同步奧數(shù)培優(yōu)六年級(jí)上第二講長(zhǎng)方體和正方體巧算長(zhǎng)方體和正方體的體積精編版

1、最新資料推薦第二講長(zhǎng)方體和正方體巧算長(zhǎng)方體和正方體的體積）【知識(shí)概述】 解答有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的體積應(yīng)用題時(shí)，要理解長(zhǎng)方體和正方體的特征和體積計(jì)算公式，如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用 a表示、寬用b表示、高用h表示，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是 V=abh,如 果正方體的棱長(zhǎng)用 a表示，正方體的體積計(jì)算公式是 V=a2 ;解題時(shí)要認(rèn)真審題，聯(lián)系實(shí)際 正確解答。例題精學(xué)例 1 一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 144立方厘米，底面積是 36 平方厘米。它的高是多少厘米 ?【思路點(diǎn)撥】長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，用長(zhǎng)方體的體積除以底面積就可以求出長(zhǎng)方體的高。同樣，已知 長(zhǎng)方體的體積和高，求長(zhǎng)方體的底面積，用長(zhǎng)方體的體積除以高就可以求

2、出長(zhǎng)方體的底面積。同步精練1 一種鋼材，寬和高都是 5 厘米，若需要這樣的鋼材 2.5 立方分米，應(yīng)截取的鋼材長(zhǎng)是多少 米？2. 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是 200升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 分米的正方形， 水箱的高 是多少？3.一個(gè)長(zhǎng)方體的油箱， 底面是一個(gè)正方形， 邊長(zhǎng)是 6分米，里面已經(jīng)盛有油 144 升，已知里 面油的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米 ?例 2 把一塊棱長(zhǎng) 6分米的正方體鋼坯，熔鑄成橫截面是 9 平方分米的長(zhǎng)方體的鋼材。鑄成 的鋼材有多長(zhǎng)？【思路點(diǎn)撥】把正方體鋼坯熔鑄成長(zhǎng)方體鋼材，雖然形狀發(fā)生了變化，但體積沒有變，正方體鋼坯的體積 就是長(zhǎng)方體鋼材的體積。先求出

3、正方體鋼坯的體積，也就是長(zhǎng)方體的體積。用長(zhǎng)方體鋼材的體積除以長(zhǎng)方 體鋼材的橫截面的面積，就可以求出長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)度。同步精練1、把一塊棱長(zhǎng)是 0.8 米的正方體的鋼還， 鍛成橫截面積是 0.16 平方米的長(zhǎng)方體鋼材， 鍛成 的鋼材有多長(zhǎng)？1最新資料推薦2. 把一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體橡皮泥，重新捏成一個(gè)高和寬都是2厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少分米？3. 棱長(zhǎng)是6分米的正方體容器裝滿水， 把容器里的水全部倒人一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，水箱從里面量長(zhǎng)6分米，寬5分米，高8.5分米，這時(shí)倒人水箱里面的水深是多少分米 ？要注滿水箱還 應(yīng)再倒入多少升水？例3 一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng) 40厘米，寬30厘米，在它

4、的四角剪掉邊長(zhǎng)5厘米的正方形,做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，求這個(gè)鐵盒的容積。（鐵皮的厚度不計(jì)）【思路點(diǎn)撥】求長(zhǎng)方體鐵金的容積，要知道這個(gè)長(zhǎng)方體鐵金的長(zhǎng)、寬、高。根據(jù)題意先畫出示意圖：從圖中可以看出，這個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒的高是5厘米，用長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)、寬分別減去 5X 2=10 （厘米）所得的差分別是長(zhǎng)方體鐵金的長(zhǎng)和 寬。用長(zhǎng)方體鐵盒的長(zhǎng)乘寬乘高就得到這個(gè)鐵金的容積。同步精練1. 一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng) 20厘米，寬15厘米。從四角剪去邊長(zhǎng)為 5厘米的正方形，然后做成 一個(gè)盒子。這個(gè)盒子的容積是多少毫升？2. 現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)為26厘米，在四角上剪去邊長(zhǎng)為容積為840立方厘米的無蓋容器，問這塊鐵皮原來

5、的寬是多少厘米3. 有一塊正方形鐵皮， 如圖所示，從四個(gè)頂點(diǎn)各剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為 分正好焊接成一個(gè)無蓋的正方體鐵皮盒（鐵皮厚度略去不計(jì)）（1 ）這個(gè)鐵皮盒的容積是多少立方分米？（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米 ？3厘米的正方形，將它焊接成3分米的正方形后，所剩部9（3 ）原來鐵皮的面積是多少 ？I3最新資料推薦例4 一只長(zhǎng)15分米、寬12分米的長(zhǎng)方體玻璃缸中，有10分米深的水。放入一塊棱長(zhǎng)3分米的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，這時(shí)，水面升高了幾厘米？【思路點(diǎn)撥】將正方體鐵塊放入長(zhǎng)方體容器中，水的高度上升，上升部分水的體積就是正方體鐵塊的體積。先求出正方體鐵塊的體積，也就是上升的部分

