必修②第二章點(diǎn)線面的位置關(guān)系

1、.1.1平面問(wèn)題：直線I與平面a有一個(gè)公共點(diǎn)P,直線I是否 在平面a內(nèi)？有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？*7 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解平面的描述性概念；2. 掌握平面的表示方法和基本畫法；3. 掌握平面的基本性質(zhì)；4. 能正確地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示點(diǎn)、直線、平面以及它 們之間的關(guān)系.新知4:公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面 內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).用集合符號(hào)表示為:AG,BI,且 A 壬a,B 壬a=IUa問(wèn)題：兩點(diǎn)確定一直線，兩點(diǎn)能確定一個(gè)平面嗎?、&/學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P40 P43，找出疑惑之處）引入：平面是構(gòu)成空間幾何體的基本要素 .那么什么 是平面呢？平面如何表示呢？平面又有哪些性質(zhì)呢？二、

2、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究1：平面的概念與表示問(wèn)題：生活中哪些物體給人以平面形象？你覺(jué)得平 面可以拉伸嗎？平面有厚薄之分嗎？新知5:公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只 有一個(gè)平面.如上圖，三點(diǎn)確定平面ABC .問(wèn)題：把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所 在平面與桌面所在平面是否只相交于點(diǎn)B ?為什么？新知 1平面（Plane）是平的；平面是可以無(wú)限延展 的；平面沒(méi)有厚薄之分.問(wèn)題：通常我們用一條線段表示直線，那你認(rèn)為用 什么圖形表示平面比較合適呢？新知6 :公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共 點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.如下圖所示：新知2:如上圖，通常用平行四邊形來(lái)表示平面.平

3、面可以用希臘字母cx,P,Y來(lái)表示，也可以用平行四 邊形的四個(gè)頂點(diǎn)來(lái)表示，還可以簡(jiǎn)單的用對(duì)角線的 端點(diǎn)字母表示.如平面a ,平面ABCD，平面 AC等.規(guī)定：畫平行四邊形，銳角畫成45 ，橫邊長(zhǎng)等 于其鄰邊長(zhǎng)的2倍；兩個(gè)平面相交時(shí)，畫出交線， 被遮擋部分用虛線畫出來(lái)；用希臘字母表示平面 時(shí)，字母標(biāo)注在銳角內(nèi).問(wèn)題：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面.聯(lián)系集合的觀點(diǎn)，點(diǎn)和 直線、平面的位置關(guān)系怎么表示？直線和平面呢 ？平面a與平面P相交于直線I，記作otpl P =| .公理3用集合符號(hào)表示為P 忘 a,且 P a n P=l,且 Pl探典型例題例1如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系.新知3

4、:點(diǎn)A在平面a內(nèi)，記作A5 ;點(diǎn)A在 平面a外，記作 A誌a.點(diǎn)P在直線I上，記作 P引，點(diǎn)P在直線外，記作 P誌I .直線I上所有 點(diǎn)都在平面a內(nèi),則直線I在平面a內(nèi)（平面a經(jīng)過(guò) 直線I ），記作I Ua;否則直線就在平面外，記作I 3.探究2：平面的性質(zhì)矗學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)例2如圖在正方體 ABCD- 命題是否正確，并說(shuō)明理由： 直線 AC在平面ABCD內(nèi); 設(shè)上下底面中心為 0,0， 則平面 AACC與平面BBDD的交線為00 :點(diǎn)A,0,C 可以確定一平面;平面 ABC 與平面 ACD 重合.探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（B.較好 C. 一般 D.較差（時(shí)量：5分鐘滿分：

5、10分）計(jì)分：）.探動(dòng)手試試練用符號(hào)表示下列語(yǔ)句，并畫出相應(yīng)的圖形: 點(diǎn)A在平面a內(nèi)，但點(diǎn) B在平面a外； 直線a經(jīng)過(guò)平面a外的一點(diǎn)M ;直線a既在平面a內(nèi)，又在平面 P內(nèi).1. 下面說(shuō)法正確的是（平面 ABCD的面積為10cm2100個(gè)平面重合比 50個(gè)平面重合厚空間圖形中虛線都是輔助線 平面不一定用平行四邊形表示.A. B. C. D.2. 下列結(jié)論正確的是（）.經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè) 平面經(jīng)過(guò)兩條相交直線，可以確定一個(gè)平面經(jīng) 過(guò)兩條平行直線，可以確定一個(gè)平面經(jīng)過(guò)空間任 意三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面A. 1個(gè) B. 2個(gè)3. 如圖在四面體中， 們的交點(diǎn)一定（A. 在直線B. 在

6、直線C. 在直線D. 都不對(duì)C.3個(gè)若直線DB上AB上CB上D.4個(gè)EF和GH相交，則它4. 直線Ii,l2相交于點(diǎn)點(diǎn) A, B 兩點(diǎn)，用符號(hào)表示為 5. 兩個(gè)平面不重合，在一個(gè)面內(nèi)取4點(diǎn)，另一個(gè)面內(nèi)取3點(diǎn)，這些點(diǎn)最多能夠確定平面 個(gè).心課后作業(yè)1.畫出滿足下列條件的圖形：三個(gè)平面：一個(gè)水平，一個(gè)豎直，一個(gè)傾斜； apl P =l,ABUa,CDU P, AB / I , CD / I .三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)平面的特征、畫法、表示； 平面的基本性質(zhì)（三個(gè)公理）； 用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面的關(guān)系1.2.3.2.如圖在正方體中，A是頂點(diǎn)，B,C都是棱的中點(diǎn), 請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的平面與正方體的截

