知識(shí)點(diǎn)066提公因式法填空題

1、填空題1（2011常德）分解因式：x24x=x（x4）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：確定公因式是x，然后提取公因式即可解答：解：x24x=x（x4）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式2（2011北海）因式分解：xy7y=y（x7）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：因式分解。分析：先找公因式，代數(shù)式xy7y的公因式是y，提出y后，原式變?yōu)椋簓（x7）解答：解：代數(shù)式xy7y的公因式是y，xy7y=y（x7）故答案為：y（x7）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法因式分解，步驟：找出公因式；

2、提公因式并確定另一個(gè)因式；解答過程中注意符號(hào)的變化3（2010漳州）分解因式：2a22ab=2a（ab）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式2a，余下的式子為（ab），不能再分解解答：解：2a22ab=2a（ab）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵4（2010湘西州）分解因式：axay=a（xy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：本題屬于因式分解中的基礎(chǔ)題，觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，直接運(yùn)用提公因式法提取公因式a即可分解因式解答：解：axay=a（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式5（20

3、10文山州）分解因式：3a2b4ab=ab（3a4）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：這個(gè)多項(xiàng)式有公因式ab，提取公因式整理即可解答：解：3a2b4ab=ab（3a4）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式、二看公式要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式6（2010溫州）分解因式：m22m=m（m2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：計(jì)算題。分析：直接把公因式m提出來即可解答：解：m22m=m（m2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式m是解題的關(guān)鍵7（2010隨州）因式分解：x2x=x（x1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式

4、法。分析：提取公因式x即可解答：解：x2x=x（x1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵8（2010蘇州）分解因式：a2a=a（a1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：這個(gè)多項(xiàng)式含有公因式a，分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式解答：解：a2a=a（a1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，比較簡(jiǎn)單，注意不要漏項(xiàng)9（2010上海）分解因式：a2ab=a（ab）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：計(jì)算題。分析：直接把公因式a提出來即可解答：解：a2ab=a（ab）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是a是解題的關(guān)鍵10（2010南通）分解因式：ax2ax=ax（x

5、1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式ax，然后整理即可解答：解：ax2ax=ax（x1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，項(xiàng)本身就是公因式的提取公因式后要注意剩下1或1，不要漏項(xiàng)11（2010廣州）因式分解：3ab2+a2b=ab（3b+a）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：計(jì)算題。分析：直接提公因式ab即可解答：解：3ab2+a2b=ab（3b+a）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵12（2010佛山）分解因式：x2yxy2=xy（xy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：找到公因式xy，直接提取可得解答：解：原式=xy（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分

6、解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式13（2010防城港）分解因式：a24a=a（a4）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：由于原式子中含有公因式a，可用提取公因式法求解解答：解：a24a=a（a4）點(diǎn)評(píng)：主要考查提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題14（2010長(zhǎng)春）因式分解：aa2=a（1a）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：原題中的公因式是a，用提公因式法來分解因式解答：解：原式=a（1a）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，a提取公因式后就還剩下因式115（2009威海）分解因式：（x+3）2（x+3）=（

7、x+2）（x+3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：本題考查提公因式法分解因式將原式的公因式（x3）提出即可得出答案解答：解：（x+3）2（x+3），=（x+3）（x+31），=（x+2）（x+3）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式16（2009欽州）分解因式：a22a=a（a2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式a，提出即可得出答案解答：解：a22a=a（a2）點(diǎn)評(píng)：提公因式法的直接應(yīng)用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的

8、因式是否還能分解17（2009柳州）因式分解：x2x2=x（12x）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式x，提出即可得出答案解答：解：x2x2=x（12x）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，x提取公因式法后還剩1，是基礎(chǔ)題18（2009金華）因式分解：x2+x=x（x+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得解答：解：x2+x=x（x+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，通過觀察可直接得出公因式，結(jié)合觀察法是解此類題目的常用的方法19（2009嘉興）因式分解：（x+y）23（x+y）=（x+y）（x+y3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法

9、。分析：先提取公因式（x+y），然后整理即可解答：解：（x+y）23（x+y）=（x+y）（x+y3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，把（x+y）看成一個(gè)整體是解題的關(guān)鍵20（2008湛江）分解因式：2a24ab=2a（a2b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：直接提取公因式2a即可解答：解：原式=2a（a2b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，確定公因式：一找系數(shù)的最大公約數(shù)是2，二找相同字母的最低次冪是a21（2008無錫）分解因式：b22b=b（b2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：通過觀察可知公因式是b，將b提取出來即可解答：解：b22b=b（b2）點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生提取法因式

