋移至干涉區(qū)的最上面，干涉區(qū)每一點都有每一點都有40個條紋移過，如圖加入云母片，可該光束光程增個條紋移過，如圖加入云母片，可該光束光程增加加40個波長，即個波長，即,mm39PSAPAOCO .mm19PSBPBODO .a2Lx 干涉在上方干涉在上方19mm到到39mm范圍內(nèi)范圍內(nèi).干涉條紋間距干涉條紋間距,500fc納納米米 式中式中d為所加云母片的厚度，代入數(shù)據(jù)解得為所加云母片的厚度，代入數(shù)據(jù)解得).mm(10415 . 110500401n40d26 ,40d)1n( 71-5用白光垂

10、直照射在折射率為用白光垂直照射在折射率為1.40的薄膜上，如果紫光的薄膜上，如果紫光（400納米）在反射光中消失，問此薄膜的最小厚度是多少？紫納米）在反射光中消失，問此薄膜的最小厚度是多少？紫光在薄膜中的波長是多少？光在薄膜中的波長是多少？解（）設(shè)薄膜在空氣中，反射極小時光程差滿足解（）設(shè)薄膜在空氣中，反射極小時光程差滿足,)21k(2nd2 當(dāng)時有最小厚度，由上式解得當(dāng)時有最小厚度，由上式解得).nm(1434 . 1210400n2d6min （）紫光在薄膜中的波長：（）紫光在薄膜中的波長：.nm286nn 1-6 用白光垂直照射在厚度為用白光垂直照射在厚度為4.010- 5厘米的透明薄膜

11、厘米的透明薄膜（n=1.50 ）表面上，試問在可見光范圍內(nèi)，什么波長的光在反）表面上，試問在可見光范圍內(nèi)，什么波長的光在反射干涉時加強？射干涉時加強？解空氣中的透明薄膜，反射光相干加強光程差應(yīng)滿足：解空氣中的透明薄膜，反射光相干加強光程差應(yīng)滿足：8.k2nd2 .2/1k100 . 45 . 122/1knd25 當(dāng)時，得當(dāng)時，得,nm2400 不是可見光，舍去不是可見光，舍去當(dāng)時，得當(dāng)時，得,nm800 當(dāng)時，得當(dāng)時，得,nm480 是可見光，藍光是可見光，藍光不是可見光，舍去不是可見光，舍去1-7用白光照射空氣中肥皂水薄膜，設(shè)肥皂水的折射率為用白光照射空氣中肥皂水薄膜，設(shè)肥皂水的折射率為

12、1.33，試問：試問： （）當(dāng)我們的觀察方向與膜面的法線方向成（）當(dāng)我們的觀察方向與膜面的法線方向成300角，可角，可看到薄膜的反射光線呈綠色（看到薄膜的反射光線呈綠色（ =500納米納米）膜的最小厚度是多少）膜的最小厚度是多少? （）如果從膜面的法線方向觀察，膜呈和種顏色？（設(shè)厚度不（）如果從膜面的法線方向觀察，膜呈和種顏色？（設(shè)厚度不變）變）()當(dāng)膜快要破時，從反射方向看它是暗的，為什么？當(dāng)膜快要破時，從反射方向看它是暗的，為什么？030i 解解 (1)入射角入射角 ，由折射定律，由折射定律 sinnisin0 . 1.cosn4d 為膜內(nèi)折射角為膜內(nèi)折射角.k2cosnd2 取取k=0，

13、得膜最小厚度為，得膜最小厚度為,33. 1n 式中式中解得解得,220 相干加強條件為相干加強條件為:在在300方向上，綠光方向上，綠光( =500納米納米)相干加強，因此最小厚度為相干加強，因此最小厚度為9).nm(10014. 122cos33. 1410500d206 （）膜厚度不變，從膜面的法線方向觀察，（）膜厚度不變，從膜面的法線方向觀察，. 0 . 1cos 反射相干加強的波長應(yīng)滿足反射相干加強的波長應(yīng)滿足.k2nd2 ,5 .5391納納米米 ,8 .1792納納米米 所以沿法線方向觀察膜面，看到黃綠色所以沿法線方向觀察膜面，看到黃綠色（）膜快要破時，厚由于光在上表面反（）膜快要