7、面 .知識(shí)拓展平面的三個(gè)性質(zhì)是公理（不需要證明，直接可以用 是用公理化方法證明命題的基礎(chǔ) .其中公理1可以用 來(lái)判斷直線或者點(diǎn)是否在平面內(nèi)；公理2用來(lái)確定一個(gè)平面，判斷兩平面重合，或者證明點(diǎn)、線共面; 公理3用來(lái)判斷兩個(gè)平面相交，證明點(diǎn)共線或者線 共點(diǎn)的問(wèn)題.),2.1.2空間直線與直線之間的位置關(guān)系探究2：平行公理及空間等角定理問(wèn)題：平面內(nèi)若兩條直線都和第三條直線平行，則 這兩條直線互相平行，空間是否有類似規(guī)律 ？學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 正確理解異面直線的定義；2. 會(huì)判斷空間兩條直線的位置關(guān)系；3. 掌握平行公理及空間等角定理的內(nèi)容和應(yīng)用;4. 會(huì)求異面直線所成角的大小.觀察：如圖2-1,在長(zhǎng)方體中

8、，直線CD7/ AB , AB / AB，那么直線AB與CD平行嗎？f心學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材 卩44 P47，找出疑惑之處）1：平面的特點(diǎn)是 、圖2-1新知3:公理4 （平行公理）平行于同一條直線的兩 條直線互相平行.復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 公理 公理 公理2:平面性質(zhì)（三公理）123問(wèn)題：平面上,如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊 分別平行，則這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)，空間是否有 類似結(jié)論？二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究1：異面直線及直線間的位置關(guān)系問(wèn)題：平面內(nèi)兩條直線要么平行要么相交（重合不 考慮），空間兩條直線呢？觀察：在圖2-1中，NADC與NADC , NADC與ZABC-的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，這兩

9、組角的大小關(guān) 系如何？新知4:定理 空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng) 平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).觀察：如圖在長(zhǎng)方體中，直線 AB與CC 的位置關(guān) 系如何？探究3：異面直線所成的角問(wèn)題：平面內(nèi)兩條直線的夾角是如何定義的 ？想一 想異面直線所成的角該怎么定義 ？11LI1II卄ft結(jié)論：直線AB與CC 既不相交，也不平行.新知1像直線AB與CC這樣不同在任何一個(gè)平 面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skew lin es）.圖2-2新知5:如圖2-2,已知兩條異面直線a,b，經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)0作直線a II a , b / b ,把a(bǔ)與b所成的 銳角（或直角）叫做異面直線a,b所成的角（夾角）. 如果兩

10、條異面直線所成的角是直角，就說(shuō)這兩條直 線互相垂直，記作a丄b.試試：請(qǐng)?jiān)谏蠄D的長(zhǎng)方體中， 再找出3對(duì)異面直線.問(wèn)題：作圖時(shí)，怎樣才能表示兩條直線是異面的?新知2：異面直線的畫法有如下幾種（a,b異面）：b試試：請(qǐng)你歸納出空間直線的位置關(guān)系反思：思考下列問(wèn)題. 作異面直線夾角時(shí)，夾角的大小與點(diǎn)O的位置有關(guān)嗎？點(diǎn)O的位置怎樣取才比較簡(jiǎn)便 ？異面直線所成的角的范圍是多少？?jī)蓷l互相垂直的直線一定在同一平面上嗎？異面直線的夾角是通過(guò)什么樣的方法作出來(lái)的 它體現(xiàn)了什么樣的數(shù)學(xué)思想 ？探典型例題例1如圖2-3, E,F,G,H分別為空間四邊形 ABCD 各邊AB, BC, CD, DA勺中點(diǎn)，若對(duì)角線BD

11、 =2, AC =4，則EG2 +HF 2的值為多少？（性質(zhì)：平行四a是異面直線. 上空習(xí)評(píng)價(jià) 探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)例2如圖2-4,在正方體中，求下列異面直線所成 的角BA和CCBD 和CA探動(dòng)手試試練 正方體ABCD-ABCD的棱長(zhǎng)為a，求異面 直線AC與AD 所成的角.（ ） :C. 一般 D.較差5分鐘滿分：10分）計(jì)分： 如果a丄c,b丄C，則a, b的位）.C.異面2. 已知a,b是異面直線，么C與b（）.A. 一定是異面直線C.不可能是平行直線3. 已知a P =l,aua,bup，且a,b是異面直線，那么直線l（）.A. 至多與a,b中的一條相交B. 至少與a,b中的一條

