七年級數(shù)學下冊巧用平行線解題訓練人教版帶答案

1、七年級數(shù)學下冊巧用平行線解題訓練（人教版帶答案）七年級數(shù)學下冊巧用平行線解題訓練（人教版帶答案）平行線具有如下的特征：1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。下面就和同學們一起來談?wù)勅绾斡闷叫芯€的特征，去靈活解題。1.1兩線平行，三線八角圖中求角的大小例1、如圖1所示，直線被直線所截，若，則(2008年雙柏縣)分析：1的對頂角與2是一對同位角，根據(jù)條件ab，可以得到，2與1的對頂角相等，根據(jù)對頂角相等，得到：2=1，因為1=60，所以，2=60。解：2=60。1.2兩線平行，三線八角圖中判斷結(jié)論的正誤例2、如圖2所示，直線l截兩平行直線a、b，則下

2、列式子不一定成立的是（）（2008年郴州市）A1=5B2=4C3=5D5=2分析:兩直線平行，同位角相等，所以，1=5，因此，A是成立的；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以，2=4，因此，B是成立的；對頂角是相等的，所以，3=5因此，C是成立的；這樣，只有D是不一定成立的了。解：選擇D。評注：只有當直線l與平行直線a、b垂直時，結(jié)論D才成立，你知道理由嗎？1.3兩線平行，垂直，一角求角的大小例3、如圖3所示，ABCD，C65o，CEBE，垂足為E，則B的度數(shù)為（2008年湖北省咸寧市）分析：利用兩直線平行，同位角相等，求得EAB的度數(shù)，是問題求解的關(guān)鍵。解：因為，ABCD，所以，EAB=C（兩直線平

3、行，同位角相等），因為，C65o，所以，EAB=65o，因為，CEBE，所以，AEB=90o，所以，B=180o-90o-65o=25o。例4、如圖4所示，直線l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度數(shù)是分析：直線l1/l2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以，1=3，這樣就可以在包含3，4的直角三角形中求出4的度數(shù)，從而求得2的度數(shù)。解：因為，直線l1/l2，所以，1=3，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），因為，134o，所以，3=34o，因為，ABCD，所以，3+4=90o，所以，4=56o，因為，2與4是對頂角，所以，2=56o。1.4兩線平行，角平分線，一角求角的大小例5、如圖5所示，ABC

4、D，直線PQ分別交AB、CD于點E、F，EG是FED的平分線，交AB于點G.若QED=40，那么EGB等于（）A.80B.100C.110D.120（2008年宜賓市）分析：FED與QED是鄰補角，就可以求得FED的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得GED的度數(shù)，在根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的特征，就完成問題的解答。解：因為，F(xiàn)ED與QED是鄰補角，且QED=40，所以，F(xiàn)ED=140，因為，EG是FED的平分線，所以，GED=70，因為，ABCD，所以，EGB+GED=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以，EGB=110。所以，選擇C。1.5平行線，兩角，求角的大小例6、.如圖6所示,已知

5、直線,則()(A)(B)(C)(D)分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，求得BFC的度數(shù)，是問題獲解的關(guān)鍵。解：因為，直線ABCD，所以，BFC+C=180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為，C=115，所以，BFC=65，又因為，BFC=AFE，所以，AFE=65，所以，A+AFE=90，所以，E=90。所以，選擇C。1.6平行線特征的生活應(yīng)用例7、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖7所示放置，下列結(jié)論：（1）12；（2）34；（3）2+490；（4）4+5180，其中正確的個數(shù)是（）（2008年荊州市）A.1B.2C.3D.4分析：這是平行線的特征在實際問題中的具體應(yīng)用。根據(jù)兩直線平行，同位角相等，我們可以斷定，結(jié)論12是正確的；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，我們就可以斷定結(jié)論：34是正確的；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，我們就可以斷定結(jié)論：4+