2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊(cè)：3.2.2《第1課時(shí) 奇偶性的概念》同步精選練習(xí)（含答案詳解）

1、3.2.2 第1課時(shí) 奇偶性的概念 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，有下面四個(gè)結(jié)論：若f(x)是偶函數(shù)，則f(2)f(2)；若f(2)f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；若f(2)f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；若f(2)f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D42下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy3下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()Ay|x| By2x Cy Dyx284已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2，則f(1)等于()A2 B0 C1 D25下列圖象表示

2、的函數(shù)中具有奇偶性的是()6函數(shù)f(x)x3ax，若f(1)3，則f(1)的值為_(kāi)7奇函數(shù)f(x)的定義域是(t,2t3)，則t_.8判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)3，xR； (2)f(x)5x44x27，x3,3；(3)f(x)|2x1|2x1|； (4)f(x). 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)9已知yf(x)，x(a，a)，F(xiàn)(x)f(x)f(x)，則F(x)是()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)10若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)11. 已知函數(shù)yf(x)為偶函數(shù)，

3、其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)0的所有實(shí)根之和是()A0 B1 C2 D412已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，則g(1)等于()A4 B3 C2D113已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是()A B. C. D14若函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.15若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a等于_16已知yf(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2ax，且f(3)6，則a的值為_(kāi)17已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x、y都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；(2)若f(3)a，試用a表示f(12

4、)【參考答案】1. B 解析正確；錯(cuò)誤，僅兩個(gè)特殊的函數(shù)值相等不足以確定函數(shù)的奇偶性，需要滿足“任意”；正確；錯(cuò)誤，反例：f(x)0滿足條件，該函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)2.B 解析對(duì)于函數(shù)y|x|1，f(x)|x|1|x|1f(x)，所以y|x|1是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，yx1，所以在(0，)上單調(diào)遞增故選B.另外函數(shù)yx3不是偶函數(shù)，yx21在(0，)上單調(diào)遞減，y不是偶函數(shù)3. C 解析A、D兩項(xiàng)，函數(shù)均為偶函數(shù)，B項(xiàng)中函數(shù)為非奇非偶，而C項(xiàng)中函數(shù)為奇函數(shù)4. A 解析f(1)f(1)(11)2.5. B 解析選項(xiàng)A中的圖象關(guān)于原點(diǎn)或y軸均不對(duì)稱(chēng)，故排除；選項(xiàng)C、D中的圖象所示的函數(shù)的定義域

5、不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不具有奇偶性，故排除；選項(xiàng)B中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，其表示的函數(shù)是偶函數(shù)6. 3 解析xR，且f(x)x3axf(x)，f(x)是奇函數(shù)f(1)f(1)3.7. 1 解析 由奇函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，知t2t30，得t1.8. 解(1)f(x)3f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)x3,3，f(x)5(x)44(x)275x44x27f(x)，f(x)是偶函數(shù)(3)f(x)|2x1|2x1|(|2x1|2x1|)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(4)由x10，得f(x)的定義域?yàn)閤|x1，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)f(x)不具有奇偶性9.B 解析F(x)f(x)f(x)F(x)又x(a

6、，a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)(x)是偶函數(shù)10. A 解析f(x)ax2bxc是偶函數(shù)，f(x)f(x)，得b0.g(x)ax3cx.g(x)a(x)3c(x)g(x)，g(x)為奇函數(shù)11. A 解析由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以偶函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，因此，四個(gè)交點(diǎn)中，有兩個(gè)在x軸的負(fù)半軸上，另兩個(gè)在x軸的正半軸上，所以四個(gè)實(shí)根的和為0.12. B 解析由題意知f(1)g(1)f(1)g(1)2，f(1)g(1)f(1)g(1)4.兩式相加，解得g(1)3.13.B解析依題意b0，且2a(a1)，a，則ab.14.0 解析函數(shù)f(x)x2|xa|為偶函數(shù)，f(x)f(x)，即(x)2|xa|x2|xa|，|xa|xa|，即|xa|xa|，a0.15. 解析 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤.又f(x)為奇函數(shù)，定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a.16. 5 解析 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(3)f(3)6，所以(3)2a(3)6，解得a5.17. 解(1)證明：由已知f(xy)f(x)f(y)，令yx得f(0)f(x)f(x)，令xy0得f(0)2f(0)，所以f(0)0.