12、相交C. 與a, b都相交D. 至少與a,b中的一條平行4. 正方體ABCD-ABCD的十二條棱中，與直線AC 是異面直線關(guān)系的有 條.5. 長(zhǎng)方體 ABCD ABQQt 中，AB =3, BC = 2, AA=1，異面直線AC與AiDi所成角的余弦值是 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為B.較好（時(shí)量：1. a,b,c為三條直線, 置關(guān)系必定是（A.相交B.平行D.以上答案都不對(duì) 直線c平行于直線a，那B. 一定是相交直線D.不可能是相交直線上泄課后作業(yè)1.已知E,E是正方體AC 棱AD， 求證：N CEB=NCEB.AD的中點(diǎn),三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)異面直線的定義、夾角的定義及求法; 空間直線的位置關(guān)

13、系；平行公理及空間等角定理.1.2.3.知識(shí)拓展異面直線的判定定理：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一 點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線2.如圖2-5,在三棱錐PABC中，PEF分別是PC和AB上的點(diǎn)，且ECEF與PA、BC所成的角分別為a,P，求證：a + P =90 .PA丄 BC，E、AF-FB如圖，aUa,A誌a,B亡a,B藝a，則直線AB與直線請(qǐng)你試著把上述三種關(guān)系用圖形表示出來(lái)，并想 想用符號(hào)語(yǔ)言該怎么描述.2.1.3空間直線與平面之間的位置 關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系上玄學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握直線與平面之間的位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念，會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)系；2

14、. 掌握兩平面之間的位置關(guān)系，會(huì)畫相交平面的圖形.復(fù)習(xí)3:平行公理：;空間等角定理:if2學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材 卩48 P50,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：空間任意兩條直線的位置關(guān)系有、三種.復(fù)習(xí)2:異面直線是指的兩條直線，它們的夾角可以通過(guò)的方式作出，其范圍是探究2：平面與平面的位置關(guān)系問(wèn)題：平面與平面的位置關(guān)系有幾種？你試著拿兩 個(gè)作業(yè)本比畫比畫.觀察：還是在長(zhǎng)方體中，如圖3-2,你看看它的六個(gè)面兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究1：空間直線與平面的位置關(guān)系問(wèn)題：用鉛筆表示一條直線， 作業(yè)本表示一個(gè)平面,你試著比畫，它們之間有幾種位置關(guān)系？觀察：如圖3-1,直線AB與

15、長(zhǎng)方體的六個(gè)面有幾種 位置關(guān)系？J）新知2:兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種:兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)兩個(gè)平面相交有一條公共直線 試試：請(qǐng)你試著把平面的兩種關(guān)系用圖形以及符號(hào) 語(yǔ)言表示出來(lái).圖3-1新知1:直線與平面位置關(guān)系只有三種：直線在平面內(nèi)直線與平面相交一一直線與平面平行一一其中，、兩種情況統(tǒng)稱為 直線在平面外.反思：從交點(diǎn)個(gè)數(shù)方面來(lái)分析，上述三種關(guān)系對(duì)應(yīng)的交 點(diǎn)有多少個(gè)？請(qǐng)把結(jié)果寫在 新知1的一一符號(hào)后面探典型例題例1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（） 若直線I上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面 a內(nèi)，則I / a . 若直線I與平面a平行，則I與平面a內(nèi)的任意一 條直線都平行. 如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面

16、平行，那 么另一條也與這個(gè)平面平行 . 若直線I與平面a平行，則I與平面a內(nèi)的任意一 條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).A. 0 B.1C.2 D. 3例2已知平面 b匸P ,則直線ot, P ,直線 a,b，且 a/ P ,aua , a與直線b具有怎樣的位置關(guān)系？探動(dòng)手試試練1.若直線a不平行于平面a ,且aa ,則下列 結(jié)論成立的是（）A. a內(nèi)的所有直線與a異面B. a內(nèi)不存在與a平行的直線C. a內(nèi)存在唯一的直線與 a平行D. a內(nèi)的直線與a都相交.數(shù)學(xué)中常用的重要數(shù)學(xué)思想方法，可以使問(wèn)題化難 為易、化繁為簡(jiǎn).上_學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)“ 探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)1. 直線I在平面A. l /aC.lDa

17、=A2. 已知 a / a , buot，則（A. a / bB. a 和 b 相交C. a和b異面 D. a與b平行或異面3. 四棱柱的的六個(gè)面中，平行平面有（A.1對(duì)B.1對(duì)或2對(duì)C. 1對(duì)或2對(duì)或3對(duì)D. 0對(duì)或1對(duì)或2對(duì)或3對(duì)4. 過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有 過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行的平面有5. 若在兩個(gè)平面內(nèi)各有一條直線，且這兩條直線互 相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（B.較好 C. 一般 D.較差 （時(shí)量：5分鐘滿分：10分） a外，則（）.B. I與a至少有一個(gè)公共點(diǎn)D. I與a至多有一個(gè)公共點(diǎn)）.計(jì)分：條; 個(gè).曰 定是上女課后作業(yè)，1.已知