10、分解的方法注意公因式應(yīng)該是多項(xiàng)式中各項(xiàng)相同字母最低次冪與系數(shù)最大公約數(shù)的積，提取時(shí)，一定要提盡公因式22（2008清遠(yuǎn)）分解因式：2x23x=x（2x3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：確定公因式為x，然后提取公因式x即可解答：解：2x23x=x（2x3）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵23（2008龍巖）分解因式：a2+ab=a（a+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：直接提取公因式a即可解答：解：a2+ab=a（a+b）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式24（2008北海）分解因式：a

11、xbx=x（ab）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：計(jì)算題。分析：此題只需提取公因式x后即可得出答案解答：解：axbx=x（ab）；故答案為：x（ab）點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的方法，關(guān)鍵是對(duì)提公因式的掌握25（2007湘潭）因式分解：x23x=x（x3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：確定公因式是x，然后提取公因式即可解答：解：x23x=x（x3）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解26（2007太原）分解因式：a3+a2=a2（a+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：確定公因式是a2，然后

12、提取公因式即可解答：解：a3+a2=a2（a+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式，本身是公因式的項(xiàng)提取公因式后還剩下因式1或1，不要漏項(xiàng)27（2007三明）分解因式：a23a=a（a3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：直接提取公因式a即可解答：解：a23a=a（a3）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解28（2007泉州）分解因式：x2+xy=x（x+y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：直接提取公因式x即可解答：解：x2+xy=x（x+y）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；

13、二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解29（2007青海）分解因式：x3+4x2y=x2（x4y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，直接提取公因式x2，然后整理即可解答：解：x3+4x2y=x2（x4y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵，注意第一項(xiàng)的系數(shù)如果是負(fù)數(shù)，公因式的系數(shù)也應(yīng)是負(fù)數(shù)30（2007南平）因式分解：2a2+4a=2a（a+2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)，系數(shù)的最大公約數(shù)是2，相同字母的最低次冪是a故公因式是2a解答：解：原式=2a（a+2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因

14、式，掌握找公因式的正確方法是關(guān)鍵，提取公因式后，剩下的注意根據(jù)冪運(yùn)算的法則進(jìn)行31（2007龍巖）分解因式：x2xy=x（xy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：根據(jù)觀察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案解答：解：x2xy=x（xy）點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)公因式的提取通過觀察可以得出公因式，然后就可以解題觀察法是解此類題目常見的辦法32（2007開封）分解因式：5x+5y=5（x+y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式5，提出即可得出答案解答：解：5x+5y=5（x+y）點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的因式分解，一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然

15、后再考慮公式法該題屬于最簡(jiǎn)單的直接提公因式法33（2006遵義）因式分解：3a2b+9ab2=3ab（a+3b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式3ab，提出即可得出答案解答：解：3a2b+9ab2=3ab（a+3b）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式34（2006攀枝花）分解因式：a（xy）b（yx）+c（xy）（a+b+c）（xy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先把（yx）整理成（xy）的形式，再把（xy）看作一個(gè)整體，直接提取可得解答：解：a（xy）b（

16、yx）+c（xy），=a（xy）+b（xy）+c（xy），=（a+b+c）（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，先把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成具有公因式的形式，再提取公因式，整體思想的利用比較關(guān)鍵注意xy=（xy）35（2006柳州）分解因式：ab+b2=b（a+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，找到公因式b，提出即可得出答案解答：解：ab+b2=b（a+b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題36（2006柳州）分解因式：ab+ab2=ab（1+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：根據(jù)觀察可知公因式是ab，提出ab即可解出此題解答：解：

17、ab+ab2=ab（1+b）點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)公因式的提取，只要找出公因式即可解出此題37（2005柳州）分解因式：3x+6=3（x+2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：此題只要提取公因式3即可解答：解：3x+6=3（x+2）點(diǎn)評(píng)：此題考查公因式的提取，通過提取出相同的因式即可解出此題38（2005長(zhǎng)沙）因式分解：ax2y+axy2=axy（x+y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：確定公因式為axy，然后提取公因式即可解答：解：ax2y+axy2=axy（x+y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵39（2005畢節(jié)地區(qū)）分解因式：axa=a（x1）考點(diǎn)：因式分