6、水的體積，用正方體鐵塊的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積，就是水面上升的高度。同步精練1. 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積是 200平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水。現(xiàn)將一 塊石頭放入水中，水面升高到8厘米處，石頭全部浸沒在水中并且水未溢出， 這塊石頭的體 積是多少立方厘米？2. 在一只長(zhǎng)120厘米、寬60厘米、深70厘米的浴缸中放入水，王剛進(jìn)入浴缸后，水剛好沒 到王剛頸部。已知水上升了20厘米，求出王剛頸部以下的體積是多少立方分米？3. 一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬20厘米的盛水容器，把5塊體積相等的鐵塊投人水中后，容器中的水面正好上升了 4厘米，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，求每塊鐵塊的體積。練習(xí)二一

7、、填空。1. 拼一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，需要1立方厘米的小正方體（2. 正方體的棱長(zhǎng)之和是 48厘米，體積是（1）塊。3. 正方體的棱長(zhǎng)縮小為原來的丄，它的體積就縮小為原來的（34. 一個(gè)長(zhǎng)方體水池古地 6平方米，深1.5米，池內(nèi)最多能容水（5. 表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）升。）立方厘米。6個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮小為原來的-，寬擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大（47. 把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體分割成三個(gè)同樣大的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。8. 酒水車上有一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱，能裝水（）小時(shí)。（1立方米水重1噸）倍。4.5噸，每分鐘酒水6升，酒完一箱水約要8）升。9. 一個(gè)棱長(zhǎng)是

8、5分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口 2分米，水的容量是（）深。10. 挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是 5米的菜窖，要使菜窖的容積是100立方米，應(yīng)該挖（11. 在一個(gè)長(zhǎng)1米、寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體盒子里，最多能放（ 棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊。12. 將一根6米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料鋸成 1.5米長(zhǎng)的四個(gè)相同的長(zhǎng)方體木段，表面積之和增加12平方分米，原來木料的體積是（）立方分米，每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是（）立方分米。）個(gè)二、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。1.下面第（）個(gè)圖形不能折成正方體。aTBB、2個(gè)長(zhǎng)方體水箱容積是（ ）。A.20分米 B.10 分米 C.4 分米3. 一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體

9、能從（A. 邊長(zhǎng)為3厘米的正方形洞B. 長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形洞C. 邊長(zhǎng)4厘米的正方形洞4. 一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體木塊，可以截成（ 的正方體木塊。A.10B.15C.305. 把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料平均據(jù)成三段，表面積增加了 2.4平方米，這根木料的體積是（）立方米。A.1.2B.1.8C.2.46. 如下圖四個(gè)相同的正方形厚紙，在四角各剪去一個(gè)小正方形 尺寸相同）。然后分別做成設(shè)蓋的紙盒， 在A。B, C, D中，（100升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 5分米的正方形，水箱的高是）中穿過去。）塊棱長(zhǎng)2厘米（同一個(gè)圖上四角小正方形的）做出的紙盒容積最大。412B.三

10、、看圖計(jì)算下面這個(gè)零件的體積和表面積。D.C./ 2厘米5厘米35厘米四、解決問題。3厘米，高是多少?1.體積是72立方厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 6厘米，寬2. 一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面積是16平方分米，長(zhǎng)是 3米。10根這樣的木料的體積是多少？3. 一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)2.4米，寬0.5米，深0.2米。它的容積是多少升 ？如果用水管向槽里注水，每分鐘注水15升，需要用多少時(shí)間才能注滿這個(gè)水槽？4.用一段鐵絲，正好可以做一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬6厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架。如果用這段鐵絲做一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的體積是多少？40厘米的5. 一只底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)是 正方形。這只鐵箱的容積是多少升？6.如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方體平均截成3段，每段長(zhǎng)2米，表面積增加了 16平方米，原長(zhǎng)方體的體積是多少立方米 ？7. 用一張長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵片，焊接成一只深5厘米的長(zhǎng)方體無蓋鐵皮盒（粘 接處與鐵片的厚度忽略不計(jì) ），求出這只鐵皮盒的最大容積是多少？8. 一個(gè)正方體玻璃缸棱長(zhǎng) 2分米，向容器中倒入5升水，再放入一塊石頭， 石頭全部浸沒在 水中并且水未溢出，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米 ？9. 一個(gè)封閉的長(zhǎng)方