18、直線a,b及平面a滿足：a /a ,b /a ,則 直線a,b的位置關(guān)系如何？畫圖表示.練2.已知a,b,c為三條不重合的直線，a,為三個(gè)不重合的平面： a a a a/c, bY,bc, cY,a/c =Y =a / b ;a / b ;a /ot ； a 區(qū) a,bua,a / b= a /a .其中正確的命題是（）A. B. C. D.2.兩個(gè)不重合的平面，可以將空間劃為幾個(gè)部分? 三個(gè)呢？試畫圖加以說(shuō)明.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系； 位置關(guān)系用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言如何表示; 長(zhǎng)方體作為模型研究空間問(wèn)題的重要性1.2.3.知識(shí)拓展求類似確定空間的部分、平面的個(gè)數(shù)、

19、交線的 條數(shù)、交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，都應(yīng)對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)、線、 面的 位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，做到不重不漏.分類討論是面的位置（三個(gè)公理）；直線與直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（練習(xí)）旦標(biāo)“1. 理解和掌握平面的性質(zhì)定理，能合理運(yùn)用；2. 掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位 置關(guān)系；3. 會(huì)判斷異面直線，掌握異面直線的求法；4. 會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示點(diǎn)、線、 關(guān)系.-T心學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P40 P50,找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：概念與性質(zhì)平面的特征和平面的性質(zhì) 平行公理、等角定理；平行 甘目交 異面在平面內(nèi) 相交 平行!

20、平行I相交小結(jié)：證明點(diǎn)共線的基本方法有兩種找出兩個(gè)面的交線，證明若干點(diǎn)都是這兩個(gè)平面 的公共點(diǎn)，由公理 3可推知這些點(diǎn)都在交線上，即 證若干點(diǎn)共線.選擇其中兩點(diǎn)確定一條直線，證明另外一些點(diǎn)也 都在這條直線上.例2如圖4-2，空間四邊形 ABCD中，E,F分別是 AB和CB上的點(diǎn)，G,H分別是CD和AD上的點(diǎn)， 且EH與FG相交于點(diǎn)K .求證：EH ,BD , FG三條 直線相交于同一點(diǎn).小結(jié)：證明三線共點(diǎn)的基本方法為：先確定待證的 三線中的兩條相交于一點(diǎn)，再證明此點(diǎn)是二直線所 在平面的公共點(diǎn)，第三條直線是兩個(gè)平面的交線， 由公理3得證這三線共點(diǎn).復(fù)習(xí)2:異面直線夾角的求法：平移線段作角，解 三

21、角形求角.例3如圖4-3,如果兩條異面直線稱作“一對(duì)”，那 么在正方體的12條棱中，共有異面直線多少對(duì) ？/環(huán)/L1圖4-3復(fù)習(xí)3:圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示點(diǎn)、線、面的位 置關(guān)系點(diǎn)與線、點(diǎn)與面的關(guān)系；線與線、線與面的關(guān)系；面與面的關(guān)系.二、新課導(dǎo)學(xué)探典型例題例1如圖4-1, UBC在平面a外，ABna=P , BC ria =Q， AC =R，求證：P ,Q , R三點(diǎn)共線.反思：分析清楚幾何特點(diǎn)是避免重復(fù)計(jì)數(shù)的關(guān)鍵, 計(jì)數(shù)問(wèn)題必須避免盲目亂數(shù)，分類時(shí)要不重不漏探動(dòng)手試試練1.如圖4-4,是正方體的平面展開(kāi)圖NC A/1 1/4ftF圖4-4則在這個(gè)正方體中：BM與ED平行CN與BM成60角其中

22、正確命題的序號(hào)是（CN與BE是異面直線DM與BN是異面直線 ）探知識(shí)拓展異面直線的判定方法： 定義法：利用異面直線的定義，說(shuō)明兩直線不平行，也不相交，即不可能在同一個(gè)平面內(nèi). 定理法：利用異面直線的判定定理說(shuō)明. 反證法（常用）：假設(shè)兩條直線不異面，則它們一 定共面，即這兩條直線可能相交，也可能平行，然 后根據(jù)題設(shè)條件推出矛盾.A. B. C. D.練2.如圖4-5，在正方體中，E , F分別為AB、AA 的中點(diǎn)，求證： CE , D F ,DA三線交于一點(diǎn).探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為B.較好 C. 一般（時(shí)量：5分鐘滿分：臚/* 1 ;、叵%v尹A圖4-5B練3.由

23、一條直線和這條直線外不共線的三點(diǎn) 定平面的個(gè)數(shù)為多少？,能確小結(jié)：分類討論的數(shù)學(xué)思想三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)平面及平面基本性質(zhì)的應(yīng)用; 點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系； 異面直線的判定及夾角問(wèn)題1.2.3.1. 直線l1 / I2,在l1上取3個(gè)點(diǎn)，在由這5個(gè)點(diǎn)確定的平面?zhèn)€數(shù)為（A.1個(gè) B.3個(gè)2. 下列推理錯(cuò)誤的是（）.C.6個(gè)（ ）D.較差10分）計(jì)分：12上取2個(gè)點(diǎn),）.D.9個(gè)A. A 巳，Aa,BG,B% = leaB. A 迂 a,A 迂 P,B亡a,Bp=anP=ABC. l學(xué)a, A引二A芒aD. A,B,C 迂 a, A,B,C亡P,且 A,B,C 不共線=a與P重合3. a ,b是異面