18、解-提公因式法。分析：提公因式法的直接應(yīng)用觀察原式axa，找到公因式a，提出即可得出答案解答：解：axa=a（x1）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法要求靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行因式分解該題是直接提公因式法的運(yùn)用40（2004徐州）分解因式：x3yy3=y（x3y2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式y(tǒng)即可解答：解：x3yy3=y（x3y2）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵41（2004廈門）分解因式：ma+mb=m（a+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：這里的公因式

19、是m，直接提取即可解答：解：ma+mb=m（a+b）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，公因式即多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式42（2004西寧）計(jì)算：9xy（x2y）=3x3y2；分解因式：2x（a2）+3y（2a）=（a2）（2x3y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。專題：因式分解。分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，計(jì)算即可（2）直接提取公因式（a2）即可解答：解：9xy（x2y）=9x2xyy=3x3y2，2x（a2）+3y（2a）=（a2）（2x3y），故答案分別為：3x3y2，

20、（a2）（2x3y）點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵（2）本題考查了提公因式法分解因式，解答此題的關(guān)鍵把（ay）看作一個(gè)整體，利用整體思想進(jìn)行因式分解43（2004三明）分解因式（x+y）（2xy）（y+x）=（x+y）（2xy1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)有公因式x+y，將x+y提取出來即可解答：解：（x+y）（2xy）（y+x）=（x+y）（2xy1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，這里注意：x+y和y+x是相同的因式44（2004長(zhǎng)沙）因式分解：xy2x2y=xy（yx）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)有公因式xy，直接

21、提取公因式可得解答：解：xy2x2y=xy（yx）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵45（2004北碚區(qū)）分解因式：xyx2=x（yx）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：此題是2項(xiàng)式，含有公因式x，提公因式即可解答：解：xyx2=x（yx）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵，要細(xì)心解答46（2003廈門）分解因式：mx+my=m（x+y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)有公因式m，直接提取即可解答：解：mx+my=m（x+y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題，提取公因式m即可47（2003桂林）分解因式：3a2+a=

22、a（3a+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)有公因式a，直接提取可得解答：解：3a2+a=a（3a+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題，提取公因式a即可48（2001杭州）分解因式：（xy）2（3x23xy+y2）=x（y2x）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先將原式去括號(hào)得x22xy+y23x2+3xyy2，再一步化簡(jiǎn)，提取公因式解答：解：（xy）2（3x23xy+y2），=x22xy+y23x2+3xyy2，=2x2+xy，=x（y2x）點(diǎn)評(píng)：利用提取公因式法分解因式，關(guān)鍵是找出公因式，可以是一個(gè)十字，也可以是多項(xiàng)式49分解因式：m（x2y）n（2yx）=（x2

23、y）（m+n）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：變形后，x2y是公因式，然后提取公因式即可解答：解：m（x2y）n（2yx），=m（x2y）+n（x2y），=（x2y）（m+n）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，把（2yx）轉(zhuǎn)化為x2y是確定公因式的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)50分解因式：ab2a=a（b2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察原式，公因式為a，然后提取公因式即可解答：解：ab2a=a（b2）（提取公因式）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，確定出公因式為a是解題的關(guān)鍵51分解因式7x221x=7x（x3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：分析題干中的多項(xiàng)式，公因式為7x，提

24、取公因式即可解答：解：7x221x=7x（x3）點(diǎn)評(píng)：對(duì)于分解因式一般方法有提取公因式和運(yùn)用公式法，分析題干中的式子，各式含有公因式，所以采用提取公因式法52分解因式：x2+6x=x（x+6）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：這個(gè)多項(xiàng)式有公因式x，提取公因式即可解答：解：x2+6x=x（x+6）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵53分解因式：4mx+6my=2m（2x+3y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為2m，然后提取公因式并整理即可解答：解：4mx+6my=2m（2x+3y）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力本題屬于基礎(chǔ)題，當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公

25、因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式此題應(yīng)提公因式54（2）101+（2）100=2100（用冪的形式表示）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先分解（2）101為（2）100（2），再提取公因式解答：解：（2）101+（2）100，=（2）100+1+（2）100，=（2）100（2+1），=2100點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式分解（2）101為（2）100（2）是解題關(guān)鍵555（mn）4（nm）5可以寫成（mn）4與（5+mn）的乘積考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先提取公因式（mn）4，再對(duì)余下的多項(xiàng)式整理后即可填空解答：解：5（mn）4（nm）5，=5（