14、破時，厚由于光在上表面反射時的半波損，使得經(jīng)膜上下表面反射的兩光束相位反射時的半波損，使得經(jīng)膜上下表面反射的兩光束相位反.因此因此,不不管什么波長的光，都相干相消，故膜快要破時管什么波長的光，都相干相消，故膜快要破時,看上去是暗的看上去是暗的0cosnd2 ,0d 取取k=0，得，得1-8 為了使可見光中黃綠光反射最少為了使可見光中黃綠光反射最少,在照相機鏡頭表面覆蓋一層在照相機鏡頭表面覆蓋一層折射率為折射率為1.38的氟化鎂介薄膜的氟化鎂介薄膜. 照相機鏡頭呈藍紫色就是因為反射照相機鏡頭呈藍紫色就是因為反射光中缺少了黃綠光光中缺少了黃綠光. 若照相機鏡頭的折射率為若照相機鏡頭的折射率為1.5

15、 , 試求氟化鎂介質(zhì)試求氟化鎂介質(zhì)薄膜的最小厚度薄膜的最小厚度. 10解解 人眼對黃綠光反應(yīng)最靈敏，但照相底片沒有這種性人眼對黃綠光反應(yīng)最靈敏，但照相底片沒有這種性能能.為了使照片顯示出人眼觀察到的色彩，必須對黃綠光為了使照片顯示出人眼觀察到的色彩，必須對黃綠光增透，這樣照片的景色才能接近人眼觀察到的景色增透，這樣照片的景色才能接近人眼觀察到的景色. 對黃綠光增透對黃綠光增透, 反射光中黃綠光相干相消反射光中黃綠光相干相消, 光程差公光程差公式為式為,)21k(icosdn222 ).nm(6 .9938. 14550n4d2 由于從膜的上表面到下表面由于從膜的上表面到下表面, 折射率是遞增的

16、折射率是遞增的, 所以膜的上下所以膜的上下表面無半波突變表面無半波突變. 上式中取上式中取,0ii021 , 0k 可見光平均波長可見光平均波長 ,nm550 因此膜的最小厚度為因此膜的最小厚度為1-9把一細鋼絲夾在兩塊光學(xué)平面的玻璃之間，形成空氣劈把一細鋼絲夾在兩塊光學(xué)平面的玻璃之間，形成空氣劈尖已知鋼絲的直徑尖已知鋼絲的直徑d=0.048mm，鋼絲與劈尖定點的距離，鋼絲與劈尖定點的距離L=12.00cm，用波長為，用波長為680nm的平行光垂直照射在玻璃面上，如的平行光垂直照射在玻璃面上，如圖所示求：（）兩玻璃片間的夾角是多少？（）相鄰二圖所示求：（）兩玻璃片間的夾角是多少？（）相鄰二明條

17、紋間的厚度差是多少？（）條紋間距是多少？明條紋間的厚度差是多少？（）條紋間距是多少？（）在）在這這12.0mm內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？內(nèi)呈現(xiàn)多少明條紋？11解（）夾角為解（）夾角為).rad(104101210048. 0Ldtg333 （）相鄰二條紋之間的厚度差（）相鄰二條紋之間的厚度差 .nm3402n2d1k （）條紋間距（）條紋間距.nm105 .82)x(41k （）呈現(xiàn)條紋數(shù)（）呈現(xiàn)條紋數(shù).141105 .812xLn2 1-10 一個透明塑料一個透明塑料(n=1.40)制成的劈尖，當(dāng)用單色光垂直照射制成的劈尖，當(dāng)用單色光垂直照射時，觀測到兩相鄰干涉明（或暗）條紋之間的距離為時，觀測到兩