24、直線，b,c是異面直線，則a ,c的位置關(guān)系是（）.A.相交、平行或異面B.相交或平行C.異面D.平行或異面4. 若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則它與另一平面.5. 垂直于同一條直線的兩條直線位置關(guān)系是 ;兩條平行直線中的一條與某一條 直線垂直，則另一條和這條直線 .上課后作業(yè).1.如圖4-6,在正方體中 M,N分別是AB和DD的 中點(diǎn)，求異面直線BM與CN所成的角.4P -A * tt圖4-6C2.如圖4-7,已知不共面的直線 a,b,c相交于0點(diǎn)， M , P點(diǎn)是直線a上兩點(diǎn)，N ,Q分別是直線b,c上 一點(diǎn).求證：圖5-2結(jié)論：上述兩個(gè)問(wèn)題中的直線 I與對(duì)應(yīng)平面都是平 行的.

25、P在平面BCEF內(nèi)作一條直線與平 應(yīng)該如何畫線？例2如圖5-5,AB,AD的中點(diǎn)，求證:圖4-72.2.1直線與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)生活中的實(shí)際情況，建立幾何模型，了解直線與平面平行的背景；2. 理解和掌握直線與平面平行的判定定理，并會(huì)用其證明線面平行.過(guò)也一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P54 P55，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)：直線與平面的位置關(guān)系有討論：直線和平面的位置關(guān)系中，平行是最重要的 關(guān)系之一，那么如何判定直線和平面是平行的呢？ 根據(jù)定義好判斷嗎？ 二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究1：直線與平面平行的背景分析實(shí)例1:如圖5-1, 一面墻上有一扇門， 門扇的兩邊 是平行的.當(dāng)門扇繞著墻上的一

26、邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 觀察門扇 轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊I與墻所在的平面位置關(guān)系如何？實(shí)例2：如圖5-2,將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線I與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？探究2：直線與平面平行的判定定理問(wèn)題：探究1兩個(gè)實(shí)例中的直線I為什么會(huì)和對(duì)應(yīng)的 平面平行呢？你能猜想出什么結(jié)論嗎？能作圖把 這一結(jié)論表示出來(lái)嗎？新知：直線與平面平行的判定定理定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平 行，則該直線與此平面平行.如圖5-3所示，a /a .反思：思考下列問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言如何表示上述定理；上述定理的實(shí)質(zhì)是什么？它體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思 想？如果要證明這個(gè)定理，該如何證明呢？探典型例題例1有一塊木料如

27、圖5-4所示，P為平面BCEF內(nèi) 一點(diǎn)，要求過(guò)點(diǎn)面ABCD平行，(7圖5-4空間四邊形 ABCD中，巳F分別是EF /平面 BCD.圖5-51. 直線與平面平行判定定理及其應(yīng)用，其核心是線線平行=線面平行；2. 轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.探知識(shí)拓展判定直線與平面平行通常有三種方法：利用定義：證明直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn) .但直接證 明是困難的，往往借助于反正法來(lái)證明.利用判定定理，其關(guān)鍵是證明線線平行.證明線線 平行可利用平行公理、中位線、比例線段等等.利用平面與平面平行的性質(zhì) .（后面將會(huì)學(xué)習(xí)到）探自我評(píng)價(jià)A.很好當(dāng)堂檢測(cè)若直線與平面平行,）.你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為B.較好（時(shí)量

28、：1.（A. 一條直線不相交C.任意一條直線都不相交2. 下列結(jié)論正確的是（探動(dòng)手試試練1.正方形 ABCD與正方形 ABEF交于AB , M和N分別為 AC和BF上的點(diǎn)，且AM =FN，如圖5-6 所示.求證：MN /平面BEC.練2.已知 MBC , D, E分別為 AC, AB的中點(diǎn)，沿 DE將MDE折起，使A到A的位置，設(shè)M是AB 的中點(diǎn)，求證：ME /平面ACD.（C. 一般 D.較差5分鐘滿分：10分）計(jì)分：則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的B. 兩條直線不相交D.無(wú)數(shù)條直線不相交 ）.A. 平行于同一平面的兩直線平行B. 直線I與平面a不相交，則I /平面aC. A, B是平面a外兩點(diǎn)，C

29、,D是平面a內(nèi)兩點(diǎn)， 若AC = BD，貝y AB /平面aD. 同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無(wú)數(shù)個(gè)3. 如果AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過(guò)它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是（ ）.A.平行B.相交C. AC在此平面內(nèi) D.平行或相交4. 在正方體 ABCD - AB1C1D1的六個(gè)面和六個(gè)對(duì)角面中，與棱 AB平行的面有 個(gè).5. 若直線a,b相交，且a / a ,則b與平面a的位置關(guān)系是.HL-逖后作業(yè)_1.如圖5-7，在正方體中，E為DDi的中點(diǎn)，判斷 BDi與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.圖5-7三、總結(jié)提升 探學(xué)習(xí)小結(jié)2.如圖5-8，在空間四邊形 ABCD中