26、mn）4+（mn）5，=（mn）4（5+mn）故答案為：（mn）4；（5+mn）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，整理出公因式是提取公因式的關(guān)鍵，也是解本題的難點(diǎn)，要注意符號(hào)56分解因式：m2nmn2=mn（mn）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：找出多項(xiàng)式中的公因式，再進(jìn)行因式分解即可解答：解：m2nmn2=mn（mn）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵57分解因式：（xy）（2xy）（yx）=（xy）（2xy+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先把（yx）轉(zhuǎn)化為（xy），然后提取公因式（xy），再對(duì)余下的多項(xiàng)式整理即可解答：解：（xy）（2xy）

27、（yx），=（xy）（2xy）+（xy），=（xy）（2xy+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，把（yx）轉(zhuǎn)化為（xy），整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的變化58因式分解：a23ab=a（a3b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為a，然后提取公因式整理即可解答：解：a23ab=a（a3b）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式59分解因式：2x26xy=2x（x3y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：確定公因式為2x，然后提取公因式整理即可解答：解：2x26xy=2x（x3y）故應(yīng)填：2x（x3y）

28、點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項(xiàng)，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數(shù)乘積的2倍，如果沒有兩數(shù)乘積的2倍還不能分解60已知a+b=3，ab=5，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為45考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；完全平方公式。分析：先把提取公因式ab，再根據(jù)完全平方式化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)求值解答：解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，把a(bǔ)+b=3，ab=5代入原式得：532=45點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，完全平方公式，先提取

29、公因式，再將代數(shù)式化成完全平方式的形式是解決本題的關(guān)鍵61將多項(xiàng)式8x3y224x2y3提取公因式8x2y2后，另一個(gè)因式是（x3y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：觀察發(fā)現(xiàn)有公因式8x2y2，直接提取公因式可得解答：解：原式=8x2y2（x3y）故多項(xiàng)式8x3y224x2y3提取公因式8x2y2后，另一個(gè)因式是（x3y）點(diǎn)評(píng)：考查的是因式分解，因式分解時(shí)，有公因式的要首先提取公因式公因式即系數(shù)的最大公約數(shù)乘相同字母的最低次冪62分解因式：mxmy=m（xy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：直接提公因式m，然后整理即可解答：解：mxmy=m（xy）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，本

30、題屬于基礎(chǔ)題，當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解此題應(yīng)先提公因式，即可求得結(jié)果63分解因式：x2+5x=x（x+5）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：通過觀察可知此題的公因式是x，直接提取可得解答：解：x2+5x=x（x+5）點(diǎn)評(píng)：此題考查的是提取公因式分解因式，關(guān)鍵是找出公因式64因式分解：a23ab=a（a3b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為a，然后提取公因式整理即可解答：解：a23ab=a（a3b）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式65（1+a）mna1=（

31、1+a）（mn1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：可將原式先進(jìn)行變化，然后提取公因式（1+a）解答：解：（1+a）mna1，=（1+a）mn（1+a），=（1+a）（mn1）點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減和提取公因式注意把a(bǔ)1轉(zhuǎn)化為（1+a）是解題的關(guān)鍵664x212xy=4x（x3y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：要求提出公因式4x后剩下的另一個(gè)因式，用原多項(xiàng)式除以公因式即可解答：解：（4x212xy）4x=x3y，故4x212xy=4x（x3y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，求提公因式后剩下的另一個(gè)因式，就是用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即另一個(gè)因式67因式分解：a22a=a（a2

32、）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式是a，然后提取公因式即可解答：解：a22a=a（a2）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，較為簡(jiǎn)單，找準(zhǔn)公因式即可68分解因式：m（ab）（bc）（ba）（cb）=（ab）（bc）（m1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先整理出公因式，然后提取公因式，再對(duì)余下的項(xiàng)整理即可解答：解：m（ab）（bc）（ba）（cb），=m（ab）（bc）（ab）（bc），=（ab）（bc）（m1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，通過轉(zhuǎn)化整理出公因式，然后提取公因式，即可求得結(jié)果，注意符號(hào)69分解因式：（x+3y）2（x+3y）=（x+3y）（x+3y1），（ab）2（b

33、a）3=（ab）2（ab+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：（x+3y）2（x+3y）可提取公因式（x+3y），（ab）2（ba）3可提取公因式（ab）2，然后整理即可解答：解：（x+3y）2（x+3y）=（x+3y）（x+3y1），（ab）2（ba）3=（ab）2（ab+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，找出公因式是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用70分解因式：3（x2y）29（2yx）=3（x2y）（x2y+3）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先通過變形，確定公因式為3（x2y），然后提取公因式并整理即可解答：解：3（x2y）29（2yx），=3（x2y）2+9（x2y），=3（