18、相鄰干涉明（或暗）條紋之間的距離為2.5毫米，毫米，設(shè)劈尖的夾角設(shè)劈尖的夾角 =1.010-4弧度，求單色光的波長弧度，求單色光的波長解相鄰兩明解相鄰兩明(或暗條紋或暗條紋)的距離為的距離為,n2x ).nm(700105 . 2100 . 140. 12xn234 劈尖的夾角劈尖的夾角可求得單色光的波長為可求得單色光的波長為,mm5 . 2x ,rad100 . 14 又因又因121-11設(shè)折射率分別為設(shè)折射率分別為n1 n2 n2 的三種介質(zhì)組成一劈形膜，如的三種介質(zhì)組成一劈形膜，如圖所示今以波長為的單色光垂直照射時，在垂直方向上觀圖所示今以波長為的單色光垂直照射時，在垂直方向上觀察反射干

19、涉條紋，在視場距離內(nèi)可見條干涉明條紋試求：察反射干涉條紋，在視場距離內(nèi)可見條干涉明條紋試求： （）劈形膜的夾角（）將介質(zhì)（）劈形膜的夾角（）將介質(zhì) 和和 對換，視場中單位對換，視場中單位長度內(nèi)干涉條紋數(shù)是否改變？為什么？長度內(nèi)干涉條紋數(shù)是否改變？為什么？ 解（）條紋間距，解（）條紋間距， 相鄰兩干涉條紋厚度差為相鄰兩干涉條紋厚度差為NLx ,n2d2 因此，劈角因此，劈角.Ln2Nxd2 （）（）21221121xx,n2xn2x,nn 可以看出對換以后，條紋間距變小，在單位長度內(nèi)條可以看出對換以后，條紋間距變小，在單位長度內(nèi)條紋數(shù)變多紋數(shù)變多1n3nn2131-12如圖是一干涉膨脹儀示意圖，

20、如圖是一干涉膨脹儀示意圖，CC 是用熱膨脹系數(shù)很小的是用熱膨脹系數(shù)很小的石英或銦鋼制成的環(huán)柱，放在光學(xué)平玻璃板石英或銦鋼制成的環(huán)柱，放在光學(xué)平玻璃板AB和和AB 之間，被之間，被測樣品置于該環(huán)柱內(nèi)，樣品的上表面稍微傾斜，與測樣品置于該環(huán)柱內(nèi)，樣品的上表面稍微傾斜，與AB的下表的下表面形成一楔形空氣層若以波長為面形成一楔形空氣層若以波長為 的單色光垂直照射到的單色光垂直照射到AB上，上，則產(chǎn)生等厚干涉條紋設(shè)溫度則產(chǎn)生等厚干涉條紋設(shè)溫度t時，測得樣品的長度為時，測得樣品的長度為0，溫，溫度升到度升到 t 時，測的樣品的長度為，忽略環(huán)柱時，測的樣品的長度為，忽略環(huán)柱CC 的長度變化，的長度變化，在這

21、一過程中數(shù)得通過視場的某一刻線的干涉條紋數(shù)目為在這一過程中數(shù)得通過視場的某一刻線的干涉條紋數(shù)目為,求求證：被測樣品材料的熱膨脹系數(shù)證：被測樣品材料的熱膨脹系數(shù) 00ttL2N 解樣品膨脹，引起楔形空氣層厚度改解樣品膨脹，引起楔形空氣層厚度改變是場中某一點，膜厚度每變化變是場中某一點，膜厚度每變化 /2，該處將有一個條紋移若移過各條紋，該處將有一個條紋移若移過各條紋，則應(yīng)有的厚度變化則應(yīng)有的厚度變化2Nl 因此膨脹系數(shù)為因此膨脹系數(shù)為.)tt (l 2Ntl 2Ntll0000 ABCC A B M14補充補充1.31.3 牛頓環(huán)實驗中，測的相鄰明環(huán)的半徑分別為牛頓環(huán)實驗中，測的相鄰明環(huán)的半徑分