30、，P、Q分別是 MBC和姐CD的重心求證：PQ /平面 ACD .2.2. 2平面與平面平行的判定如圖 6-2, AA / EF , AA/ 面DCC D , EF / 面DCC D ，貝U 面AADD 7 面DCC嗎？平面與平上空_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能借助于長(zhǎng)方體模型討論直線與平面、 面的平行問(wèn)題；2. 理解和掌握兩個(gè)平面平行的判定定理及其運(yùn)用;3. 進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 .心學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P56 P57，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1 :直線與平面平行的判定定理是如圖6-3,直線AC和BD相交，且AC、BD 都和平面ABCD平行（為什么），則平面ABCD / 平面ABCD嗎？反思

31、：由以上3個(gè)問(wèn)題，你得到了什么結(jié)論?復(fù)習(xí)2：兩個(gè)平面的位置關(guān)系有和.種，分別為討論：兩個(gè)平面平行的定義是兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn) 怎樣證明兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢 ？你覺(jué)得好證嗎？二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究：兩個(gè)平面平行的判定定理問(wèn)題1:平面可以看作是由直線構(gòu)成的.若一平面內(nèi) 的所有直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平 行嗎？由此你可以得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：兩個(gè)平面平行的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi) 的直線與另一個(gè)平面平行的問(wèn)題 .問(wèn)題2： 一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另外一個(gè)平 面好證明嗎？能否只證明一個(gè)平面內(nèi)若干條直線 和另外一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面就平行呢？新知：兩個(gè)平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的

32、兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行. 如圖6-4所示，a / P .反思：定理的實(shí)質(zhì)是什么？用符號(hào)語(yǔ)言把定理表示出來(lái) . 如果要證明定理，該怎么證明呢?試試：在長(zhǎng)方體中，回答下列問(wèn)題如圖 6-1 , AAu 面 AABB,AA /面 BBCC , 則面AABB /面BBCC嗎？探典型例題 例1 平面已知正方體 ABCD -ABiGU，如圖6-5,求證:ABiDi / CBiD .三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用; 轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.1.2.： /盛/1 / ：/-1 Z -,y/”嚴(yán)XiCA圖6-5如圖6-6，已知a,b是兩條異面直線，平面a過(guò) a，與b平行，平面P

33、過(guò)b，與a平行， 求證：平面a /平面P知識(shí)拓展判定平面與平面平行通常有5種方法根據(jù)兩平面平行的定義（常用反證法）； 根據(jù)兩平面平行的判定定理； 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（以后學(xué)習(xí)）;兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面 平行（平行的傳遞性）；一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另外一 個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個(gè)平面平行 的推論）.上學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)（判定定理圖6-6你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為B.較好 C. 一般 D.（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：）.（較差小結(jié)：證明面面平行，只需證明線線平行，而且這 兩條直線必須是相交直線.1. 平面a與平面P平行的條件可以

34、是（A. a內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與P平行B. 直線a與a, P都平行，且不在 a和P內(nèi)C. 直線 aua，直線 bu P ,且 a / P , b /D. a內(nèi)的任何直線都與P平行2. 經(jīng)過(guò)平面a外的一條直線 a且與平面平面（）.A.有且只有一個(gè)C.至多有一個(gè)3. 設(shè)有不同的直線B.不存在D.至少有一個(gè)a,b，及不同的平面平行的探動(dòng)手試試練.如圖6-7,正方體中，M,N,E,F分別是棱AB, AD , BC； CD的中點(diǎn)，求證：平面 AMN / 平面efdb.B出的三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ 若 a /a , b /a ,則 a / b 若 a / 則 a / P 若 aua,a / P ,則

35、 a / P .A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4. 如果兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行線中的一條，這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是 .5. 若兩個(gè)平面都平行于兩條異面直線中的每一條則這兩平面的位置關(guān)系是 .a、) a , a / P ,P，給億DAb圖6-7課后作業(yè).1.如圖6-8,在幾何體 ABC-ABC中，N1 + 乂2=180 上3+4=180 ，求證：平面 ABC / 平面aBC.i圖6-8問(wèn)題2：我們知道兩條平行線可以確定一個(gè)平面（為什么?），請(qǐng)?jiān)趫D7-1中把直線a,b確定的平面畫出 來(lái)，并且表示為P .2.如圖6-9，A、B 、C 分別是 妒BC、蟲(chóng)PCA、 妒AB的重心.求證：面 ABC

36、 /面ABC.圖6-9問(wèn)題3：在你畫出的圖中，平面P是經(jīng)過(guò)直線a,b的 平面，顯然它和平面 a是相交的，并且直線 b是這 兩個(gè)平面的交線，而直線 a和b又是平行的.因此， 你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)把它用符號(hào)語(yǔ)言寫在下面.問(wèn)題4：在圖7-2中過(guò)直線a再畫另外一個(gè)平面 Y與 平面a相交，交線為c.直線a , c平行嗎？和你上面 得出的結(jié)論相符嗎？你能不能從理論上加以證明呢 ?223直線與平面平行的性質(zhì)1.2.握空學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握直線和平面平行的性質(zhì)定理；能靈活運(yùn)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌“線線” “線面”平行的轉(zhuǎn)化.心學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P58 P60,找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：兩個(gè)平面平