34、x2y）（x2y+3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用，2yx=（x2y）71分解因式：x（ab）2n+y（ba）2n+1=（ba）2n（x+byay）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先提取公因式（ba）2n，再對(duì)余下的項(xiàng)進(jìn)行整理即可解答：解：x（ab）2n+y（ba）2n+1，=x（ba）2n+y（ba）2n+1，=（ba）2n（x+byay）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，根據(jù)互為相反數(shù)的偶數(shù)次方相等找出公因式是解題的關(guān)鍵72分解因式mn2+mn=mn（n+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式是mn，然后提取公因式即可

35、解答：解：mn2+mn=mn（n+1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵73a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可解答：解：a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，較為簡(jiǎn)單，提取公因式即可，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵74多項(xiàng)式15m3n20m2n2+5m2n的公因式是5m2n，提取公因式后另一個(gè)因式是3m4n+1考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式解答即可解答

36、：解：15m3n20m2n2+5m2n=5m2n（3m4n+1），公因式是5m2n，另一個(gè)因式是（3m4n+1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵75分解因式：x（5x）+6（x5）=（x5）（6x）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：此題應(yīng)先對(duì)原式進(jìn)行變化，然后提取公因式（x5）整理即可解答：解：x（5x）+6（x5），=x（x5）+6（x5），=（x5）（6x）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，轉(zhuǎn)化出公因式是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算符號(hào)的變化76分解因式：xy2x=x（y2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：提取公因式x，然后整理即可解答：解：xy2x=x（y2）

37、點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生提取公因式的能力，解題時(shí)要首先確定公因式77mn2（xy）3+m2n（xy）4分解因式后等于mn（xy）3（n+mxmy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先提取公因式mn（xy）3，然后整理即可解答：解：mn2（xy）3+m2n（xy）4=mn（xy）3（n+mxmy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵，要把（xy）看作一個(gè)整體78因式分解：10ab25ab=5ab（2b1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：提公因式法的直接應(yīng)用，觀察原式10ab25ab，找到公因式5ab，提出即可得出答案解答：解：10ab25ab=5ab（2b1）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)

38、一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力本題屬于基礎(chǔ)題，當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解該題只需要提公因式即可79分解因式x3x2=x2（x1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為x2，然后提取公因式即可解答：解：x3x2=x2（x1）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式80分解因式：（x22x）2（2xx2）=x（x2）（x1）2考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；因式分解-運(yùn)用公式法。分析：先整理出公因式（x22x），提取公因式后再對(duì)余下的多項(xiàng)式整

39、理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進(jìn)行因式分解解答：解：（x22x）2（2xx2），=（x22x）2+（x22x），=（x22x）（x22x+1），=x（x2）（x1）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，注意提取公因式還可以繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解，分解因式要徹底81x2+xyxz=（x）（xy+z）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為x，然后提取公因式整理即可解答：解：x2+xyxz=x（xy+z）故應(yīng)填：x點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，需要注意第一項(xiàng)帶有負(fù)號(hào)時(shí)，提取的公因式要帶有負(fù)號(hào)82分解因式：3x2xy=x（3xy）考點(diǎn)：因式分解-提公因式

40、法。分析：先確定出公因式是x，然后直接提取公因式即可解答：解：3x2xy=x（3xy）點(diǎn)評(píng)：主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵83多項(xiàng)式3xmyn+2+xm1yn+1分解因式的結(jié)果是xm1yn+1（3xy+1）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為xm1yn+1，然后提取公因式即可解答：解：3xmyn+2+xm1yn+1，=xm1yn+13xy+xm1yn+1，=xm1yn+1（3xy+1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)找出公因式是解題的關(guān)鍵，指數(shù)中含有字母，容易出錯(cuò)，計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心84分解因式：b2（x3）+b（3x）=b（x3）（b1）考點(diǎn)：因式分解

41、-提公因式法。分析：先把（3x）轉(zhuǎn)化為（x3），然后提取公因式b（x3）整理即可解答：解：b2（x3）+b（3x），=b2（x3）b（x3），=b（x3）（b1）點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式本題中3x=（x3）85因式分解x2y（xy）22xy（yx）3的結(jié)果為xy（xy）2（3x2y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先提取公因式xy（xy）2，再對(duì)余下的項(xiàng)進(jìn)行整理即可解答：解：x2y（xy）22xy（yx）3，=x2y（xy）2+2xy（xy）3，=xy（xy）2x+2（xy），=xy（xy）2（3x2y）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，注意（yx）3