22、別為2.0厘米和厘米和2.02厘米，求所用的平凸透鏡的曲率半徑設(shè)光波波長為厘米，求所用的平凸透鏡的曲率半徑設(shè)光波波長為589納納米米解解:在牛頓環(huán)干涉中在牛頓環(huán)干涉中,明環(huán)半徑為：明環(huán)半徑為： ,2/R1m2r 為相鄰兩明環(huán)半徑，為相鄰兩明環(huán)半徑，R為曲率半徑則有：為曲率半徑則有：1mmrr 和和,Rrr21m2m .m65.13R ,R02. 2222 將將 =589nm代入上式，解得代入上式，解得1-13 用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置已知平凸透鏡的曲率半徑為用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置已知平凸透鏡的曲率半徑為3.米米.從中心暗點往外數(shù)第三個明環(huán)的半徑為從中心暗點往外數(shù)第三個明環(huán)的半徑為2.1毫

23、米毫米,求光的波長求光的波長解牛頓環(huán)明條紋半徑公式為解牛頓環(huán)明條紋半徑公式為, 2/R) 1m2(rm .nm588 對于第三個明環(huán)，應(yīng)有對于第三個明環(huán)，應(yīng)有, 2/100 . 3) 132 (1 . 23 解得：解得：1-14在牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃片之間充以某種液體在牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃片之間充以某種液體,觀測到觀測到第十級明環(huán)直徑由第十級明環(huán)直徑由1.40厘米變成厘米變成1.27厘米厘米,試求該液體的折射率試求該液體的折射率解解:牛頓環(huán)明條紋半徑為牛頓環(huán)明條紋半徑為,2/R)1m2(rm 觀測到第十級直徑為觀測到第十級直徑為1.40cm，代入上式代入上式. 2/R) 1102(40

24、. 1 透鏡與玻璃片之間充以某種液體后，明條紋半徑為透鏡與玻璃片之間充以某種液體后，明條紋半徑為151-15在圖中牛頓環(huán)裝置中，平面玻璃板是由折射率為在圖中牛頓環(huán)裝置中，平面玻璃板是由折射率為1.50的冕的冕牌玻璃和折射率為牌玻璃和折射率為1.75的火石玻璃組成，平凸透鏡用冕牌玻璃制的火石玻璃組成，平凸透鏡用冕牌玻璃制成，而透鏡與玻璃板之間充滿著二氧化硫（成，而透鏡與玻璃板之間充滿著二氧化硫（n=1.62），試問由此），試問由此而形成的牛頓環(huán)的花樣如何？說明其道理？而形成的牛頓環(huán)的花樣如何？說明其道理？解牛頓環(huán)裝置的左半部分，膜折射率為解牛頓環(huán)裝置的左半部分，膜折射率為1.62，大于膜兩邊的折

25、，大于膜兩邊的折射率射率(1.50)因此光在膜下表面反射時有因此光在膜下表面反射時有 的相位變化的相位變化，在中心，在中心d=0處，為暗紋中心右半部分膜折射率為處，為暗紋中心右半部分膜折射率為1.62，大于平凸透鏡的折，大于平凸透鏡的折射率（射率（1.50），小于平板玻璃的折射率（），小于平板玻璃的折射率（1.75），因此光在膜上），因此光在膜上下表面反射時都有下表面反射時都有 的相位變化，相位差中不計入在的相位變化，相位差中不計入在d處，處，應(yīng)為明紋中心由于膜左右兩部分折射率，形狀完全相同，所以應(yīng)為明紋中心由于膜左右兩部分折射率，形狀完全相同，所以形成的干涉條紋形狀相同，條紋疏密的分布也相同不同的是，形成的干