37、行的判定定理是實(shí)質(zhì)是由平行推出；它的 平行.新知：個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的 交線都與該直線平行.直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一復(fù)習(xí)2:直線與平面平行的判定定理是反思：定理的實(shí)質(zhì)是什么?討論：如果直線a與平面a平行，那么a和平面a內(nèi) 的直線具有什么樣的關(guān)系呢？ 二、新課導(dǎo)學(xué)探探索新知探究：直線與平面平行的性質(zhì)定理問(wèn)題1:如圖7-1，直線a與平面a平行.請(qǐng)?jiān)趫D中 的平面a內(nèi)畫出一條和直線a平行的直線b .探典型例題例1如圖7-3所示的一塊木料中，棱BC平行于面aC.要經(jīng)過(guò) 面AC內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)， 應(yīng)怎樣畫線？所畫的線與平面 AC是什么位置關(guān)系？那么這條直線和

38、它們的交線平行圖7-3例2如圖7-4,已知直線a,b，平面a ,且a / a / a , a,b都在平面三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)直線和平面平行的性質(zhì)定理運(yùn)用； 體會(huì)線線平行與線面平行之間的關(guān)系1.2.知識(shí)拓展在證明線線或線面平行的時(shí)候，直線和平面平 行的判定定理和性質(zhì)定理在解題時(shí)往往交替使用， 相互轉(zhuǎn)換，即線面平行問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為線線平行問(wèn) 題，線線平行問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為線面平行問(wèn)題，反復(fù)運(yùn) 用，直到得出結(jié)論.小結(jié)：運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理證題，應(yīng)把握以下 三個(gè)條件線面平行，即a / a ；面面相交，即apl P = b ;線在面內(nèi)，即buP.探動(dòng)手試試練1.如圖7-5所示，已知a / apl P =1，求

39、證：a / b / l .aua, bu P ,練2.求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行,上且學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)1. a、b、c表示直線，M表示平面，可以確定 a / b的條件是（A. a / M , bUMC. a / M , b / M2. 下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（ 若兩個(gè)平面不相交，則它們平行； 若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行與另一個(gè)平 面，則這兩個(gè)平面平行； 空間兩個(gè)相等的角所在的平面平行.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H 分別在空間四邊形 ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD上，A. EHB. FGC. EH

40、D. 以上都不對(duì)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（B.較好 C. 一般 D.較差（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：).B.a /D. a、c, c / bb和c的夾角相等）.又EH / BD , / BD , / BD ,/ FG，則（BD不平行于EH不平行于FG / BD).FGBD4. a和b是異面直線，則經(jīng)過(guò)b可作個(gè)平面與直 線a平行.5. 異面直線a,b都和平面a平行，且它們和平面a內(nèi)的同一條直線的夾角分別是 45。和60。，貝y a 和b的夾角為.心課后作業(yè)V.1.如圖7- 6，在 MBC所在平面外有一點(diǎn) P , D、 E分別是PB與AB上的點(diǎn)，過(guò)D, E作平面平行于 BC ,試畫出這個(gè)平面

41、與其它各面的交線，并說(shuō)明 畫法的依據(jù).（7圖7-62.已知異面直線 AB,CD都平行于平面 a,且AB、 CD在a兩側(cè)，若AC,BD與平面a相交于M、N 兩點(diǎn)，求證：如=型.MC ND探探索新知探究：平面與平面平行的性質(zhì)定理問(wèn)題1:如圖8-1，平面a和平面P平行，aua. 請(qǐng)?jiān)趫D中的平面P內(nèi)畫一條直線b和a平行.問(wèn)題2：在圖8-1中，把平行直線a,b所確定的平面 作出來(lái)，并且表示為7 .問(wèn)題3:在你所畫的圖中，平面 7和平面a、P是 相交平面，直線a,b分別是Y和a、P的交線，并 且它們是平行的.根據(jù)以上的論述，你能得出什么結(jié) 論？請(qǐng)把它用符號(hào)語(yǔ)言寫在下面.問(wèn)題4：在圖8-2中，任意再作一個(gè)平

42、面與 a,P都 相交，得到的兩條交線平行嗎？和你上面得出的結(jié) 論相符嗎？你能從理論上證明嗎？224平面與平面平行的性質(zhì)心學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理；掌握2. 靈活運(yùn)用面面平行的判定定理和性質(zhì)定理,“線線、線面、面面”平行的轉(zhuǎn)化.上空學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P2 P 3,找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1 :直線與平面平行的性質(zhì)定理是 新知：兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個(gè)平行平 面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行 .反思：定理的實(shí)質(zhì)是什么？復(fù)習(xí)2:平面與平面平行的判定定理是討論：如果平面a和平面P平行,那么平面a內(nèi)的 直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么位置關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué)探典型