42、=（xy）3，所以本題的公因式為xy（xy）2，靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式86若（b+c）（c+a）（a+b）+abc有因式m（a2+b2+c2）+l（ab+ab+bc），則m=0，l=a+b+c考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。分析：先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開，再將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后與m（a2+b2+c2）+l（ab+ab+bc）比較，即可求出m與l的值解答：解：（b+c）（c+a）（a+b）+abc=（bc+ab+c2+ac）（a+b）+abc=abc+b2c+a2b+ab2+ac2+bc2+a2c+abc+abc=（

43、a+b+c）（ab+ac+bc）又（b+c）（c+a）（a+b）+abc有因式m（a2+b2+c2）+l（ab+ab+bc），m=0，l=a+b+c故答案為0，a+b+c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解及整式乘法的知識(shí)，有一定難度87分解因式：x2y+4xy2=xy（x+4y）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：先確定公因式為xy，然后提取公因式整理即可解答：解：x2y+4xy2=xy（x+4y）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵88已知：，則=；因式分解：y33y=考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；代數(shù)式求值。分析：第一個(gè)空，可根據(jù)x與y的關(guān)系，用y表示x，即x=y

44、，代入即可求解；第二個(gè)空考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的能力，當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解此空應(yīng)先提公因式，再用平方差公式解答：解：可化為，將其代入中，可得=y33y，=y（y23），=點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，提公因式法分解因式，第一問整理得到x與y的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，第二問要注意3是的平方，所以可以繼續(xù)利用平方差公式分解因式89分解因式：x24x+4+（2x4）=x（x2）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。分析：去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，整理后利用提公因式法提取公因式x即可解答：解：x24x+4+（2x4），=x24x+4+2x4，=x22x，=x

45、（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，去掉括號(hào)并合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵90多項(xiàng)式x62x4+6x3+x26x+9可分解成幾個(gè)因式的積的形式，這幾個(gè)因式為x3x+3考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：因式分解。分析：先分組變形，x62x4+6x3+x26x+9=（x3）22x3（x3）+（x3）2，再套用公式a22ab+b2=（ab）2，進(jìn)行進(jìn)一步分解解答：解：x62x4+6x3+x26x+9，=（x3）22x3（x3）+（x3）2，=（x3x+3）2故答案為：x3x+3點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，先考慮提取公因式，再對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用

46、公式，最后看結(jié)果是否符合要求91對(duì)一切大于2的正整數(shù)n，數(shù)n55n3+4n的最大公約數(shù)是120考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等。分析：把所給的等式利用因式分解寫成乘積的形式：n55n3+4n=（n2）（n1）n（n+1）（n+2）因?yàn)閚2、n1、n、n+1、n+2是連續(xù)的五個(gè)正整數(shù)，所以其中必有一個(gè)是2的倍數(shù)、一個(gè)是3的倍數(shù)，一個(gè)是4的倍數(shù)、一個(gè)是5的倍數(shù)，可知n55n3+4n=（n2）（n1）n（n+1）（n+2）一定是120的倍數(shù)，所以最大公約數(shù)為120解答：解：n55n3+4n=（n2）（n1）n（n+1）（n+2）對(duì)一切大于2的正整數(shù)n，數(shù)n55n3+4n都含有公約數(shù)

47、12345=120故答案為120點(diǎn)評(píng)：主要考查了利用因式分解的方法解決實(shí)際問題要先分解因式并根據(jù)其實(shí)際意義來求解92設(shè)x為滿足x2002+20022001=x2001+20022002的整數(shù)，則x=2002考點(diǎn)：因式分解-提公因式法；方程的解。專題：計(jì)算題。分析：把方程進(jìn)行變形以后，根據(jù)方程的解的定義，就可以直接寫出方程的解解答：解：x2002+20022001=x2001+20022002，x2002x2001=2002200220022001，x2001（x1）=20022001（20021），x=2002點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式并整理后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等求解比較關(guān)鍵93化簡(jiǎn)1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）1995=（1+x）1996考點(diǎn)：因式分解-提公因式法。專題：規(guī)律型。分析：先把前兩項(xiàng)看作一個(gè)整體，與第三項(xiàng)提取公因式（1+x），計(jì)算結(jié)果是（1+x）2，再與下一項(xiàng)繼續(xù)提取公因式（1+x）2，計(jì)算結(jié)果是（1+x）3，以此類推，進(jìn)行計(jì)算