43、例題例 1 如圖 8-3, a / P , AB / CD，且 A亡a , Ca B 忘 P, D忘 P.求證：AB=CD.例2已知平面a /平面P , AB,CD夾在a, P之間，A,C忘a , B,D P, E,F分別為AB,CD的中點(diǎn)， 求證：EF / a , EF / P .（提示：注意AB,CD的 關(guān)系）三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)1. 平面與平面平行的性質(zhì)定理及應(yīng)用；2. 直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的相 互轉(zhuǎn)換.探知識(shí)拓展兩個(gè)平面平行，還有如下結(jié)論：如果兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都 平行于另外一個(gè)平面；夾在兩個(gè)平行平面內(nèi)的所有平行線段的長(zhǎng)度都 相等；如果一條直線垂直

44、于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那 么這條直線也垂直于另一個(gè)平面.如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交 么它和另一個(gè)也相交.心學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（B.較好 C. 一般 D.較差（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：探自我評(píng)價(jià)A. 很好探當(dāng)堂檢測(cè)是不重合的平面:n / a ,貝U m / nm / P ,則 a / P=n , m / n ,貝 U m / a 且 m / P).C.2個(gè)上面結(jié)論正確的有（A.0個(gè) B.1個(gè)小結(jié)：應(yīng)用兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理關(guān)鍵要找到和 這兩個(gè)面相交的平面.探動(dòng)手試試練.已知平面a /平面P,A,C忘a , B, D亡P,直 線 AB 與 CD 交于點(diǎn) S，且

45、AS =8, BS =9 , CD =34, 當(dāng)S在Ct, P之間時(shí)，CS長(zhǎng)多少？當(dāng)S不在a, P之間時(shí)，CS長(zhǎng)又是多少？1. 下列命題錯(cuò)誤的是（）.A. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行C. 平行于同一條直線的兩條直線平行D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交2. m,n是不重合的直線， mua , mUa , aflPD.3個(gè)3. 3個(gè)平面把空間分成 6個(gè)部分，則（）.A. 三平面共線B.三平面兩兩相交C. 有兩平面平行且都與第三平面相交D. 三平面共線或者有兩平面平行且都與第三平面相交4. 直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，則它與另一平面.面面平

46、行5. 一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面.2課后作業(yè)1.若面a /面P ,面P /面Y ,求證：a / Y.二、新課導(dǎo)學(xué)探典型例題例1如圖9-1，在正方體中，巳F,G, H分別為BC ,CC：CD： AA的中點(diǎn)求證： BF / HDEG /平面BBDD ;平面BDF /平面BDH .2.設(shè)P,Q是單位正方體 ACi的面AA,DiD、面A, B1C1 D的中心，如圖 8-4，證明：PQ /平面AAiB1B ;面 DiPQ /面 CiDB .ABCDD圖9-22.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)（練習(xí)）上學(xué)習(xí)目標(biāo)“1. 熟練掌握直線與平面、平面與平面平行的判定定 理和性質(zhì)定理，能

47、合理選用其證明平行關(guān)系；2. 熟練掌握線線、線面、面面之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系企L學(xué)習(xí)過(guò)程“.一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材 卩54 P 63，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：直線與平面、平面與平面平行的判定定理 和性質(zhì)定理分別是什么？例2如圖9-2，在四棱錐O-ABCD中，底面 是菱形，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn), 證明：直線MN II平面OCD復(fù)習(xí)2:線線平行、線面平行、面面平行相互之間 的轉(zhuǎn)化圖為：線線平行線面平行判定定理小結(jié)：判斷某一平行的過(guò)程就是從一平行關(guān)系出發(fā)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程.通常經(jīng)歷線線平行到線面平行， 線 面平行到面面平行，最后又回到線線平行這一過(guò)程 , 歸根結(jié)底還是線線平行.探動(dòng)手試試O , AO

48、練1.如圖9-3，直線AA：BB :CC 相交于點(diǎn)=AO，BO=BO，CO=CO， 求證：平面ABC /平面ABC.圖9-3練2.如圖9-4，右面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所 得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在中間和 左邊畫出（單位：cm ）在所給直觀圖中連結(jié) BC ， 證明：BC /面EFG :求多面體體積.三、總結(jié)提升探學(xué)習(xí)小結(jié)線面平行、面面平行判定定理和性質(zhì)定理的熟練 運(yùn)用；平行關(guān)系的熟練轉(zhuǎn)化.CIXCB練3.如圖9-5, a /9-4探知識(shí)拓展在立體幾何中，證明圖形的存在性或唯一性時(shí)， 常常運(yùn)用反證法和同一法.反證法：先提出和原命題中的結(jié)論相反的假定， 然后從這個(gè)假定中得出和已知條件相矛盾的結(jié) 果，這樣就否定了原來(lái)的假定而肯定原命題.同一法：欲證圖形有某種特性時(shí)，可另作一個(gè)具有 同樣特征的圖形，再證明所作圖形和已知條件中的 圖形是同一個(gè).如果不是同一個(gè)，則與某公理或定理 相矛盾./ 丫，直線a與b分別交a ,P, Y于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D, E,F，求證： 些二匹. BC EF上學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)-探自我評(píng)價(jià)A.很好探當(dāng)堂檢測(cè)1. 下列條件能推出平面A. 存在一條直線a，B. 存在一條直線a，C.